“雙核”視域下高三復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)與思考
——以數(shù)列單元復(fù)習(xí)為例

■天津市第一中學(xué)濱海學(xué)校 李春紅

一、引言

核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。核心價(jià)值是國家昌盛、社會(huì)發(fā)展的精神文明核心，是落實(shí)“立德樹人”這一根本任務(wù)的外在表現(xiàn)形式。我們不僅要教知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力，而且要將立德樹人融入教學(xué)全過程。在此基礎(chǔ)上，我校推出《“雙核”培養(yǎng)視域下普通高中單元教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐研究》課題，將“立德樹人”根本任務(wù)置于“雙核”視域下的育人實(shí)踐中去觀照，建設(shè)各學(xué)科核心素養(yǎng)和核心價(jià)值培養(yǎng)體系，探究適合學(xué)生發(fā)展的深度學(xué)習(xí)策略。

二、以數(shù)列單元復(fù)習(xí)為例，探究“雙核”視域下高三復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)與思考

什么是單元教學(xué)？單元教學(xué)理論是在整體把握教材的基礎(chǔ)上，用全局的眼光、系統(tǒng)的方法把教材中具有內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)進(jìn)行整合、重組并形成相對(duì)完整、動(dòng)態(tài)的教學(xué)設(shè)計(jì)。在教學(xué)中，我們更多地關(guān)注整體單元的內(nèi)容和教學(xué)，而不是僅僅關(guān)注一節(jié)課的教學(xué)效果。高三一輪復(fù)習(xí)是基礎(chǔ)落實(shí)、方法提煉、思維培養(yǎng)、能力提升的關(guān)鍵階段，需要教師將各個(gè)單元的知識(shí)聯(lián)系整合、分解講授，從而才能使學(xué)生將各部分知識(shí)融會(huì)貫通靈活運(yùn)用。

（一）把握單元教學(xué)目標(biāo)，注重“雙核”落實(shí)

教學(xué)目標(biāo)的確立與解析是高效教學(xué)的前提，如何理解和書寫教學(xué)目標(biāo)是教師上好本節(jié)課的重要條件。接下來以數(shù)列單元教學(xué)為例探究如何確定教學(xué)目標(biāo)。如等差數(shù)列的學(xué)習(xí)，傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)書寫會(huì)比較單一具體且更多的是關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)方面的落實(shí)，對(duì)于學(xué)生的思想方法和能力的提升有待加強(qiáng)。

“通過典型例題的分析，理解掌握等差、等比數(shù)列的概念及等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的求解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)文化置于課堂之中。”上述教學(xué)目標(biāo)是我校單元教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)推動(dòng)下的思考與探究，主要從“四層”的角度去確立本單元的教學(xué)目標(biāo)，不僅要考慮到必備知識(shí)和關(guān)鍵能力，更重要的是體現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)和核心價(jià)值，而價(jià)值層面的內(nèi)容將是對(duì)學(xué)生影響最深遠(yuǎn)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)的書寫以單元形式呈現(xiàn)，一般3—5條，每條目標(biāo)中都體現(xiàn)了知識(shí)、能力、素養(yǎng)和價(jià)值，并且是將四者有機(jī)地融合在一起的，因?yàn)橐粋€(gè)單元、一節(jié)課不可能只是單一的知識(shí)層面的內(nèi)容，更應(yīng)該是從具體的知識(shí)到抽象的精神層面的一個(gè)遞進(jìn)過程。

在確立單元教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，我們還需進(jìn)一步研究如何評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)，即如何判斷學(xué)生在知識(shí)和能力層面確實(shí)達(dá)到了預(yù)期。課堂小測(cè)和總結(jié)是其中一個(gè)有力的手段，同時(shí)我們也可嘗試給學(xué)生本節(jié)課所涉及的探究式題目，讓學(xué)生課下研究準(zhǔn)備，在下次課上小組交流去呈現(xiàn)自己的想法和見解，達(dá)到思維碰撞的效果。這不僅可以檢測(cè)學(xué)生知識(shí)層面的掌握程度，而且可以鍛煉學(xué)生的邏輯思維和表達(dá)能力。

（二）提高課堂教學(xué)效率，關(guān)注能力提升

在單元教學(xué)目標(biāo)的引領(lǐng)下，我們來設(shè)計(jì)整個(gè)單元的復(fù)習(xí)內(nèi)容。主要包含三個(gè)課型：一是基礎(chǔ)課型。設(shè)計(jì)數(shù)列的簡單題目，側(cè)重于概念和基本公式的靈活應(yīng)用，主要來源于教材例題和習(xí)題，是備課組集體智慧的結(jié)果，通過學(xué)生的自學(xué)研修和合作交流完成相關(guān)題目，同時(shí)落實(shí)對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。二是能力課型。以教材典型例題和高考題目為主，如一題多解、多題一解、數(shù)列特殊符號(hào)的識(shí)別運(yùn)用等，高考題具有極高的研究價(jià)值，是高考政策和新教材的高度融合。如2019年天津高考數(shù)列題目，初見非常熟悉，考查的內(nèi)容不外乎數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和、分段數(shù)列分組求和等知識(shí)點(diǎn)，但因其不再僅限于分段數(shù)列是以奇偶這種常見的形式呈現(xiàn)，而是以一個(gè)“2的指數(shù)”為分界點(diǎn)，同時(shí)出現(xiàn)了求和這種抽象的符號(hào)表示，所以很多學(xué)生難以準(zhǔn)確掌握，而恰是這樣的題目才是學(xué)生遷移能力最好的體現(xiàn)。三是“雙核”課型。近年來高考題目越來越多地從育人價(jià)值命題，課上主要以此類題型和生活實(shí)例為主，通過題目分析使學(xué)生了解數(shù)列單元在生活中的重要應(yīng)用，學(xué)數(shù)學(xué)不僅僅是為了考試，而是為了教我們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)、如何生活、如何做人，同時(shí)學(xué)生能夠更真切地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

通過上述三個(gè)課型的實(shí)施可將整個(gè)數(shù)列單元進(jìn)行層層的深入復(fù)習(xí)。雖然每個(gè)課型的目標(biāo)統(tǒng)一，但每個(gè)課型可以是分開的兩節(jié)或多節(jié)具體課程，在單元復(fù)習(xí)之前教師可以將整個(gè)單元的設(shè)計(jì)以單元第一課的形式給學(xué)生做一簡單介紹，這樣方便教師接下來課型的具體落實(shí)，也讓學(xué)生非常清晰整個(gè)單元的具體內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)，可使師生之間的教與學(xué)更加清晰有節(jié)奏。

上述課型即是我校推出的“三六三”模式，即三層目標(biāo)：落實(shí)基礎(chǔ)、提升能力、發(fā)展雙核；六個(gè)環(huán)節(jié)：自學(xué)研修、合作交流、范例導(dǎo)學(xué)、探究實(shí)踐、拓展創(chuàng)新、學(xué)科育人；三種課型：基礎(chǔ)課型、能力課型、雙核課型。此模式的好處在于每位教師和學(xué)生都能明確每節(jié)課的內(nèi)容和目標(biāo)，同時(shí)立足單元整體對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃整合，使學(xué)習(xí)呈現(xiàn)一個(gè)基礎(chǔ)、能力、價(jià)值的層層遞進(jìn)過程，符合學(xué)生的認(rèn)知和學(xué)習(xí)水平。之前的復(fù)習(xí)課堂，更多的是教師以知識(shí)點(diǎn)、例題、應(yīng)用的方式講解，學(xué)生處于被動(dòng)的接收和記憶過程，對(duì)學(xué)生能力的開發(fā)、思想方法的滲透、素養(yǎng)價(jià)值的培養(yǎng)都比較欠缺，學(xué)生的主動(dòng)參與度較低，不利于核心價(jià)值與核心素養(yǎng)的落實(shí)。

（三）精選教學(xué)資源，促進(jìn)“雙核”發(fā)展

課堂上，我們以題代知識(shí)，以小組合作交流和實(shí)踐探究的形式展開，讓立德樹人融入課堂中。近年來，越來越多的高考命題以社會(huì)發(fā)展和核心文化作為背景來進(jìn)行試題設(shè)計(jì)，如2020全國II卷的考題：北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場(chǎng)所，分上中下三層。上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石），環(huán)繞天心石砌九塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊，已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板多少塊。該題目以中國文明建筑為背景，不僅考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)考查學(xué)生對(duì)社會(huì)和國家發(fā)展的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，而我們更需將自己所學(xué)運(yùn)用到生活中去，為國家的發(fā)展建設(shè)作出自己的一份貢獻(xiàn)。

隨著素質(zhì)教育和“雙減”政策的不斷深入，數(shù)學(xué)練習(xí)就是刷題的思想已不適用現(xiàn)行高考制度。在高三復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)立足于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)和核心價(jià)值的角度去精選例題和習(xí)題，深度思考研究高考評(píng)價(jià)體系中的考查要求，通過典型例題培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等能力，學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型分析解決問題。同時(shí)，學(xué)生能夠通過課堂文化的感染，關(guān)注國家和社會(huì)的發(fā)展，進(jìn)一步明確自己的學(xué)習(xí)方向，將自己的未來發(fā)展和國家發(fā)展緊密聯(lián)系在一起。

三、結(jié)束語

高三復(fù)習(xí)是知識(shí)和技能的多層面提升，教師應(yīng)充分把握課堂，將課堂形成一種智慧的碰撞，學(xué)生真正參與課堂并能主動(dòng)抓住課堂。同時(shí)，教師做好學(xué)生知識(shí)和思想的領(lǐng)路人，不僅要關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展，而且要關(guān)注學(xué)生核心價(jià)值觀的形成和發(fā)展，讓學(xué)生在“雙核”的培養(yǎng)環(huán)境中成長為知識(shí)、能力和價(jià)值全方面協(xié)調(diào)發(fā)展的新時(shí)代中學(xué)生。