數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐探究

李　霞

數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐探究

李霞

（甘肅省隴南市成縣支旗小學,甘肅隴南742500）

在小學數(shù)學教學階段，為了提高課堂教學效果，把自己的數(shù)學思維轉(zhuǎn)化為學生自主學習的思維能力，有必要在數(shù)學課堂教學中運用數(shù)形結(jié)合的思想。這樣，學生就完全可以通過學習解決各種數(shù)學實際應(yīng)用問題，有效地掌握其中數(shù)與形的基本關(guān)系，在實際數(shù)學應(yīng)用中逐漸形成抽象的、邏輯的綜合數(shù)學知識思維，提高廣大學生的各種數(shù)學實踐學習活動興趣。在不斷創(chuàng)新探索和對數(shù)學理論問題的研究過程中，找到不斷提高廣大學生掌握數(shù)學理論運算分析能力和解決數(shù)學問題分析能力的一種有效途徑。本文就數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐進行了詳細的分析。

數(shù)形結(jié)合；小學數(shù)學；實踐

數(shù)形結(jié)合是小學教學階段常見的教學理念。所謂數(shù)形結(jié)合，就是將數(shù)據(jù)與數(shù)學圖形相互地結(jié)合，將復(fù)雜的數(shù)學問題進行簡化，更直觀、生動、形象地呈現(xiàn)在廣大學生面前，幫助廣大學生更好地理解和完全掌握基礎(chǔ)數(shù)學知識，充分體驗數(shù)形結(jié)合的教學理念。這種新的課堂教學方法既能有效率地調(diào)動廣大學生的學習活動積極性，又一定程度上有效率地提高學校數(shù)學學科課的課堂教學質(zhì)量。合理運用“數(shù)形結(jié)合”的思想對學生數(shù)學基礎(chǔ)的提高有著重要的影響。教師們還要積極進行數(shù)形的交叉學習教學，幫助廣大學生正確理解圖形數(shù)學基礎(chǔ)理論，運用形與數(shù)相結(jié)合的教學思想方法多角度地進行學習，減少日常學習試題的教學難度，有效性地提高廣大學生的綜合學習成績，培養(yǎng)學生的獨立數(shù)學綜合思維。

一、什么是數(shù)形結(jié)合

數(shù)形數(shù)學結(jié)合問題涉及“形”與“數(shù)”，是研究和運用解決圖形數(shù)學結(jié)合問題的重要理論手段和基本方法。通過數(shù)形化的結(jié)合，使廣大學生、教師能更直觀、簡單地提出分析各種數(shù)學計算問題，培養(yǎng)廣大學生的邏輯思維，提高學生數(shù)學計算能力。在具體實際應(yīng)用中，主要可以分為“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩種顯示方式。形與數(shù)的充分結(jié)合，可以促進學生對理論問題實際情境的準確把握，使實際問題得到解決實際過程直觀具體，對如何實現(xiàn)學生理論數(shù)學綜合素養(yǎng)和理論實踐應(yīng)用能力的全面均衡發(fā)展等都具有重要的指導(dǎo)價值。一般來說，在課堂教學管理過程中應(yīng)該要遵循以下幾個原則：

（一）直覺的原則

直覺原則是其主要特征。在實際教學中，如果教師簡單地將知識灌輸給學生，學生可能很難理解其中的含義。而將數(shù)字轉(zhuǎn)化為數(shù)字，則可以更形象、更具體地向?qū)W生展示數(shù)字的變量關(guān)系。

（二）簡單的原則

其原理是在直觀原則的基礎(chǔ)上簡化復(fù)雜的數(shù)學問題。通過數(shù)形結(jié)合，學生可以快速直接地找到數(shù)學的關(guān)鍵點，避免其他條件的干擾。

（三）創(chuàng)新的原則

因為同一問題可能有多種解決方案，創(chuàng)新的圖形解決方案可以豐富學生的思維，開闊學生的視野，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

二、數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點

小學數(shù)學課堂教育是培養(yǎng)小學生獨立思維能力的一個初級階段。為了建立更穩(wěn)定的思維方式，數(shù)形結(jié)合的思維方式對促進學生獨立思考和仔細觀察起著重要作用，數(shù)形結(jié)合教學思想也逐漸成為學生集中學習社會實踐數(shù)學學科課堂基礎(chǔ)知識的重要組成部分。數(shù)學的不斷發(fā)展與現(xiàn)實生活息息相關(guān)，也與其他學科有著必然的聯(lián)系。為了有效地發(fā)揮學生在實踐中廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)數(shù)學知識能力，學生往往需要在基礎(chǔ)數(shù)學實踐課堂上不斷建立自己的基礎(chǔ)數(shù)學知識思維，促進數(shù)學實踐與理論的結(jié)合，為學生高層次思維的發(fā)展提供必要的前提準備。

（一）增強了學生的思維擴展

數(shù)字與形狀相結(jié)合的思想對學生的學習是一把雙刃劍。一方面可以通過圖形表達復(fù)雜的數(shù)學問題，另一方面可以輸出學生難以理解的圖形的數(shù)學關(guān)系。這種在數(shù)學知識面前可以自由轉(zhuǎn)換的數(shù)學思維，拓展了學生的思維方式，逐漸形成獨立、靈活的思維方式。通過多渠道解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

（二）激發(fā)學生的學習興趣

為了充分激發(fā)廣大學生的積極學習性和主動性，讓更多學生能夠有意識地深入思考并不斷地與任課教師進行交流，并體驗現(xiàn)代數(shù)學課程的獨特性和魅力。教師有必要將數(shù)形結(jié)合的教學思想方法融入課堂教學當中，解決這些問題，幫助學生理解難題。小學生對新鮮的事物發(fā)展充滿了強烈好奇心。在數(shù)學符號解題的重要思維方式中，他們可以理解數(shù)學等價關(guān)系和幾何關(guān)系。這種將抽象思維轉(zhuǎn)化成更直觀數(shù)形符號教學過程，就相當于進行數(shù)形符號結(jié)合數(shù)學思想的實際實踐應(yīng)用。學生教師可以充分運用“圖”和“數(shù)”相結(jié)合的抽象思維，逐步掌握解決數(shù)學的各個相關(guān)基本概念和逆向計算的實現(xiàn)，形成逆向計算思維，激發(fā)師生學習中的積極性，培養(yǎng)學生的綜合抽象思維表達能力。

（三）提高學生自主學習的能力

為了使學生在數(shù)學課堂上養(yǎng)成良好的學習習慣，教師應(yīng)該不斷地讓學生獨立思考和探索。數(shù)學學習的根本困難在于將較難的數(shù)學問題簡化，逐步形成理解問題、解決問題的過程。這些可以在數(shù)學課堂上極大地提高學生的數(shù)學解題能力，會容易讓廣大學生在自主努力成長的學習過程中感到莫名的興奮。有了這種解題的激動情感，學生在自主學習的過程中也就可以逐漸做到簡化、熟悉、形象地消化數(shù)學難題，調(diào)整廣大學生自主學習的基礎(chǔ)知識體系結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)廣大學生的獨立意志思維，改變解決數(shù)學問題由復(fù)雜到簡單的教學思路，提高廣大學生獨立自主的解題能力。

三、數(shù)形結(jié)合在小學教學的意義

在這個階段，當小學生還在學習時，教師不但要給學生灌輸新知識，而且還要改變教學觀點，指導(dǎo)學生學會自主學習。同時，鞏固了學生對數(shù)學知識的印象，從而顯著改善了數(shù)學質(zhì)量。所以，在小學數(shù)學課堂教學中，學生是整個課堂的主導(dǎo)，而教師作為課堂教學的指導(dǎo)者就應(yīng)該針對學生的實際掌握狀況予以適當?shù)囊龑?dǎo)，培養(yǎng)學生學習的主動性，從而更好地完成教學目標。所以，通過把數(shù)形結(jié)合的新思維滲透到小學數(shù)學課程中，就能夠讓學習者更加徹底地掌握數(shù)學中的復(fù)雜知識點。而且，小學數(shù)學的教學模式也在改變。以往的教學方法較死板，它只關(guān)心學生學習成績的整體質(zhì)量，不關(guān)注學生能否全面發(fā)展。但是，目前的新教學方法更側(cè)重于對學生綜合素質(zhì)的訓練。在創(chuàng)新教學方法的今天，教師們也改變了評價學生課堂教學的標準。但是，不管這些標準怎么改變，都是為了使學生更好地掌握基礎(chǔ)知識，從而提升教學質(zhì)量。

四、數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用

（一）有利于學生理解數(shù)學概念

小學生的數(shù)學知識包含了大量數(shù)學概念的抽象性知識，數(shù)學中的概念也是學生數(shù)學知識學習的重要前提和理論基礎(chǔ)。但是由于數(shù)學中的概念往往具有很強的邏輯抽象性，學生正確理解應(yīng)用起來往往存在一些困難，如果不能完全正確地理解數(shù)學概念，他們就不能更好地掌握應(yīng)用新的數(shù)學知識系統(tǒng)和有效地解決數(shù)學問題。因此，在數(shù)學概念課的教學中，教師一定要認真做好數(shù)學備課前的準備，對抽象的數(shù)學公式和基本概念建立相應(yīng)的知識表格或概念圖表，通過表格圖表對這些概念內(nèi)容進行知識總結(jié)和理論總結(jié)，將這些概念更加直觀、簡單地呈現(xiàn)給廣大學生，從而不斷加深廣大學生對當代數(shù)學基本概念的整體理解和理論學習。

（二）有利于學生計算數(shù)學題

計算是小學數(shù)學中的一個常見問題。許多計算題邏輯性強，思維能力強，增加了學生快速解題的難度。教師需要對問題進行分析和總結(jié)，然后把解決問題的方法傳授給學生，從而促進學生更快地解決問題。但這種固化的計算教學方法很難讓學生更直觀地掌握解題技能。而運用數(shù)學結(jié)合的教學思想，將數(shù)學計算中的問題內(nèi)容形象化，使小學生通過各種圖形的分析和推理掌握計算問題的基本內(nèi)容，在數(shù)學頭腦中快速形成一個解題者的思維，有助于引導(dǎo)學生快速解決數(shù)學計算中的問題。

（三）有利于學生發(fā)現(xiàn)圖形聯(lián)系

幾何圖形是小學數(shù)學教學的核心內(nèi)容。圖形之間有一些聯(lián)系。然而，對于小學生來說，很難找到圖形之間的規(guī)律和聯(lián)系。通過介紹圖形與圖形結(jié)合的思想，學生可以總結(jié)圖形的本質(zhì)，找出圖形之間的聯(lián)系。在小學數(shù)學中，最基本的知識點是中點形成的直線、直線形成的曲面和曲面形成的曲面。由于現(xiàn)階段小學生的邏輯思維還不成熟，認知能力水平遠遠要低于初、高中。如果在課堂教學中，教師簡單地通過一種語言形式傳授一些知識，學生很難深刻理解，這樣只會影響他們課堂教學的學習效果和教學質(zhì)量。鑒于此，小學教師可以利用目前現(xiàn)代化的多媒體傳播技術(shù)進行輔助課堂教學。具體的展示方法也就是向廣大學生展示各種動態(tài)影像圖形，從而能夠保證他們對動態(tài)圖像原理有更直觀的形象理解，進而充分激發(fā)廣大學生的空間抽象思維和整體想象力。

（四）有利于降低試題難度

計算能力是中小學生走向更高級學習水平的必要能力，同時也是小學數(shù)學教師的重要訓練項目。但是，由于中小學生普遍缺乏經(jīng)驗，因此很難通過圖形輔助運算，尤其是在和幾何相關(guān)的數(shù)理問題上，如果不了解數(shù)形結(jié)合的方式，將使得運算操作過度煩瑣，甚至使得問題處理進入了錯誤的方向。要克服這一問題，教師應(yīng)始終在平時課堂中教會學生，并善于把數(shù)和形結(jié)合起來加以解決問題。能夠利用繪圖方式處理復(fù)雜的問題，學生能夠有目的地省略公式運算，從而防止了將單一問題復(fù)雜化。而實踐課程中的數(shù)形結(jié)合思想，不應(yīng)該單純的只是一個簡單的理論傳遞。教師應(yīng)利用自身特長處理課堂中出現(xiàn)的問題，從而使這些問題更直接、更易于掌握。但因為課堂教學時間的限制，教師無法解釋所有問題類型。所以，當學生在掌握問題的方法時，教師必須積極指導(dǎo)學生在教學實踐中累積問題的經(jīng)驗，讓學生在數(shù)和形的結(jié)合中牢固地鞏固問題的能力。

由于小學生分析問題的能力相對較弱，教師更應(yīng)該在數(shù)學課堂的教學過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，將數(shù)學教材中復(fù)雜的問題借助圖形的方式展現(xiàn)在小學生眼前，可以讓學生更容易理解題目的意思，以便學生的學習能力能夠得到一定程度的提高。以《圖形運動》的教學為例，學生在初次接觸新知識點時可能會出現(xiàn)認知障礙。為方便學生掌握新的知識點，教師應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的教學思路講解新的知識點。因此，在實際的課堂教學中，雖然學生能夠很好地了解形狀擴大與減小的概念，但如果涉及平移、轉(zhuǎn)動和對稱軸，就需要教師利用數(shù)形結(jié)合的教學思路給學生加以說明和講解。教師也可通過課程或教材展示圖形的平移與轉(zhuǎn)動步驟，并要求學生完成實際操作。當學生操作后，教師可以進行更有針對性的指導(dǎo)，從而進一步鞏固學生對新知識的掌握。同時，教師還可讓學生通過觀察日常生活中的事情，找出和自己認識有關(guān)的現(xiàn)象，比如移動桌椅；或者看到三葉草的葉片，并及時總結(jié)這種現(xiàn)象和事物的知識點。而對于軸對稱知識，教師還可折疊并展示軸對稱形狀，并描繪軸對稱形狀的相關(guān)圖像。比如，等腰梯形、等邊三角形、正方形等都是軸對稱形狀。沿對稱軸折疊，即可生成二邊都相等的形狀。因此教師可指導(dǎo)學生實驗，進而掌握知識點。

（五）豐富教學手段

在小學數(shù)學教學過程中，教學手段是否豐富將對教學效果產(chǎn)生一定的影響。教學方法的有效性是實現(xiàn)豐富性的前提。如果小學數(shù)學教師使用較少的教學方法，教學內(nèi)容就會膚淺，這也會對教學活動產(chǎn)生一定的影響。由于小學生正處于全面發(fā)展的黃金時期，多樣化的教學方法通常可以把學生的注意力集中在一起，這自然會提高教學質(zhì)量。過去，在小學數(shù)學教學活動中，采用枯燥乏味的教學方法進行教學，盲目地向?qū)W生傳授知識。這種教學方法容易使學生產(chǎn)生學習阻力，學生也在被動地學習數(shù)學。因此，導(dǎo)致學生對數(shù)學不再感興趣。基于此，教師應(yīng)將數(shù)形結(jié)合的思想融入小學數(shù)學教學，在一定程度上豐富教學手段，激發(fā)學生的學習積極性，并借助多樣化的教學方法，使單調(diào)的數(shù)學課堂教學更加有趣，從而達到提高教學效率的目的。

（六）運用課件幫助課件入門

由于小學生的邏輯分析能力較低，數(shù)學中對數(shù)字的敏感性較弱，而圖像更容易讓學生理解復(fù)雜數(shù)學知識的內(nèi)容。隨著互聯(lián)網(wǎng)在當今社會的飛速發(fā)展，大多數(shù)學校都采用了多媒體課件進行教學，這可以使小學生更透徹地理解各種圖形。例如，在學習《理解圖形》的知識時，為了使小學生更好地實現(xiàn)圖形的引入，教師可以借助多媒體課件向?qū)W生展示一些長方形、正方形、平行四邊形等圖形，讓學生通過欣賞圖片理解圖形中的角點。通過這種教學方法，學生可以清楚地了解這些圖形的風格，也可以直觀地感受圖形之間的差異，從而進一步激發(fā)數(shù)學課堂的活躍性。

五、結(jié)語

在我國數(shù)學課堂教學發(fā)展過程中，數(shù)形式的結(jié)合在數(shù)學教師課堂教學和開展學生日常學習生活中都起著非常重要的指導(dǎo)作用。它不僅能有效提高教師的課堂教學效果，而且能幫助學生更好地解決存在的數(shù)學問題。長期的學科教學工作實踐證明，學生可以合理有效地掌握運用數(shù)形化相結(jié)合的教學思想，并能夠快速有效地提出解決基礎(chǔ)數(shù)學理論問題，這種數(shù)學結(jié)合的方法對不斷提高在校學生的基礎(chǔ)數(shù)學理論學習綜合能力發(fā)展有著顯著的促進作用。教師首先要充分認識數(shù)形結(jié)合教學思想的重要性，自覺學習引導(dǎo)廣大學生在日常課堂教學中正確理解和掌握并運用數(shù)形結(jié)合的教學思想，把數(shù)形結(jié)合作為課堂教學的重要內(nèi)容進行教學策劃。

[1] 林麗靜.淺析數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用策略[J].新課程,2021(22):196.

[2] 王冬梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應(yīng)用[J].新課程,2021(22):205.

[3] 卜婷.數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的實踐分析[J].發(fā)明與創(chuàng)新(職業(yè)教育),2021(05):116+118.

B013

A

1002-7661(2022)02-0147-03