2020版高中數學課標中課程結構的變化和特點

呂世虎，彭燕偉

2020版高中數學課標中課程結構的變化和特點

呂世虎1，彭燕偉1，2

（1．西北師范大學 教育學院，甘肅 蘭州 730070；2．天水師范學院 數學與統計學院，甘肅 天水 741000）

2020版高中數學課標在2003版的基礎上，從6個方面對高中數學課程結構進行了調整和優化：調整課程類別，設置必修、選擇性必修和選修3類課程；優化課程組織，突出函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模活動和數學探究活動4條主線；細分選修課程，增強了選修課程的針對性；突出活動課程，提升數學建模活動和數學探究活動地位；凸顯數學文化，強調數學文化的全面融入；設置銜接內容，增強學段間的聯系．

2020版高中數學課標；課程結構；變化；特點

課程結構是指課程各部分及其關系，它是課程內容的結構化抽象的產物，是課程體系的骨架和整體反映，是課程理念、課程性質和課程目標的體現，關系到課程理念的落實和課程目標的實現．隨著課程改革的不斷推進和深入，課程結構也成為課程改革的重要議題，對課程結構的研究也逐漸增多，對其認識更加全面和深入，其價值和特點也不斷被挖掘．高中數學課程結構是學科課程結構，屬于微觀的課程結構的范疇．高中數學課程結構是高中數學課程體系的骨架，是高中數學課程標準的重要內容，反映了高中數學課程的基本理念和課程性質，明確了組成高中數學課程的課程類別和具體學科分支，規定了高中數學課程體系的組織形式．

然而，很長一段時間里，課程結構并沒有得到足夠的重視，甚至沒有出現在相關文件中，直到面向新世紀的課程改革以后才逐漸被重視．2000年頒布的《基礎教育課程改革綱要（試行）》提出“改變課程結構過于強調學科本位、科目過多和缺乏整合的現狀，課程設置要體現課程結構的均衡性、綜合性和選擇性”[1]，這一要求在隨后頒布的各學段各學科課程標準中得以體現．2001頒布的《義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《01課標》）中首次提出了義務教育數學課程“內容結構表”，以表格的形式呈現課程結構[2]．2003年頒布的《普通高中數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《03課標》）在“課程設計思路”中設置了“課程框架”[3]，以結構圖的形式呈現課程結構，這是中國高中數學課程中第一次出現課程結構圖．2017年12月，《普通高中課程方案（2017年版）》和高中各學科課程標準頒布，2020年頒布了該方案的修訂版《普通高中課程方案（2017年版2020年修訂）》（簡稱《20方案》）和數學課程標準的修訂版《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《20課標》），《20方案》提出，將課程結構作為修訂的重要內容進行優化，調整各課程類別和學分比例[4]．基于《20方案》的要求，《20課標》）中，將“課程結構”作為課標文本的一個重要組成部分，與“課程性質與基本理念”“課程內容”等并列設置[5]，進一步突出了課程結構的重要性．同時提出“優化課程結構，突出主線，精選內容”的課程理念，對高中數學課程結構進行了調整和優化，設置了“必修+選擇性必修+選修”的3類課程，并以函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模活動和數學探究活動4條主線貫穿3類課程，形成了“橫三類縱四線”的課程結構，體現了高中數學課程的性質和基本理念，凸顯了課程選擇性和模塊化設計的深度融合[6]．通過分析和梳理《20課標》中課程結構的變化和特點，可以更好地理解高中數學課程理念和課程性質，促進高中數學課程的有效實施．

1 調整課程類別 設置3類數學課程

中國高中數學課程的課程類別經歷了從“必修”到“必修+選擇性必修+選修”的變化過程．新中國成立后的很長一段時間，中國的高中數學課程類別比較單一，全部為必修課程．1978年的高中數學教學大綱初次設置了選學內容，這是中國高中數學課程選擇性的歷史性突破，也可以看作是高中數學選修課程的雛形．1982年的高中數學教學大綱（簡稱82大綱）設置了3類周課時不同的高中數學教學內容，可以看作是高中數學課程類別設置和課程選擇性的初次嘗試．1983年教育部頒發了《高中數學教學綱要（草案）》把高中數學教學要求分為“基本要求”和“較高要求”，人教社按照此要求編寫了甲乙兩種版本的教材，可以看作是高中數學課程類型的進一步探索．1996年的高中數學教學大綱（簡稱96大綱）中設置了必修課程、限定選修課程和任意選修課程3類課程[7]，首次明確了高中數學課程的3類課程類型．2000年高中數學教學大綱（簡稱2000大綱）設置了必修和選修兩類課程[8]，對高中數學課程類型進行了整合．《03課標》對96大綱和2000大綱特點進行了繼承和發展，雖然只設置必修和選修兩類課程，實際上又將選修課程分為兩類：限定選修課程（選修系列1、2）和任意選修課程（選修系列3、4），因此，整體上而言《03課標》也是3類課程．《20課標》在《03課標》的基礎上，進一步對高中數學課程類別進行調整，將高中數學課程分為必修課程、選擇性必修課程和選修課程3類課程，其中選擇性必修課程相當于限定選修課程，選修課程相當于任意選修課程，使得“必修+選擇性必修+選修”的“橫三類”課程框架結構更加清晰[5]．

課程類別的變化受到諸多因素的影響．首先，《20方案》的要求是《20課標》課程類別設置最直接的依據．《20方案》提出將課程類別調整為必修課程、選擇性必修課程和選修課程，在保證共同基礎的前提下，為不同發展方向的學生提供有選擇的課程[4]，《20課標》將這一要求體現在高中數學課程結構中．其次，課程類別的變化也反映了高中數學課程性質的要求．基礎性、選擇性和發展性是高中數學課程的基本性質，這些性質在課程結構中得以充分體現，必修課程是基礎性的主要體現，選修課程是選擇性的主要體現，必修課程、選擇性必修課程和選修課程充分考慮學生的不同成長需求，為學生持續發展提供了不同的選擇和內容，是發展性的體現．再次，高考改革的要求也是高中數學課程類別變化的重要因素．高考是高等學校選拔新生的制度，也是普通高中人才培養的風向標，現階段中國高考改革的一個重要方向是取消文理分科．為此，《20課標》中將《03課標》的選修1和選修2進行調整，在整體統籌的基礎上形成了選擇性必修課程，這部分內容是參加高考學生的必修課程，同時將選修系列3和選修系列4的專題進行了刪減和調整，設置了與學生未來發展相關的更具針對性的選修課程，這部分內容不僅可以為學生確定發展方向提供引導，也為學生展示數學才能提供平臺，為學生發展數學興趣提供選擇，還可以為大學自主招生提供參考．

《20課標》中課程類別的變化是高中數學課程性質：基礎性、選擇性和發展性的重要體現，不僅考慮了學生未來發展的需要和學生的興趣，使得課程更具針對性，定位更加明確、清晰，還改變了《03課標》專題設置分散、粗放的文理分科模式，一定程度上將文理分科的功能后移到選修課程中，減少了文理分科對學生數學內容學習結構性的限制．

2 優化課程組織 突出4條內容主線

新中國成立以來，中國高中數學課程內容的組織方式不斷調整，先后經歷了“分科—混合—分科—混合”循環發展的過程[9]．每一次課程組織方式的改變，都會帶來課程結構的變化，但在課程結構沒有作為課標（大綱）獨立的部分呈現的情況下，這種變化未被顯現，直到《03課標》中出現“高中數學結構圖”后，這種組織方式帶來的結構變化才在標準文本中顯現出來．《20課標》延續了《03課標》混合組織的模式，并對《03課標》模塊化的課程結構進行了優化，在混合組織的基礎上采用主線、主題、單元的方式進行設計，突出了函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模活動和數學探究活動4條主線，把它們貫穿于必修課程、選擇性必修課程和選修課程中．例如，函數是必修課程、選擇性必修課程和選修課程的主線，在必修課程中的函數這一主題有函數的概念與性質，冪函數、指數函數、對數函數，三角函數和函數的應用4個單元，在選擇性必修課程中的函數這一主題有數列和一元函數導數及其應用兩個單元，在選修課程的A類課程和B類課程的微積分部分有函數的極限的概念、函數連續的概念、函數的求導、函數的微分和函數的積分[5]．

4條主線的提出主要基于以下3個原因．首先，這是對中國數學課程改革的經驗的總結和思路的延續．《03課標》已經將函數作為一條重要的線索貫穿于課程始終，很好地體現了“以函數為綱”的思想和函數的統領作用[10]．《20課標》不僅進一步提高了函數在高中數學中的地位，加強了函數相關內容之間的銜接和聯系，還將這種“主線”的思想貫徹到課程其它領域．“代數與幾何”作為一個領域在82大綱第二類課程中就已經出現[8]，《20課標》將其作為一條主線，將代數、立體幾何、解析幾何等內容進行了整合，加強了代數和幾何的聯系，突出了幾何直觀和代數運算之間的融合，體現了數與形的結合，為大學相關課程的學習奠定基礎[5]．其次，這種變化是對《03課標》實踐中出現的問題的回應．《03課標》將內容按照模塊化混合設置，這種模塊化的設置影響了課程內容的系統性，造成了知識間的割裂，同一模塊下的內容相互聯系不緊密，例如，數學3中的算法初步與統計、概率之間并沒有太多聯系[11]．《20課標》通過主線將相關主題下的內容進行了串聯和整合，加強了內容之間的銜接和聯系．再次，主線的設計能更好體現數學的內在聯系．例如，《20課標》將函數從代數中獨立出來成為一條主線，在必修和選擇性必修及選修課程中都有一定的主題相對應，從而突出了函數的地位和作用，滲透高等數學中的微積分的思想，為后續高等數學相關課程的學習奠定基礎．《20課標》將高中代數中的向量和復數與幾何內容合并形成“幾何與代數”這條主線，體現了向量作為代數和幾何研究對象的雙重性，反映了復數與幾何之間密切的關系，改變了以往課程對幾何與代數的聯系重視不夠的情況，有利于學生體會幾何與代數的天然聯系：幾何為代數提供直觀，代數為幾何提供語言．也有利于培養學生應用幾何知識解決代數問題的思維．最后，《20課標》提出4條主線與義務教育數學課程的4個領域相呼應，從一定程度上體現了義務教育課標和高中課標良好的銜接性，也凸顯了數學學科內容結構特征．

《20課標》提出的4條主線是高中數學課程結構的一次突破，在融合了分科組織和混合組織優點的基礎上，將必修課程、選擇性必修課程和選修課程有機串聯起來，形成了一張縱橫交織的網狀課程聯結形式，使得課程內容邏輯性更加嚴密，學科內容脈絡更加清晰，增強了課程的層次性和內在聯系，體現了數學內容的系統性、一致性和結構性，有利于學生對知識的理解和整體把握，也有利于學生數學核心素養的發展和課程目標的達成．

3 細分選修類別 增強選修課程的針對性

在過去的40年里中國基礎教育課程的選擇性不斷增強，語文、數學和外語3門尤為突出[12]，尤其是高中數學課程的發展突出地反映了這一特點．高中數學課程先后經歷了“無選學”到“有選學”，“選學”到“選修”，“選修”到“分層選修”的過程[9]．《03課標》選修課程共設置有4個系列，其中選修系列1有兩個模塊，是為希望在人文、社會科學等方面發展的學生而設置的．選修系列2有3個模塊，是為希望在理工、經濟等方面發展的學生而設置的．選修系列3有6個專題，選修系列4有10個專題，是為對數學有興趣和希望進一步提高數學素養的學生而設置的[3]．《20課標》在《03課標》的基礎上，對選修課程的具體內容進行篩選調整和細分，將《03課標》中的選修系列1和選修系列2的大部分內容調整到《20課標》的選擇性必修課程中，小部分內容進行了刪除，個別調整到必修或選修A類課程中，將《03課標》選修系列3和選修系列4中的大部分內容進行了刪除，小部分內容調整到《20課標》E類課程中，同時還增加了微積分、空間向量與代數、應用統計、社會調查與數據分析、數學模型、美與數學、機器人與數學等內容．在此基礎上形成了更具針對性的A類課程、B類課程、C類課程、D類課程和E類課程等5類選修課程，其中A類課程是針對有志于學習數學、物理、計算機等學科的學生設置的，B類課程是針對有志于學習經濟學、社會學、化學、生物學、機械等學科的學生設置的，C類課程是針對有志于學習語言學、歷史學等學科的學生設置的，D類課程是針對有志于學習體育、音樂和美術的學生設置的，E類課程是為了拓展學生視野和日常生活需要設置的[5]．

《20課標》選修課程的這種變化，主要基于以下幾個原因．首先，《20方案》和《20課標》對選修課程功能定位是選修內容重新組織的主要原因．《20方案》中提出選修課程由學校根據實際情況統籌開設，學生自主選擇修習，學而不考或者學而備考，為學生就業和高校招生錄取提供參考．《20課標》中提出選修課程要為學生確定發展方向提供引導，為學生展示數學才能提供平臺，為學生發展數學興趣提供選擇，為大學自主招生提供參考．這些新的要求和《03課標》相比有很大的變化，需要對選修課程進行重新組織．其次，《03課標》實施中出現的問題也是選修課程調整的重要參考．《03課標》設置了選修系列3和選修系列4共16個專題，這些專題內容之間聯系并不是很緊密，關聯度不大，太過松散，加之考試大綱的影響，這些專題中非考試專題基本上沒有學校開設[10]，使得這些專題變成了空置課程．為此，《20課標》對選修課程進行了針對性的刪減和增補，提高了選修課程設置的有效性和實用性．再次，選修課程的重組是為了滿足學生未來發展的不同需要，特別是進入大學學習的專業方向的需要．學生高中畢業后的發展具有多樣性，直接就業、到高職院校學習、到大學不同專業繼續深造都是未來發展的方向，不同的發展方向對數學的需求不同，需要不同類別的選修課程進行支撐[5]．《03課標》主要是適應學生的數學學習興趣，了解數學的豐富性和多樣性，但對學生未來所學專業方向體現不夠，《20課標》進一步增加了課程的選擇性，提高了課程選擇的針對性，也提高了課程設置的潛在有效性．

《20課標》中選修課程的設置使得高中數學課程內容既呈現出了多樣性和層次性，也體現了對學生未來發展方向的針對性和引導性，體現了“不同的人在數學上得到不同的發展”的課程理念，符合學生發展的需要，也符合國際數學課程發展的趨勢，不僅有利于學生的個性化的發展，也有利于高中數學課程的有效實施．

4 突出活動課程 提升兩類活動的地位

數學建模活動和數學探究活動是高中數學重要的組成部分，但是很長一段時間，中國高中數學課程中沒有設置這些內容．雖然20世紀80年代數學建模就引入中國大學課堂，被納入了大學數學課程體系，并在2000年前后成為許多大學專業的必修課程或重要的選修課程[13]，但在高中數學課程中明確出現數學建模是《03課標》．《03課標》把數學建模和數學探究與必修課程、選修課程并列設置在“內容標準”中，并提出“數學探究”以課題學習的形式展開教學，還對數學探究和數學建模的含義、價值進行了說明，闡述了對它們的具體要求和教學建議．但是在《03課標》的“高中數學結構圖”中并沒有明確列出數學探究和數學建模，也沒有提供具體案例進行示范，而是以暗線的形式滲透在其它模塊或專題中，可以看作是以“隱性”的方式存在．與《03課標》相比，《20課標》將數學建模活動和數學探究活動視為高中數學的重要內容，不僅將它們作為課程主線設置在必修和選擇性必修內容中，并出現在課程結構圖中，還對數學建模活動和數學探究活動的含義、過程或表現進行了具體說明，并對數學建模活動和數學探究活動的具體要求進行了較為詳細的闡述，明確要求數學建模活動和數學探究活動以課題研究的形式展開，在必修課程和選擇性必修課程中分別完成其中一個課題研究．另外，《20課標》將數學建模作為數學核心素養之一提出，賦予了它新的意義和地位，并在選修課程B和課程C中分別設置了模型（包括線性模型、二次曲線模型等具體的數學模型）和數學模型（包括存款貸款等經濟模型和人口增長等社會模型）等主題[5]．

數學建模活動和數學探究活動作為主線進入高中數學課程結構，首先體現了時代發展對人才培養的要求．數學建模活動和數學探究活動都是以問題為核心，數學探究強調解決數學中的具體問題，數學建模強調應用數學知識解決實際問題，這正好反映數學學科發展的趨勢和時代發展的需求．未來的人才不僅需要掌握學科知識，更應該具有較強的的實踐能力和應用能力以及創新能力，數學建模活動和數學探究活動是這些能力培養最好的沃土和方式，這些能力的培養不能只是在高等教育階段進行，更需要在基礎教育階段進行必要的鋪墊和準備．其次，數學建模活動和數學探究活動作為主線進入高中數學課程結構是針對《03課標》中數學建模和數學探究的實施存在的問題做出的改進．雖然《03課標》對數學建模和數學探究進行了要求，各版本高中數學教材也滲透了建模內容，設置了探究的活動，但在實際教學中數學建模與數學探究活動并沒有得到重視[11]，從全國來看，實施數學建模的學校少之又少[14]，學生的建模能力和數學探究能力沒有得到培養．因此，《20課標》針對這些問題進行具體調整，將數學建模和數學探究顯性化，作為高中數學課程的一條主線來設置．再次，數學建模活動作為主線進入高中數學課程結構體現了國際數學課程改革發展的特點和趨勢．數學建模已然成為各國高中數學的重要內容，各國都在不斷加強這部分內容．例如，美國在2010年的《美國統一州核心課程標準》中將數學建模作為課程目標的重要組成部分[15]；2012年德國頒布的《高中數學教育標準》將數學建模能力作為六大核心能力之一[16]；新加坡高中數學課程中也提出數學建模，并強調了數學建模在發展學生數學理解和數學能力中起著至關重要的作用[17]．

數學建模活動和數學探究活動作為高中數學課程主線之一明確出現在高中數學結構圖中，是數學核心素養在課程中的重要體現，也是數學核心素養落實的重要載體，反映了高中數學課程的發展趨勢，體現了“改進學科教學育人功能，開展跨學科主題教育活動”的宗旨[18]．該部分內容的進一步加強，有助于培養學生發現問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力和解決問題的能力，有助于學生數學科學態度和數學科學精神的養成，有助于學生勇于質疑和善于反思的習慣的培養，有助于學生的創新意識和實踐能力的發展[19]．

5 凸顯數學文化 強調數學文化的全面融入

數學文化是中國高中數學課程的重要特色，各版課標不斷增加數學文化的內容和要求．在2000年之前，數學文化以一種隱形的方式或較為零散的形式存在于大綱和教材中．《01課標》在基本理念中提出“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分”，還在“課程實施建議”的“教材編寫建議”中指出：教材可以在適當的地方介紹有關的數學背景知識（數學家的故事、數學趣聞與數學史料）[2]．《03課標》在課程性質中提出要“認識到數學文化的價值”，在課程理念中提出要“體現數學的文化價值”，并在選修系列3中設置了“數學史選講”的專題，在課程設置說明中提出“高中數學課程要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合”．在內容標準的第三部分，對數學文化的價值、課程的要求、教學的說明和建議進行了說明，并列出了19個可以參考的數學文化的選題[3]．《20課標》將數學文化進行了升級，將其列為高中數學課程結構的一部分，并對數學文化進行了解釋，提出：“數學文化是指數學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們形成和發展，還包括數學在人類社會、科學技術、社會發展中的貢獻和意義，以及與數學相關的人文活動．”還對數學文化的落實提出新的要求：將數學文化與數學內容相融合，并融入到數學教學活動中，同時刪除了《03課標》中數學文化的參考選題[5]．

數學文化作為課程的重要內容出現在課程結構中，一方面反映了中國學生發展核心素養的要求．中國學生發展核心素養提出了六大核心素養，在數學課程中，人文底蘊和科學精神主要以數學文化的形態存在[20]．數學課程中蘊含的中國古代數學的內容和特點，數學本身的對稱美、和諧美，變與不變的思想、有限與無限的思想，數學家鍥而不舍、追求真理、堅持真理和去偽存真的精神既是數學文化的內容[21]，也是發展學生數學素養的重要載體．另一方面，數學的學習需要數學文化的滋養．數學文化滲透到數學教學中，可以使得抽象、復雜、冰冷的數學變得生動、豐富而有趣，更能讓數學學習中變成一種美的享受、思想的升華和精神的洗禮．然而，許多教師沒有認識到數學文化的價值和作用，數學文化在高中數學教學中也沒有受到足夠的重視，《03課標》中的數學史專題基本被束之高閣，一些數學史的內容僅僅作為點綴或者錦上添花的素材而存在，《20課標》將其在課程結構中凸顯出來，就是為了提升其地位和作用，引起教師和學生的重視，并將數學文化真正滲透到數學教學中．

數學本質上就是一種文化，是人類優秀智慧成果的結晶，了解數學的發展歷程可以幫助學生認識數學在科學技術和社會發展中的作用，感悟數學的價值和作用，提升學生的科學精神、應用意識和人文素養．數學文化融入教學、還有利于激發學生學習數學的興趣，有利于學生理解數學內容，拓展視野和培養核心素養，培養學生的審美意識[22]．

6 設置銜接內容 增強學段間的聯系

在課程實施的過程中，不同學段間課程的銜接一直被廣泛關注，特別是高中課程和義務教育課程的銜接．對于高中數學課程而言，其銜接性具有雙向性，向前要和義務教育階段的數學課程相銜接，向后要和高等教育中的數學課程相銜接．以往的高中數學教學大綱大多考慮與義務教育的銜接，而對高中數學課程和高等教育數學課程的銜接往往關注較少，而《03課標》與初中的銜接不夠[11]，與高等教育數學課程的銜接不好，特別是選修課程的設置缺乏專業針對性．為了使得高中數學課程與其它學段數學課程內容相銜接，《20課標》進行了針對性的調整．一方面，在必修內容中設計了“預備知識”這一主題，其主要內容包括集合、常用邏輯用語、相等關系與不等關系、從函數的觀點看一元一次方程和一元二次不等式，這部分內容和高中數學必修課程的第二個主題“函數”內容密切相關，從這些內容要求可以看出，這些內容的學習要以初中學過的相關內容作為載體和案例，因此有助于實現初中到高中的有效過渡．另一方面，在選修內容中設置了5類課程與高等教育數學課程內容相銜接，這些內容既可以看作是對高中數學內容的拓展和延伸，也可以看作是學生在高校進一步學習數學相關課程的預備，起到銜接高中數學課程內容和高等教育的數學課程內容的作用[5]．

《20課標》課程銜接性的這種變化，主要基于以下3個方面的原因．首先，中國基礎教育階段各科課程標準被分成義務教育和普通高中兩個部分，在課程標準制定的過程中分別進行研制，且存在一定的時間差，在課程理念等方面也存在一定的差異，這就導致義務教育階段課程標準和普通高中課程標準在結構和內容上銜接不夠緊密．其次，《03課標》內容設置和實施中存在的問題是這種變化的主要原因．《03課標》內容設置本身存在一些不足，在結構上缺少和義務教育課程銜接的模塊，加之教師教學的習慣和對部分內容的理解、認識不到位，導致教師在教學中人為地補充一些內容，增加了學生的負擔，也給高中數學教學帶來了極大的不便[23]．再次，是針對學生數學學習過程中缺乏整體把握課程的思維而提出的．整體上把握數學內容對學生數學學習有重要的作用，不僅是數學學習的方法，也是學生數學能力的重要體現．通過銜接性內容的設置引導學生發現不同學段內容的聯系，從而體會和把握各學段數學知識、方法和思想之間的連貫性和繼承性，為學生更好地理解數學知識和認識數學學科打下堅實的基礎．

做好高中數學課程內容與義務教育階段數學課程內容、大學數學內容的銜接，有利于學生整體上把握高中數學內容，抓住數學內容的本質，體會數學的思想方法的核心內涵，有助于消解學生在各學段過渡中對數學學習的不適應，同時也減少課程設置給教學帶來的不便，為高中教學的順利開展奠定基礎．另外，課程銜接性的增強著眼于學生的長遠發展，也有利于學生相關大學課程的學習．

在中國的課程標準和教學大綱中，數學課程結構先后經歷了從隱形到顯性，從以必修內容為主體架構到以選擇性為主體架構不斷調整和完善的過程．《20課標》在繼承中國數學課程發展歷史經驗的基礎上[24]，對《03課標》的課程結構進行了優化和調整，體現了《20方案》的要求和高中數學課程性質與基本理念，關注了教學實踐中的問題[25]，借鑒了國際課程改革的經驗，參考了以往課程設計的思路，著眼于學生核心素養的培養[26]，考慮了數學學科的特點，為高中數學教材的編寫指明了方向，為高中數學課程的順利實施和學生核心素養的發展奠定了基礎．同時，也為義務教育數學課標準的修訂提供借鑒．

展望未來，在高中數學課程實施和進一步發展的過程中需要注意以下幾個方面．第一，關注一線教師對課程標準的理解和課程實施的具體情況．課程實施的效果不僅受到課程標準本身的影響，更直接地受到教師對課程理解程度的影響．因此，詳細解析高中數學課程變化的特點和課程結構的設計意圖，特別是體現“主題—主線—單元”整體設計的特點，有助于高中數學課程有效實施．第二，課程結構的進一步發展需要在各種教育理念和需求中尋求平衡[6]．既要關注數學實用主義的原則，也要關注數學本身的邏輯體系；既要關注國家社會發展的需求，也要關注學生未來發展的實際需求[27]；既要關注學生未來發展的可能，也要關注學生現實數學學習水平；既要關注國際數學課程發展變化的趨勢，也要關注本土課程發展的歷史經驗和現實．第三，高中數學課程結構的進一步發展需要在穩中求變，漸進式發展．從中國數學課程改革乃至國際數學課程改革的經驗來看，“大破大立”式的變化往往不利于數學教育的長遠發展，因此，在今后高中數學課程改革過程中，應該在總結中國數學課程發展歷史經驗的基礎上，結合現實發展的需要，逐步調整，漸進式發展．

[1] 中華人民共和國教育部．基礎教育課程改革綱要（試行）[J]．人民教育，2001（9）：6–8．

[2] 中華人民共和國教育部．全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M]．北京：北京師范大學出版社，2001：11，78．

[3] 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（實驗稿）[M]．北京：人民教育出版社，2003：6，7，104．

[4] 中華人民共和國教育部．普通高中課程方案（2017年版2020年修訂）[M]．北京：人民教育出版社，2020：3–4．

[5] 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[M]．北京：人民教育出版社，2020：3，10，13–14，36．

[6] 史寧中，王尚志．普通高中數學課程標準（2017年版）解讀[M]．北京：高等教育出版社，2018：158，304．

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Changes and Characteristics of the Curriculum Structure in the 2020 Edition of High School Mathematics Curriculum Standard

LV Shi-hu1, PENG Yan-wei1, 2

(1. College of Education, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China;2. School of Mathematics and Statistics, Tianshui Normal University, Gansu Tianshui 741000, China)

Based on the 2003 edition of the curriculum standard, the 2020 edition of the high school mathematics curriculum standard has adjusted and optimized the structure ofthe high school mathematics curriculum from six aspects: adjusting the curriculum categories and setting compulsory, selective compulsory and elective courses; optimizing arrangement of curriculum, and highlighting the functions, geometry and algebra, probability and statistics, mathematical modeling activities and mathematical inquiry activities; refining elective courses to enhance the pertinence of elective courses; strengthening activity courses to improve the status of mathematical modeling activities and mathematical inquiry activities; highlighting the mathematical culture and emphasizing the comprehensive integration of mathematics culture; setting up cohesive content to enhance the connection between the school levels.

2020 edition of high school mathematics curriculum standard; curriculum structure; change; characteristics

G423.3

A

1004–9894（2022）04–0001–06

呂世虎，彭燕偉．2020版高中數學課標中課程結構的變化和特點[J]．數學教育學報，2022，31（4）：1-6．

2022–04–10

甘肅省教育科學規劃“十三五”2018年度高校與職業院校課題——翻轉課堂應用于《數學課標解讀與教材分析》教學的行動研究（GS[2018]GHBBK035）

呂世虎（1963—），男，甘肅平涼人，教授，博士，博士生導師，高中數學課程標準研制組、修訂組核心成員，主要從事數學教育史、數學課程與教學論、教師教育等研究．

[責任編校：周學智、陳漢君]