如何在高中數學教學中培養學生的核心素養淺談

范倩楠

如何在高中數學教學中培養學生的核心素養淺談

范倩楠

（河北定州中學，河北定州073000）

在新高考的背景下，數學核心素養的形成至關重要。學生數學學習方法的掌握與核心素養的發展息息相關。所以，在高中數學教學中培養學生的數學核心素養，強化學生以數學思維解決問題的能力，對于提升學生的數學成績、落實新高考的相關要求至關重要。再加上，新課標明確提出，在數學教學中要重視學生核心素養的培養，從而使數學知識成為學生解決問題的工具。所以，教師在實際教學中一定要更新自身的教學理念，創新教學模式，實現學生核心素養的發展與培養。

高中數學；核心素養；培養

所謂的核心素養是學生必須具備的能夠適應社會發展的品質和關鍵性的能力。有學者提出，核心素養的理念納入高考改革當中是非常合理的，因為在高中數學教學中運用核心素養理念具有更多積極的意義與價值。在新高考的背景下，教育教學改革已經成了必然發展的趨勢。對于數學教學來說，長期受到高考及應試教育理念的影響，教師常常會將注意力集中在學生考試能力的提高上，學生的數學素養日漸低下。而且，被動的學習模式在一定程度上限制了學生核心素養的發展和提高。所以，在高中數學教學中運用核心素養理念，有助于高中數學教學改革的發展與進步。同時，在提升學生綜合素養，健全學生人格，使學生逐漸成為全面發展的人方面也發揮著巨大的作用。本文結合筆者實踐經驗，對于如何在高中數學教學中培養學生的核心素養進行了以下幾點分析和探討。

一、在概念教學中培養學生的抽象能力

抽象是數學學科最本質的特征之一，也是學生實現數學知識構建的過程。并且，抽象作為數學思想之一，教師在培養學生核心素養的過程中應該重視學生理解數學知識、把握數學本質能力的發展和強化，引導學生以此逐漸養成用抽象思維思考問題的習慣，并將其運用到各個學科當中。教師可以在數學概念的教學過程中實現學生抽象核心素養的發展。概念本身就是從一般事物當中抽象出的本質特征與屬性，數學概念的形成過程，實際上就是對不同形式的數學關系進行抽象性的概括和總結，最終抽象概括出一般性的過程。在概念教學中，很多教師都會選擇概念同化的教學模式，這種教學活動有效性極強，而且過程簡單，學生能夠直接獲得數學概念。但是，這種模式側重于概念本身存在的邏輯關系，而忽視了概念與現實世界的聯系。所以，在概念教學的過程中，教師應該將概念產生的背景、形成的過程與學生的現實生活聯系在一起，從而讓學生回歸到現實生活當中，讓學生從具體的事物出發，真正感受到數學概念的抽象，從而更好地理解、構建數學知識。

比如，在《等差數列》的概念教學中，教材中有現實生活中學生經常遇到的四個數列模型，其實這就是等差數列的現實背景，學生在這四個模型中就能夠體會到日常生活中等差數列的應用。通過這四個模型，學生能夠得到四個相應的數列。這時，教師就要為學生提供思考與探索的時間，讓學生能夠在觀察中發現四個數列的特征，即，相鄰兩項的差是一個常數。緊接著，教師要借助這四個實例為學生補充一些具體的例子，引導學生嘗試抽象出它們共同的特點。在此環節需要特別注意的是，一方面要引導學生觀察相鄰兩項之間的關系，另一方面要在探索這四個數列的時候發現其特點，再讓學生嘗試用自己的語言描述等差數列的具體特征。最后，教師要總結出等差數列的定義，讓學生檢查自己概括出來的特點是否準確。這樣一來，等差數列的概念就從實例中概括出來了。此外，教師可以引導學生嘗試用遞推公式描述等差數列的定義。在這樣的教學活動中，學生的抽象能力就得到了很好的發展和提高。

二、在數學綜合實踐中培養學生的建模能力

數學建模是數學核心素養的最重要的要素之一，在培養學生建模能力的時候，教師要引導學生在實際情境中發現并提出問題，強化其針對實際問題建立相應模型的能力。在實際教學的過程中，教師要靈活地將生活當中的素材融入數學教學內容當中，引導學生借助數學知識解決現實問題，從而使學生真正明白生活處處有數學，并讓學生借助數學知識解決實際問題，從而實現經驗的積累。教師還要將數學應用與建模的問題插穿在教學內容當中，讓學生能夠用相應的數學知識與方法構建數學模式，以此解決現實的數學問題。數學綜合實踐包含著理解數學知識在知識、問題與方法上的聯系，綜合運用數學知識解決數學問題與數學內容與現實問題綜合兩個方面。所以，在培養學生建模能力的時候，要通過綜合實踐兩個層次的有效訓練，培養學生用數學的眼光發現、思考并解決問題的能力。

比如，在構建函數模型的過程中有這樣的問題：商人進貨，進價已經按照原價A扣掉了25％。這時，他想要對貨物訂出新的價格，從而按照新的價格讓利銷售后仍舊可以獲得售價25％的純利。這時，商人經營者中貨物的件數x與按新價讓利總額y之間的函數關系是怎樣的？要想解決這一問題，就要求出貨物數與按照新的價格讓利總額之間的函數關系式，也就是說，必須弄清楚原價、進價與新價之間的關系。函數問題的解決中，最重要的就是用函數的觀點解決相關的問題，這也是數學教學中最常用到的數學方法之一。函數模型在處理實際的問題當中，得到了特別廣泛的應用。不管是兩個變量還是幾個變量，只要能夠找到他們其中的聯系，并用數學的形式將其表現出來，實現函數關系即函數模型的構建，并運用函數的相關知識解決問題，學生的數學建模能力就能夠得到有效的發展和提高。可見，在數學綜合實踐中實現學生建模能力的發展和培養至關重要，且對學生數學核心素養的養成起到了極其重要的作用。

三、在數學算法中培養學生的運算能力

在數學教學中，運算包括明確運算的對象、掌握運算的法則、探索運算的方向、選擇正確的方法、設計合理的程度，最終得出運算的結果。并且，教師要引導學生意識到算法并不是針對具體問題的解決方法，而是對于解決一類問題的方法。算理是運算的原理，也是理論上的依據。由概念、性質、定理等構成的數學基礎知識，能夠指引算法循序漸進地展開。教師就可以借助算法與算理培養學生的運算能力。在此環節需要注意的問題是：在數學運算當中，對象并不只是數與式，還包括集合、函數間的運算。所以，在開始運算前，首先，教師要引導學生明確運算的對象。運算的對象不同，算法也不同。例如，集合當中的交、并、補的運算方式與單純的加減運算就是有著區別的。其次，要想使運算的結果正確就要引導學生理解運算的法則。法則當中蘊含著運算的道理，只要能夠理解算理，就能夠保證運算結果的準確性。因此，運算法則在運算當中也是非常重要的。再次，教師要讓學生注意到運算是有方向的，在運算的過程中要重視運算方向。最后，運算的算法具有一定的多樣化，所以，要擺脫固有的模式，從不同的角度思考和解決問題，從而減少不必要的運算步驟，提升運算的正確率。就像解析幾何當中蘊含著大量的運算，掌握相關的方法和技巧就能夠簡化運算的過程。

比如，運用數學算法形成的特定的規則能夠解決相關的數學問題。在直線與圓錐的曲線位置關系的教學過程中，教師最常采取的教學方法就是列方程組的方式，并將方程組轉化為一元二次方程，借助判別式以及根與系數的關系等知識解決相關的題目。在解決這種類型的題目時，學生就要運用數形結合的思想，從圖形入手輔助解題。而空間向量是有效解決空間類問題的工具，在學生面對空間中的線與線、線與面及面與面等相關的數學問題時，就可以借助空間向量進行解決。這樣的方式和思路較清晰，能夠最大限度避開繁雜的證明過程，將立體幾何問題變成相對簡單的計算類問題。而在復數知識的復習中最常用的方式就是將復數問題轉化成實數，這時，就需要學生深刻理解復數與實數，并掌握其中的轉化技巧，學生在掌握了這些知識之后，就可以形成知識點間的聯系，提高運算的能力與素養。

四、在數學問題的解決中培養學生的直觀想象能力

所謂的直觀想象包括空間認識事物的位置關系、形態變化與運動規律、借助圖形分析數學問題、構建數學問題的直觀模型，從而探索解決問題的方法和思路。直觀想象體現在借助幾何直觀與空間想象解決數學問題。所以，在解決數學問題的過程中，要將問題表征、圖式構建與學生思維進行結合，從而培養學生的直觀想象能力。構建起形與數之間的有效聯系是幾何直觀的核心，并以此為基礎幫助學生掌握數形結合的思想，并在解決實際問題的過程中進行應用。在高中數學教學體系中，能夠真正體現數形結合的核心知識包括函數與方程、向量、解析幾何等等。

比如，向量知識在高中數學中占據了非常重要的地位。通過向量的表現形式能夠將其與圖形空間有效地聯合在一起。所以，在學習向量知識的時候，應該將其與數形結合的思想聯系起來，以此讓學生掌握向量運算的法則。從向量的角度可以分析立體幾何的相關問題，借助向量能夠詮釋空間圖形的運動變化與位置關系。這樣一來，學生面對問題就能夠形成新的解決問題的思路和方法，強化學生空間想象的能力。在此過程中，學生運用圖形與空間想象能力思考并解決問題的意識不斷增強，直觀想象能力自然會不斷提升。

五、在合作探究中形成數據分析的能力

數據分析也是高中核心素養的要素。在培養學生數學核心素養的過程中，一定要重視學生數據處理能力的培養，增強學生借助數據分析并描述問題的能力，使學生形成依靠數據思考問題的習慣，并通過有效地積累，使學生實現借助數據探尋事物本質規律的經驗。首先，教師要讓學生真正經歷收集數據的過程。在現實生活當中，很多問題的解決都需要收集相關的數據，比如，每天學校中的垃圾被回收了多少？工廠生產的產品合格率是多少等等。這些問題的回答都需要經過數據的搜集和分析。所以，要想提升學生的核心素養，就必須培養學生的數學分析能力，對于學生解決現實問題有著極強的價值。收集數據作為分析數據的首要步驟，對于學生數據分析能力的提升起到了關鍵性的作用。

比如，在《統計》的教學過程中，教師可以將學生分成不同的小組，并要求學生共同解決問題：假如某個學校有師生六千人，這所學校需要購置一批運動器材，具體需要購置多少呢？為解決這一問題，學生就必須要參與到數據的收集中，讓學生真正體驗到收集數據的重要性。當然，數據收集的過程并不是每個學生都會涉及到的，這就需要學生借助統計與概率的知識解決問題。在此過程中，要先抽取部分樣本，由于學校人數較多，且個體存在差異，可以采取分層抽樣的方法，用樣本估計總體，最終就得出了結論。

其次，教師要引導學生整理并分析數據，以此提高學生數據分析的能力。也就是說，在完成數據的收集之后，教師要引導學生整理分析數據，并實現關鍵信息的提取，再建立相關的模型，最終得出正確的結論。比如，在抽查產品的質量時，教師就要指導學生運用樣本估計總體的思想，用抽樣的方式獲取樣本數據，再比較平均數與標準差，這樣一來，學生就能夠得出差異估計值。在這樣的模式下，學生就能夠掌握整理并分析數據的能力。

六、在推理訓練中培養學生的邏輯推理能力

所謂的數學邏輯推理能力實際上就是學生學習數學知識并進行思考的基本能力，對于學生邏輯推理能力的培養可以從兩個方面開展。

首先，教師可以通過數學教學情境的創建或者是恰當的學習活動，讓學生親身體驗到數學概念形成的過程。同時，教師要重視數學教學活動的精心設計，并組織數學教學活動，引導學生主動參與到公式、定理、法則、性質的發現以及推導當中。在習題講解當中，也要通過暴露解題思考過程的方式，讓學生明確其思路是如何受到阻礙的，并在產生錯誤之后應該如何實現思維方式的有效調整，以此幫助學生更好地掌握探索數學知識的方法以及解題的技巧，強化學生自我調控的能力。

其次，要在演繹推理的過程中，強化學生的推理能力。首先，教師要結合具體的教學內容講授必要的邏輯方面的知識。只有掌握了邏輯知識，學生的邏輯推理能力才能夠獲得有效地提高和發展。如果學生缺少相應的邏輯知識，對于數學知識中含有的邏輯方面的成分就無法透徹理解。在這樣的形勢下，學生學習推理往往只是照本宣科地使用邏輯方面的法則，常常會出現邏輯方面的錯誤，阻礙學生邏輯思維與推理能力的提高與發展。所以，在實際教學的過程中，一定要讓學生掌握相應的邏輯知識，幫助學生形成使用邏輯規則的習慣，從而避免邏輯錯誤的出現與發生，有效提高學生的邏輯思維能力。其次，要在運算的過程中培養學生的邏輯推理能力。比如，在代數的教學過程中，教師要讓學生認識到運算也是推理的過程，要強調運算不要只是記憶其步驟，要真正理解運算的依據，這樣一來，運算的準確性才會有所提高。同時，要重視計算步驟與運算依據的有效結合，從而使學生養成說理的習慣，并且具備說理的能力。最后，教師要有層次并且分階段培養學生的邏輯推理能力。在數學知識教學過程中，教師要訓練學生完整地推理并進行論證，從而使學生掌握推理的技巧和能力。在這樣的過程中，學生的邏輯思維能力和推理能力自然會提高。

七、結語

總而言之，學生核心素養的培養與發展在高中數學教學中占據著關鍵性的地位。而且，核心素養理念的提出對于高中數學教學改革發展的促進，學生實踐能力的提升有著極強的促進作用。所以，教師在實際教學的過程中必須聚焦核心素養的理念，創新數學教學的模式與方法，從而實現高效數學課堂的構建，最大限度提高數學教學的質量，提升學生的數學素養和綜合能力。

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