基于不同分辨率的DEM地形信息比較研究
——以四川省綿陽市為例

陳 浩，林孝先，董廷旭

(綿陽師范學院資源環境工程學院，四川綿陽 621006)

0 引言

數字高程模型(DEM)是對地球表面地形起伏的一種離散數字表達，是遙感與GIS中進行三維空間數據處理與地形分析的核心數據，DEM已經被廣泛應用于地形特征的提取、流域特征的提取與分析等數字地形分析領域[1].前人的研究主要集中探討不同比例尺與不同柵格空間分辨率DEM在地形信息容量與精度方面存在的差異性[1～6]，基于不同分辨率提取DEM地形信息的精確度差異研究目前少有報道.本次研究以30 m分辨率DEM為基準，選取地面坡度、剖面曲率、平面曲率3個因子作為研究對象，分析90 m分辨率DEM中提取各地形因子的信息損失量及損失原因，從而為進一步進行DEM應用精度估算及誤差控制與修正研究奠定基礎.

1 研究區地形概況

綿陽市位于四川盆地西北部的涪江中上游地帶，地處東經103°45′～105°43′、北緯30°42′～33°02′范圍，市轄涪城區、游仙區、安州區、江油市、三臺縣、鹽亭縣、梓潼縣、北川縣與平武縣等九個區縣(江油市為縣級市)[7].綿陽市地形受區域地質格局控制，其西北部屬青藏高原東部邊緣山地，地勢高險，群峰疊嶂；其西南部位于四川盆地西北方向，丘陵連綿，地勢顯著下降.總體來看，綿陽市地形自西北向東南傾斜，地貌類型呈現出高原向盆地過渡的顯著特征，山地、丘陵、平壩地貌齊全，其最高點位于平武縣與松潘縣接壤的岷山山脈主峰—雪寶頂，海拔高達5.4 km，在南北約300 km范圍內，綿陽市最高點與最低點高差接近5.0 km[8].

2 研究方法

柵格DEM是把覆蓋區域劃分成規則網絡，每個網格的大小和形狀相同，用相應矩陣的行列號來實現網格的二維地理空間定位，而矩陣元素則記錄了對應地面網格點的高程[6].柵格DEM數據實際上是一些離散點的高程數據，柵格的大小是分辨率高低的決定因素之一，本次研究以Arcgis為主要軟件平臺，在地理空間數據云分別下載綿陽市30 m分辨率數字高程數據和90 m分辨率數字高程數據，利用數據管理工具重新定義投影坐標系，在此基礎上，提取地面坡度、剖面曲率、平面曲率3個地形因子，以分辨率相對較高的“30 m分辨率DEM”作為基準值，利用疊合比較的分析方法探討30 m分辨率與90 m分辨率DEM所提取的地形信息的差異性.

3 高程分析

從圖1、圖2可以看出，30 m分辨率DEM最高海拔高程點和最低海拔高程點分別為5 017 m和275 m，與之對應，90 m分辨率DEM最高點和最低點分別為5 000 m和318 m，高分辨率DEM表現出“高地愈高、低地愈低”的特征.分辨率越高，DEM呈現出的地貌相對高差越大，即地形的總體起伏度越大.

4 坡度分析

坡度作為描述地形特征信息的重要指標，不但能夠間接表示地形的起伏形態和結構，而且是水文模型、地表物質運動、土壤侵蝕、土地利用規劃等地學分析模型的基礎數據[1，9].在綿陽這一山地、丘陵過渡區域，地面坡度是最重要的地形定量指標，對地表坡度特征進行研究，對于分析該區域地貌環境、地質條件均具有實用意義.同時，研究不同分辨率DEM中地面坡度的變化可以反映出不同分辨率DEM所表現出的地勢起伏的可信度.

4.1 平均坡度

由坡度數值統計表(表1)可以看出，30 m分辨率DEM中，坡度平均值、最大值、標準差均大于90 m分辨率DEM中各項對應數據，表明90 m分辨率DEM所提取的地面坡度整體減緩，最大坡度降低，地勢趨于平坦化.相對于30 m分辨率DEM的坡度標準差，90 m分辨率DEM中坡度的標準差數值相對較小，究其原因，主要是90 m分辨率DEM提取的坡度變化幅度更小，進一步表明了低分辨率DEM對地表坡度的概化作用.

表1 坡度數值統計

4.2 坡度分級

坡度按照水保通用分級標準進行分級，總共13級[1].由表2和圖3(橫坐標分級序列號1～13分別與表2中的13級分級標準對應，縱坐標值為各坡度等級面積值)可以看出，以90 m分辨率DEM作為參照，大致以40°為界，坡度小于40°時，30 m分辨率DEM各坡度等級的面積損失量基本為正(3°～10°除外)，坡度大于40°時，30 m分辨率DEM各坡度等級的面積損失量均為負，表明DEM分辨率越低，高坡度區所占的面積比例越小，所表現出的地形特征更為平坦.從表2中進一步看出，在0°～3°區域，30 m分辨率DEM的面積損失量遠大于其他坡度等級，達到738.192 km2，地形平坦化趨勢表現顯著，從而導致30 m分辨率DEM 在3°～10°坡度區的損失量出現負值，其原因主要是90 m分辨率DEM在0°～3°區域面積大幅度增加，使相鄰的3°～5°和5°～10°坡度區部分面積落入0°～3°平坦區域，從而使90 m分辨率DEM在3°～5°和5°～10°區域的面積相對減小.總體來看，在低分辨率DEM中，緩坡區面積增加，陡坡區面積減小，相對于高分辨率DEM，低分辨率DEM所提取的地形形態表現得更為平緩.

圖3 各坡度等級面積對比

表2 坡度分級面積對比

5 曲率分析

5.1 剖面曲率

剖面曲率通過計算地形坡度的“坡度”而求得.需要注意的是，這里的“坡度”并非是真正意義的坡度，而是按照坡度的算法對坡度數據陣列中其變化率的量化提取，所獲得的剖面曲率在[0°，90°]，其值并非是真實的曲率值，但卻真實地反映了坡度的變化率[10]，剖面曲率反映的是該坡面沿流向線的平坦程度.由表3和圖4可知，剖面曲率在0°～3°范圍，90 m分辨率DEM的面積遠大于30 m分辨率DEM的面積，差值達到7 517.574 km2；剖面曲率大于3°的所有區域，90 m分辨率DEM的面積均小于30 m分辨率DEM的面積，表明DEM的分辨率越低，所提取的坡度高變化率區域面積減小，坡度低變化率區域面積增大，坡面上地勢起伏減弱，坡面變得“光滑”.

表3 剖面曲率面積對比

由剖面曲率數值統計表(表4)可以看出，90 m分辨率DEM所提取的剖面曲率平均值、最大值、標準差均小于30 m分辨率DEM，進一步表明在90 m分辨率DEM中，坡面線彎曲程度的簡化使地貌的細部形態被簡化，從而使坡面變得相對光滑.

表4 剖面曲率數值統計

5.2 平面曲率

平面曲率通過計算地形坡向的“坡度”而求得.與剖面曲率類似，這里的“坡度”并非是真正意義的坡度，而是坡向變化率的反映，即等高線彎曲程度的反映.由表5和圖5(橫坐標分級序列號1～9分別與表5中的9級分級標準對應，縱坐標值為各平面曲率等級所對應的面積值)可以看出，以30 m分辨率DEM作為參照，大致以60°為界，平面曲率小于60°區域，90 m分辨率DEM各平面曲率等級所對應面積普遍增加(平面曲率10°～20°、20°～30°區域除外，其對應面積值略減小)；平面曲率大于60°區域，90 m分辨率DEM各平面曲率等級所對應面積均減小.從表5和圖5中進一步看出，在平面曲率0°～10°區域，90 m分辨率DEM所對應面積增量最大，達到1 919.676 km2，導致與其相鄰的平面曲率10°～20°、20°～30°區域所對應的部分面積落入0°～10°范圍內，從而使平面曲率10°～20°、20°～30°區域對應面積值略減小.總體來看，低分辨率DEM中等高線一些微小轉折被舍去，彎曲程度變弱，坡向變化率減小，從水平方面看坡面亦變得光滑.

圖5 各平面曲率等級面積對比

表5 平面曲率面積對比

6 討論

基于地面坡度、剖面曲率、平面曲率等因子對30 m分辨率和90 m分辨率DEM進行比較分析，可以看出，相對于30 m分辨率DEM數據，90 m分辨率DEM圖中地形因子信息量存在損失，從而使地表起伏趨于平緩、坡面趨于光滑.值得注意的是，地形信息容量差異不僅表現在分辨率高低上，DEM提取地形要素的精度在很大程度上也受比例尺大小和數據組織形式等其它因素的制約.在今后的工作中，將綜合考慮上述因素的影響，探尋信息損失的規律性，以期用圖譜、函數公式等方式更為精準表達其規律性.

7 結論

在綿陽市30 m分辨率DEM和90 m分辨率DEM中分別提取地面坡度、剖面曲率、平面曲率3個因子，分析不同分辨率DEM對地形信息提取的精度影響，得出如下結論：

(1)高分辨率DEM表現出“高地愈高、低地愈低”的特征，與之相反，在低分辨率DEM中，呈現出“高地被削低，低地被填平”的趨勢.因而，總體來看，與高分辨率DEM相比，低分辨率DEM中地貌相對高差減小.

(2)由于低分辨率DEM對地表坡度的概化作用，低分辨率DEM所提取的地面坡度整體降低.坡度分析表明，DEM分辨率越低，緩坡區面積越大，陡坡區面積越小，地形表現得更為平緩.

(3)曲率分析表明，低分辨率DEM中，坡度和坡向的變化率降低，坡面線曲折程度和等高線彎曲程度均減小，與高分辨率DEM相比，低分辨率DEM中所表現出的坡面形態相對光滑.