《解決問題的策略——假設》教學設計

劉倩

教學目標：

1.使學生初步學會用“假設”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

2.使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

教學重點：解決用假設策略時總量不變的實際問題，認識假設策略

教學難點：運用假設策略分析數量關系

教學過程：

一、創設情境，感受用策略解決問題的魅力

師：今天這節數學課我們以語文的方式進入，看圖說話，你能用簡潔的語言來描述下面記錄的場景嗎？（依次出示烏鴉喝水、司馬光砸缸、曹沖稱象等圖片）

指名學生回答對應圖片上的成語。

師：在這三幅圖中，烏鴉、曹沖、司馬光都遇到了一個難題，也就是問題。面對具有挑戰性問題，他們認真探索、積極思考，想出了一個辦法，而且這個辦法特別巧妙，在數學上可以稱為策略，運用好方法、好策略把這個問題解決了。解決問題需要策略，運用策略可以更好地解決問題，今天這節課，我們一起研究解決問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）

二、自主探索，研究“假設”的策略

（一）知識鋪墊，復舊引新

師：請同學們快速默讀題目，想一想，小杯容量是多少？你會列式解答嗎？

小明把720毫升果汁倒入9個小杯，正好都倒滿，小杯的容量是多少毫升？

小明把720毫升果汁倒入3個大杯，正好都倒滿，大杯的容量是多少毫升？

師：你是怎樣列式計算的？大杯的容量又該怎樣計算呢？

生獨立思考。

師：觀察一下，這兩道題都是求幾個未知量？（板書：一個未知量）

生：都是用果汁的總量÷杯子的數量=每杯的容量。

（二）出示問題，理解題意

師：星期天，小明的媽媽過生日，小明打算把這瓶720毫升的果汁來招待客人，倒入6個小杯和1個大杯，小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量是多少毫升？同學們，你們能幫幫他嗎？

生自由發言。

師：根據小杯的容量是大杯的三分之一，這個條件，你知道了哪些數學信息？

生1：一個大杯的容量=三個小杯的容量。

生2：一個大杯可以替換成三個小杯。

生3：三個小杯可以替換成一個大杯。

師：好的，題目中求什么？

生：求一個大杯和一個小杯的容量各是多少毫升？

師：求幾個未知量：

生：兩個。（師板書：2個未知量）

（三）設疑比較，體驗策略

師：想一想，倒入的是不同的杯子，還能直接用果汁的總量除以杯數嗎？如果不是，那該怎么辦，請同學們仔細聽以下活動要求。

三、合作交流，展示假設策略

師：誰來說一說，你的想法？9是怎么來的？

生：假設把720毫升果汁全部倒入小杯。

師：聽明白了嗎？有沒有不同的思路？

生1：假設把720毫升果汁倒入大杯。

生2：還可以用線段圖表示。

師：解答這個問題還真不簡單，到底做的對不對，還要怎樣？

生：檢驗（齊聲回答）

師：滿足一個條件還不夠，要滿足所有條件，那需要滿足哪些條件？

生1：6個小杯和一個大杯裝的果汁總量是不是720毫升。

生2：小杯的容量是不是大杯的三分之一。

師：我們一起來檢驗。

檢驗：6×80+240=720（ml）? 80÷240=1/3

總結：同學們，我們剛才用假設的方法解答了這道題，這兩種方法都有共同之處，都是把兩種不同的杯子假設成同一種杯子，把兩個未知量假設成一個已知量，也就便于計算了。

四、反思比較，內化策略

（一）選擇合適策略

師：同學們，如果老師換一個條件，大杯的容量是小杯的4倍，那又該怎么解答呢？先獨立思考，同桌交流討論。完成下面填空題。

生1：假設把720毫升果汁全部倒入小杯，把1個大杯看作4個小杯，那么720毫升果汁相當于倒入10個小杯。

生2：假設把720毫升果汁全部倒入大杯，把6個小杯看作1.5個大杯，那么720毫升果汁相當于倒入2.5個大杯。

師：對比這兩種假設，你認為哪種簡便？根據數據特點，合理地選擇假設，對于解決問題也很重要。

（二）回顧策略

師：回顧剛才例1和試一試的問題過程，你有什么體會和大家分享？（假設有什么用、怎樣用假設策略、假設時要注意什么？）

（三）豐富體驗

師：其實在我們以前的學習中，就曾運用過假設的策略，想一想，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？

出示1.計算除數是兩位數的除法，把除數當作整十數，試商276÷43.2.估算大致的結果。3.已知兩個數的和與差，把大數假設成小數，利用和與差關系求兩個數。

五、拓展應用，鞏固策略

師：學習了假設的策略，你對自己學習的策略知識滿意嗎？我們一起來應用一下把！

出示：3輛大貨車和4輛小貨車共運貨30噸，大貨車的載重量是小貨車的2倍。兩種貨車的載重量各是多少噸？（先完成下面填空，再解答）

學生獨立完成計算。

六、全課總結，布置作業

師：原北京大學校長胡適先生曾經說過，大膽的假設。小心的求證，就體現了我們數學的嚴謹性。學完這節內容，你有哪些收獲？還有什么不懂的？

課后給大家留個作業，觀看達能小廣告視頻。

師：同學們，從剛才的廣告中你又發現了哪些數學知識呢？說說你的發現。你會解答嗎？同學們，只要你做一個生活中的有心人，你就會發現數學就再在我們身邊。