基于鋪覆模擬的復合材料螺旋槳葉片分區域鋪層優化

李雪芹 郭雙喜 陳 科

（1 先進復合材料重點實驗室，中國航空制造技術研究院復合材料技術中心，北京 101300）

（2 海軍研究院，北京 100161）

文 摘 為了提高復合材料螺旋槳葉片的結構剛度，分區域優化設計了葉片復合材料結構的鋪層角度。根據螺旋槳葉片的厚度和載荷條件，將其劃分為4 個區域。鋪層優化以0°、45°、90°及-45°四個方向的鋪覆在各個區域的模擬結果為基礎。與初始的鋪層方案［0/45/0/-45］sn相比，優化后葉片的鋪層方案能使鋪層的主方向接近葉片各截面中心點的連線。優化后螺旋槳葉片的1 階和3 階頻率提高超過了25%，2 階頻率提高超過了5%；表面均布載荷下葉片變形減小了50%，熱載荷下葉片變形減小了約25%；優化達到了提高葉片結構剛度的預期效果。分區域優化的方法既利用了復合材料的可設計性又提高了優化效率，適用于復雜復合材料結構的鋪層優化。

0 引言

纖維增強復合材料葉片與傳統的金屬葉片相比，具有低振動、低噪音、輕質高效、耐腐蝕等特點。纖維增強復合材料在船用螺旋槳葉片、風電葉片、航空發動機葉片上的應用具有巨大的潛力［1-3］。在小型快船、游艇等領域，短切玻璃纖維作為增強相的樹脂基復合材料用量非常大，但短切玻璃纖維增強復合材料葉片大多僅適用于小型船只，若需要承受較大的推力和轉矩則應采用連續碳纖維增強復合材料。

復合材料的特點是設計與制造的一體化，設計前就應確定制造工藝方式。復合材料葉片可直接采用三維機織或編織+RTM工藝方法成型［4-5］，或采用二維平面單向或多向織物通過鋪覆來制造［6-7］。三維機織或編織+RTM工藝方法難度大、成本高、周期長，復合材料螺旋槳葉片這類變厚度復雜結構一般用預浸料在模具上一層層鋪覆來制造。但是，纖維在成型復雜形狀復合材料結構的過程中基本上不可延伸，為了貼合三維鋪覆曲面，預浸料會通過剪切發生變形以適應形狀，預浸料變形后纖維的方向便會發生變化［8-10］。

螺旋槳的葉片分布在槳轂四周，是典型的厚度逐漸變化的曲面零件。螺旋槳葉片的曲面呈螺旋面形狀，在設計時先確定一系列與螺旋槳同軸的不同半徑的圓柱形切面的型值點，這一系列圓柱面上的型值點圍成一個閉合的截面曲線，各柱面上的截面曲線形狀尺寸不同，且依照特定的要求繞螺旋槳旋轉軸進行一定螺旋角度變換［11-13］。一般來說，螺旋槳葉片各處都是非等厚的，且葉面、葉背都是空間上的變曲率曲面。因葉片的空間形狀復雜，采用連續纖維復合材料在設計及成型上都存在不小的難度。

在前期研究中，已對船用復合材料螺旋槳葉片的有限元建模方法進行了討論［14-15］，采用Fibersim 軟件對葉片曲面上的纖維鋪覆過程進行了模擬，發現在葉片局部位置局部坐標系下的鋪層角度與原設定角度之間的偏差超過了25°［15］。纖維方向對復合材料結構的變形、屈曲等性能的影響不可忽視，在進行設計時應使用鋪覆模擬結果中的纖維方向以減少誤差［15-17］。復合材料螺旋槳葉片設計時一般是根據槳葉的結構形式及載荷傳遞路線來確定鋪層角度，大多忽略了纖維的方向變化這個因素。在進行復合材料螺旋槳葉片鋪層優化時大多整體調整鋪層角度及其比例，通過比較計算結果確定優化方案［18-20］。但鋪層方案的設計大多依賴于經驗，可能并不能得到最優的鋪層方案，且效率較低。

本文基于Fibersim軟件對纖維沿設定坐標系的0°、45°、-45°和90°鋪覆模擬結果，分析纖維方向的變化規律；根據葉片鋪層的形狀對葉片進行分區，結合纖維方向分析結果分區域地對各區域鋪層角度進行重新設計優化，根據不同區域厚度和受力情況不同設置不同的鋪層方案。比較優化前后不同工況下葉片的響應，為船用復合材料螺旋槳鋪層優化設計提供技術參考。

1 材料及結構

1.1 材料

葉片采用T300級碳纖維增強的環氧樹脂復合材料單向預浸料制造，其性能表現為正交各向異性，如表1所示。表1中，E為模量，G為面內剪切模量，ν為泊松比，α為熱膨脹系數；下標x表示纖維方向，y代表橫向，z代表厚度方向，xy表示x-y面內。預浸料的單層厚度為0.2 mm，成型后復合材料密度為1.58 g/cm3。

表1 碳纖維增強復合材料性能Tab.1 Properties of carbon fiber enhanced composite

1.2 結構

研究對象為五葉大側斜船用螺旋槳［15］，如圖1所示。螺旋槳的旋轉直徑為3 160 mm，總側斜角為45°，葉片的最大厚度為108.8 mm。

圖1 五葉復合材料葉片螺旋槳Fig.1 5-bladed composite propeller

螺旋槳葉片的有限元模型與文獻［15］中相同。將復合材料螺旋槳葉片由中面分為葉背和葉盆兩部分，再將葉面或葉背曲面偏移后與中面相交，即得到葉背或葉面部分鋪層的邊界。葉背部分的鋪層邊界如圖2所示［15］，葉面部分的鋪層邊界形狀與葉背部分基本相同，形成對稱結構。越厚的部位鋪層數越多，所有鋪層共同形成了葉片中間厚、邊緣薄的幾何形狀。

圖2 葉背中面上的鋪層邊界Fig.2 Ply boundaries on mid-surface of blade back

2 結果與討論

2.1 鋪覆模擬

螺旋槳葉片的葉面和葉背均是空間上的復雜曲面，因此復合材料鋪覆時變形較大。為了解復合材料預浸料在鋪覆葉片時纖維方向的變化規律，采用Fibersim 軟件對0°、45°、90°及-45°這4個鋪層角度進行復合材料鋪覆模擬。

在葉片中面上鋪覆模擬時，4個鋪層角度纖維方向如圖3所示，圖中還繪出了葉片各截面中心點的連線作為參考。由圖3可以看出，鋪層由葉根往葉尖鋪覆時預浸料發生變形，纖維角度不斷發生變化。若以截面中點連線的切線作為參考坐標的x軸，0°方向鋪層的角度逐漸增加，45°方向鋪層的角度先減小后增加；90°方向鋪層的角度逐漸減小，而-45°方向鋪層的角度先增加后減小。

圖3 葉片中面上4種角度鋪層的變形程度模擬結果Fig.3 Distortion simulation results on the middle surface of the blade for 4 layers with different fiber orientation

2.2 葉片分區

復合材料螺旋槳葉片同時受到離心力和水動壓力載荷的作用，產生彎扭耦合變形，復合材料的纖維方向應盡量接近其載荷傳遞路徑。但由于復合材料鋪層的變形能力有限，鋪覆過程中纖維方向只能沿原點設置的方向發生一定程度的偏轉，偏轉角度太大時會產生褶皺。因此，讓纖維方向與母線保持一定的角度是無法做到的。但是，復合材料的設計靈活性很強，使得可以通過調整鋪層角度，使其不同位置上鋪層后的層合板主受力方向沿著載荷方向。

雖然可以通過調整每一層的方向來優化葉片的鋪層，但由于纖維取向的改變對葉片的性能有一定影響［18］，需要在設計時采用鋪覆后的真實纖維方向，因此，要調整每一層的方向得到較優鋪層方案非常復雜。為了減少優化的工作量，可以先根據鋪層的形狀，將葉面和葉背部分區域設置不同的鋪層組，再針對鋪層組進行角度優化。

劃分區域的數量應考慮具體尺寸、結構特征及復合材料鋪層設計的特點。一般來說復合材料結構由多個對稱均衡鋪層組組合而成，鋪層組應包含足夠多的鋪層數量以便進行設計。根據圖2中鋪層的形狀，將葉面和葉背部分都劃分了4 個區域，如圖4所示。

圖4 按鋪層組劃分區域的葉片實體網格模型Fig.4 Solid mesh mode of propeller blade divided by layup groups

各區域最大鋪層數量、厚度及所含鋪層組見表2，區域與鋪層組對應情況如圖5所示。

表2 各區域最大鋪層數量、厚度及對應鋪層組Tab.2 Layup numbers，max thickness of zones and corresponding layup groups

區域1對應表2中從1～8的全部鋪層組；區域2對應1、2、3及6、7、8鋪層組；區域3對應1、2及7、8鋪層組；區域4則對應表2中的1和8鋪層組，如圖5所示。鋪層組包含了112-176個鋪層，可以設計成2到4個重復的鋪層單元，既能發揮復合材料可設計性的優點，又能使鋪層設計不至于太復雜而影響工作效率。

圖5 葉片區域與對應鋪層組位置示意圖Fig.5 Position of zones and corresponding layup groups in propeller blade

2.3 鋪層優化

葉片的初始設計鋪層方案是［0/45/0/-45］sn，0°鋪層比例占50%，葉片模態分析、表面均布載荷下的響應分析結果及均勻溫度場中熱載荷下的響應分析結果參見文獻［15］。優化基于表2中的鋪層組，目標是增加葉片的結構剛度，優化時以0°、45°、90°及-45°這4個方向進行設計。從葉根往葉梢方向在葉片上取4個點作為標記點，讓這4 個點分別位于4 個區域內部，如圖6所示［15］。分析標記點附近0°、45°、90°及-45°鋪層纖維方向，以這4 個標記點處的纖維方向為基礎，設計新的復合材料鋪層方案。

圖6 葉面中面上的鋪覆原點及4個標記點Fig.6 Origin and 4 markers on mid-surface of blade face

葉片鋪層的主方向應盡量接近葉片的母線才能更好地承受載荷，為了對比方便這里采用葉片各截面中心點的連線作為參考線。葉片角度的優化方法是以葉片各截面中心點的連線作為參考，使優化后葉片局部的鋪層角度的主方向盡可能接近葉片各截面中心點的連線。在葉片中面上0°、45°、90°及-45°鋪層在4 個標記點附近的纖維方向以及葉片各截面中心點的連線如圖7所示。

圖7 葉片中面上4個標記點處的纖維方向和參考線Fig.7 Fiber orientation and reference line around the 4 markers on mid-surface of blade

優化的鋪層方案既要考慮葉片的受力，又要保持復合材料鋪層的對稱均衡。由圖7可以看出，90°鋪層在靠近葉梢的區域內（Zone 3、Zone 4）與葉片參考線之間的夾角較小，因此鋪層組1和8以90°鋪層為主，鋪層組2和7增加了90°鋪層使得0°和90°鋪層數量為4∶3。Zone 3中，45°的鋪層方向與葉片參考線之間的夾角較小，因此鋪層組3和6增加了90°鋪層，減小了0°鋪層的比例，±45°的比例不變。優化后的鋪層方案如表3所示，除了鋪層組4、5外，其余鋪層組均有所調整。

表3 優化鋪層的鋪層方案Tab.3 Optimize the paving scheme

優化鋪層后葉片模態分析結果如圖8所示。優化前后螺旋槳葉片前三階固有頻率結果對比見表4。

圖8 優化后葉片的固有頻率及振型 2×Fig.8 Natural frequencies and mode shapes of the optimized blade 2×

表4 葉片固有頻率Tab.4 Natural frequency of blade

葉片前三階固有頻率與優化前相比均有不同程度的提高。2 階頻率提高超過了5%，1 階和3 階頻率提高超過了25%。鋪層的優化大大提高了葉片的固有頻率。與0°等其他3 個鋪層角度相比，90°鋪層在葉片根部Zone 1 以外的其他3 個區域與葉片參考線之間的夾角均較小，增加90°鋪層比例能使葉片鋪層的主方向接近葉片的母線，提高葉片沿展向的彎曲剛度，從而提高了葉片的固有頻率。

優化鋪層的螺旋槳葉片表面均布載荷下的響應分析結果及均勻溫度場中熱載荷下的響應分析結果如圖9和表5所示。

圖9 優化后葉片均布壓力載荷及熱載荷下變形Fig.9 Displacement distributions of optimized blade under uniformly distributed thermal loads

表5 均布壓力載荷及熱載荷下葉片的最大位移Tab.5 Maximum displacement of blade under uniformly distributed pressure loads and thermal loads before and after optimization

優化后的螺旋槳葉片剛度增加，在同樣表面均布載荷下變形減小了一半。熱載荷下螺旋槳葉片的變形也減小了約25%。

由模態、表面均布載荷下的響應以及均勻溫度場中熱載荷下的響應計算結果可以看出，表3中的鋪層優化方案對于增加葉片結構剛度，減少變形是十分有效的。

3 結論

（1）復合材料螺旋槳葉片的鋪層角度優化方法以0°、45°、90°及-45°這4 個方向的鋪覆模擬結果為基礎，分區域優化鋪層角度來提高結構剛度，使得鋪層主方向盡量接近葉片各截面中心點的連線。

（2）優化后螺旋槳葉片的2 階頻率提高超過了5%，1 階和3 階頻率提高超過了25%；表面均布載荷下優化后的葉片變形減小了一半，熱載荷下變形減小了約25%。

（3）基于鋪覆模擬結果分區域優化鋪層的方法既利用了復合材料層合板結構的可設計性又提高了優化效率，適用于復雜復合材料結構的鋪層優化。