小學數學作業設計與布置的策略

■福建省晉江市第八實驗小學 張安呢

小學數學作業設計與布置的優化，是小學數學教學新課標的要求。一方面，課后作業對檢驗學生學習成果、鞏固理論知識而言，能起到溫故知新、承上啟下的關鍵作用，教師應注重作業設計的多元化以及層次性；另一方面，學生對數學作業的完成質量直接反映了其對知識的掌握程度，可以幫助教師更靈活地來設計作業內容。因此，數學教師應從課后作業設計突出數學知識的練習目的、科學設計的原則以及與生活的聯系方面出發，優化作業布置體系。

一、小學數學作業設計的導向

（一）強化小學生數學知識技能練習，提高其運算能力、直觀想象力與數感

小學數學作為工具性學科，對小學生的運算能力、邏輯思維想象力以及數感的要求非常高。如果小學生的數學基本素養水平不高，會直接影響其自身的數學學習效率。因此，教師的數學作業設計方向，首先應以引導學生發散思維、提高自身運算能力為主，通過科學的作業練習，強化學生的數學基本素養。比如，在“觀察物體”這部分教學內容課后作業設計的過程中，教師可以把作業任務設計成實踐動手式作業，如讓小學生親自制作小四方體，讓其根據題目中擺放形式來變換四方體疊加方式，并固定好四方體，讓學生以小組合作的模式來從不同的角度觀察物體，并總結得出相應的結論，以切實提升其數學空間想象力。

（二）注重小學生數學思想的培養，有效提升學生的數學學科素養

數學思想是小學生在學習和實際應用的過程中，針對數學知識與案例應用的有機融合，來把復雜數學知識形象化，把零碎的數學已知條件按照一定的數學規律進行重組重排，以已學的數學知識來細化、拆分并用有效的數學關系式進行表達。這樣才能讓小學生在實踐、計算、分析以及反思的過程中，來感受數學空間與數量關系之間的內在聯系。因此，小學數學作業的設計同樣需要注重引導學生建模思維培養、邏輯思維訓練以及抽象數學概念的理解能力。比如，在“組合圖形的面積”這部分內容的課后作業設計中，需要突出“輔助線”的重要價值，讓小學生在復雜題目中學會找到如何快速找到問題解決的突破口，并讓學生理解“補、割”圖形的竅門，以鞏固其自身對圖形面積知識的理解。

小學數學作業作為數學教學中畫龍點睛的一環，其難易度、關聯度以及有效檢測性直接反映小學生的學習狀態，過于簡單的作業難以起到發散小學生思維的作用，而難度過大則又容易讓學生失去學習數學的自信心。因此，教師應從小學生的數學知識學習方法、數學思想的遷移應用能力、數學學習意識培養三個方面入手，來讓課后作業注重對學生知識遷移能力以及創新思維的考查。同時建立“數學作業錯題本”管理體系，幫助學生直面所犯的錯誤，剖析作業中錯誤產生的原因，進而高效反思自己的錯誤根源，實現總結提升的教學目的。

（三）凸顯小學生的數學應用意識，以引導學生養成勤思善析的學習習慣

小學數學作業設計應強調作業本身與實際生活的聯系，注重引導小學生把數學知識應用到實際生活中，能從數學的角度來發現、提出、分析、解決問題，即通過生活化的數學課后作業，來強化小學生的數學知識遷移應用能力，并凸顯學生對數學語言、數學符號以及對知識靈活轉變的應用意識。比如，在學生學習面積表達式S=a×b，通常S 代表長方形的面積，a 和b 分別代表長方形的長和寬，這樣在布置課后作業時同樣應強化學生對字母的應用意識，在題目中引導學生通過列公式、代數字、求結果的建模思維，來找到快速解題的技巧，同時也能為學生后面的方程初步認識及內容學習奠定基礎。科學的數學作業能讓學生在數學知識理解、實際解題應用以及創新思維發散的學習過程中更系統、全面地發展。

二、小學數學作業設計與布置的原則與方法

（一）秉承科學合理與層次分明原則，設計差異化的數學課后作業

科學合理的小學數學作業能夠統籌兼顧學生所學的重點與細節知識，而層次分明的作業設計則充分考慮到不同的小學生學習基礎各不相同，只有差異化的作業才能讓學生真正一步一個腳印地去夯實數學基礎知識，并逐步升華自己的數學核心素養。比如，在“可能性”這部分數學知識課后作業設計的過程中，教師應充分考慮不同的學生對這部分知識的理解程度，而設計層次分明的作業。即以“基礎、強化、拓展”三個等級來設計難易匹配的作業，讓數學基礎薄弱的學生通過課本案例內容轉換，強化自身對“可能性”知識的理解。而設計問題復雜的作業讓數學基礎較強的學生完成，能充分發散其思維與邏輯思考能力，激活學生的學習動力。再如，以“長方形的面積作業設計”為例，教師在設計基礎型作業時應注重讓學生找到題目給出的條件與實際公式應用之間的聯系，讓學生在實際學習感受中找到數學應用與理論學習之間的連接點。而在強化題型中，則可以嘗試讓學生對長方形面積計算公式的逆運用進行考查，以幫助小學生更全面地理解和認識長方形的面積公式。對拓展型作業，則可以通過靈活設計變量與不變量之間的關系，讓小學生系統和單獨地認識到面積公式的多元化考核。如“已知小華有一個長度18米的繩子，其要用繩子圍成一個長度為5米的正方形，這個正方形的面積是多少？”這樣的題目作為基礎型作業。強化題型則可以通過給定面積來讓學生計算長和寬，拓展題型則可以是改變繩子的總長度但確保其寬度不變，來探索面積的變化。

（二）確保數學作業的橫向聯系與縱向啟發性，提高學生的整體意識

數學作業的橫向聯系指的是，應把數學作業的學科相關性、生活化元素融合性進行有機整合，把數學作業與各學科知識緊密相連，確保題目中的案例更具實際意義，以提升學生解決問題的興趣。而縱向啟發性，則意在強調學生對數學知識深度學習探索的能力，讓數學作業體現已學知識與未學知識的練習、提高學生的創新解題思維，這樣能有效拓展學生的數學知識視野。比如，在“追擊相遇問題類”作業設計中，可以轉變作業布置思路，給學生一串數字或者生活化場景，讓學生自編自解數學問題，并根據學生題目編寫的深度來引導學生深入探索追擊相遇問題的核心考點。

比如，在數學的經典“追擊相遇”問題作業的設計中，教師可以先在課堂講解的過程中幫助學生找到“追擊相遇”問題的本質，讓學生圍繞其問題的核心來進行課堂作業練習，以確保學生真正理解數學問題的本質。基于此，教師再根據小學生的實際學習情況與理解進度來設計差異化的數學作業。對已經掌握“追擊相遇”問題本質的學生，則鼓勵其進行題目創編、改編，以發揮其自主學習的意識。而對尚未完全理解該項問題核心內容的學生，則可以通過經典例題的溫習、解析以及探索來幫助其學會快速解題。而在確保數學作業橫向聯系方面，則可以通過幫助學生找到數學知識內在的聯系，為學生理論與實踐的有效結合奠定基礎。如在“分數加減法”作業設計過程中，教師可以把因數和倍數的知識進行有效連接，以強化學生對相關知識的應用能力。

（三）小學數學課后作業設計的框架與流程

科學的數學作業設計應包括四個方面，一是確定作業設計的目標，二是優化作業設計的方法，三是多元化作業設計的選擇，四是科學設計數學課后作業評價體系。具體來講，作業目標包含：根據課程對學生要求的標準、確定培養的數學核心素養、聯系課堂教學知識、綜合確定作業設計的方向。而優化作業設計的方法則包括：選編生活化的作業題型、改變經典數學問題、創編與學生個性化學習特點相適應的作業。作業設計的類型選擇則包含：書面練習、學生之間的口頭交流、實際動手操作以及課外教學活動實踐。作業評價體系的設計則由“作業設計評價量表”與“評價改進作業設計表”兩大模塊構成，這樣才能確保數學作業引導學生實現知識技能應用、數學思想方法靈活轉換。良好的數學作業設計流程不但能為小學生呈現一個更清晰易懂的學習方案，更能確保學生在完成作業的過程中把數學知識與實際應用之間建立聯系，為學生的個性化學習提供一個廣闊的舞臺。而“作業設計評價表與改進表”式的評價體系，則為小學生自評、互評提供了更多的選擇。由于很多情況下小學生的數學錯誤并不是因為題目難度大而造成的，更多的是學生學習態度不嚴謹、驗算過程太過潦草等原因導致的，因此教師可以引導學生在自評與互評相結合的過程中，把他人出現的錯誤與自身錯誤相對比，以激發學生自我糾錯的動力，并能夠讓學生在比拼趕超的環境中勇于改錯、樂于找錯，從而養成良好的數學學習和寫作業的習慣。

（四）構建生動的數學作業完成環境，以確保學生的作業完成質量

不同的數學作業類型，其對應的評價體系也各不相同，教師應充分認識到書面作業、口頭交流、動手操作與遠程作業之間的異同點，從而與學生家長保持深入溝通，讓學生家長與教師一起為小學生營造一個良好的作業完成環境。比如，在“長方形的面積”這部分知識作業設計中，教師可以與學生家長聯手為學生營造一個濃厚的學習氛圍，如家長與學生一起完成長方形的拼剪過程，并配合學生制作的長方形長和寬，并結合生活化元素來創編數學問題。這樣讓學生與家長、學生與教師之間建立互動互信的學習關系，能積極轉變家長的教育理念，讓家長允許孩子犯錯并幫助孩子共同尋找錯誤產生的原因，以贊揚式教育理念來為孩子的數學學習提供一個良好的環境，確保學生的學習主動性。

比如，教師可以運用信息化教學工具，與學校管理層進行積極溝通，為小學生打造網上學習平臺，以幫助小學生更靈活、便捷地學習。而對于小學數學作業的設計而言，互聯網平臺能夠讓學生的作業形式更加多元化，并滲透游戲化教學理念，讓小學生在互動游戲參與的過程中把相關數學知識、概念進行有機整合，以提升學生的學習興趣。如移動客戶端中的數學知識鞏固小游戲，能讓學生在“數學概念游戲闖關”“在線數學解題PK”等模式中找到趣味探索數學知識的趣味。同時，教師應在設計網絡在線式數學作業的過程中，注重對小學生網絡學習過程的監督，避免學生沉迷網絡游戲。

（五）以數學教材為基點、以生活化應用為橋梁，設計多元化作業模式

數學課本教材中的教學案例代表性較強，因此，教師在優化數學作業形式的過程中應充分結合教材內容，以更豐富趣味的數學知識作為教材知識鞏固練習的重點，這樣才能讓小學生在練習的過程中注意力更專注。同時，以生活化內容為案例導入，讓小學生在知識理解、案例分析以及趣味內容的探討過程中尋找數學知識的綜合應用特點。比如，在“分數的初步認識”這部分知識課后作業的設計中，教師可以通過“切豆角、切西瓜”式的生活案例讓學生在課后觀察、分析、思考分數的意義，并引導小學生探索如何比較兩個不同分數的大小。即通過把同樣長度的豆角切成不同的長度平均段，來讓學生思考不同的分數段相加之和是否等于1。這樣既能確保小學生對數學知識的高效理解，又能促進學生全面系統地體會數學知識與實際生活之間的聯系。

（六）合理利用課堂教學中的問題，引導學生深度學習

小學數學作業的設計與布置應結合學生的課堂學習實際效果，這樣才能幫助學生查漏補缺，真正幫助學生深度學習，以達到素質化教學的目標。因此，數學教師應結合課本教材內容來利用好課堂非生成性教學資源，注重學生個體的差異化，設計靈活多變的課堂教學問題，從而讓小學生能跟隨問題的引導親自實踐探索課本知識，變傳統的機械重復式習題練習為趣味生動的課外活動體會，既能讓小學生學會自主學習，又能有效提升學生的數學學習興趣。

比如，在“圓的周長與面積”這部分知識的教學過程中，教師在課堂教學中應根據學生的學習節奏來設計針對性的課堂教學問題，以實時檢驗學生的課堂學習效果。如設計“圓面積與周長應用例題”，來讓學生學會自主思考、靈活應對不同的數學題目。例如，“如果在一片草地上栓一只羊，已知繩子的長度為5 米，則這只羊最多可以吃掉多大面積的草？”來讓學生學會分析題目中要考查的知識，從而判斷該如何運用已學的公式。相應的，教師可以在課后讓小學生去計算自己家中自行車車輪的面積與周長，并讓學生根據實際情況來創編數學應用題。這樣既能夠讓學生把圓的面積、周長公式記憶得更加牢固，又能培養其創新學習思考的意識。

三、結語

總之，小學數學作業的設計與布置應遵循科學性、差異化、關聯性以及思維發散原則。同時，教師應針對不同的小學生設計多元化的作業類型，并利用信息化、互動化以及情境創設等教學模式，重構數學作業的形式，以激活學生完成作業的興趣與動力。另外，創設濃厚的課后學習環境同樣是優化數學作業設計體系的有效途徑。