在高中數學教學中滲透數學史教育

摘 要：數學史是數學文化的分支，學生了解數學史可以知曉數學知識的形成環節，樹立正確的數學思維方式。因此在高中數學知識講授中，教師要注重向學生滲透數學史，并將數學史融入課程活動中。

關鍵詞：高中;數學教育;數學史教育

時代在發展，科技在創新，對學生的教育教學也必須及時變革，跟上時代的步伐，新課程變革應運而生。新課程變革涵蓋了教學思想、制度、方式及內容等方面的變革。要優化教學知識，需要培養學生的創新思維和動手操作能力;要想創新教學方式，應該提倡學生自主合作探究學習。要想推動教育制度全方位的變革，只有借助實踐活動，在教育關鍵上不斷突破，才能調動學生學習的積極性，提高學生學習的效果，將新課改思想貫徹到實處。在高中數學教學中滲透數學史教育就可以體現新課改的思想。

一、數學史相關概述

各個學科都有自身發展過程，這也是時代不斷發展過程中的積淀，從中我們能夠感受到時代的進步，以及學科的發展，而開展數學史教育不僅能夠有效體現出教育性，還能很好地體現出其歷史性。其中，教育性主要是體現在數學學習的延續，以及概念理解上，教師在數學史教育過程中，自然需要對數學科目歷史進行深入研究，這能在讓學生了解數學歷史的同時，理解與掌握數學知識，對學生數學學習而言意義非常。為此，教師在高中數學教學過程中一定要充分意識到數學與現實之間的關系，結合數學這一學科特性來展開教學，為學生介紹數學史，由此來提高數學教學趣味性，同時讓學生對數學發展歷史，以及數學知識更有把握[1]。

二、高中數學教學中滲透數學史的必要性

（一）高中數學史教學滲透現狀

數學的形成，是人們了解數學知識并不斷探究創新的環節。學生借助學習數學史，感受數學史在數學教學中的位置，不僅可以完善對數學知識的理解，還能弄清楚數學知識的體系、開闊視野、感受數學知識的本質、對數學知識產生濃厚的學習興趣，感受數學的創造環節。

目前，雖然《標準（2017版）》中已經對數學教師滲透數學文化提出了相應的要求，但是在實際的數學知識講授中，一部分教師深受高考和教學進程的干擾，很少在數學教學中滲透數學史。因此，學生在課程中只是學習理論知識，并不知道數學知識的形成過程。同時，一部分學生在學習的過程中只關注重難點知識，對考試之外的知識沒有足夠的關注度，這樣也就不知道數學知識的形成及來源，更不能對數學知識有透徹的見解。因此，教師應該根據數學《標準（2017版）》要求，在數學教學中滲透數學史[2]。

（二）高中教學數學史滲透價值

學習數學知識可以提升學生的思維能力。數學是優化學生思維的課程，數學思維能力對開發學生的理想思維有著非常重要的幫助，形成數學思維可以增強學生的社會責任感，學會批判思考。數學與思維存在緊密的關聯，因此，大部分人都會運用數學知識開發思維。數學史可以幫助學生了解數學發展過程，教給學生數學思想方法的形成。

在數學知識的講授中，教師要注重在數學教學中滲透數學史，借助講解數學知識點滲透數學史，讓學生在學習數學知識的過程中，完善對數學知識的了解，這樣才能開發學生的數學思維。

嚴肅嚴謹已經成為數學課程氛圍的代名詞。因為高中數學是一門抽象性嚴謹性的課程，學生在學習的過程中感受到非常吃力，枯燥乏味已經成為學生對數學課程的共識。因此，教師在數學教學中滲透數學史，不僅可以為學生提供寬松自由的學習氛圍，還可以調動學生學習的積極性，提高學生在數學課程活動中的參與度。比如：教師在給學生講授某個定理與命題時，不能只要求學生死記硬背，應該將這些定理與命題后面的故事告訴學生，這樣不僅可以豐富學生的知識面，還能讓學生看到數學課程的人文性一面，從而調動學生學習的積極性。興趣是最好的教師，只要學生對某一件事充滿濃厚的興趣，就會付出時間與精力去學習。學生借助課堂中學到的數學史了解數學家相關的故事，了解數學知識的形成過程，以及數學家都通過哪些努力獲得了這些知識，這樣不僅可以幫助學生養成良好的學習習慣，還能為學生創設寬松自由的學習環境[3]。

總之，在高中數學知識的講授中滲透數學史，不僅可以開發學生的數學思維，還能調動學生的學習熱情，增強學生的學習信心。

三、高中數學教學中數學史的選擇

（一）選擇學生熟悉的數學史料

數學知識產生和發展本就有其自身前因后果，身為高中數學教師要想在教學中有效滲透數學史教育，自然需要充分了解自己所教數學知識的同時，從更高的視角來準確認識數學知識的發生與發展，真正做到知其然也知其所以然，然后再結合學生實際來為學生選擇其較為熟悉的數學史料來展開教學，這樣才能讓學生真正在數學課堂上接受數學史教育。在數學教學過程中，教師若能在為學生傳授常見數學概念、方法和理論知識的時候，及時指出它們的典故、來源，以及歷史演變過程的話，學生整個學習興趣自然也會提升。以“等差數列前n項和”為例，教師在教學課堂上即可借助學生在小學階段就已經學習過的高斯算法來作為數學史料，借助這一學生熟悉的數學家來有效吸引學生注意力、激發學生學習興趣，以此來有效促進數學史教育在高中數學教學中的有效滲透。

（二）選擇與概念背景契合的史料

在高中數學學習過程中，概念性知識通常會有一定的背景，而這些背景對于學生理解抽象數學概念具有良好的促進作用，教師可以借此來作為數學史教育滲透點，來促進學生對于數學概念本質的理解。在數學史教育滲透期間，教師史料最好是能夠結合概念背景來進行合理選擇，這樣才能在史料教育的同時強化數學教學效果，讓學生對教學內容形成較為深刻的理解與感知，從而有效提升教育實效。例如：在講解“函數”這一抽象概念的時候，教師即可在數學史教育滲透過程中為學生選擇與概念相契合的數學史，在課堂上引入1673年德國數學家萊布尼茨對于函數的觀點作為數學史教育點，這樣就能有效引導學生參與到“真函數”與“假函數”的討論活動中，從而真正有效強化學生對于數學概念理解，同時有效發揮出數學史滲透教育效果。為此，教師在為學生挑選數學史料的時候，一定要立足于教學內容來做好相應的分析和研究，為學生選擇與概念背景契合的史料，這樣才能發揮出數學史教育效果，促進高中生數學學習及發展。

（三）選擇能夠啟迪學生思維的史料

在高中數學教學中要想有效滲透數學史教育，教師在教學課堂上對于史料的選擇，最好是選擇能夠啟迪學生思維的史料，這能讓學生在數學課堂上進行有效地學習、思考與探究，打開學生思維，讓學生在整個數學課堂上得到發展與提升。克萊因提到過：“學生在數學學習過程中遇到的困難，在歷史上必定也有數學家遇到過。”學生思維過程與數學思想方法產生過程基本維持一致也是數學史教育滲透于高中數學教學中的有效結合點，教師在準確認識數學史教育價值之后，要著重思考如何在具體教學實踐中為學生挑選能夠啟迪學生思維的史料，這樣才能真正有效優化高中數學教學。例如：在“等比數列的前n項和”教學課堂上，教師即可為學生創設出如下故事情境：“古印度國王對于國際象棋發明者十分賞識，并且決定要獎勵他的發明，詢問象棋發明者需要什么獎勵，象棋發明者說只要在棋盤第1格放1粒麥子，第2格加倍，第3格再加倍，直到放到第64格……國王覺得這一獎勵十分簡單，于是便直接答應了，當時糧倉里一共有10萬噸麥子，1粒只有0.1克，你們覺得這個獎勵可以兌現嗎？”這樣學生就能在數學史情境中思考、探究與解決問題，而學生解決問題的過程就是學生對這一知識點形成深刻理解的過程，能夠真正優化數學教學、促進學生發展[4]。

（四）選擇能夠發展學生科學探索精神的史料

在核心素養教育理念提出之后，高中數學教學要求也發生了較為顯著的變化，教師教學不僅要注重知識傳授，還需要注重能力及素質培育，所以在高中數學教學中要想滲透數學史教育，還需要關注學生能力及素質發展。數學學科中的定理、公式能夠給人以美的享受，像是其中的趣味美、對稱美、形象美、簡潔美等，這也從側面體現出了數學學科的魅力。可是，美的發現大多是歷經艱辛的，是很多數學家用畢生精力換來的，所以在數學史教育過程中，數學家對于科學的探索謹慎也十分值得學習，教師可以借此來開展教育，這不僅能夠實現數學史教育的有效滲透，還能讓學生科學探索精神得以形成和發展。為此，教師在數學史教育過程中，可以選擇能夠發展學生科學探索精神的史料，例如：教師在“合情推理”教學過程中，即可為學生展示出如下等式：“6=3+3，8=3+5，10=3+7，16=5+11，24=11+13，30=13+17………”然后要求學生在觀察過程中提出猜想與結論，之后再以此來有效引出數學史上的哥德巴赫猜想，在滲透的時候穿插我國數學家陳景潤的科學精神，讓學生得到全面發展。

四、高中數學教學滲透數學史的建議

（一）提升教師的數學史素養

為了更好地在數學教學中滲透數學史，教師應該先了解有關數學史相關的知識，提升自身的數學史素養。在具體情況中，教師要了解數學知識的形成過程，以及數學史中的人物及事跡，為給學生講授數學知識做好鋪墊。通常來講，教師可以運用空閑時間，借助查閱數學史相關的書籍、文獻，以及運用互聯網等渠道對數學史深入學習，這樣就能提升自身的數學史素養。

（二）將數學史自然滲透到數學教學中

高中數學學科知識比較多，知識較難，必修和選修課本中的知識都需要在規定的時間內完成。數學史的融入不能占據較大的篇幅，在給學生講授數學知識時，為了提高學生的記憶力，可以“見縫插針”滲透數學史。從知識的形成背景、形成環節和課堂結尾處自然融入。長此以往，因為數學史的融入，學生理解數學知識變得輕松，也慢慢喜歡上了數學課程。

為了幫助學生輕松學習數學知識，給學生講解數學知識的背景信息是非常重要的，也是數學環節中的首要工作。

在數學知識的形成過程中融入數學史，可以幫助學生了解數學知識的形成與發展環節，完善學生對數學知識的理解。比如：教師在給學生講解函數概念時，學生在初中階段學習的是具體函數，在高中階段需要學習抽象函數，這樣學生就很難理解深奧的概念，為了幫助學生透徹理解抽象的函數概念，可以從函數的概念演變出發，先把“由變數X和常數構成的式子，叫作X的函數”，然后演變為在運動變化環節，兩個變量存在的對應關系，直到課本中的在集合論下，兩個集合中元素對應關系構成的函數概念。學生只有透徹理解函數的演變，才能理解抽象函數概念。

課堂的結語是課堂的點睛之筆，成功的結語總會讓學生回想與探究，并形成極大的好奇心。結語主要是概括整節課講授的知識，以及學生需要注意的知識點，也可以向學生提出數學問題，讓學生探究，為下節課的知識講授做好鋪墊。

總之，根據課本中的知識自然融入數學史，可以選擇在上課前、上課時、課堂結束時，“見縫插針”是一種操作性比較強的教學形式。

（三）恰當運用閱讀素材中的數學史

因為當前還沒有與數學課本匹配的數學史素材可以讓學生閱讀，但是在課本中的每個章節后都有可以閱讀的素材。閱讀素材有很多介紹了數學知識的歷史，以及數學知識在實際生活中的運用。在高中數學課程中融入閱讀素材，不僅可以將數學史巧妙融入數學課程中，豐富數學知識，還能提升學生理解數學閱讀素材的能力。

結束語

在數學課程中融入數學史可以激發學生的學習興趣，提高學生的學習成績。但是在實踐活動中融入數學史也存在各種問題，比如沒有充足的史實資料、安排不了足夠的時間等。基于目前這種現狀，文章提出了一些將數學史融入數學課程的建議：提升教師的數學史素養;將數學史自然滲透到數學教學中;恰當運用閱讀素材中的數學史;組織數學史課外活動。通過對教學過程的調整，逐步滲透數學文化，讓學生明確數學知識在實際生活中的價值，認識到數學的本質;感受到數學知識的魅力，激發學生的學習興趣;開發學生的創新思維和發現思維，培養探究精神;同時也幫助學生樹立愛國主義精神。這種實踐任重而道遠！

參考文獻

[1]覃淋.我國高中數學教材中數學史的分析與思考[J].教育導刊，2020（02）：71-79.

[2]周錦程.高中數學課堂教學中數學史的滲透探索[J].黔南民族師范學院學報，2019，39（S1）：59-61.

[3]韓瑩瑩，李嵐.數學教學中運用數學史的策略與途徑[J].經濟師，2020（06）：201-202-205.

[4]楊儉.淺談在高中數學教學中滲透數學史教育[J].科學咨詢（教育科研），2021（06）：252-253.

作者簡介：楊佳冬（1982— ），女，漢族，江蘇南京人，江蘇南京航空航天大學附屬高級中學，中一，本科。研究方向：高中數學教學。

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