小學數學教學中數學模型思想的融入方法教學

■唐山市路北區韓城鎮韓城中心小學 郭海軍

在教學中，基礎的數學模型的理念目的是助力于小學生培養良好的學習習慣，在此基礎上拓展思維，提高實踐能力。作為小學數學教師，一定要及時轉變教學理念，意識到數學模型思想的重要性，在教學中滲透這種思想，幫助學生在數學這門學科取得優異的學習成果。在傳統學校教育的影響下，應用數學模型的思想產生了一些問題，教師必須進一步鏟除這些問題，以便將其應用于數學教育中。為了更好地培養學生的數學模型思維，提高學生的模型知識，包括模型思想水平和能力，本文就小學數學教學中如何融入模型思想進行了討論。

一、數學模型思想的內涵和融入小學數學重要性

（一）數學模型思想的內涵

將人們實際生活中的各種現象用數學結構來進行解釋的一種思想方法就是數學模型思想，這是學生學習數學的一種重要方式，比如，學生可以通過我們日常生活中見到的事物，如鉛筆盒、桌子或書本等物體來學習數學中長方體的概念，在教師講解數學幾何與圖形這一章節的知識時，就可以讓學生回憶生活中與這類圖形形狀相似的物體來進行聯想，這可以說是數學模型思想的一種具體體現。模型思想將外在事物和數學聯系到一起，讓抽象的數學概念更加具體化。教師在教授數學知識的過程中可以使用一些贊美、鼓勵的話語來增強學生學習數學的信心，不斷幫助學生建立自己的數學學習框架，形成完整的數學學習知識體系，為未來中學階段的數學學習打下堅實基礎。

（二）提高數學能力

數學框架體系的構成是建立在學生關注生活的細致程度上的，可以細分為一系列邏輯要素，其中包括“問、答、技、注”。要素之間相互關聯，具有良好的邏輯性，具有典型的模型思維特征。從數學課程的發展方向來看，一方面，互聯網技術的發展和應用對傳統的數學教學模式和課程產生了很大的影響。另一方面，教學體系的不斷改革促使學生從學會向學懂不斷發展，更加注重應用和實踐方面的學習。數學應試教育被不斷削弱的背景下，引入數學模型思想能有效地幫助學生建立良好的數學觀，并且在已經建立好的框架中逐步填充內容，保障了數學學習的完整性以及全面性。

二、目前小學數學教學的弊端

（一）教師水平薄弱

教師如果不能熟練地掌握課堂上應該教學的內容，那么將并不能很好地把建模思想傳授給學生。教師有必要正確地設計內容，以便在課堂上更容易地解決問題。數學有些固定的知識不像語文課程存在主觀意識，數學更多的是多種思考，是一門嚴格的、邏輯性很強的學科，它不允許犯錯誤。事實上一位教學細致負責的數學教師對學生的影響很大，數學課程的設置是要跟進學生學習的腳步的，如果教師的教學方式不適合學生，教師就要自己探索其他解題方法或者課程以外的協助方式，讓學生更好適應和理解，避免始終采取單一教學模式。有些學校的師資力量沒有想象中的雄厚，教師能力的不足會嚴重影響學生學習進度，進而導致學生的能力也一直停留在不理想的狀態。因此，教師要打開格局，按大多數學生的喜好和習慣去教學，在課前主動探究和了解學生的學習興趣以及學習習慣，做到對學生了如指掌，不能千篇一律地將課本上的知識傳授完畢就以為這節課上完了，教師在課程結束后也要進行反思，累積經驗，把不好的地方改正，并探索出適合學生的新方法，提升自己的教學能力，加快學生學習的進度，幫助學生掌握更多相關知識。

（二）教學缺乏合理性

有些教師內心有意識想培養學生數學建模思想，但是在上課的時候，只把自己當成主導，在課堂上認為自己將課程內容完全講述后，就完成工作了，卻并沒有客觀地了解學生的思維，不能從學生的角度出發去看問題。通常一些教師過于注重設計課程內容，對其他課程中學生的互動性并不在意，這樣無法培養學生的能力，更無法培養學生通過建模思想訓練實現個人成長。在整個教學過程中，也阻礙了學生對數學建模思想的應用。在小學，學生對知識的自主把控能力不強，需要教師細致地教學，所以教師在教學時雖然是知識的傳播者，但是也要時刻做到和現實相聯系，讓學生逐漸成為主導，清楚自己在課堂中的角色，并且主動參與到課堂活動和學習，在數學知識學習時能主動思考數學模型，以此來幫助學生建立完整的數學模型思維，并高效地應用到后續的學習。

三、數學模型思想融入小學數學教學中的方法

（一）充分利用教材，構建數學模型思想

學生通過學習教材不僅豐富了數學的相關知識，也有利于形成數學模型思想。在這個過程中，教師同樣扮演著重要的角色，在授課之前，教師需要想方設法地將數學模型融入課堂，將教材中晦澀難懂的知識轉化成學生容易理解的知識。

首先，教師在進行教學設計的過程中，正確理解數學教材中的知識點，小學教材中的知識點都是非常簡單且易懂的，這是因為處于小學階段的學生理解能力較差，并且其在日常生活中所接觸到的知識也不多，對數學語言的了解程度還在逐漸積累和掌握的過程中，因此，很多數學教材中的語言使用通常都非常通俗易懂，都采用了學生日常生活中常見的話語和事例，這樣也方便教師能將數學模型思想漸漸融入課堂，可以提升教師的課堂教學效果。另外，可以在教學設計中設定與數學模型相關的問題情境，對一些問題通過建立數學模型來進行解決也是形成數學模型思想的重要途徑。例如，教師在開展“一位小數和分數的關系”這一知識點的教學時便可以利用模型思想。在教學實踐中，教師要充分地分析各個知識點之間的內在聯系，在此之后，利用教學工具建立“直觀模型”（三角形平均分、涂色）。通過建立“直觀模型”的方式不僅向學生展示了小數和分數之間的內在聯系，同時，也為日后“多位小數與分數關系”的教學奠定了基礎。因此不難看出，在小學階段的數學學習中重視數學模型建設這一項工作，對學生有重要的幫助，同樣也能激發出學生的學習熱情，能為教師的授課減輕壓力。

小學數學中大部分課堂內容都可以與數學模型聯系到一起，建立數學模型后，難懂的數學知識也更容易理解。教師在授課過程中更要注重數學模型的應用，正確理解教材中的內容，合理運用含有數學模型思想的教材內容，豐富自己的課堂教學，進而可以提高課堂的教學質量。比如，教師在講解“統計”這一概念的時候，可以摘果子的活動為例子引導學生進入學習狀態，如果在果園中，班級內的同學一起摘果子，其中一名同學摘了3個蘋果，而另一名同學摘了8個梨，其他的同學摘取橙子等其他水果共13個，舉例后邀請班級中的同學到講臺前來統計出題目中這一班級的學生總共摘取的果子數量。通過這種學生比較常見的生活場景進行舉例，既能讓學生感覺到親切，也能讓課程講授更加高效。與此同時，這種理論與實際相結合的教學方式，不僅運用到數學課程中，也在其他學科中被廣泛采納，這足以證實這種教學方式的準確和實效性。

（二）樹立數字模型的構建思想

數字模型在小學數學教學中的推廣應用，還需要教師在教學的過程中，加強對學生思想的培養和樹立，特別是學生的數學模型思想，這主要是因為數學模型的構建本身就包含較為繁多的內容，對學生的分析能力、歸納能力、比較能力等都有較高的要求，所以教師就要注重對學生數學模型思想的構建，以此實現學生快速理解和掌握數字模型基本概念和應用構建方法。而學生數字模型思想的構建和滲透，一方面需要教師在教學的過程中，利用生活化的內容和方向，進行思想的構建，比如，在學習數學加減法運算時，教師在明確學生對數量的認知情況時，就可以借助粉筆或者其他學生所熟知的易于準備的物品來向學生提出這類問題，通過學生對這些物品的熟悉程度，以及教室內學生答題的積極性反映出學生的掌握情況，也能以此引發學生的共鳴，便于學生對新知識的理解。另一方面，教師需要教師在授課時，通過設置各種學生的課堂互動小活動，鼓勵班級學生主動參與到數學知識學習行動中，并且與同學們共同探討對數學知識的理解，運用各種教學器具和身邊的事物豐富課堂教學方式，這種通過實踐的方式能直接展現出來學生的學習能力，以此實現學生數字模型思想的建立。

（三）解決數學實際問題，拓展數學模型思想

數學知識看似晦澀難懂，較難理解，但是它是與人們日常生活最為密切的一門學科，數學作為一門基礎學科，未來的應用直接關系到科技領域的發展，無論對社會還是學生來說都是非常重要的。因此，數學在教學過程中也是教師極為看重的一門學科，但是數學的很多概念理解起來較為困難，這就需要數學模型思想的幫助，在整個教學過程中，教師要運用數學模型思想，共同解決一些實際問題，提高學生對數學實際問題解答的靈活性。例如，在學生掌握路程、速度和時間的關系這一模型后，教師便可以通過以下例題分析學生的知識掌握程度：1.小明3小時走了15000米，求小明5小時可以走多少米？2.小明的速度是1米/秒，他早晨7：00從家鄉學校出發，7：30到學校，求小明家和學校之間的距離是多少？倘若學生能輕松地解決這些問題，那么說明學生已經充分來掌握這一數學模型。通過解決這類的數學實際問題，即幫助學生回憶的生活中常見的各類情況，了解遇到該種情況時，所應用的數學知識，便于下一次幫助家長解決生活中的實際問題，同時更加豐富了學生解決實際問題的經驗，將數學課程中學到的知識真正做到落到實處，從而提高了學生的數學應用能力。

（四）借助練習作業設計，感悟數學模型思想

數學教材在新授內容后面安排了大量的練習課，這些課后練習題都具有其各自的意義。例如，教材在六年級上冊第三單元例7“工程問題”后編排了幾道類似練習題，在課程教學總體結束后，教師可以首先帶領學生優先解答書本后的課后習題，通過這類知識涉及比較全面的習題引導學生進入答題狀態，同樣這也是對本節課程學習的一種復習手段，即便在工程問題中，公式中代入的數值都是抽象化的，可以有多種表現形式，但只要學生掌握其中一種或幾種，反復練習各類習題并做到舉一反三，就能形成一般性的解決問題能力，把數學模型應用到具體的問題解決中，漸漸地形成獨特的思考方式。

數學課后作業的布置對學生數學能力的提高來說也是必不可缺的，一套精心布置的數學作業，能做到既完善學生數學知識體系，對課堂知識合理復盤，又能訓練學生解題能力和自主探究能力。比如，在例5“解決問題”，教師總結完解決問題的方法后，及時讓學生完成兩道類似練習題，然后小組合作交流解決問題的思路與方法。此外，還可以安排學生在放學后主動幫助父母計算這一天家庭的收支情況，合理分析各類花銷所使用的數學知識，并做到將最終結果匯總交由家長檢查，讓學生多次感悟“解決問題模型”的一般過程，體會到運用數學模型能提高解決問題的正確率，從而增強數學學習的信心，落實數學學習的實際作用。

（五）轉變學生學習方式，經歷構建模型過程

學生除了在日常學習過程中要接受課堂教學以外，還要通過各種活動和實驗等探究學生的其他各項能力，共同推動學生全面發展。因此教師要轉變教學行為，轉變學生學習方式，引導學生在操作、思考、探索、交流的過程中構建數學模型，獲得基本的模型思想方法。例如，教學二年級上冊第六單元例5“解決問題”時，讓學生經歷構建解決問題模型的教學過程：“理解題意，收集信息——明確問題，分析過程——畫圖理解，嘗試解決——回顧檢驗，完整答語。”這個過程也是滲透模型思想的過程，教師要引導學生自主探討學習這個過程。在這期間，教師要與學生多加溝通，在數學教學活動開展中，通過與學生創建友好關系，與學生共同加入學習的過程中，一同分享自己的學習經歷與學習技巧，讓學生對教這門課的教師或者對課堂產生興趣，更能拉近教師與學生之間的距離，提高學生對教師的親密度，自然而然將自己的問題主動與教師或身邊同學抒發出來，并盡快得到最佳解決方案，完善自己的解題能力，而且班級內的每一個學生都能逐漸地、自發地參與到數學課堂中，在這樣積極向上的氛圍中，營造出一種愉悅的課堂學習氣氛，推進學生的高效學習。同時教師更要努力轉變課堂的主體地位，讓學生更多地參與進來，加強師生交流，共同探討數學模型思想的構建方法，這也更幫助教師以最快的速度了解到班級內每一個學生這一階段的學習進度，進而在后續的備課時能做到因材施教。

綜上所述，數學的學習是與生活密不可分的，學習數學的目的也是不斷幫助學生解決更多的生活問題，提高數學學科素質，而數學模型思維的建立也正是反映了這一學科與生活的關聯程度。同時小學數學中的許多知識都可以通過數學模型來進行理解，且更易于理解，也更能讓學生在自己能力范圍內接受更高難度的數學課程。本文通過正確認識教材、創建數學模型與實際生活的緊密聯系、完善小學數學教師教學能力等方式，通過多元化的教學方式培養小學生的數學模型思想，致力于為小學數學融入數學模型思想注入新的活力。