博弈論在企業部門分工中的應用
——以應收賬款核銷及保函開具為例

石靈靈

（中國電子科技集團公司第十四研究所，南京 210039）

一、研究背景

根據實務工作經驗，結合對博弈論學習和思考，前期撰文對企業部門職責分工與內部控制有效性的關系進行了理論分析，得出部門職責分工的合理性在內部控制系統的基礎機制層面決定了內部控制有效性的結論。在企業內控環境中，基于一定管理機制和內控措施，部門行為存在成本或得益。對部門分工分析滿足博弈論分析四要素：參加者、全部策略或行為、次序和得益，滿足構建博弈論模型，實證分析部門職責分工與內部控制有效性，進一步促進博弈論在分工實務中的應用。研究未能在理論分析中進行模型實證分析。

二、文獻回顧

企業內部控制是套控制系統，現有文獻不乏從不同角度應用博弈論建模分析。唐偉（2007）將管理者和投資者納入博弈過程。余張帆（2013）將管理人員和內控人員納入博弈模型分析。程書劍（2012）將國企出資人和國企經營層關系納入博弈框架進行建模分析。姚海鑫（2015）將證監部門和上市公司經營層、公司管理層和會計人員、公司管理層和審計委員會三個層面納入博弈模型。蘇燕（2017）將博弈論研究對象拓展到企業人力資源管理。閆峰（2010）應用博弈論研究專利協作分工。

綜上，博弈論在內部控制中建模分析主體關系方面應用廣泛。但是，鮮見將視角下沉到部門職責分工層面的研究。研究在前期理論思考基礎上，分析實務中應收賬款和保函開具這兩類業務的“報審”行為。

三、理論分析

博弈是指某些個體、組織或機構，在某個特定的環境中，在一定的規則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施，各自取得相應結果的過程。博弈四要素：參與者、所有策略或行為、次序和支付。

博弈貫穿內部控制方方面面及始終。根據財政部對內部控制的定義，內部控制主體有董事會、監事會、管理人員和所有員工；其目標是合理確保業務管理的合法性和合規性，資產安全、真實、完整的財務報告及相關信息，提高業務效率和效果，促進發展戰略的實現；其內容是遵循內部控制原則，建立內部環境，開展風險評估，實施控制活動，促進信息和溝通，建立內部監督，開展各種內部控制活動。

從定義看，兩者描述邏輯高度一致，博弈是內部控制的抽象，內部控制具備博弈四要素，內部控制實施的過程是所有環節和層次的博弈過程。博弈論描述的“個體、組織或機構”可以理解為內部控制的主體。“某個特定的環境”可以理解為內部控制中的內控環境。“一定的規則”“行為和策略中進行選擇并加以實施”可以理解為內部控制內容。“取得相應結果”可以理解為內部控制目標。

博弈分析指導部門分工有利于內部控制目標實現。企業管理中，部門分工科學合理關乎內控機制有效運行、部門配合協作和企業利益最大化。在保函開具業務中，涉及市場部門、法務部門、財務部門。業務鏈條后續部門負責審核職責，減少不必要保函開具而降低財務成本。若報批職責分工到財務部，則失去審核監督機制而化為盡快按照市場部要求開出的義務。財務部門既負責報批，又負責開具。若為了規避內部決策成本，財務部門有聯合市場部門達成變保函條款為保證金條款的動力，增加企業資金占用。再如在應收賬款核銷業務中，核銷既是目的，又是手段。從減少賬面原值角度看，核銷是目的；從減少壞賬發生頻率角度看，核銷可以是手段。企業減少壞賬發生、信用管理、市場人員考核、回款管理等環節都有內控激勵或約束，這些都是正向管理。關于形成壞賬，如果核銷控制機制設置不合理，存在壞賬重復發生風險，無法保障資產安全。實務中，企業都會設置核銷審核、決策程序，以此作為應收賬款逆向管理，以增加核銷成本（如耗費時間或精力、受質詢或責罰）來反向促使壞賬發生。誰負責經辦核銷報審手續，誰才會承擔核銷成本，誰才會為減少并規避自覺采取改善措施。應收賬款核銷分工設置科學、合理，方可形成保障應收賬款安全的正向機制。在假設必須完成核銷的企業目標下，博弈理論正視所涉及各部門的利益（即支付），分析部門追求利益并實施部門策略產生影響，將該影響置于企業整體內控目標層面進行評判，最終形成影響取舍及導致該影響的分工取舍。這種取舍即是尋找博弈論中“納什均衡”。

四、應收款核銷報審的博弈模型分析

賬面應收賬款核銷業務鏈條涉及多個部門。由誰負責辦理核銷報審手續更為科學合理，值得按照博弈論理念建模分析。

（一）模型基本假設

1.參與人：假設博弈參與方分別為市場部門和非市場部門。雙方充分了解各自的支付并且理性地選擇本部門利益最大化的策略。

2.策略：市場部門可以選擇的策略集合為S={S，S}={報審，不報審}。非市場部門可選擇的策略集合為F={F，F}={報審，不報審}。

3.信息：因為雙方屬于同一個企業，面臨同樣內部控制環境，了解彼此，所以雙方熟悉彼此策略選擇，且假設雙方同時選擇策略。

4.支付：假設市場部門和非市場部門都有經辦報批意愿，則兩部門不會因為系強制分工而選擇消極規避，且都按照內部控制流程辦理。此時，市場部門和非市場部門面臨同樣的材料制作、內外部溝通協調、決策機構質詢或責罰，承擔相同報審成本J；若市場部門選擇報批，非市場部門選擇不報批，則市場部門承擔報審成本J，非市場部門得益為零。假設市場部門拒絕報審，無視應收款項產生原因和風險點，不經歷報審決策程序，缺失直面質詢機制反向激勵，存在新增應收款項壞賬損失風險。按照檢查工作邏輯，該損失風險管理成本在市場部門拒絕報審條件下，會轉嫁給非市場部門（如法務、紀審、財務等）承擔。若市場部門拒絕報審，非市場部門鑒于外部審計或者內部檢查等壓力履行報審手續，市場部門可節約紀審成本N，非市場部門需要承擔報審成本J和新增損失風險管理成本△；若無外部審計或者內部檢查壓力，非市場部門同樣不履行報審手續，市場部門承擔紀審成本N，非市場部門承擔新增損失風險管理成本△。事項上升到紀審處理層面，面臨程序必然較內部報審繁瑣，所獲處罰程度必然高于內部，所以N>J。根據上述假設構建博弈模型如下：

表1 應收款項核銷報審博弈模型

（二）箭頭法求均衡解

根據上述分析假設，該博弈模型屬于完全信息靜態博弈。為直觀分析博弈雙方策略關系，尋找市場部門策略相對于非市場部門策略的最佳對策，即尋找該模型的納什均衡策略組合，研究采用箭頭法進行分析。箭頭法思路是對博弈中每個策略組合進行分析，測試在每個組合中各博弈方能否通過單方面改變自己的策略從而增加得益。如能，則從所分析的策略組合中對應的得益數組標示箭頭，到改變策略后策略組合對應的得益數組。最后綜合每個策略組合分析情況，形成對博弈結果的判斷，是否具有穩定性的策略組合。根據各策略得益大小的行為方向，可以對模型按箭頭法標示如下：

表2 應收款項核銷報審博弈模型箭頭法分析

按照分析結果，將“報審”職責分工到市場部，而不是非市場部門的策略組合符合納什均衡，即均衡解為策略組合{S，F}。企業得益呈現如下關系：（-J+0）>（-J-J）>（-N-△）>（-N-（J+△）），均衡時各方得益之和最大，實現企業整體利益最大化。實務中，企業應設置紀檢監察審計機制，加大對應收款項催收督查力度，落實市場部門的應收款項核銷報審職責分工可以最大限度節約管理成本，提高管理效率，合理保證資產安全和財務報告等相關信息真實完整，體現了內控有效性。

五、保函開具報審的博弈模型分析

保函開具業務鏈條上涉及多個部門，由哪個部門負責報審手續，博弈論建模分析可以給出答案。

（一）模型基本假設

1.參與人：假設博弈參與方分別為市場部門和財務部門。雙方充分了解各自的支付并且理性地選擇本部門利益最大化的策略。

2.策略：市場部門可以選擇的策略集合為A={A，A}={報審，不報審}。財務部門可選擇的策略集合為B={B，B}={報審，不報審}。

3.信息：因為雙方屬于同一個企業，面臨同樣的內部控制環境，了解彼此，所以雙方熟悉彼此策略選擇，且假設雙方同時選擇策略。

4.支付：市場部門需要對外提供保函是基于投標、合同簽訂、回款的需要，從而獲得銷售績效，假設上述得益為市場效益M。因保函屬于擔保事項，企業內部需要提供決策材料，履行決策程序等報審手續，需要發生報審成本J。企業無需開具保函，發生平均財務成本為F；向外部金融機構申請開具保函，需要繳納手續費用，質押保證金，發生財務成本F，F>F。假設將報審保函開具職責強制分工到財務部門，保函監督部門負責經辦保函需求部門的報審手續，會催生財務部門抵觸等消極行為。財務部門對內需要履行報審程序，對外需要溝通必選性價比高的金融機構，時間和精力大為壓縮。為完成盡快開具任務，避免服務效率考核扣分等，會產生兩方面行為：一是弱化了監督意愿和能力，二是增加規避報審手續而改為全款保證金支付風險或者是來不及必選到性價比高的金融機構，加大企業流動資金占用，尤其在流動資金緊張時增加企業財務風險，擴大融資需求，增加財務成本，此時財務成本為F，F>F>F。根據上述假設構建博弈模型如下：

表3 保函對外開具報審博弈模型

（二）箭頭法求均衡解

上述模型同樣屬于完全信息靜態博弈。同理，上述分析按照策略得益大小判斷的行為方向，本博弈模型標示箭頭如下：

表4 保函對外開具報審博弈模型箭頭法分析

按照分析結果，將“報審”職責分工到市場部，而非財務部門的策略組合符合納什均衡，即均衡解為策略組合{A，B}。企業得益呈現如下關系：（M-J-F）>（M-（F+J））>（M-J-（F+J））>（0-F），均衡時各方得益之和最大，實現企業整體利益最大化。將保函開具報審的職責落實到作為需求部門的市場部，才能理順分工，營造積極有為的企業文化；在有效進行市場開拓的同時，控制資金占用，節約財務成本，提高經營效率和效果，促進企業實現發展戰略，同樣體現了內部控制的有效性。

上述兩類建模，直觀顯示了在某一特定內控體系中部門分工合理性決定了內部控制的有效性。在此均衡狀態下，各方得益之和是企業得益最大值。博弈論對部門職責分工合理性能夠給出直觀指導，能為實務中分工提供理念、方法。在同一企業中，針對某一業務，業務鏈條上部門職責分工博弈符合完美信息靜態博弈。實務中，無法清晰判別某項具體工作承接部門時，要杜絕主觀武斷做法，決策者將雙方行為按照博弈論邏輯進行研究，即可發現較為科學合理的分工選擇。