提高解題運算　先行結構分析

宋予林　劉鑫鈞

[摘? 要] 眾所周知，數學運算能力是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養. 因此，文章從高三一輪復習中一節常態課的例題入手，通過對數學對象的代數結構、幾何結構的觀察、分析，讓學生掌握轉化與化歸、數形結合等重要的數學思想方法，提升高三學生的數學解題運算能力，滲透數學核心素養.

[關鍵詞] 數學解題運算;結構分析;數學運算;轉化與化歸

龐卡萊曾說過：“所有的數學家時時體驗著數學的美感.”蘇霍姆林斯基說過：“沒有審美教育，就沒有任何教育.”在修訂的《普通高中數學課程標準》中明確指出數學教育承載著落實立德樹人的根本任務、發展素質教育的功能.數學教育幫助學生掌握現代生活和進一步學習必需的數學知識、技能、思想和方法，提升數學核心素養，引導學生會用數學眼光觀察世界，會用數學思維思考世界，會用數學語言表達世界，促進學生思維能力、實踐能力和創新意識的發展.

那么，什么是數學知識？什么是數學素養？什么是數學能力？張奠宙先生認為：“數學核心素養包括真善美三個維度.”具體地說，所謂“真”即理解數學文明的文化價值，體會數學真理的嚴謹性、精確性;所謂“善”指的是用數學的思想方法分析和解決實際問題的基本能力;所謂“美”則是說能夠欣賞數學智慧之美，喜歡數學、熱愛數學. 王尚志先生在他的文章中明確指出：“數學的核心素養包含六個方面……