基于SS與PS復合式諧振拓撲的電動汽車鋰電池無線充電系統

葛勝升

(1.蕪湖職業技術學院汽車與航空學院，安徽蕪湖 241000；2.南京航空航天大學自動化學院，江蘇南京 211106)

0 引言

隨著新能源交通工具的不斷推廣，我國鼓勵發展的新能源汽車主要是電動汽車，電動汽車有接觸式充電和無線充電兩種方式[1].接觸式充電方式是依靠電線和插座傳輸電能，具有電線易磨損老化、插座易產生火花、受環境影響較大等安全隱患，且給生活帶來諸多不便.無線充電方式相比較于接觸式充電方式，具有可靠安全、無火花、無磨損、電氣隔離、無接觸且不受灰塵、雨水、化學品等惡劣環境影響等許多優點[2].因此，無線充電方式應用于很多場合，例如手機、水中的無線供電、人體器官植入的后續供電、電動汽車的無線供電等[3].

目前，電動汽車廣泛采用具有較好性能的鋰離子電池存儲能量，鋰離子電池典型的充電特性曲線如圖1所示.從圖中我們可以看出，鋰離子電池的充電可分為兩個階段，即先恒流、再恒壓.充電開始時為恒流(Constant current，CC)充電階段，此階段的充電電流恒定而充電電壓持續上升；當充電電壓達到設定的上限電壓時，系統從恒流充電階段切換到恒壓(Constant voltage，CV)充電階段，在恒壓充電階段其充電電壓恒定，而充電電流持續下降.恒流恒壓分階段充電方式有效防止了電池壽命短、容量下降快的現象[4]，解決了充電初期電流過高、易過充或者欠充等問題.

圖1 恒流恒壓分階段充電曲線

在采用無線充電系統對鋰離子電池進行充電時，應提供鋰離子電池充電所需的恒電流與恒電壓[5].在充電的過程中，鋰離子電池的內阻會發生改變，要實現電池恒流恒壓分階段充電，就要保證無線充電系統應具有應對大范圍負載變化的恒流恒壓輸出特性.

本文提出了基于SS與PS復合式諧振拓撲的電動汽車鋰電池無線充電系統，該系統由SS和PS兩種拓撲結構組合而成，即一次側串聯二次側串聯SS(Series-Series)補償網絡和一次側并聯二次側串聯PS(Parallel-Series)補償網絡.通過對SS和PS拓撲結構的分析，研究輸出電流、輸出電壓和負載三者之間的關系，并對變壓器及電路中各參數進行設計，最后搭建仿真模型驗證理論分析.

1 無線電能傳輸原理

1.1 無線傳輸補償網絡的必要性

無線電能傳輸互感電路等效模型如圖2所示，其中互感電路的一次側電感為Lp，互感電路的二次側電感為Ls，互感系數為M，電路的等效負載電阻為R2.

圖2 無線電能傳輸互感電路等效模型

對于圖2，正弦穩態下，有

(1)

(2)

由(1)(2)可得，互感電路的輸入阻抗Zin：

(3)

用Re(Zin)表示互感電路輸入阻抗的實部，用Im(Zin)表示輸入阻抗的虛部，那么有：

(4)

(5)

通常用有功功率與視在功率之比來表示利用電能的有效程度，這個比值被稱為功率因數.功率因數越高，則表示該系統的充電效率越高.由(4)(5)可得，功率因數λ：

(6)

將功率因數λ對角頻率w進行求導，求得：

(7)

此時，功率因數的最大值為λmax：

(8)

(9)

從(9)我們可以看出，當k=1時，λmax取得最大值1；當k為其它值時，λmax均小于1，可以考慮進行補償，例如當k=1/2時，λmax=1/7，也就是說功率因數很小[6]，無線傳輸有效率較低，需要進行補償.

1.2 SS諧振網絡

SS諧振網絡拓撲結構如圖3所示，其中，一次側電路參數有：橋臂電壓Uss1(經逆變后的橋臂交變電壓)、一次側自感Lss1和一次側補償電容Css1；二次側電路參數有：電路的等效負載電阻R2、二次側自感Lss2和二次側補償電容Css2；電路的互感系統為Mss.

圖3 SS諧振網絡拓撲結構

根據網絡拓撲結構電路，有：

(10)

(11)

當一次側補償電容Css1和二次側補償電容Css2，滿足：

(12)

我們稱電感Lss1和補償電容Css1、電感Lss2和補償電容Css2在開關頻率fsw下完全諧振.此時輸入等效電阻和輸出電流分別為：

(13)

(14)

由式(12)(13)(14)可知，SS補償拓撲結構在完全諧振下，系統等效的輸入阻抗為純阻抗，輸入電壓和輸入電流的相角差為零，系統中不存在無功功率；且系統的輸出電流只與輸入電壓、角頻率、耦合變壓器的互感系統有關，而與負載沒有關系.綜上所述，SS諧振網絡可以實現輸入阻抗相位零和恒流輸出.

1.3 PS諧振網絡

PS諧振網絡拓撲結構如圖4所示，因為一次側補償電容無法直接與電壓源并聯，所以在補償電容與電壓源之間串聯附加電感，那么，一次側電路參數有：橋臂電壓Ups1、一次側自感Lps1、一次側補償電容Cps1以及一次側附加電感Lpsx；二次側電路參數有：電路的等效負載電阻R2、二次側自感Lps2和二次側補償電容Cps2；電路的互感系統為Mps.

圖4 PS諧振網絡拓撲結構

根據網絡拓撲結構電路，有：

(15)

(16)

(17)

當一次側補償電容Cps1和附加電感Lpsx諧振，且二次側補償電容Cps2和二次側自感Lps2諧振，即，

(18)

當Lpsx=Lps1時，

(19)

(20)

由式(18)(19)(20)可知，當一次側補償電容Cps1和附加電感Lpsx諧振時，二次側補償電容Cps2和二次側自感Lps2諧振，PS補償拓撲結構系統的輸出電壓只與耦合變壓器的互感、一次側附加電感和輸入電壓有關，而與負載無關，即可以實現恒壓輸出.當耦合變壓器一次側自感Lps1和附加電感Lpsx相等時，系統等效的輸入阻抗為純阻抗，輸入電壓和輸入電流的相角差為零.綜上所述，PS諧振網絡可以實現輸入阻抗相位零和恒壓輸出.

2 SS/PS復合拓撲結構設計

基于鋰離子電池恒流恒壓分階段充電特性，單一的補償方式無法滿足，本文提出一種SS/PS的復合式諧振拓撲結構的無線充電系統，如圖5所示.直流輸入電壓Ui經由四個開關管Q1、Q2、Q3、Q4組成的橋式逆變器逆變后轉變為交變電壓U1，那么一次側電路參數有：一次側橋臂交變電壓U1、一次側橋臂交變電流I1、耦合變壓器一次側自感L1、耦合變壓器一次側補償電容C1以及一次側附加電感Lx；二次側電路參數有：耦合變壓器二次側自感L2、耦合變壓器二次側補償電容C2；電路的互感系數為M，二次側交變電壓U2經由D1、D2、D3、D4四個二極管組成的橋式整流器整流以及濾波電容CL濾波后，給電池充電，用Uo表示電池的充電電壓，用Io表示電池的充電電流.系統一次側采用橋式逆變器將直流電壓轉變為交變電壓，再經一次側補償網絡和耦合變壓器傳遞給二次側，二次側經補償網絡和橋式整流器、濾波后輸出，給鋰離子電池充電.

圖5 SS/PS復合式諧振拓撲結構

S1、S2、S3為切換開關，通過三個切換開關實現SS和PS拓撲結構的切換.系統初始時，S2閉合，S1和S3斷開，系統為SS拓撲結構，此時系統處于CC階段，此階段充電電流Io恒定，而充電電壓Uo逐漸上升；當充電電壓Uo達到設定的上限值時，就將信號傳遞給一次側的控制裝置控制開關S1和S3閉合，S2斷開，從而將系統從SS拓撲結構切換為PS拓撲結構，系統進入恒壓充電階段，此時充電電壓Uo恒定，而充電電流Io逐漸下降.

3 參數設計及仿真驗證

3.1 參數設計

為了驗證以上系統的正確性和可行性，運用Matlab仿真，研究在不同的電池等效電阻RL下，電池的充電電流Io、電池的充電電壓Uo的波形以及一次側橋臂電壓U1和一次側橋臂電流I1的相位關系.依照圖5中的SS/PS復合式諧振拓撲結構，建立了無線充電系統的仿真模型，模型中的參數為：CC階段恒流充電電流Io為1 A，CV階段恒壓充電電壓Uo為15 V，系統諧振頻率200 kHz，耦合變壓器一次側自感L1為24.77 uH，一次側補償電容C1為26.8 nF，耦合變壓器二次側自感L2為24.77 uH，二次側補償電容C2為24.7 nF，耦合變壓器互感M為15.48 uH，附加電感LX為28 uH，一次側二次側匝數比N1：N2為20：20，輸入直流電壓Ui為24 V.CC階段下，電池等效電阻由6 Ω變成15 Ω，電壓由6 V變成15 V.二次側電壓達到15 V后，傳遞給一次側，一次側控制裝置將SS拓撲結構轉變為PS拓撲結構，從而切換到CV階段.CV階段下，電池等效電阻由15 Ω變成30 Ω，電流由1 A變成0.5 A.

3.2 仿真驗證

圖6為在CC階段恒流模式下的仿真波形.圖6a電池等效電阻RL為6 Ω，充電電壓Uo為6.01 V，充電電流Io為1.002 A；圖6b電池等效電阻RL為15 Ω，充電電壓Uo為15.014 V，充電電流Io為1.001 A.從仿真數據來看，CC階段下，充電電流始終在1 A，變化率為0.1%，基本保持不變，充電電壓逐漸上升，一次側橋臂電壓U1和一次側橋臂電流I1同相位，系統輸入為純阻抗，與理論分析一致.

圖6 CC模式仿真波形

圖7為在CV階段恒壓模式下的仿真波形.圖7a電池等效電阻RL為15 Ω，充電電壓Uo為14.94 V，充電電流Io為0.996 A；圖7b電池等效電阻RL為30 Ω，充電電壓Uo為15.4 V，充電電流Io為0.513 A.從仿真數據來看，CV階段下，充電電壓始終在15 V，變化率在3%，基本保持不變，充電電流逐漸下降，一次側橋臂電流I1略之后于一次側橋臂電壓U1，與理論分析接近.

圖7 CV模式仿真波形

從圖6b和圖7a比較得出，當電路從SS拓撲結構轉變為PS拓撲結構時，橋臂電流I1有所上升，因此在CV階段的一次側電路的損耗要大于CC階段.在拓撲結構轉變的過程中，電池的等效電阻變化很小，充電電流的變化率為0.5%，充電電壓的變化率為0.5%，電池的充電電壓和充電電流沒有較大的沖擊變化，從CC恒流階段至CV恒壓階段過渡平緩.

4 結論

本文針對電動汽車鋰離子電池的無線充電特性，提出一種SS/PS的復合拓撲結構的無線充電系統，通過對無線電能傳輸原理及諧振拓撲網絡進行分析，設計了復合拓撲結構及其參數，該系統在電池等效負載變化情況下，SS拓撲結構可實現恒流模式，PS拓撲結構可實現恒壓模式，且在兩種拓撲結構切換過程中，充電電壓和充電電流過度平緩，符合電動汽車鋰離子電池的充電特性，通過Matlab仿真系統對設計的電路進行了驗證.