大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)

■青海省西寧市城東區(qū)教學(xué)研究室 崔洪喜

在新的課程改革標(biāo)準(zhǔn)提出了一系列新的教學(xué)要求后，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的模式和方法都開始逐漸轉(zhuǎn)變，趨于多樣化。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師開始將零散的知識組合為系統(tǒng)化的知識，構(gòu)建知識體系，使學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)向深層學(xué)習(xí)過渡，單元整體教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。本文將在大觀念視角下談一談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的單元整體教學(xué)。新的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出了“大觀念”，該理論在實(shí)踐中的具體應(yīng)用也成了教學(xué)研究的熱門課題。大觀念的落實(shí)關(guān)系到學(xué)生五項(xiàng)基本綜合素質(zhì)的發(fā)展，更影響核心素養(yǎng)教育的落地。推廣單元整體教學(xué)模式，是大觀念理論邁向?qū)嵺`的重要一步。

一、大觀念與單元整體教學(xué)的概念

大觀念是學(xué)科教育本質(zhì)的反映，是教學(xué)中一種抽象性、概括性的思想和原理，它具體包括四個(gè)層次，由小到大分別是課時(shí)內(nèi)大觀念、單元內(nèi)大觀念、單元間大觀念和學(xué)科間大觀念，從橫向的角度來說，大觀念又包括內(nèi)容類、過程類和價(jià)值類的教學(xué)大觀念，橫縱交織的概念形成了一個(gè)完整的脈絡(luò)。單元整體教學(xué)就是在單元內(nèi)大觀念和單元間大觀念基礎(chǔ)上形成的教學(xué)模式，該教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)將單元內(nèi)和單元之間的知識點(diǎn)進(jìn)行重組與合并，重新規(guī)劃教學(xué)流程，以更好地幫助學(xué)生建立知識體系。大觀念視角下，知識體系是由學(xué)生自主構(gòu)建的，教師主要幫助學(xué)生理解事物之間的基本關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)，由他們自己來解決問題。諸多學(xué)者共同提出，大觀念的內(nèi)涵是自主構(gòu)建、聯(lián)結(jié)與遷移，它如同一個(gè)建筑中的基本框架，將所有零散的材料聯(lián)結(jié)起來，形成一個(gè)整體。從微觀的角度上來說，大觀念具有學(xué)科知識精髓的指向性，教師在教學(xué)中并不是將這種大觀念直接教給學(xué)生，而是讓他們建立起運(yùn)用大觀念學(xué)習(xí)的意識，能自主完成層次化的學(xué)習(xí)，將知識脈絡(luò)補(bǔ)充完整。當(dāng)前，對于大觀念的概念和內(nèi)涵尚未出現(xiàn)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的統(tǒng)一說法，但學(xué)者們都一致肯定了大觀念將分散知識點(diǎn)聯(lián)結(jié)，構(gòu)成一個(gè)整體的基本特征，這為單元整體教學(xué)提供了基礎(chǔ)性的思路。學(xué)科核心素養(yǎng)被認(rèn)為是核心素養(yǎng)的具體化與一般化：它能發(fā)揮各學(xué)科的育人價(jià)值，培養(yǎng)有學(xué)科特色的學(xué)生的本質(zhì)品格和核心能力，使學(xué)生在整合多個(gè)學(xué)科的核心素養(yǎng)的同時(shí)，將具有學(xué)科特色的思維和方法習(xí)慣融入其中，進(jìn)而讓高位的、抽象概括的核心素養(yǎng)真正得以發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐存在的問題分析

（一）單元教學(xué)目標(biāo)缺乏系統(tǒng)性和整體性

單元教學(xué)是將一個(gè)單元中的知識點(diǎn)看作一個(gè)整體，注重知識點(diǎn)之間的聯(lián)系以及學(xué)生的綜合知識應(yīng)用能力。從更大的角度說，還要將單元與單元之間、學(xué)科與學(xué)科之間建立起聯(lián)系，教師在教學(xué)過程中必須時(shí)刻具備這樣的整體意識，有側(cè)重地引導(dǎo)學(xué)生。也就是說，單元教學(xué)的目標(biāo)是單課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的結(jié)合，相互之間具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性和隸屬性。然而在實(shí)際教學(xué)中，教師在制定單元教學(xué)目標(biāo)時(shí)卻往往沒有體現(xiàn)出這一特征，存在單元教學(xué)目標(biāo)與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)相割裂的情況。

（二）單元內(nèi)知識點(diǎn)的結(jié)構(gòu)性不強(qiáng)

由于教師制定的單元整體教學(xué)目標(biāo)存在偏差，導(dǎo)致在教學(xué)時(shí)也不能有側(cè)重地突出重要內(nèi)容，只是依照教材的呈現(xiàn)順序，將其中的所有內(nèi)容按部就班地進(jìn)行講解，信息較多且十分分散，有很多零散的知識點(diǎn)充斥其中，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，對他們構(gòu)建知識體系卻沒有太大幫助。另外，在單元中一些具有極強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的內(nèi)容上，沒有突出知識點(diǎn)之間的連接性，學(xué)生每接觸一個(gè)新的知識點(diǎn)，都要重新建立一次認(rèn)知，不能以之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識底蘊(yùn)作為基礎(chǔ)。

（三）教學(xué)的深度不足

課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，這也是大觀念下單元整體教學(xué)的核心任務(wù)。因此，單元整體教學(xué)并不是簡單地將知識點(diǎn)聯(lián)系起來，構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò)，還要從更深層的目標(biāo)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力、解決問題能力及思維能力。但這些在教學(xué)實(shí)踐中并未充分體現(xiàn)，更是較少滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度，與大觀念教學(xué)的初衷不相符。

三、大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略

（一）構(gòu)建一致性的單元教學(xué)目標(biāo)體系

有教師認(rèn)為，將每一課的教學(xué)目標(biāo)綜合起來，就是單元內(nèi)的整體教學(xué)目標(biāo)，這其實(shí)是一種錯(cuò)誤的想法。單元教學(xué)的目標(biāo)并不是簡單地將每一課內(nèi)容相加，而是要突出系統(tǒng)性和整體性，必須抓住單元內(nèi)的知識核心與內(nèi)涵，使單元與單元之間的知識點(diǎn)相互融通。

1.抓住主要問題建立單元教學(xué)目標(biāo)。大觀念下單元整體教學(xué)是以該單元內(nèi)最主要的問題作為核心來確定主要教學(xué)目標(biāo)的，該目標(biāo)具有很強(qiáng)的統(tǒng)領(lǐng)性和概括性，融合了知識、情感、技能與價(jià)值觀，以該目標(biāo)為依托，能讓學(xué)生綜合掌握該單元內(nèi)的主要知識點(diǎn)。以小學(xué)數(shù)學(xué)“多邊形面積”這一單元的內(nèi)容為例，教師在設(shè)定單元教學(xué)目標(biāo)時(shí)應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的視角出發(fā)，設(shè)定這樣的目標(biāo)：讓學(xué)生在自主探究三角形、平行四邊形、梯形面積的過程中掌握數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，能根據(jù)長方形面積公式推理出平行四邊形面積公式，完成知識之間的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、直觀想象能力和推理能力。達(dá)到了該目標(biāo)，學(xué)生即可在日后學(xué)習(xí)其他各類圖形的面積計(jì)算公式時(shí)舉一反三。就“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元的具體目標(biāo)而言，本單元包括6課時(shí)的內(nèi)容，從單元內(nèi)容上分析，在這一單元中，2和5的倍數(shù)學(xué)生容易理解，很多學(xué)生有較多的生活經(jīng)驗(yàn)。“3 的倍數(shù)的特征”，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了倍數(shù)、因數(shù)這兩個(gè)概念，也掌握了探究2、5 的倍數(shù)特征的方法基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，但是相比2、5 的倍數(shù)特征學(xué)生不好理解，是一個(gè)難度逐漸提升的學(xué)習(xí)過程。課標(biāo)對這部分的要求是：知道2、3、5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。從單元學(xué)情上分析，教學(xué)中采用百數(shù)表作為主要研究素材，但實(shí)際教學(xué)中學(xué)生圈出100以內(nèi)3的倍數(shù)會花比較長的時(shí)間。根據(jù)課標(biāo)、學(xué)情和內(nèi)容，以單元為主題，確立以下單元目標(biāo)。（1）學(xué)生經(jīng)歷倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識過程，以及2、3、5的倍數(shù)特征的探索過程，學(xué)會類比、歸納，發(fā)展初步的合情推理。（2）知道2、3、5 的倍數(shù)特征，偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，并能做出正確的判斷。（3）體會觀察、分析、猜想、歸納、驗(yàn)證等科學(xué)探索方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)敢于質(zhì)疑、勇于探索的科學(xué)精神。

2.依據(jù)單元整體教學(xué)目標(biāo)確定具體的課時(shí)目標(biāo)。具體的課時(shí)目標(biāo)是以單元整體教學(xué)的目標(biāo)為統(tǒng)領(lǐng)的，二者之間必須相匹配，相一致，只有課時(shí)目標(biāo)一一達(dá)成，單元整體目標(biāo)才能實(shí)現(xiàn)。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)”這一單元的內(nèi)容時(shí)，該單元的主要目標(biāo)是幫助學(xué)生建立起分?jǐn)?shù)的概念，具體的課時(shí)目標(biāo)可以這樣來分解：了解分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)，理解分?jǐn)?shù)的“單位1”“平均分”以及分?jǐn)?shù)單位的概念，了解分?jǐn)?shù)是將“1”分成若干份，表示其中的幾份。隨后再講解分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，辨別真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。這些小的課時(shí)目標(biāo)看似相互獨(dú)立，但是聯(lián)系起來共同構(gòu)成了單元整體教學(xué)目標(biāo)，是對大目標(biāo)的拆分，只要按照這樣的順序一步步深入講解，就能促進(jìn)單元整體目標(biāo)的達(dá)成。

（二）大觀念下開展單元整體教學(xué)活動

大觀念下的單元整體教學(xué)實(shí)踐需要遵從一些基本原則，始終堅(jiān)持從整體到局部的順序來實(shí)施，使學(xué)生一步步理解知識，掌握知識的原理和應(yīng)用方法。教師必須時(shí)刻以大觀念為核心，在教學(xué)詳細(xì)的知識點(diǎn)時(shí)，時(shí)刻意識到該知識點(diǎn)在整個(gè)知識體系中占據(jù)的位置和作用，協(xié)調(diào)好局部與整體之間的關(guān)系，抓住知識的延伸點(diǎn)，使學(xué)生能從多角度、多層次來理解知識。

1.將學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)串聯(lián)起來。學(xué)習(xí)是具有連續(xù)性的，所有知識和認(rèn)知的建立都是在某些已有的基礎(chǔ)上形成的，小學(xué)生更是如此，由于他們的智力水平和思維能力有限，需要在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上才能建立起新的知識概念，這決定了他們是否能消化教師所講的內(nèi)容。在單元整體教學(xué)中，教師就要抓住小學(xué)生的這一學(xué)習(xí)特征，利用教材中知識的系統(tǒng)性特點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建起連續(xù)性的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。再次以“多邊形面積”一單元的教學(xué)為例，教材中引導(dǎo)學(xué)生通過剪裁、拼接的方式將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，抓住規(guī)律推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。教學(xué)中，教師就要思考如何才能將學(xué)生已有的認(rèn)知激活，使他們想出剪裁、拼接的方法。其實(shí)，只要翻開教材前面的內(nèi)容就可以發(fā)現(xiàn)，這樣的思想早在之前的習(xí)題中就已經(jīng)出現(xiàn)，比如，讓學(xué)生用畫面中的七巧板拼接成平行四邊形，再平移其中的一塊，成為正方形。如果教師能在之前的教學(xué)中就滲透整體教學(xué)的思想，此時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)多邊形面積的公式就擁有了認(rèn)知基礎(chǔ)。教材中每一部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)都別出心裁，只要教師運(yùn)用大觀念的意識來深入研磨教材，一定能得到多樣的教學(xué)思路。

2.將多種數(shù)學(xué)元素相聯(lián)結(jié)。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間存在橫向、縱向的緊密聯(lián)系，掌握了這種聯(lián)系就能掌握系統(tǒng)性的知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，由點(diǎn)到線，由線到面，認(rèn)知和知識基礎(chǔ)呈螺旋性上升。教師在單元整體教學(xué)中要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，明晰知識點(diǎn)間的關(guān)系。例如，“除法的初步認(rèn)識”這一單元，核心內(nèi)容是讓學(xué)生掌握除法的意義，為學(xué)會除法計(jì)算奠定基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)教師首先要將除法、乘法、平均分以及減法之間構(gòu)建起聯(lián)系，將這些基本的數(shù)學(xué)元素相聯(lián)結(jié)。比如，可以設(shè)計(jì)這樣的一道題目：現(xiàn)在有6 個(gè)小朋友，每2 個(gè)人吃1 塊蛋糕，一共需要幾塊蛋糕？先讓學(xué)生用一張圓形的紙片裁剪，讓學(xué)生裁成相同大小的3份，滲透平均分的概念。用減法計(jì)算，則可以列出算式：6-2-2-2，可以看出總共將蛋糕分了3次。而這同時(shí)又會讓學(xué)生聯(lián)想到除法，直接用6÷2也能得出結(jié)果。此時(shí)，學(xué)生就能深刻體會到減法、乘法與除法之間存在著怎樣的聯(lián)系。在后面內(nèi)容的教學(xué)中，教師還可以將小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)等知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系清晰地梳理出來，逐漸深入，使學(xué)生的知識認(rèn)知一點(diǎn)一滴地積累起來，做到融會貫通，如此才能真正領(lǐng)會知識的內(nèi)涵與意義。

3.借助活動促進(jìn)知識遷移。知識遷移就是將學(xué)習(xí)并充分理解的知識應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中，這里涉及“學(xué)結(jié)構(gòu)”和“用結(jié)構(gòu)”兩個(gè)概念。在“學(xué)結(jié)構(gòu)”中，學(xué)生建立起認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在“用結(jié)構(gòu)”中將經(jīng)驗(yàn)遷移到不同的問題情境中。以“角的度量”這一單元為例，該單元的內(nèi)容主要為測量角的大小，具體又分為測量的方法、測量的結(jié)果、測量單位等。度量的意義是給予事物一個(gè)具體的量化屬性，用數(shù)字來表示物體，從而在同一個(gè)緯度上對多個(gè)物體進(jìn)行比較。由此來看，在該單元的整體教學(xué)中可以建立起這樣的系列化標(biāo)準(zhǔn)：了解度量對象——建立度量標(biāo)準(zhǔn)——掌握常用的度量單位——學(xué)會度量的方法——完成測量和計(jì)算。這樣一來，學(xué)生就能自然而然地將所學(xué)知識遷移到角的度量中，也就是說，測量角首先要確定測量的統(tǒng)一單位，然后得出具體的測量數(shù)據(jù)，用該數(shù)據(jù)來表示角度的大小。

（三）大觀念下的單元教學(xué)評價(jià)

大觀念下，教學(xué)關(guān)注學(xué)生自主構(gòu)建知識的能力以及對知識的應(yīng)用能力，教師應(yīng)重新設(shè)計(jì)教學(xué)評價(jià)的機(jī)制。對單元整體教學(xué)來說，應(yīng)分別從多個(gè)角度來考查和評價(jià)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)情況。

1.發(fā)揮教學(xué)評價(jià)的導(dǎo)向性作用。教學(xué)評價(jià)不僅具有反映學(xué)生真實(shí)學(xué)情的作用，對學(xué)生還具有一種激勵(lì)性和導(dǎo)向性作用，使他們保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，明確學(xué)習(xí)的重心。教學(xué)評價(jià)是一個(gè)完整教學(xué)活動中不可缺失的一環(huán)，與教學(xué)活動是相一致的。比如，完成了“小數(shù)的意義”這一單元的教學(xué)任務(wù)后，教師一方面要評價(jià)學(xué)生對十進(jìn)制分?jǐn)?shù)到小數(shù)意義的理解情況，還要考查他們是否能將小數(shù)與整數(shù)之間的十進(jìn)制關(guān)系聯(lián)系起來，借助小數(shù)的概念和意義掌握小數(shù)運(yùn)算的方法，并將在本次學(xué)習(xí)中獲得的經(jīng)驗(yàn)在以后的相關(guān)學(xué)習(xí)中利用起來。這樣的評價(jià)才是全面且富有價(jià)值的，能打破學(xué)生表面化的學(xué)習(xí)行為，使他們捕捉到學(xué)習(xí)真正的重點(diǎn)。

2.構(gòu)建整體化的評價(jià)機(jī)制。單元整體教學(xué)模式下，教學(xué)的評價(jià)機(jī)制也應(yīng)具有整體化的特征，這是該教學(xué)模式順利推進(jìn)的基礎(chǔ)保障。大觀念下的教學(xué)評價(jià)應(yīng)以表現(xiàn)性評價(jià)為主，關(guān)注學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程以及他們在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的感受和想法。比如，“分?jǐn)?shù)的意義”這一單元，在完成教學(xué)任務(wù)后可以從知識、認(rèn)知和思維三個(gè)角度來制定評價(jià)機(jī)制。在“知識”維度，根據(jù)學(xué)生能否對單元內(nèi)知識點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進(jìn)行梳理來評價(jià)他們的學(xué)情；在“認(rèn)知”維度，主要根據(jù)學(xué)生是否已經(jīng)主動構(gòu)建起了分?jǐn)?shù)的概念，理解了分?jǐn)?shù)的意義來評價(jià)；在“思維”維度，根據(jù)學(xué)生能否運(yùn)用系統(tǒng)性思維來表達(dá)分?jǐn)?shù)的意義，是否能借助整體觀念產(chǎn)生聯(lián)想和知識遷移來評價(jià)。

四、結(jié)語

總之，基于大觀念的視角開展單元整體教學(xué)已經(jīng)成了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種新趨勢，有望成為一種主流化的教學(xué)模式，在未來全面推廣。教師當(dāng)前的首要工作就是掌握大觀念所提倡的教學(xué)理念和教學(xué)原則，反思傳統(tǒng)課時(shí)教學(xué)的不足，變割裂式教育為整體式教育，重新制定教學(xué)目標(biāo)，規(guī)劃教學(xué)方案，優(yōu)化教學(xué)評價(jià)。目前對大觀念的研究以及單元整體教學(xué)的實(shí)踐仍處在起步階段，未來應(yīng)進(jìn)一步深入研究。