發動機/擴壓器不同安裝方案對高模試車啟動過程的影響

楊建文，胡錦華，石曉波

(西安航天動力研究所 液體火箭發動機技術重點實驗室，陜西 西安 710100)

0 引言

為了獲得高比沖，高空發動機的噴管通常采用大擴張比。這種發動機如果在地面大氣環境下進行試車，燃氣在噴管內會發生分離，噴管不滿流。這樣就無法精確測量發動機的推力、比沖等性能參數，而且燃氣分離會產生側向力，分離點處也會產生高熱流，可能會造成噴管結構破壞。為了避免流動分離，高空發動機需要采用引射系統，通過引射將發動機出口的壓力降低至模擬高度的環境壓力，以保證發動機噴管滿流。

1942年，Keenan和Neumann采用一維連續方程、動量守恒方程和能量方程對無擴散段的等截面引射器進行了分析；1950年，Keenan 等提出了等截面混合超聲速引射器理論和定壓混合超聲速引射器理論，奠定了超聲速引射器設計的理論基礎。之后隨著CFD仿真技術的發展，Bartosiewicz、Desevaux等采用Fluent軟件對超聲速引射器進行了數值仿真研究，并對不同湍流模型的計算結果和試驗結果進行了對比分析，結果表明SST-兩方程湍流模型的計算結果與試驗吻合較好。Desevaux和Han等采用數值計算，分析了引射器內流場內激波串的變化、邊界層情況以及內部壓力場變化情況。徐萬武等采用數值方法開展了高空模擬試車臺超聲速引射器、環型超聲速空氣引射器零二次流的流場仿真分析。陳健等開展了高空模擬試車臺主被動引射方案數值研究。文獻[13-20]開展了超聲速引射器、被動式引射器、零二次流引射器以及等截面引射器等的數值仿真研究。通過這些研究工作可以看出，數值仿真能夠準確地模擬高空模擬試車臺引射器的流場，獲得流場規律，可為高模試車臺的流場分析和性能分析提供有效的理論依據。

某上面級液體火箭發動機高模試車時，噴管擴張段外壁面某處出現了氧化燒蝕。針對該問題，本文開展了發動機啟動過程數值仿真，研究了啟動時發動機及引射系統的流場結構，結果表明：試車過程中發動機的高溫燃氣倒流進入真空艙，使得噴管外壁面發生氧化燒蝕。同時對兩種改進方案進行了仿真分析，改進方案燃氣倒流明顯減小。采用改進方案一，后續高模試車發動機未出現氧化燒蝕現象。本文的工作可為其他發動機高模試車引射系統設計提供必要的指導和借鑒。

1 物理模型及數值方法

1.1 物理模型

發動機與擴壓器的安裝位置示意圖如圖1(a)所示，發動機伸進擴壓器約400 mm，噴管出口外壁面距離擋板高度300 mm。此外，設計了兩種改進方案，改進方案一如圖1(b)所示，發動機噴管出口與擴壓器入口平齊，噴管出口外壁面距擋板高度5 mm。改進方案二如圖1(c)所示，發動機伸進擴壓器約50 mm，噴管出口外壁面距擋板高度5 mm。

圖1 發動機與擴壓器安裝示意圖Fig.1 Installation diagram of engine and diffuser

發動機推力室主要參數見表1。本文采用的是完全燃燒的燃氣組分，初始環境氣體為空氣，真空艙初始壓力測量值為20 Pa。

表1 發動機推力室性能參數

1.2 計算方法

高模試車時發動機、真空艙以及擴壓器均是軸對稱結構，其流場結構也是軸對稱的，因此，本文采用的是二維軸對稱計算模型，由于高模試車流場涉及激波、膨脹波等復雜波系，為了能夠更好地捕捉這些波系，本文的無黏通量的離散、黏性通量的離散以及限制器的選取均和文獻[21]一致。對于湍流模型，根據Bartosiewicz、Desevaux等的研究結果，采用的是SST-湍流模型。

本文計算時，對流項的離散采用具有二階TVD性質的HLLC格式，擴散項的離散采用中心差分格式，同時，為了避免計算在間斷附近出現的非物理振蕩，采用了Min-Mod限制器，湍流模型采用的是SST-湍流模型，時間迭代推進采用的是四階Runge-Kutta方法，計算方法均和文獻[21]一致。

由于發動機啟動過程時間很短，為了能夠捕捉啟動過程中的流場細節，同時保證計算結果收斂，本文非穩態計算的時間步長采用的是1.0×10s。

1.3 計算網格

網格的優劣是保證流場計算結果合理準確的基礎，因此，計算采用四邊形結構化網格，并對噴管壁面、擴壓器壁面以及噴管出口等區域進行了加密。為了確保計算結果精度，本文比較了壁面第一層網格法向高度是0.2 mm和0.1 mm兩套網格對計算結果的影響，兩套網格計算獲得的流場分布云圖完全一致，即當壁面第一層網格法向高度為0.1 mm時，計算結果與網格無關。因此，本文選取的壁面第一層網格法向高度是0.1 mm，壁面值接近于1。具體網格示意圖如圖2所示。

圖2 計算網格示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation grid

1.4 邊界條件

計算模型是軸對稱的，計算時以軸為對稱軸，出口采用的是壓力出口條件，出口背壓為400 Pa,噴管、擴壓器以及真空艙等固體壁面采用無滑移壁面條件。

對于發動機噴管入口，啟動過程中其壓力是隨時間變化的，本文根據高模試車的壓力變化曲線，給定噴管入口總壓隨時間的變化值，具體如表2所示。

表2 噴管入口總壓隨時間變化值

2 計算結果及分析

2.1 試驗狀態發動機啟動過程結果分析

由于真空艙的壓力特別低(只有20 Pa)，發動機在啟動過程中，噴管噴出的高溫燃氣會倒流進入真空艙。

圖3和圖4是發動機在啟動過程中不同時刻的馬赫數和靜壓分布。可以看出，在真空艙內，由于壓力比較低，而且在發動機噴流主流方向的上游，壓力不能很快達到穩定，壓力波在真空艙內有一個反復的過程，最終的壓力達到90 Pa左右。壓力增加主要是由于超音速燃氣沖擊到擴壓器收縮段上滯止，在噴管、擋板和擴壓器之間產生較高的壓力，一部分燃氣逆流進入真空艙，并壓縮真空艙內的氣體，產生壓力波。而在擴壓器內，流場能夠較快地建立起相對穩定的流場結構，超音速氣流在擴壓器喉道處形成斜激波，激波在對稱軸上形成反射，并在后場形成“壓縮-反射”的串狀結構。

圖3 試驗狀態馬赫數隨時間變化云圖Fig.3 Contour diagram of Mach number changing with time during start-up progress under test state

圖4 試驗狀態靜壓隨時間變化云圖(單位：Pa)Fig.4 Contour diagram of static pressure changing with timeduring start-up progress under test state (unit:Pa)

從真空艙內的流場結構隨時間的變化情況來看，噴管內和擴壓器內的流場在0.1 s已經基本達到穩定狀態，其馬赫數和靜壓等流場參數不再隨時間的推進而變化。

在噴管和擴壓器流場達到穩態后，真空艙內的流場具有明顯的周期性特征。某些時刻，由于真空艙和擴壓器之間有較大的壓力差，部分燃氣直接流向噴管外壁面，隨著噴管、擋板和擴壓器之間的壓力升高，在這個區域產生一個比較強的干擾區域，形成復雜的流場結構，出現一個比較大的渦流。渦流貼近噴管外壁面，會把比較多的燃氣輸運到外壁面上。

圖5是發動機啟動過程中的燃氣質量分數分布云圖。從圖5可以看出，在0.2 s、0.8 s、1.0 s、1.6 s、2.5 s和3.0 s等時刻，噴管噴出的高溫燃氣向真空艙倒流，此時噴管外壁將受到高溫燃氣的沖刷；而在0.5 s、1.3 s和1.9 s等時刻，真空艙的氣體又被引射出真空艙，此時噴管外壁所接觸到的燃氣質量分數相對較低。

圖5 試驗狀態燃氣質量分數隨時間變化云圖Fig.5 Contour diagram of gas mass fraction changing with time during start-up progress under test state

綜上所述，在真空艙初始壓力為20 Pa的情況下，發動機啟動過程中會有大量的燃氣倒流進入真空艙。噴管外壁將受到周期性倒流高溫燃氣的沖刷，即使是在真空艙被抽吸的過程，與噴管外壁接觸的氣體中燃氣所占的質量分數也在60%以上。因此，可以認為，噴管外壁一直處于與噴管燃氣相接觸的狀態。由于推力室內混合比分布的不均勻性，在噴管出口處周向某些區域有可能存在尚未燃燒的氧化劑，這些氧化劑在向真空艙的倒流以及真空艙內氣體被抽吸的過程中，均有可能與噴管外壁發生接觸并對外壁進行氧化。

試驗狀態下流場中出現了復雜的渦結構，主要原因是氣流在擋板、噴管和擴壓器收縮段相互作用下產生一個干擾區，從而出現燃氣輸運到噴管外壁面的現象。為了避免燃氣對噴管外壁面的氧化侵蝕，要盡量使燃氣較少地輸運到噴管外壁面。為此，下面對兩種改進方案進行了數值仿真。

2.2 改進方案一發動機啟動過程結果分析

對于改進方案一，發動機在啟動過程中，真空艙的初始壓力特別低(只有20 Pa)，噴管噴出的高溫燃氣會倒流進入真空艙。而噴管內和擴壓器內的流場在0.1 s已經基本達到穩定狀態，其馬赫數和靜壓等流場參數不再隨時間的推進而變化，這和試驗狀態計算的結果一致。

圖6和圖7是發動機在啟動過程中不同時刻的馬赫數和靜壓分布。可以看出，在噴管和擴壓器流場達到穩態后，真空艙的壓力隨著時間的推進一直在上升，但是上升速率比較慢，在4.5 s時刻，壓力上升到了38 Pa左右。而試驗狀態下，真空艙的壓力上升速率較快，在3.5 s時刻，壓力達到了100 Pa左右。

圖6 改進方案一馬赫數隨時間變化云圖Fig.6 Contour diagram of Mach number changing with time during start-up progress for improved scheme I

圖7 改進方案一靜壓隨時間變化云圖(單位：Pa)Fig.7 Contour diagram of static pressure changing with time during start-up progress for improved scheme I(unit：Pa)

圖8是發動機在啟動過程中不同時刻燃氣的質量分數分布。從圖8可以看出，改進方案一狀態下，在4.5 s時刻，真空艙的燃氣質量分數在0.2左右。而試驗狀態下，在3.0 s時刻，真空艙的燃氣質量分數在0.75左右。由此可以看出，對于改進方案一，倒流進入真空艙的燃氣的量比試驗狀態下倒流進入真空艙的燃氣的量少很多。

圖8 改進方案一燃氣質量分數隨時間變化云圖Fig.8 Contour diagram of gas mass fraction changing with time during start-up progress for improved scheme I

綜上所述，在真空艙初始壓力為20 Pa的情況下，改進方案一發動機啟動過程中仍有部分燃氣倒流進入真空艙。但是與試驗狀態相比，倒流量明顯要少很多。

2.3 改進方案二發動機啟動過程結果分析

對于改進方案二，發動機在啟動過程中，真空艙的初始壓力特別低(只有20 Pa)，發動機在啟動過程中，噴管噴出的高溫燃氣會倒流進入真空艙。而噴管內和擴壓器內的流場在0.1 s已經基本達到穩定狀態，其馬赫數和靜壓等流場參數不再隨時間的推進而變化，這和試驗狀態、改進方案一計算的結果一致。

圖9和圖10是發動機在啟動過程中不同時刻的馬赫數和靜壓分布。

圖9 改進方案二馬赫數隨時間變化云圖Fig.9 Contour diagram of Mach number changing with time during start-up progress for improved scheme II

圖10 改進方案二靜壓隨時間變化云圖(單位：Pa)Fig.10 Contour diagram of static pressure changing with time during start-up progress for improved scheme II (unit:Pa)

可以看出，在噴管和擴壓器流場達到穩態后，真空艙的壓力隨著時間推進一直在上升，但是上升速率比試驗狀態慢，比改進方案一快。在2.5 s時刻，試驗狀態下真空艙的壓力達到了95 Pa左右，改進方案一真空艙的壓力達到了35 Pa左右，改進方案二真空艙的壓力達到了60 Pa左右。

圖11是發動機在啟動過程中不同時刻燃氣質量分數分布。從圖11可以看出，改進方案二狀態下，真空艙的燃氣質量分數也在隨時間推進而上升，但是上升速率比試驗狀態慢，比改進方案一快。在2.5 s時刻，試驗狀態下真空艙的燃氣質量分數在0.7左右，改進方案一真空艙的燃氣質量分數在0.2左右，改進方案二真空艙的燃氣質量分數在0.5左右。

圖11 改進方案二燃氣質量分數隨時間變化云圖Fig.11 Contour diagram of gas mass fraction changing with time during start-up progress for improved scheme II

綜上所述，對于改進方案二，倒流進入真空艙的燃氣質量比試驗狀態下倒流進入真空艙的燃氣質量少，比改進方案一倒流進入真空艙的燃氣質量大，這主要是由于改進方案二燃氣倒流時的流通面積和速度比試驗狀態要小，比改進方案一要大。

后續高模試車時采用了改進方案一，發動機再未出現氧化燒蝕現象。這也表明本文的計算結果是合理可信的，本文的工作可為發動機進行高模試車提供必要的指導和借鑒。

3 結論

對某發動機高模試車狀態和改進后的兩種方案進行了瞬態啟動過程流場仿真，結果表明：

1)發動機在啟動過程中，噴管出口的高溫燃氣倒流進入真空艙，噴管外壁一直處于與噴管燃氣相接觸的狀態。

2)發動機在啟動過程中，噴管內和擴壓器內的流場在0.1 s已經基本達到穩定狀態，其馬赫數和靜壓等流場參數不再隨時間的推進而變化。

3)從真空艙內的流場結構隨時間的變化情況來看，發動機在啟動過程中，當噴管和擴壓器流場達到穩態后，真空艙內的壓力和燃氣質量分數隨著時間推進繼續增加。

4)試驗狀態燃氣倒流量最多，改進方案一燃氣倒流量最少，改進方案二燃氣倒流量介于試驗狀態和改進方案一之間，綜合比較，認為改進方案一最佳。