養成估算能力 形成良好素養
——小學數學估算教學的意義及教學建議

■河北省承德縣教育和體育局教師發展中心小學教研室 楊秀春

在新課程改革的背景下，估算教學已經被納入初級數學教學的教科書中，其在數學學習中是非常重要的內容。估算和實際生活具有密切的聯系，其具有廣泛的應用價值，而小學是學生打好基礎的關鍵時期，幫助學生掌握估算能力，能夠有效促進學生智力得到良好的發展。教師要善于結合多種有效的授課方式引導學生展開學習，圍繞學生的實際學習需求，為其設計出生動有趣的課堂；引導學生積極主動地參與學習，主動針對現實中的一些數學問題進行思考，以此有效強化學生解決數學問題的能力。本文則針對小學數學估算教學的意義展開分析，并針對如何培養學生的估算能力，使學生形成良好素養的教學策略展開研究，希望為相關工作者提供一定的借鑒。

一、小學數學估算教學的意義

（一）估算在生活中應用廣泛

估算在實際生活中具有很強的應用性，這一計算方式與精算相比，其實用性更強，還能節省更多的時間和精力，舉一個常見的例子，假設一個人要去超市購買一袋面包和一瓶水，在其并不知道面包和水具體價格的情況下，就可以應用估算的方式來確定要帶的錢數。如面包的價格一般為3～6 元之間，一瓶水的價格在2～4 元之間，那么大約只需要帶10 元錢就夠了。除此以外，估算還可以應用到其他的地方。比如，一個人在買西瓜時，其抱起來西瓜就能估算出西瓜的大概重量，或者在觀察某個人時，其也會估算出這個人大概多高，體重大概有多少等。可以說，估算在實際生活中具有很強的實用性，掌握估算的方法和策略對提高自身的社會生活能力具有重要的影響。

（二）能幫助學生建立良好的數感

小學數學作為一門較為抽象的學科，對認知能力較低的小學生來說，理解起來具有一定的困難。而教師對學生進行估算教學，則能很好地幫助學生深化對數的認知，有效提高小學數學授課的質量。學生經常進行估算，久而久之就會建立良好的數感，能有效深化對數的大小關系的認識和理解。比如，在估算教學中，教師可以有意識地告訴學生：一位數的整數，9最大，1最小；兩位數的整數，99最大，10最小。教師在授課中對學生進行潛移默化的指導，就能讓學生對各種各樣的數字有一個初步的認識，使學生逐漸形成良好的數感，這也能為學生在之后的數學學習中打下良好的基礎。

（三）能增強學生行為的計劃性

小學生對事物的認知程度較低，從小培養其估算能力，有利于提高學生自身的行為規劃意識。當學生在進行某一項活動時，就可以針對問題展開初步的估算，來預設各種可能性，并結合自己預設的結果再進行最后的落實。例如，在實際生活中，當去游樂園的時候，學生就可以估算去游樂園的時間、估算需要花多少錢；當去超市購買水果時，會估算要買多少水果，要花多少錢；當在家寫作業的時候，會估算寫作業花費的時間以及玩耍的時間等。這對提高小學生的生活能力具有重要的作用。

（四）能提高精算質量

在日常數學學習中進行精算時，估算也能起到重要的作用。當面臨某一道數學題目時，在精算之前應用估算，學生能快速判斷出計算結果的合理性，同時，還能在解題的過程中通過估算找到更多的解題方法，有利于鍛煉思維的靈活性。另外，教師在日常授課中，要想幫助學生體會和感悟計算方法，就要讓學生積極地展開一定的計算練習，而單一枯燥的計算方法以及算理的分析和講解，很難讓學生產生濃厚的學習興趣。針對這一情況，對學生展開估算教學，則能讓學生在學習計算方法過程中不會感到那么枯燥乏味。并且，合理的估算方法還能起到化繁為簡的作用，有助于小學生在學習過程中感受到數學的簡潔之美，能夠使學生在應用估算這一方式解決問題的過程中充分體會估算的趣味性，并能幫助學生養成利用估算方法來判斷計算結果的合理性這一良好習慣，有利于增強學生對計算結果的檢驗意識。

（五）有利于發展學生的觀察能力

幫助小學生養成良好的估算習慣，是一個長期的、循序漸進的過程。教師引導學生關注估算結果，能促使學生對自己精確的計算結果進行更準確的監控。例如，在超市購買10 瓶水總共花費15 元，要求計算出每瓶水單價為多少。在學生沒有學習小數除法這一知識時，結合這一問題，大多數學生在計算過程中都是這樣推理的：假設一瓶水1元，那么10瓶就是1×10=10 元，這一數值小于15 元；假設一瓶水2元，那么10 瓶水就是2×10=20 元，這一數值大于15元。學生通過對數值大小關系的認識，很快就能估算出每瓶水的單價在1～2 元之間，若計算結果不在這一范圍內，那么很顯然計算結果是錯誤的。可以說，對學生展開估算教學，有助于培養學生認識事物的整體感，有助于鍛煉學生的觀察能力，增強學生對問題的敏感性和捕捉信息的能力。

二、小學數學估算教學的建議

教師的教學影響著小學數學估算教學的質量，要想有效提高估算教學的質量，教師要積極轉變自身的授課觀念，對估算教學的功能有一個全面、深刻的認識，意識到估算能力的培養對提高小學生數學學科素養的重要性。

（一）將培養估算意識作為重要的教學目標

在日常授課中，教師要把培養學生的估算意識作為首要的教學目標，圍繞這一目標創設出有效的方案，在課堂上積極抓住契機，在每一堂估算課和與估算相關的課堂活動中對學生進行有效滲透，促使各個學生能夠充分感受到學習的價值和意義。只有當學生在腦海中形成了估算的意識，才能更充分地掌握相關的估算方法。以冀教版的小學數學教材為例，當教學三年級中的“兩、三位數乘一位數”這部分知識時，教師可應用估算的授課方式來擴展學生的知識，為其打造出生動有趣的授課情境。例題：“學校組織三年級的教師和學生一起去游樂園玩耍，三年級總共有8個班，每個班級有42名學生，校內的10輛大巴車總共能載320名學生，那么請問，三年級的師生能否都一起去游樂場玩耍呢？是否需要再添加大巴車的數量？”。針對這一問題，教師可給予學生2分鐘的時間，看看其是否能快速計算出結果。大多數學生基本上都會采取基礎的乘法計算方式，在這一過程中，教師就可以為學生合理地滲透估算意識，提供解決問題的方案，如下：估算8×42≈8×40=320，其中42＞40，所以三年級的學生的人數超過320名，需要添加大巴車的數量。在這一次的教學示范中，學生會意識到數學問題的解決其實非常簡單，會通過掌握估算能力，改變對數學問題的思考角度。

（二）應用實際案例促使學生體會到估算的必要性

在培養學生的估算能力過程中，要想使其學會合理地應用估算的方式去解決問題，教師就要重視讓學生體會到估算的應用價值和必要性，只有引起學生的重視，教學才能起到事半功倍的效果。對此，在教學時教師要精心設計一些和估算有關的數學問題案例，通過引導學生接觸實際生活中的數學問題，促使其估算意識不斷得到增強。例如，教學二年級下冊“三位數加減三位數”中，結合該課內容，教師可為學生出示如下案例：爸爸帶小明去商場買衣服，一條褲子為185元，一件毛衣為210元，一個書包為120元，一個外套為360元，收銀員在收費的時候卻報出了1085 元，但是小明通過估算，發現這些商品總價不到900 元，他感到非常疑惑，經過查證，發現服務員將210元多記了一次。也正是因為小明提前對自己購買的商品價格進行了估算，才避免了收銀員的錯誤收費。這一案例的講解也充分地為學生證明了估算的價值，能有效地使學生意識到估算能力在實際生活中的重要性。

（三）積極鼓勵學生養成估算驗證的習慣

現在的數學學習中，大多數學生在做題或者做作業的時候經常會應用筆算、心算以及計算器等幾種方式得出結果，想要驗證計算的結果是否正確，尤其是乘法和除法計算題中的積的位數和商的位數是否準確，但這會浪費學生很多時間。因此，教師要引導學生嘗試借助估算的方式去確定其大概的取值范圍，以此保證學生能對自身計算的結果迅速地進行驗證。例如，在教學四年級上冊“三位數除以兩位數”中，教師可為學生布置一些應用習題，鍛煉其估算能力。如題：“學校要組織一場活動，四年級總共有290名學生，需要組織20名學生作為一個小組，請問這些學生一共可以組成幾個小組？”。結合該題，教師可以讓學生展開估算，如果組成15 個小組，則為20×15=300 名學生，300＞290，300-290=10，驗證組成15 個小組人數不足，那么就是只能組成14 個小組。結合問題積極鼓勵學生進行估算，使學生體會到估算對自己在解決數學問題中的幫助作用，就能有效幫助學生養成應用估算驗證結果的良好意識。

（四）結合實際生活情境引導學生選擇估算或精算

小學數學知識和學生的實際生活息息相關，教師要想激發其估算的興趣，就要結合學生熟知的事物對其進行引導。教師應讓學生把數學計算的學習當作一種樂趣，在興趣的引導下，學生能更充分、全面地掌握所學的知識。以二年級下冊中的“千克和克”這一部分知識為例，在學生已經認識“克”和“千克”這兩個質量單位之后，教師在課堂上則可以組織大家展開一項有趣的估算活動。準備一個體重計，隨機找出一個學生量體重。之后，在學生對人的體重形成基本概念后，則可以隨機叫出幾個高矮胖瘦不一樣的學生來量體重。在這幾個學生測量之前，先讓班級學生參照第一個同學的體重，大致估算出這幾個同學的體重為多少，之后再進行精確測量。這一過程不僅能更好地幫助學生理解“千克”和“克”這一質量單位之間的關系，還能有效提高學生應用數學解決實際問題的能力。

（五）積極鼓勵學生解釋估算的思路和理由

教師要改變重知識、輕方法的授課理念，要注重以發展學生的數學核心素養為主要的授課目標，在估算指導教學中，要積極給予學生自主學習和探究的時間和空間，尊重每個學生的想法和意見，給予其大膽猜想的過程，引導學生在解決問題的過程中積極分析估算的思路和理由，以此鍛煉學生的估算能力。同時，在面對某個問題時，還要鼓勵學生互相合作展開討論，能在討論的過程中分享彼此的意見和想法，從而起到啟發學生自身思維能力的作用，使學生在以后解決數學問題時也會從多種角度進行分析，去尋求更多的解題思路。以四年級下冊中“三位數乘以兩位數”教學為例，教師可結合實際生活情境，引導學生嘗試應用遷移的方式學習三位數乘以兩位數的估算方法，使其感受到估算與實際生活的聯系。先根據不同學生的不同能力進行合理分組，提出問題：“一個蘋果園總共有蘋果樹637 棵，平均每棵樹能收獲蘋果48千克，請問這一個蘋果園大概一共能收獲多少千克的蘋果？”。提出問題后，組織各個小組合作進行估算，并分別匯報自己的估算方法。在小組合作中，學生各自發揮自己的能力和想法，總結出以下兩種估算方式：1.將637 棵約為600棵，將48千克約為50千克，600×50=30000千克，所以637×48≈30000千克。2.將637棵約為650棵，48千克約為50 千克，650×50=32500 千 克，所以637×48≈32500 千克。教師讓大家針對這兩種估算方式展開討論，說一說自己更喜歡哪一種方法。學生通過討論總結得出第一種估算方式計算更快，簡單好算，第二種方式則更加接近正確的結果。之后教師進行總結，引導學生明白在實際生活中遇到問題時，可以嘗試從多種角度找到不同的估算方式，將所學知識靈活應用，以此有效提高學生的估算能力。

（六）傳授給學生正確的估算策略

教師要懂得授人以魚，不如授人以漁的道理，在日常授課中，除了啟發學生的思維，還要教授學生一些好的估算策略，只有注重發展學生的數學綜合能力，才能保證學生的數學學科素養不斷地得到提升。一般情況下，常見的估算策略有省略法、依據自己的生活經驗展開估算、依據運算原理的方法，以及依據數字位數進行估算的方法等。在帶領學生解決各種數學問題的時候，教師要對每一種估算的策略進行詳細的講解和分析，讓每個學生都盡可能地掌握更多的估算方式以及正確評價估算結果的步驟。通過綜合其所學的數學知識積極培養其估算意識，有效提高學生自身的估算能力。

三、結語

總而言之，在小學數學教學中，估算教學能不斷地提高小學生解決實際生活問題的能力，使其在潛移默化的學習中逐漸建立良好的數感。同時，提高學生的估算能力，還能有效提升學生行為的計劃性，促使他們更有規律地進行學習。教師要能根據小學生的實際學習需求，不斷創新自身的授課方式，注重為學生帶來良好的學習體驗，通過將估算教學與教材中的知識進行良好融合，應用多種有趣的方式帶領學生體會估算的過程，幫助其掌握估算策略，以此有效提高小學生的估算能力，促進其未來更好地學習和成長。