基于灰關聯性的瀝青混合料導熱系數影響因素分析

張楠 孫培 鄭南翔 范群保

摘 要：瀝青混合料作為一種感溫性材料，其組成材料的導熱系數關系到路面溫度場的變化及路面性能。采用XIATECH TC3000型導熱系數儀測試四種巖性集料、四種瀝青和四種級配類型下的瀝青混合料導熱系數，并基于灰關聯性和分形維數計算混合料組成特性和環境因素與導熱系數的灰關聯度。研究發現，水分、短期老化和溫度環境因素對瀝青混合料的導熱系數影響最大，其次為瀝青用量、集料種類、級配類型（分形維數）和瀝青種類，影響較小的是空隙率。這是因為瀝青混合料內部的孔隙率分為閉合孔隙和開口空隙，只有空隙率內部微小的閉合孔隙較多時，瀝青混合料的導熱系數才能變小，而與外界連通的開口空隙的增多，對混合料導熱系數的影響較小。可通過替換導熱系數較小的材料來降低瀝青混合料導熱系數。

關鍵詞：瀝青混合料;導熱系數;灰關聯度;分形維數;級配類型

中圖分類號：U414? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2022）02-0037-06

1 引言

瀝青混合料屬于感溫性材料，夏季瀝青路面吸收熱量，路表溫度升高，容易造成路面車轍等病害，而高溫對瀝青路面性能的影響與瀝青混合料的熱物理特性密切相關，其中導熱系數是熱物理參數中非常重要的參數。牛俊明等[1]應用穩態法研究瀝青混合料的導熱系數與空隙率之間的關系;延西利等[2]依據一維穩態導熱原理，采用自制雙試件平板式熱傳導試驗裝置，測得瀝青混合料的導熱系數在1.07～1.90W/（m·K）之間;Meizhu Chen等[3-5]采用Hot Disk平面熱源法對不同材料和性能的瀝青膠漿和瀝青混合料的導熱系數進行了研究;張慧彧、張倩等[6-8]對影響瀝青混合料導熱系數的因素進行試驗，研究發現空隙率、集料種類、瀝青種類、水分和短期老化等都會影響瀝青混合料的導熱系數。由于混合料類型和級配無法定量分析，對混合料類型和級配與瀝青混合料導熱系數的影響研究較少，而不同類型和級配的瀝青混合料其導熱系數差距較大。因此，采用XIATECH TC3000型導熱系數儀測試瀝青混合料導熱系數，并基于灰關聯性和分形維數計算混合料組成特性和環境因素與導熱系數的灰關聯度，分析影響因素的重要性。

2 關聯度分析方法

關聯分析方法[9，10]是以不同因素在發展過程中表現出的相似性或差異性作為衡量不同因素之間相互關聯程度的一種方法。灰色關聯分析計算步驟：

（1）確定參考數列與比較數列。將影響瀝青混合料導熱系數的因素作為比較數列，瀝青混合料的導熱系數作為參考數列。

（2）采用均值化處理進行分析，求出每個參考數列以及比較數列的平均值，然后用每個數據除以該數列的平均值得到無量綱化后的新數列。

（3）求差序列

（4）求出兩級最大差值與最小

（5）求出各個指標參考數列與對比數列之間的關聯系數

γi=，i=1，2，…，m k=1，2，…，n （2）

其中，ρ稱為分辨系數，ρ在0～1之間取值，最終ρ取0.5。

（6）求得關聯度并排序

對各序列求得的關聯系數求平均值即為該對比數列與參考數列之間的關聯度。

γi（X0，Xi）=γi，i=1，2，…，m? （3）

關聯度越大，表示該對比數列對參考數列的影響越大，相反則越小，從而推出影響參考數列最主要的因素。

3 原材料及試驗

3.1 原材料

瀝青采用KLMY-70#基質瀝青、SK-90#瀝青、SBS I-C改性瀝青和橡膠改性瀝青四種瀝青，其技術指標如表1所示;集料選用石灰巖、花崗巖、閃長巖和玄武巖四種集料，其母巖圖片如圖1所示。

3.2 混合料級配

礦料級配如表2所示。

3.3 試驗方法

3.3.1 瀝青混合料的導熱系數試驗

首先按《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》T 0702-2011規定的擊實法成型瀝青混合料標準馬歇爾試件，成型試件尺寸為?101.6mm×63.5mm，然后將試件沿橫向切面切割成兩個對稱圓柱體，每個測試試件的尺寸為?101.6mm×31.75mm，將測試面用打磨機打磨，確保切面平整、光滑和干凈，測試前將試件在相應溫度下的環境箱中保溫4h。采用XIATECH TC3000型導熱系數儀測試瀝青混合料的導熱系數，導熱系數試驗設備如圖2所示。每個測試點測試兩次，取兩次平均值為該點導熱系數值，每個試件測試測試四個測試點，探頭放置位置和測試位置如圖3所示，取四個測試點導熱系數平均值為該試件導熱系數。

3.3.2 瀝青和集料的導熱系數測試

選用玄武巖、花崗巖、閃長巖和石灰巖四種巖性的母巖，每種巖性的石料切割為兩個相同大小的5cm×5cm×3cm的立方體試件，如圖1所示，表面打磨光滑干凈待用;采用KLMY-70#、SK-90#、SBS I-C、和橡膠改性瀝青分別瀝青澆筑兩個相同尺寸的長方體瀝青試件，成型瀝青試件的尺寸為150mm×30mm×15mm的瀝青試件兩個，在相應的溫度下保溫4h后，使用XIATECH TC3000導熱系數測試儀測量四種集料和四種瀝青的導熱系數，每組試件分別測試4次導熱系數，最終結果取其平均值。

4 瀝青混合料導熱系數的影響因素分析

4.1 空隙率對瀝青混合料導熱系數的影響

采用AC-10型瀝青混合料和Novachip TypeB型瀝青混合料的級配，油石比分別為5.4%和5.0%，擊實次數分別為45次、60次、75次、90次成型馬歇爾試件，試驗溫度為20℃，測試其導熱系數，其空隙率與導熱系數的關系如圖4所示。

從圖5可知，在油石比恒定的條件下，隨著空隙率的增加，AC-10型和Novachip TypeB型瀝青混合料的導熱系數逐漸減小，說明導熱系數的大小與瀝青混合料的空隙率有較大的關系，隨著空隙率的增大，瀝青混合料的導熱系數逐漸減小，這是由于空氣的導熱系數較小，為0.023W/（m·K），空隙率越大，空氣體積在混合料體積中占比越大，即瀝青混合料的導熱系數就越小。其中AC-10型瀝青混合料較Novachip TypeB型瀝青混合料的導熱系數大，AC-10型瀝青混合料的導熱系數在1.086～1.350W/（m·K）之間，而Novachip TypeB型瀝青混合料的導熱系數在0.789～1.141W/（m·K）之間。

4.2 集料種類對瀝青混合料導熱系數的影響

分別采用四種巖性的集料，成型Novachip TypeB型瀝青混合料馬歇爾試件，油石比均為5.0%，試驗溫度為20℃，測試不同巖性集料和其瀝青混合料的導熱系數，試驗結果如圖5所示。

從圖5可知，在相同的油石比下，對四種巖性集料的瀝青混合料的導熱系數進行排序為：玄武巖<閃長巖<石灰巖<花崗巖，說明巖石類型對瀝青混合料的導熱系數有較大的影響，因為集料占瀝青混合料的體積為70%以上，且不同巖性集料的導熱系數有一定差距，從而會影響瀝青混合料最終的導熱系數，且巖石原本的導熱系數與其瀝青混合料的導熱系數的變化規律具有一致相關性。

4.3 瀝青種類對瀝青混合料導熱系數的影響

分別采用KLMY-70#、SK-90#、SBS I-C、橡膠改性瀝青成型Novachip TypeB型混合料馬歇爾試件，油石比為5%，試驗溫度為20℃，分別測試不同瀝青試件和其瀝青混合料導熱系數，試驗結果如圖6所示。

從圖6可知，在油石比為5.0%時，導熱系數排序為：橡膠改性瀝青<KLMY-70#<SK-90#<SBS I-C，四種瀝青的瀝青混合料導熱系數相差不大，說明瀝青種類對瀝青混合料的導熱系數影響相對較小。但當瀝青混合料的級配和油石比相同時，由于瀝青種類不同，其瀝青混合料的空隙率有一定的差異，瀝青種類和空隙率綜合影響了混合料的導熱系數，后續需要深入分析其影響導熱系數的重要性。

4.4 瀝青用量對瀝青混合料導熱系數的影響

分別測試AC-10瀝青混合料在不同油石比下20℃的導熱系數，試驗結果如圖7所示。

從圖7可知，當油石比為4.0和4.5時，其空隙率分別為10.8%和10.6%，隨著瀝青用量的增加，其混合料導熱系數逐漸減小，這是由于SBS I-C改性瀝青的導熱系數較小為0.294W/（m·K），在瀝青混合料中，瀝青包裹集料，起到一定的阻熱效果，故導熱系數有減小的趨勢。當油石比為4.5～6.0%之間時，隨著瀝青用量的增加的，瀝青混合料的空隙率逐漸減小，其導熱系數逐漸增加。這是由于空氣的導熱系數為0.023W/（m·K），明顯低于瀝青，隨著空氣體積占瀝青混合料體積的減小，瀝青混合料的導熱系數增大。說明在一定范圍內的空隙率變化對瀝青混合料導熱系數的影響大于瀝青用量的影響。

4.5 級配類型對瀝青混合料導熱系數的影響

測試四種級配瀝青混合料在20℃下的導熱系數，其測試結果如圖8所示。

從圖8可知，四種級配類型的瀝青混合料的導熱系數差距較大，對其導熱系數從小到大進行排序為：OGFC-10<Novachip TypeB<SMA-10<AC-10，由于級配類型與瀝青用量和空隙率等關系密切，這些原因都影響著瀝青混合料的導熱系數，后續需要對每種因素進行具體分析，來確定影響因素的重要性。

4.6 溫度對瀝青混合料導熱系數的影響

分別測試AC-10型瀝青混合料在-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃、50℃和60℃下導熱系數，測試結果如圖9所示。

從圖9可知，隨著溫度的升高，瀝青混合料導熱系數先降低后升高，在低溫區，導熱系數隨著溫度的降低而增加，在高溫區，導熱系數隨著溫度的升高而增加，導熱系數的轉折點發生在10℃附近，這是由于溫度的變化引起了瀝青結構發生變化，以及混合料的空隙率發生變化，還有導熱系數的變化規律受溫度變化非常明顯，這些都會影響最終瀝青混合料的導熱系數。

4.7 水分對瀝青混合料導熱系數的影響

將成型的四種瀝青混合料馬歇爾試件浸水24h，在20℃溫度下測試其吸水前后的質量和導熱系數，測試結果如圖10所示。

從圖10可知，瀝青混合料試件浸水后的導熱系數均比干燥狀態下的大，這是由于試件浸水24h后，其內部的開口孔隙吸滿了水，水的導熱系數（0.58W/（m·K））比空氣的導熱系數（0.023W/（m·K））大，導致試件浸水后導熱系數增加。其中OGFC-10型和Novachip TypeB型瀝青混合料試件浸水后的導熱系數增加幅度較AC-10和SMA-10型瀝青混合料試件大，這是由于OGFC-10型和Novachip TypeB型瀝青混合料空隙率較大，吸收的水分較多導致的。

4.8 短期老化對瀝青混合料導熱系數的影響

將松散混合料置于135℃±1℃的烘箱內，加熱4h±5min進行短期老化，按表2的礦料級配成型四種瀝青混合料馬歇爾試件，在20℃下測試其導熱系數，測試結果如圖11所示。

從圖11可知，經過短期老化后，不同類型的瀝青混合料導熱系數均減小，減小幅度不大，這是由于瀝青混合料經過短期老化后，瀝青的輕質組分減少，一方面瀝青的導熱系數在減小，另一方面在相同油石比下，老化后混合料試件的空隙率較未老化前的試件略微增大，而空氣的導熱系數較小，導致短期老化后的瀝青混合料導熱系數減小。

5 試驗結果的灰關聯分析

5.1 不同類型的瀝青混合料的分形維數計算

楊瑞華等[11]從分形的角度出發，推導出連續級配和間斷級配集料粒徑分布的分形維數計算模型。AC-10、SMA-10、OGFC-10和Novachip Type B瀝青混合料的關鍵篩孔為2.36mm，以2.36為分界范圍，由分形維數的理論公式建立不同階段的分形模型：

根據表2中的瀝青混合料級配范圍，計算四種瀝青混合料的分形維數，計算結果如表3所示。

5.2 灰關聯計算結果分析

根據關聯度分析方法計算步驟進行計算，可以得到瀝青混合料的導熱系數與其溫度、水分、短期老化、分形維數、空隙率、瀝青用量、瀝青導熱系數和集料導熱系數的灰關聯度，如表4所示。

從表4可知，根據灰關聯度的計算結果可知，水分、短期老化和溫度等環境因素對瀝青混合料的導熱系數影響最大，其次為瀝青用量、集料種類、級配類型（分形維數）和瀝青種類，影響較小的是空隙率，這是因為瀝青混合料內部的孔隙率分為閉合孔隙和開口空隙，只有空隙率內部微小的閉合孔隙較多時，瀝青混合料的導熱系數才能變小，而與外界連通的開口空隙的增多，對混合料導熱系數的影響較小;當瀝青混合料的空隙率變動較大時，有可能是開口孔隙的變動，所以瀝青混合料的導熱系數變化相對較小，導致空隙率對影響瀝青混合料的導熱系數因素較小。而瀝青用量、集料種類、級配類型和瀝青種類小范圍的變化，卻引起瀝青混合料導熱系數較大的變化，且相關性較好，說明可通過替換導熱系數較小的材料來降低瀝青混合料導熱系數，獲得熱阻瀝青路面。

6 結論

（1）隨著空隙率的增加，瀝青混合料的導熱系數降低;在相同的油石比下，對四種巖性集料的瀝青混合料的導熱系數進行排序為：玄武巖<閃長巖<石灰巖<花崗巖;

（2）在低溫區，導熱系數隨著溫度的降低而增加，在高溫區，導熱系數隨著溫度的升高而增加，導熱系數的轉折點發生在10℃附近;瀝青混合料試件浸水后的導熱系數均比干燥狀態下的大;經過短期老化后，不同類型的瀝青混合料導熱系數均減小，減小幅度不大;

（3）水分、短期老化和溫度等環境因素對瀝青混合料的導熱系數影響最大，其次為瀝青用量、集料種類、級配類型（分形維數）和瀝青種類，影響較小的是空隙率;

（4）可通過替換導熱系數較小的材料來降低瀝青混合料導熱系數，獲得熱阻瀝青路面。

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收稿日期：2021-10-18

基金項目：國家自然科學基金青年基金（51308061）;高等學校博士學科點專項科研基金（博導類）項目（20120205110003）;合肥學院科學研究發展基金項目（重大項目）（19ZR02ZDA）

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