信息技術環境下課堂教學中滲透數學史的實踐*

葛余剛 張 霖

(1.肥東縣教育體育局 安徽合肥 231600)(2.合肥市習友小學 安徽合肥 230601)

2022年版《義務教育數學課程標準》提出：“課程內容的選擇，要體現數學學科的特征，關注數學學科的發展前沿和數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化”。人教版小學數學教科書中的“你知道嗎？”“生活中的數學”等欄目的主要內容就是讓學生初步了解數學知識的產生與來源，數學發展史的價值和意義。

在一項縣、區調查中發現，部分教師認為教材中的“你知道嗎？”“生活中的數學”等欄目有關數學史的內容是給學生知識的拓展，不是考核內容，無足輕重、可有可無，同時自身對與學習內容有聯系的相關數學史也不太了解，這反映了教師對數學史的價值認識不到位，不知如何在教學中有效滲透數學史。筆者認為，數學史教學絕不是可有可無的，有著不可替代的教育價值，它能夠展現古今中外數學家研究成果在人類文明發展中的作用，培養學生愛國主義情懷和民族自豪感，是發展學生核心素養、培養高階思維能力的有效載體。教師要充分認識數學史的育人價值，充分利用信息技術手段，找準課堂教學和數學史的結合點，積極在日常教學中滲透數學史。

一、數學發展史的價值

(一)德育價值

人類發展史上所取得的每一項成果都來之不易，數學成果也是如此。學生學習數學史，不僅可以增長知識，還可獲得思想、品格和意志方面的教育。例如圓周率，約公元前2世紀發現“徑一而周三”，公元263年劉徽利用割圓術得到的圓周率為3.1416，后來我國數學家祖沖之推導出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，如今人們利用計算機將圓周率計算到小數點后62.8萬億位。這樣的過程，可以看出人們一直在鍥而不舍地追求真理，并且持續了幾千年。通過數學史的學習，學生可以從中體會到先輩們的勤勞與智慧，感受他們為數學發展做出杰出的貢獻，從而培養不怕困難、勇往直前的意志。

(二)益智價值

數學史的學習可以讓學生更全面地了解數學知識的產生和形成過程。而了解知識的產生和形成過程，可以促進學生掌握知識、提升能力。例如教學“年、月、日”時，很多同學會有這樣的疑惑：為什么公歷四年閏一次？為什么1900年又不是閏年？教師適時介紹公歷歷法的歷史變革，并用運用動畫演示地球繞太陽公轉和自轉，介紹地球繞太陽公轉需要的時間是365天零四分之一天還少一點點，從而讓學生明白：閏年是為了彌補公轉周期的時間差而設立的。這一教學內容的添加，表面上看只是讓學生知道了閏年的由來，實際上還有更深層次的影響：讓學生學會在面對問題時要刨根問底，真正弄懂學通。

二、合理運用信息技術滲透數學史

教科書由于版面有限，數學史的內容大都以“你知道嗎？”“生活中的數學”“閱讀資料”等形式呈現，內容不夠詳細深入，常常給人一種戛然而止的感覺。教師在備課時需充分利用信息技術，進行數學史資源的搜集和整理，為課堂教學中滲透數學史做好準備。然后教師在充分分析教材的基礎上，找準數學史和教學內容的結合點，利用信息技術手段精準滲透數學史，讓學生在數學史潛移默化的熏陶中增長知識、開闊視野、提升能力。小學階段教學內容和數學史的結合點非常多，下面試舉幾例。

(一)講解古代趣題，激發學生學習興趣

我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道趣題“雞兔同籠”。這是小學數學中經典的例題，教材中介紹了多種解法，并在“閱讀資料”中介紹了我國古人的“抬腳法”：讓雞、兔各抬起一半的腳，看剩下的腳比頭多多少。因為籠子里只要有一只兔，腳的總數就比頭總數多1，所以只要把腳的只數減去頭的個數，就得到兔的只數。這教學過程中，教師可以運用信息技術，把抬腳過程用形象的畫面展示出來，讓學生很直觀地觀察抬腳法，認識其中的道理，在增加興趣的同時對知識也有了新的認識、新的感悟、新的收獲。

(二)講授名人故事，開闊學生視野

講中外數學家的故事，可以讓學生了解數學家成長的歷程，了解數學家探索的領域和取得的成就，增強學生對科學家的尊敬和愛戴，激發學生對數學的熱愛。例如教學“質數和合數”時，結合教材上的“你知道嗎？”欄目，在新課的末尾用短視頻方式介紹。大數學家陳景潤的故事，抗戰時期，成績優異的陳景潤考上了福州英華書院，恰巧遇到被母校請來講課的沈元教授，沈教授在這堂數學課上講了法國一位科學家哥德巴赫發現的一個有趣規律：任意一個大于2的偶數都可以寫成兩個質數之和形式，簡稱“1+1”。沈教授說，連大數學家歐拉都說結果是對的，就是無法證明它。如果誰可以證明它，就能夠成為一位頂級數學家。這一猜想一下子就吸引了陳景潤的注意力。他減少和其他同學玩樂，每天擠出時間來證明哥德巴赫猜想的正確性，于是就有了陳景潤把床當作寫字桌、證明的草稿紙有了幾麻袋的故事，他對古希臘埃拉托色尼發明的篩法進行改進，終于證明了任意一個大于2的偶數都可以寫成一個質數加上兩個質數乘積的形式，簡稱“1+2”，這是目前國際上最前沿的結論。從這個故事里，學生可以感受到，興趣是最好的老師，但是光有興趣是不夠的，還需要執著的鉆研精神和不懈的努力。

再如，在教學“加法運算律”時，通過探究發現加法交換律和結合律后，課中利用動畫講述少年高斯的故事。高斯被數學老師批評，要求罰寫1到100的和，他觀察發現“1+100=101，2+99=101，3+98=101，……”共有50個101，合計就是5050，就是巧用了加法運算律解決問題。教師還可以借助多媒體講述阿基米德驗證敘拉古赫農王猜測工匠做皇冠是否私藏了金子故事。教學中，利用信息技術講授數學家的故事，可以讓學生在故事中感悟數學思想和方法、提高學習熱情，拓寬了學生的視野。

(三)對比古今算法，培養學生數感

“數與運算”是數與代數的一個主題，貫穿整個小學階段，很多學生為計算策略和計算準確率而煩惱。新課標提出要有意識地培養學生“數感”“量感”“運算能力”等核心素養。在教學“三位數乘兩位數”的“你知道嗎？”時，可以利用微課或短視頻介紹“格子乘法”。15世紀發源于意大利的“格子乘法”，后來傳入中國，明朝數學家陳大位也把它稱為“鋪地錦”，利用電子屏幕介紹46×75怎么樣用“格子乘法”計算后，讓學生用這種方法獨立嘗試計算25×38、357×42，然后讓學生想一想格子乘法和豎式乘法有什么不同，并發表自己的看法；接著介紹在印度的從高位算起、直線交叉相乘等方法，通過對比中外古今算法，讓學生感悟其中奧秘。學生了解相關的乘法計算的發展史，感受算法的多樣化，對比計算方法的優劣，感悟算法優化和數學簡潔美。

三、信息技術環境下滲透數學史教學的幾點注意事項

(一)根據教材特點，做到“適用”。教師在運用信息技術收集整理數學史資源方面，要認真篩選，做到去偽存真、去粗存精，選擇適合學生的學習內容進行編輯處理，做到適用。

(二)結合教材內容，做到“適時”。教材中數學史內容呈現精悍，附屬在章節內容的后面。教學時，可根據內容的特點，可以把滲透數學史內容前置，或嵌入課中，也可以放在課后。注意教學內容與時間的合理分配，避免無目的嵌入多媒體介紹數學史。

(三)確定教學目標,做到“適度”。課堂教學滲透數學史，要依據新課標的要求，做到不降標不超標。要考慮到學生年齡特點和學習興趣，選擇難易適度的內容，精心設計，切不可將不符合學生認知規律的數學史知識強行灌輸給學生。

總之，提高滲透數學史的認識，要用心領悟其內涵，養成古人勵志品格，科學運用信息技術，選擇恰當教學策略，才能提高課堂效率，全面發展學生的核心素養，才能培養出新時代的創新人才。