淺談高中數學課堂如何利用學習情境激發思維活力

張林

[摘? 要] 為讓學生經歷知識形成的過程，具備發現問題和解決問題的能力，可嘗試為學生創設學習情境. 通過問題情境、生活情境、實踐情境、變化情境、成功情境等不同情境的創設將枯燥、抽象的數學知識變得豐富多彩，從而讓學生在觀察、分析、猜想、探究、總結的思維活動中完善認知，提升學習能力和創新意識.

[關鍵詞] 學習情境;完善認知;創新意識

部分教師認為，高中學生有一定的數學基礎，而且教學和學習任務較重，沒有必要通過設計情境來激發學生的熱情，只要有“考入好大學”的信念就足夠了，這樣的教學思想體現在教學中依然存在“重結論輕過程”的現象. 然教學中若忽視了教學過程，則會降低學生課堂的參與度，會削弱學生學習的積極性，會降低學習效率，也會限制學生思維的發展，無法將學生培養成有創新精神的創新型人才，教育也無法完成其培養時代人才的使命. 因此，在教學中必須改變這一現狀，筆者聯系了一些教學實踐，一同探尋創設學習情境對發展學生思維的價值，以期引起重視.

[?] 問題情境

為了引導學生發現問題的規律并嘗試尋找解決問題的方法，教學中常創設問題情境，使學生利用已有經驗解決最近發展區問題后，進入下一個發展區解決問題. 這樣用問題為指引，讓學生經歷知識形成的過程，從而有利于學生加深對知識的理解. 同時，創設問題情境有利于開展探究性學習，探究性所體現的是一種主動性，如果學生所有的學習活動都是“告知式”“被動式”，那么學生很難自己發現問題，不能發現問題也就很難刺激其去探究知識，不去探究知識也就無法發現知識之間的聯系，也就很難總結出一般規律，這樣會限制學生解決問題能力的提升. 因此，在教學中應充分利用問題情境，讓學生在探究中養成獨立思考、自主學習的好習慣，掌握科學的學習方法，從而提高學習能力和創新能力.

例1 教學余弦定理.

師：上節課我們學習的正弦定理，其主要作用是什么呢？

生1：其主要作用是解決角與邊的關系.

師：請說出正弦定理.

生2：===2R.

師：很好！根據正弦定理和上節課學習的內容思考一下：若要解三角形需要知道哪些信息呢？

生3：兩個角一條邊，或者兩條邊一個角（若不是直角三角形，已知角不能為兩已知邊的夾角）.

師：很好！看一看下面各題，該如何求解呢？

在△ABC中，角A，B，C對應的邊為a，b，c：

①若角A=60°，b=3，c=4，求a的值;

②若a=4，b=2，c=3，求角A，B，C.

首先通過舊知的回顧為探究新知提供方向，引導學生發現：若給出的是三角形（不是直角三角形）的三邊或兩邊及夾角，無法利用正弦定理解三角形. 自然地激發了學生的求知欲，學生的思維活躍度也獲得了大大的提升. 在學習正弦定理的過程中學生已經掌握了推理的基本思路，這樣通過讓學生“跳一跳”的方式能有效地提升學生自主學習的能力.

[?] 生活情境

談到數學，大家喜歡用抽象、枯燥來形容，然數學之所以抽象是因為其由豐富的生活抽象、概況而成，若想打破數學的抽象感，可以將數學還原于生活，在生活中體驗數學，從而化抽象為具體，化枯燥為生動，不僅可以有效地提高學生的學習興趣，而且可以增加學生的數學應用意識，體驗學習的真正價值.

例2 基本不等式的應用.

師：易拉罐包裝的飲料大家都喝過哪些呢？

生1：六個核桃、雪碧、旺仔……

師：它們的形狀一樣嗎？

生齊聲答：不同.

師：若在體積一樣的情況下，你認為制作易拉罐的材料會相等嗎？

生2：不相等，以前在學習圓柱體體積時用同一張長方形的紙做過類似的實驗.

師：很好！現在請同學們為某公司設計一個易拉罐包裝，其體積為V，你認為其高h與底面圓半徑r滿足什么條件時最節省材料？（問題給出后，學生積極地交流探究）

生3：已知易拉罐的體積為V，設易拉罐的底面圓半徑為r，易拉罐的表面積為S，則S是r的函數，將題目轉化為“當r取何值時，使S最小”.

師：分析得很好，請大家按照這個思路進行計算.

生4：（板演）S=2πr2+=2πr2++≥3=3，當且僅當2πr2=，即r=（或h=2r）時，表面積S取最小值3.

師：很好，通過生3的分析和生4的板演，得出了當r=（或h=2r）時，最節省材料.

引入生活實例更容易引起學生共鳴，更能激發其探究的欲望，使學生在探究中發現數學的真正價值.

[?] 變化情境

高考數學題型、題目多新多變，對同一知識點的考查也會呈現多樣性，因此，若想高考取得好的成績必須采取有效的變式訓練. 通過“變”打破學生習慣性地套用，通過“變”開闊學生的視野，通過“變”克服學生的畏難心理，從而達到觸類旁通的效果.

例3 設x，y>0，且x+y=1，求+的最小值.

變式1：設x，y>0，且+=1，求x+y的最小值.

變式2：已知4x+9y=60（x，y>0），x，y為何值時可以使+取最小值？

解決例3后，設計兩個變式題鞏固知識，從而加深學生對該知識點的理解，活化思維. 通過有效的變式拓展，使學生更關注知識點之間的聯系，通過信息的再加工，提升學生解決問題的能力.

[?] 動手情境

動手“做”在中小學數學教學中被廣泛地應用，而高中數學教學因“趕進度備高考”，很多數學教師忽視了讓學生去“做”數學，習慣直接“灌輸”知識. 然很多數學問題較抽象，若僅依賴教師“講”，則很難達到預期的效果. 因此，在教學中需要設計一些動手“做”的教學情境，以增強學生的動手能力及應用能力.

在新課改的推動下，教材內容越來越豐富，如數學閱讀、實習作業等模塊的設計越來越貼近生活，其富有較強的參與性和探究性，教師要重視這些模塊的利用，從而讓學生經歷動手做、主動思、合作交流等學習活動，引導學生在探究生活的過程中發現規律，提升應變和應用能力.

例4 在學習解三角形后，教師設計了“測量學校旗桿”的活動.

在初中學段可以利用相似三角形的相關知識測量旗桿的高度，隨著學生知識量的不斷增加，解題方法越來越多，可讓學生親自測量，互相討論和交流，尋找測量的最優方法，不僅能充分調動學生的已有認知，而且可以在討論和交流中增進彼此的感情.

[?] 成功情境

無論是教師還是學生，都常常過于關注“失敗”，對學生的“成功”關注得很少，尤其是學困生很難體驗成功的喜悅，從而使學習變得越來越消極，最后完全喪失了學習的信心. 因此，在教學中要改變這一現象，這需要努力去創設“成功”. 然若要創設“成功”就需要降低起點，通過“低起點、小坡度”的方式組織教學活動，這樣易于營造一個輕松的學習環境，讓每個學生都可以參與其中，讓學生在體驗“成功”的過程中不斷提升學習的信心和學習的興趣. 興趣和信心被激發后，其必然會產生無窮的力量，加上教師的引導和鼓勵評價，可以讓學生獲得滿足感和幸福感，從而變得更加自信.

例5 兩點間距離公式的探究.

情境1：在平面直角坐標系中，已知O（0，0），P（1，2），求點O和點P間的距離.

情境2：在平面直角坐標系中，已知Q（-1，1），P（1，2），求點Q和點P間的距離.

情境3：在平面直角坐標系中，已知P（x，y），P（x，y），求點P和點P間的距離.

為使每個學生都可以參與探究，教師設計了分層情境：情境1簡單易懂，每個學生都可以順利求解，這樣可以使學生通過體驗成功的喜悅進入下一個問題的探究;情境2發揮著承上啟下的作用，為學生探究情境3提供了探究技能和信心;在前面兩個情境的鋪墊下，情境3的探究也就水到渠成了. 這樣讓學生自己體驗和推導，有助于學生內化知識，提升學習信心.

總之，雖然創設情境可能需要教師花更多的時間和精力，然其可以有效地提升學生的課堂參與度，激活學生的思維，同時在培養和提升學生的觀察、探究、獨立思考、自主學習等能力上發揮著不可替代的作用. 因此，在教學中教師應有效地設計一些學習情境，讓學生在收獲知識的同時擁有創新意識和創新能力，使之成為新型創新人才.

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