建構“學習者為中心”的數學課堂

靳建芳

（邢臺市第12中學，河北 邢臺 6 054000）

信息化時代，信息技術進入教育領域，成為教育領域不可缺少的一部分。現代信息技術為教師的“教”與學生的“學”賦能，助力師生共建學習者為中心的課堂。以數學學科為例，學生課前觀看微課，能夠為教師的“教”提供依據，實現以學定教，增強學習者為中心課堂的建構效果。因此，在實施初中數學教學時，教師要聯系教學需要，靈活運用不同的信息技術，增強學習者為中心課堂的建構效果。筆者主持的邢臺市教育科學“十三五”規劃2018 年度重點課題“信息技術支持下以學習者為中心的教學案例研究”（課題編號：1801227）對此問題進行了研究探討。

一、微課，助力學生自主學習

自主學習是學習者為中心的具體表現，也是建構學習者為中心的數學課堂的前提。正所謂，“預則立，不預則廢”。學生在課前進行自主學習，可以初步認知新知，帶著對新知的認知走進數學課堂，積極地與教師互動，進而深入探究新知。微課能夠為學生自主學習賦能。如，微課可以集中展現新知內容，促使學生積極探究。所以，在建構學習者為中心的數學課堂時，教師可依據新知內容錄制微課，并將其應用于課前，引導學生自主學習。

以“二次函數的圖像和性質”為例，運用描點法繪制二次函數y=x2的圖像，是該節課的教學要點之一。掌握此知識要點后，學生們要會探究y=ax2、y=a（x-h）2等二次函數的圖像及其性質。所以，教師將繪制二次函數y=x2的圖像作為預習內容。在學習該內容之前，學生們學習了一次函數的圖像，了解了繪制一次函數圖像的方法。因此，教師以繪制一次函數圖像為重點錄制微課。在微課中，教師動手操作，沿著制表——描點——連線這一過程繪制函數圖像，并介紹其性質。同時，教師向學生們布置任務：“總結繪制函數圖像的方法，并試著用此方法繪制出二次函數y=x2的圖像，嘗試分析其性質。”

之后，教師將微課發送給學生。在觀看微課的過程中，學生們回顧舊知識，總結繪制函數圖像的方法，并自制二次函數y=x2的圖像，由此學生們可初步學習繪制二次函數圖像的方法，同時可以透過直觀圖像，初步了解其性質。

如此做法，不僅使學生們獲得了自主學習的機會，還使學生們溫故知新，自覺地遷移已有認知，預習新知，為進行課堂探究提供便利。

二、電子白板，助力學生探究學習

課中階段指向課堂教學，是學生進行探究學習的關鍵階段。數學探究的過程，是學生進行數學思維的過程。初中生的形象思維較為發達，在形象思維的作用下，其往往需要透過直觀現象建構認知。電子白板具有化抽象為直觀的作用，輔助學生進行形象思維。所以，在課中階段，教師要立足學生學習情況，應用電子白板引導學生進行探究學習，使其因形象思維而建構數學認知。

以“點和圓的位置關系”為例，在課前階段，教師引導學生觀看微課，讓他們自主探究點和圓的位置關系。在課堂上，教師隨機選擇學生，鼓勵其登上講臺，操作電子白板，展現點和圓的不同位置情況，介紹二者的位置關系。如此過程，正是學生展現自學所得的過程。在此過程中，教師觀看學生的操作情況，給予有針對性的點撥。如，學生展示了點在圓外這一情況。教師據此提出問題：“在這樣的情況下，點到圓心的距離和圓的半徑之間有怎樣的關系？”在該問題的引導下，學生自發地利用電子白板的數學工具進行測量，得出數據，由此做出總結：“當點在圓外時，點到圓心的距離大于半徑。”教師就此追問：“是不是當點到圓心距離大于半徑時，點都在圓外？”在此問題的作用下，學生們繼續探究，深入了解點在圓外的情況。之后，教師按照如此方式引導學生探究其他的位置關系。

如此做法，強化了學生的主體性，教師的引導性。在教師的引導下，學生們能發揮主觀能動性，使用適宜的方式進行探究，這樣一來，學生不但能夠掌握數學知識，還能夠積累探究經驗，鍛煉探究能力，便于增強學習者為中心的數學課堂的建構效果。

三、錄播教室，輔助學生鞏固學習

鞏固學習是學生提高課堂學習效果的重要方式。經歷課堂學習過程是學生進行鞏固學習的重要途徑。在此過程中，學生們會發展數學反思能力，增強學習水平。在建構學習者為中心的數學課堂時，教師可帶領學生走進錄播教室，在此教室里，教師不僅能引導學生探究新知，還能記錄教學過程。在課后，教師可為學生發放教學視頻，引導學生再次經歷學習過程，查漏補缺。

以“勾股定理的逆定理”為例，在課堂上，教師應用多種方法引導學生們探究勾股定理逆定理的證明方法，幫助學生們掌握勾股定理的逆定理以及原命題、逆命題、逆定理的關系和概念。在此過程中，錄播教室起到了很重要的作用，它記錄了教學過程，生成了教學視頻。而且，教師在課后觀看教學視頻時，能發現教學不足，及時調整教學方案。教師也可以依據學生課堂學習情況，對教學視頻進行加工。最后，教師將加工后的教學視頻發送給學生，提出如下任務：“觀看教學視頻，梳理勾股定理的逆定理及其證明方法。”在此任務的引導下，學生們紛紛走進“課堂”，繼續經歷證明勾股定理逆定理的過程，加深對所學的理解。

綜上所述，有效地應用信息技術，可以為建構學習者為中心的數學課堂賦能。因此，在實施初中數學教學時，教師要以學生為本，以教學內容為依據，靈活應用不同的信息技術，增強學習者為中心的數學課堂的建構效果。