小學數學教學中培養學生的思維能力淺析

張亞飛，王奮蘭

小學數學教學中培養學生的思維能力淺析

張亞飛，王奮蘭

（甘肅省平涼市華亭市東華學區，甘肅平涼744100）

思維與思考有著必然聯系，培養學生的思維能力能夠促進其思考能力和創新能力的發展。本文將針對如何在小學數學教學中培養學生的思維能力進行闡述。

思維能力；小學數學；認知沖突；思維靈活性

思維能力是一個人成長發展過程中必不可少的能力，思維能力的深度、廣度、靈活度等方面影響著一個發展的上限，小學階段是學生成長發展的關鍵時期，培養學生的思維能力有助于開發其智力，促進其思考能力和創新能力的發展，實現其非智力因素和智力因素的和諧發展。而數學教學的核心任務在于培養學生數學思維能力，那么，如何落實課改理念，優化數學教學效果，讓思維之光點亮數學課堂儼然成為當前每個數學教師需著重思考的課題。

一、思維能力的重要性

“學而不思則罔，思而不學則殆。”孔夫子對思考與學習之間關系的闡述至今振聾發聵。思考與思維的關系類似烹飪美食，思考是烹飪的過程，思維就是烹飪的工具，烹飪的工具和方法決定了美食的味道和風格，思維的方法決定了思考的差異性。可見，思維與思考有著必然的聯系性，思維決定了思考的深度和廣度。具備良好的思維能力是現代優秀人才的必備素質。所謂數學思維，是指學生在具備一定數學知識的基礎上，運用基本的數學思想方法對問題進行深刻判斷和分析，直至發現數學規律、探出數學本質的一種思考過程。而現代教育觀認為數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。而小學階段作為學生能力形成與發展的起點，學生的思維能力處于由具象思維向抽象思維的過渡階段，如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好的思維品質是教學改革的一項基本課題。

二、當前小學數學教學現狀及培養學生思維能力的策略

數學作為一門邏輯性與應用性并重的學科，在基礎教育中扮演著不可或缺的角色，學好數學，不僅能夠讓學生具備豐富的數學知識，提高問題解決能力，而且有助于掌握基本的數學思想方法，形成良好的思維能力，為今后的成長發展奠定基礎。而小學階段作為學生學習數學的起點，在新課改理念不斷落實的今天，建立以學生為主體、以促進學生多種能力發展為核心的高效課堂至關重要。從目前的小學數學教學現狀來看，一方面，在新教學理念的引導下，以學生為中心的教學模式已基本形成，學生的主體意識得到顯著提升，課堂教學呈現出蓬勃發展的趨勢。另一方面，繁華背后，必有隱憂，學生的數學能力仍處于較低水平，尤其是思維能力的發展，數學學科性質與學生具象化思維之間的沖突依舊明顯，學生數學思維特征不夠明顯，在解決問題的過程中缺乏運用數學思維的能力。要想解決這一問題，既需要教師在教學中把教學的“天平”擺向培養學生數學思維上，同時，也要通過具體的數學案例由淺入深、由易到難地培養學生的數學思維，讓學生在特定的情況下將思維化為能力，進一步提升自身的數學素養。基于此，筆者將從“問題情境，激活思維”“認知沖突，延伸思維”“尋根問底，發展思維的縱深度”“發散思維，培養思維的靈活性”“創新角度，培養思維的創造性”“有效引導，提高思維的邏輯性”“完善評價，提升學生的學習信心”七個方面入手，對此展開具體闡述。

（一）小學數學教學中培養學生思維能力的有效策略

問題是思維產生和發展的有效載體，合理的問題情境，不僅能夠有效激發學生的學習情感，而且有助于培養學生思維的嚴謹性。而創設有效的問題情境需要將學生的學習心理與教學內容的深度融合，這對教師的教學能力而言是極大的考驗，尤其是面對心理發展尚未成熟的小學生。從這個角度來看，在小學數學教學中，教師既要注重問題的合理性，又要著眼于問題的發展性和開放性，讓不同程度的學生在面對同一問題時能夠產生差異化的思考方向，并通過觀察、分析逐步克服思維定式，不斷提升思維的廣闊性，從而有效激發學生思維的主動性，讓學生得以在多樣化的情境中感受數學探究的樂趣。

例如，為了培養學生的數學思維能力，教師應以問題情境法輔助教學。一方面，教師應根據教材內容精心設計教學環節，把握住教學時機，創設合理的問題情境，激發學生思考。比如，在教學《可能性》這一課內容時，教師應在教學導入環節以問題情境進行導入，并順著學生的思維設置更深層次的問題，讓學生突破思維局限，對生活中的概率事件展開進一步思考。另一方面，對于教學中相對較難的知識點，教師應在教學中以問題情境為手段，設置啟發性問題、開放性問題，讓學生在對問題的思考中拓寬學習思路，由易到難地理解知識。比如，在教學《圓》的相關內容時，教師應設置以問題為核心的生活化情境，讓學生自主實驗，通過觀察、操作、想象的過程進一步理解圓的特征，發展自身的空間觀念。通過這樣的方法，能夠讓學生的思維能力在問題的誘導下得到有效發展。

（二）認知沖突，延伸思維

引發認知沖突，讓學生主動建立新舊知識之間的聯系是發展學生思維深度的有效途徑。對于小學數學而言，數學知識之間的聯系尤為明顯，知識點之間環環相扣，這無疑為學生的數學思維發展提供了良好條件。新舊知識之間的生長點就是學生思維高峰的起點，學生可以在頭腦中想象新舊知識的聯系點，主動探究知識的組成要素。因此，在小學數學教學中，教師應通過合理的教學情境激發學生的認知沖突，讓學生在思考中主動聯系舊知識，并以所學知識為依托反復推理出新知識，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

例如，為了在數學教學中培養學生的思維能力，教師應從認知沖突的角度入手。一方面，教師在講述新課過程中應從知識的聯結性入手，通過舊知識引出新知識。比如，教學小數乘法的相關內容時，教師應從整數乘法的角度入手，讓學生對新知識產生思考，并通過實際問題來激發學生的認知沖突，延伸學生思維，讓學生從一個知識點切入，對小學階段數的運算體系整體展開深入思考。另一方面，教師應在學生掌握基礎知識的前提下，以生活案例激發學生的認知沖突。比如，教學《圖形的運動》相關內容時，教師可通過生活中的實物操作，讓學生經歷運用平移、旋轉和軸對稱進行圖案設計的過程，感受圖形世界的神奇。同時，教師也要適當為學生展示課本上沒有的其他運動形式，激發學生的認知沖突，讓學生對圖形的運動方式產生創造性思考。通過這樣的方法，能夠有效延伸學生思維的深度和廣度。

（三）尋根問底，發展思維的縱深度

培養學生思維的深度和廣度是數學教學的目標之一，而數學思維的深刻性表現在能夠透過現象看本質，善于抓住主要矛盾，洞悉探究對象的本質。對于小學生來說，思維的深度不僅需要完成形象思維向抽象思維的過渡，而且要求每個學生能夠具備“打破砂鍋問到底”的勇氣和耐心。從這個角度來看，在小學數學教學中，一方面，需要教師在教法上做出轉變，通過合理的教學方法使學生由簡單的數學思維逐步向高階思維過渡；另一方面，也要求學生掌握基本的數學思想方法，并以此為支點，嘗試撬動小學數學階段整體的數學思維體系，以讓學生能夠更有效地將數理思維轉化為問題解決能力，促進自身數學素養的發展。

例如，在教學《多邊形的面積》這一課內容時，為了提高學生的思維能力，一方面，教師應從教學方法入手。首先，教師應以多媒體圖片展示兩塊“草坪”（長方形和平行四邊形），讓學生以數方格的方法初步判斷兩個圖形的面積大小。之后，教師再通過問題：“平行四邊形與長方形有哪些相似之處呢？你能將平行四邊形轉化為長方形嗎？”讓學生帶著問題展開合作探究，共同經歷想象、觀察、分析、操作的探究過程，以此讓學生的思維由淺入深地發展。另一方面，教師應在學生探究的過程中與學生進行充分互動，設計具有深度的問題：“梯形與長方形和平行四邊形又有哪些聯系呢？”讓學生對圖形之間的相互轉化以及面積產生深度思考。通過這樣的方法，能夠有效提高學生的探究能力，并使其初步習得數學轉化思想。

（四）發散思維，培養思維的靈活性

思維的靈活性是一種重要的思維品質，它突出思維的一個“活”字，能夠使人做到因地制宜，因勢利導，使問題解決的方法靈活化、多樣化。具體到數學思維上，思維的靈活性要求學生能夠靈活地應用數學知識解決不同的問題。因此，在小學數學教學中，教師應從教學實際出發，通過適當的練習題提高學生思維的靈活性，讓學生在深淺適度的練習中發散思維，加強正向思維和逆向思維的轉化，從而培養他們敢于求“異”，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考問題、解決問題的習慣。

例如，在上數學課時，為了培養學生的思維能力，提高學生思維的靈活性，一方面，教師在教學過程中設計開放性數學問題，讓學生嘗試從逆向的角度思考問題，尤其是計算的相關知識，要引導學生學會逆向思維，從而有效提高自身的數學能力。另一方面，教師應在練習題上下功夫，根據學生的不同水平分層次布置練習題，尤其是應用題的設置，要培養學生一題多解的能力，讓學生在解決問題的過程中不斷嘗試其他的數學方法，體會每個方法背后蘊含的數理思維。在這個過程中，教師既要起到監督的作用，同時，也要做好引導者的角色，在學生思維的空白處和困惑處給予一定的點撥，以為學生創新性思維開辟道路。通過這樣的方法，能夠讓不同程度的學生都能經歷數學思考的過程，總結出屬于自己的數學學習方法。

（五）創新角度，培養思維的創造性

創新是發展的不竭動力，這句話同樣適用于個人發展。創新能力的培養是素質教育的重要目標之一，而能力的形成需要以思維為支撐，具備良好的創新思維是培養學生創新能力的基礎和前提。因此，在小學數學教學中，教師應站在培養新時代人才的高度，把培養學生的創新思維和創造能力擺在教學的突出位置，積極發揮學生在教學中的主體作用，為學生創造出發揮潛力的機會，拓寬問題的角度，使學生突破思維的局限性，逐步形成一定的創新性思維，為其今后的數學學習奠定良好的基礎。

例如，在上數學課時，為了提高學生的數學思維的創造性，教師應從以下兩個方面入手：一方面，教師應以教材內容為依托，通過有效的問題引導學生思維，讓其在問題中展開對新知識的探究，并通過提問逐步使其進入知識盲區，在學生思維的空白處設置障礙，使其初步具備創新意識。比如，在教學計算的相關知識時以整數加減法引出小數加減法，激發學生探究整數與小數之間異同點的興趣，讓學生在具體的計算應用中做到創新算法。另一方面，教師應從教學方法上引導學生形成創新性思維，以教法指導學法，比如，通過合作學習法引導學生具備合作意識，并讓其根據具體實際優化合作學習的方式方法，形成獨具特色的方法。比如，學生在合作的基礎上進行合作分工，解決問題，對同一問題產生思維的多樣性，從而有效拓寬解決問題的角度，提高數學能力。通過這樣的方法，能讓學生的創新能力得到有效發展。

（六）有效引導，提升思維的邏輯性

邏輯是數學的基礎，對于小學數學而言，邏輯性的應用對于揭示數學規律、創新數學邏輯思維起著重要作用。培養學生的數學邏輯思維是數學教學的首要任務，尤其是對于缺少邏輯思維的小學生來說，要想使其具備良好的邏輯思維能力，離不開教師的有效引導。因此，在小學數學教學過程中，教師應根據數學教材，通過有效的教學方法引導學生實現從感性認識到理性思考的過渡，使學生掌握判斷、分析、推理、概括等一般的思維方法，從而使其思維具備一定的邏輯性，為進一步探究數學規律奠定良好基礎。

例如，在上數學課時，為了提高學生思維的邏輯性，教師應從以下兩個方面入手：一方面，應在日常教學中滲透培養學生基本的邏輯意識。比如，通過問題引導法和自主探究法讓學生主動聯系已有知識，對數學公式進行逐步推理和分析，并驗證自己的結論，之后，教師再進行精講，以鞏固學生的理解。另一方面，在應用題方面，教師應為學生設計不同層次的練習題，充分發揮學生的自主性，讓學生利用所學知識分析題目中的數學信息，并將自己的解題思路寫到練習紙上，分步驟解答問題。最后，教師概括學生練習中存在的問題，引導學生進行積極改正。通過教師的有效引導，不僅能夠讓學生在學習中做到舉一反三，而且對學生形成數學邏輯思維也有著一定的促進作用。

（七）完善評價，提高學生學習信心

能力的高低，既要看實踐成果，同時，也要看自我和他人的評價。思維能力也是如此，評價作為衡量學生能力和素養的基本手段，在教學中始終擔任著重要角色。對于教師而言，教師評價是否符合學生身心發展深深影響著最終教學效果。因此，在小學數學教學中，教師應依據教學實際建立完整而有效的評價機制，對學生的各方面表現展開綜合評價，尤其是在思維能力方面，要注重評價的角度和方法，以保證每個學生都能在適當地評價中獲得學習上的滿足感，從而有更大的信心面對今后的數學學習。

例如，在上數學課時，為了提高學生的綜合素質，教師應在評價方式上下功夫。一方面，教師應改變以往單一的評價方式，拓寬評價角度，對學生的課堂表現、學習態度、學習成績、學習能力展開綜合性評價，以發現每個學生的亮點和不足，予以肯定的同時督促其改正缺點。另一方面，在學習過程中，教師應對學生思維能力進行有效評價，關注每個學生在數學思維上的差異性，并采取適當的方法提高其數學思維的不足之處。比如，有的學生直覺性思維較強，而邏輯性思維較差，在教學中應引導學生多做邏輯思考方面的訓練。另外，還要鼓勵學生展開生生互評和自我評價活動，以豐富學生的學習體驗，提高其學習信心。

綜上所述，在小學數學教學中培養學生的思維能力既是數學學科的本質要求，同時，也是促進學生數學素養發展的有效途徑。作為一名優秀的數學教師，要清楚地認識到數學思維的培養是數學教學的靈魂，學生思維的發展是數學教學的核心。可以說，沒有數學思維，就沒有真正意義上的數學學習。但思維的形成與發展并非一蹴而就的，而是一個循序漸進、不斷深入的過程。這就要求教師在教學中遵循教學規律，以提高教學質量為目標，全面優化教學方法，切實培養學生良好的思維品質和學習能力。

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