關注閱讀能力培養　促進綜合能力提升

吳惠琴

[摘? 要] 在數學教學中，大多數教師重點強調解題能力的價值，而忽視了閱讀能力的作用，進而使學生因閱讀能力差而限制了解題能力的提升. 事實上，閱讀能力直接影響著學生的分析能力、概況能力、邏輯思維能力等綜合能力的發展，因此在學習過程中應重視培養學生的閱讀能力.

[關鍵詞] 閱讀能力;解題能力;綜合能力

在功利教育的影響下，學生的數學閱讀能力發展水平較低，致使學生數學分析能力和解題能力難以提升. 談起閱讀能力培養，大多數師生從潛意識里都認為那是文科課程的事情，應該在語文課上重點培養，數學課的重點就是解題，這一片面的認識使得數學閱讀活動難以開展. 實踐證明，培養學生數學閱讀能力有助于學生理解能力、分析能力、概況能力等綜合能力的提升，有助于學生解題能力和思維能力的提升. 基于此，筆者借閱讀在解題中的應用，談了幾點粗淺認識，供參考.

[?]反復閱讀，建立聯系

解題的關鍵是審題，而審題能力的高低與閱讀能力息息相關，為此，若想提升成績就不能忽視閱讀能力培養的價值. 解題的第一步就是“讀題”，通過“讀”理清已知與未知間的關系，進而形成解題思路，可見，閱讀是架設于問題和思路之間的高架橋，只要橋通了，解題自然也就水到渠成了. 不過，有些數學題目過于抽象或專業化，學生閱讀一遍后往往很難找到解題的突破口，這時，教師可以引導學生進行反復閱讀，從而從抽象的、專業化的數學語言中尋找蛛絲馬跡，順利完成求解.

例1 已知實數x，y滿足x-=-y，求x+y的最大值.

閱讀題目后學生發現很難將已知與未知建立聯系，不知該如何求解. 在面對這樣的問題時，我們往往不要急于下手，應該仔細閱讀，分析題設的結構，看看有什么特征，是否能找到與之相關的、熟悉的數學模型，從而化陌生為熟悉.

本題給出后，教師先引導學生反復閱讀，看看是否能從已知信息中發現一些規律. 本題因較為抽象，教師給予了一定的提示，引導學生聯想圓，順著這個思路思考，很快就有學生有了解題思路.

師：很好. 如果利用基本不等式的公式是否可以求解呢？

這樣，在問題的指引下，學生又嘗試從代數的思路進行求解，很快應用基本不等式的相關知識順利地求解了問題. 其實，閱讀的作用除了理解題意外，還有一個重要的應用，就是培養學生的數學文化素養，便于學生更好地感知文字語言與符號語言之間的聯系，從而提升學生的數學意識和數學轉化能力.

[?]類比轉化，掌握規律

數學知識雖然錯綜復雜，但很多數學知識之間卻存在著一定的相似性和相關性，仔細閱讀，可以發現這些知識具有一定的規律，學生會感到學習數學是一件有趣的事情，從而激發學生學習的興趣. 當學生在面對一些陌生的知識點時，可以通過類比轉化來挖掘知識點間的區別和聯系，以此提高學生對知識的認知度，達到深化理解的目的.

例2 A={x1≤x≤3}，B是關于不等式組x2-2x+a<0，

x2-2bx+5<0的解集，且A?B，求a，b的取值范圍.

題目解析：本題初看上去是一道求關于不等式解集的問題. 集合B是含參的不等式組，直接求解似乎難以找到切入點，仔細閱讀并進行類比聯想后，運用二次函數、一元二次方程與一元二次不等式間的聯系找到解題的突破口.

解題過程：首先記f（x）=x2-2x+a，B為其解集;記g（x）=x2-2bx+5，B為其解集. 根據已知可知，B=B∩B，且A?B，則f（1）<0，且g（1）<0;f（3）<0且g（3）<0. 代入函數中，得-1+a<0且6-2b<0;3+a<0且14-6b<0，最后解得a<-3且b>3，這樣，問題轉化后變為與二次函數、一元二次方程有關的問題，結合二次函數的圖像及一元二次方程根的分布求解.

類比轉化是重要的解題手段，也是重要的數學思想，通過對相關或相似內容的聯想，可以將問題由陌生向熟悉、由復雜向簡單轉化，這不僅有利于提升學生的解題效率，而且經歷聯想、類比、概括等數學活動，有助于學生學習能力的提升.

[?]閱讀分析，合理猜想

在解數學題目時除了扎實的運算功底和較強的邏輯分析能力外，往往還需要進行大膽的、合理的猜測. 面對復雜的數學問題時僅靠分析和推理往往難以找到突破口，且容易陷入思維定式，為此，大膽的、合理的猜測就顯得尤為重要了. 面對數學題目時，要善于通過閱讀分析將有價值的信息提煉出來，逐漸將文字信息抽象為數學知識，通過聯想和猜測形成初步的解題思路，之后運用邏輯推理加以驗證. 猜測并不是臆想，雖然有著一定的主觀因素，但是其更多地體現了思維的科學性和合理性. 另外，培養猜測能力需要學生具備扎實且豐富的基礎知識，而學生的知識儲備很大程度上源于閱讀，可見培養學生閱讀能力和閱讀習慣是數學教學的一個重點.

例3 數列{a}的前n項和為S=2n-a，先計算前4項，猜想{a}的通項公式并加以證明.

問題給出后學生很快就計算出了前4項：a=2-a，得a=1;由a+a=2×2-a得a=，a+a+a=2×3-a，解得a=，由a+a+a+a=2×4-a，得a=. 但是在推導{a}的通項公式時，很多學生望而卻步. 對此，教師沒有直接講授，而是鼓勵學生將前4項整理后仔細觀察，大膽猜測. （反應比較敏捷的學生很快有了結果）

生1：我認為a=.

師：請說一下你的猜想.

生1：當n=1時，左邊a=1，右邊=1，猜想成立. 假設當n=k時，猜想也成立，則有S=2k-a=2k-，當n=k+1時，S=2（k+1）-a，最后解得a=[2（k+1）-S]=. 此時證明當n=k+1時，等式也成立，所以該猜想成立.

經過猜想和推理，學生的解題能力和思維水平都會有顯著提升. 在數列的證明中經常需要用到推理和假設的手段，為此在日常教學中應多鼓勵學生進行大膽的、合理的猜測.

在高中數學解題教學中，教師要引導學生進行有效閱讀和分析，從而從已有經驗或已有認知中提取相似或者相關的信息進行大膽猜測，以此促進解題能力的提升.

[?]邏輯推理，引導創新

數學題目復雜多變，尤其高考中的壓軸題更是變化莫測，那么，當面對這些新穎的、棘手的數學問題時，單憑反復閱讀顯然是難以順利求解的，這時進行適當的邏輯推理往往會獲得柳暗花明的效果. 但學生的邏輯推理能力培養并不是一朝一夕就能完成的，這往往需要一個日積月累的過程，為此，在教學中教師要注意引導和滲透，讓學生多閱讀一些數學定理的推理過程，多經歷一些綜合題的求解過程，以此來提升他們的邏輯推理能力.

在本題問題（2）的求解中，運用邏輯推理將問題一步步地進行轉化，整個推理過程條理清晰，井然有序，體現了學生強有力的邏輯推理能力. 一個人邏輯推理能力的強弱往往制約著解題成果，為此，在教學中教師要重視培養學生的邏輯推理能力.

總之，學生的閱讀能力影響著學生的審題能力，而審題能力的強弱又影響著解題速度和解題準確率，為此，若要提升學生的解題能力，則教師必須重視培養學生的閱讀能力. 另外，通過閱讀可以激發學生探究新知的熱情，讓學生在閱讀中豐富了認知，擴寬了視野，進而提升了數學素養.