在培養(yǎng)“會(huì)學(xué)習(xí)”的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維

孫金霞　石海峰

[摘? 要] 在記憶和模仿中積累，在轉(zhuǎn)化和遷移中完善，在探索和創(chuàng)新中升華，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路. 那么，要學(xué)好數(shù)學(xué)就要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)形式，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走上持續(xù)發(fā)展、不斷創(chuàng)新之路.

[關(guān)鍵詞] 會(huì)學(xué)習(xí);發(fā)展;創(chuàng)新

受傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，若想提升成績大家首先想到的就是“刷題”，片面認(rèn)為題目“刷得多”才能“刷得全”，“刷得全”才不會(huì)在考試中失分. 然高考考查的是學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì). 數(shù)學(xué)題目變化莫測，若單獨(dú)依靠“刷題”，顯然不能從根本上解決問題，也不利于實(shí)現(xiàn)有知識(shí)、有內(nèi)涵、懂合作、會(huì)創(chuàng)新的新時(shí)代創(chuàng)新人才的培養(yǎng). 因此，教學(xué)中必須幫助學(xué)生建立科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法體系和學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”.

[?] 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

大多數(shù)學(xué)生的智力水平相差不大，尤其是高中學(xué)生，他們是按照分?jǐn)?shù)錄取的，其智力水平相差更小，那為什么到了高中后成績卻千差萬別呢？究其原因，這與學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān). 與初中學(xué)段相比，高中學(xué)段的數(shù)學(xué)無論從知識(shí)的難度還是從知識(shí)的廣度來看都有了明顯提高，如果學(xué)習(xí)依舊依賴教師“教”，會(huì)使學(xué)習(xí)因缺乏思考而變得低效. 因此，教學(xué)中必須培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣用來打破“被動(dòng)學(xué)”的學(xué)習(xí)狀態(tài). 那么，何為學(xué)習(xí)習(xí)慣？如何培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？

學(xué)習(xí)習(xí)慣的內(nèi)容是比較廣泛的，如預(yù)習(xí)習(xí)慣、認(rèn)真審題習(xí)慣、思考習(xí)慣、總結(jié)和反思習(xí)慣等都是學(xué)習(xí)習(xí)慣，它是在長期的學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的，因此培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣需要長期堅(jiān)持和不懈的努力.

1. 周密思考的習(xí)慣

雖然解決問題可以采用不同的解題思路和方法，然其求解過程不能臆造，必須有理有據(jù)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)必須培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S. 在教學(xué)中可用班級(jí)為單位，通過培養(yǎng)踏實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)風(fēng)氣，潛移默化地幫助學(xué)生養(yǎng)成周密思考的習(xí)慣.

例如，教師給出了一道關(guān)于等比數(shù)列的題：數(shù)列{a}滿足a=2S（n≥2），a=1，求通項(xiàng)公式a.

根據(jù)學(xué)生的情況反饋，大多數(shù)學(xué)生給出了以下這樣的解題過程：

因?yàn)閍=2S，a=2S，

所以a-a=2（S-S）=2a，

所以a=3a，又a=1，

所以{a}是一個(gè)以a=1為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，所以a=aqn-1=3n-1.

在解題過程中，因?yàn)閮H考慮了a和S的關(guān)系得出了a=3a，便求得了通項(xiàng)公式a=3n-1，顯然這沒有用到已知條件中n的取值范圍，因此該答案存在問題. 在細(xì)致思考后，學(xué)生繼續(xù)推導(dǎo)：

a=2S=2a=2，即從第二項(xiàng)開始（a=2），{a}是一個(gè)公比為3的等比數(shù)列. 所以a=1，n=1，

2×3n-2，n≥2.

在解題過程中，若大部分學(xué)生因思考不夠周密而造成錯(cuò)誤，這時(shí)需要教師將錯(cuò)誤直接展示出來，通過班內(nèi)交流，共同探究錯(cuò)因，讓學(xué)生在交流中突破思維誤區(qū)，在解題過程中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S.

2. 培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣

若想在高考中使得數(shù)學(xué)能力發(fā)揮穩(wěn)定，靈活應(yīng)對(duì)各式各樣的題型，則不能依賴教師的單一“傳授”，而應(yīng)通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、分層問題的設(shè)置等有效教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)，從而使知識(shí)應(yīng)用可以融會(huì)貫通、舉一反三.

例如，在學(xué)習(xí)了函數(shù)奇偶性概念后，教師設(shè)計(jì)了如下習(xí)題讓學(xué)生獨(dú)立思考：

（1）判斷函數(shù)f（x）=-的奇偶性;

（2）已知f（x）=-為奇函數(shù)，求a的值.

為讓學(xué)生可以通過獨(dú)立思考解決問題，教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)采用了分層問題教學(xué)手段：第（2）題的函數(shù)帶有參數(shù)，一般解決這類問題都需要進(jìn)行分類討論，若沒有第（1）題過渡，則第（2）題很容易讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒. 同時(shí)，通過這樣分層問題的設(shè)置有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，從而實(shí)現(xiàn)“會(huì)一題會(huì)一類”的目的，達(dá)到觸類旁通的效果. 可見，教師在教學(xué)中除了留給學(xué)生思考問題的時(shí)間和空間外，還要通過精心的設(shè)計(jì)進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā).

3. 培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣

若學(xué)生學(xué)習(xí)都是在“被灌輸”“被支配”的狀態(tài)下進(jìn)行的，學(xué)生不會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，無法激發(fā)其學(xué)習(xí)的激情，使得學(xué)習(xí)氣氛低沉、學(xué)習(xí)效率低下. 因此，為改變這一現(xiàn)象，在課上，教師要經(jīng)常利用貼近生活的情境，通過認(rèn)知沖突等有效教學(xué)途徑引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)探究，相信這能取得良好的效果;在課下，教師要引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、課后總結(jié)和反思. 預(yù)習(xí)不僅可以讓學(xué)生了解本節(jié)課的重難點(diǎn)，而且可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固和復(fù)習(xí)掌握舊知，從而有利于知識(shí)體系的建構(gòu)和完善. 在傳統(tǒng)預(yù)習(xí)中，主要側(cè)重于了解新知的內(nèi)容，根據(jù)新知提出自己的問題，忽視了認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善對(duì)知識(shí)遷移的影響，未發(fā)揮預(yù)習(xí)承上啟下的作用，因此預(yù)習(xí)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用已有知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)理解新知，通過自主學(xué)習(xí)提出問題、分析問題，并嘗試探究和解決問題，這樣有利于養(yǎng)成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣. 為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，除了充分利用課堂資源外，還要讓學(xué)生在預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、反思中不斷地錘煉和提升.

[?] 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方式

1. 研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)主體是學(xué)生，其重點(diǎn)是讓學(xué)生參與教學(xué)，在教學(xué)過程中善于發(fā)現(xiàn)問題，并結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究，從而找到解決問題的正確方法，在參與知識(shí)生成的過程中培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力.

在新知學(xué)習(xí)過程中，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)豐富的數(shù)學(xué)環(huán)境，為學(xué)生提供一個(gè)自主探究的空間，放手讓學(xué)生自己去研究，使學(xué)生在研究的過程中親身體驗(yàn)新知的生成過程. 這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)新知的理解，也有利于學(xué)生將新知內(nèi)化至已有認(rèn)知;不僅可以完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也可以使學(xué)生在研究中獲得成功的喜悅，提升學(xué)習(xí)的信心;同時(shí)還能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，這對(duì)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著積極的意義.

2. 合作性學(xué)習(xí)

合作是學(xué)生應(yīng)具備的基本能力，無論是學(xué)習(xí)還是生活都離不開合作，其不僅是一種學(xué)習(xí)能力也是一種生活能力，因此教學(xué)中要通過合作性學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生通過合作解決數(shù)學(xué)難題，通過合作激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，通過合作鍛煉自主學(xué)習(xí)能力. 合作性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著不可替代的作用. 教學(xué)中還應(yīng)搭建師生、生生平等交流的平臺(tái)，讓教師、學(xué)生在合作交流中相互促進(jìn)、彼此信賴、共同發(fā)展.

3. 開放性學(xué)習(xí)

在應(yīng)試教育下，為提高解題效率，教學(xué)中通常會(huì)進(jìn)行一些解題技巧的專項(xiàng)訓(xùn)練，讓學(xué)生機(jī)械地套用解題思路和解題方法，這樣在一定程度上會(huì)使學(xué)生的思維固化，從而限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展. 那么，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，可以充分利用教材資源，將教材的例習(xí)題進(jìn)行改造，通過“多變”和“多解”培養(yǎng)發(fā)散思維，通過開放性條件、開放性結(jié)論、開放性解題思路培養(yǎng)靈活性、多樣性、創(chuàng)新性的思維.

[?] 讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷升華

1. 傳承與模仿

數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理都是科學(xué)家經(jīng)過無數(shù)次實(shí)驗(yàn)、推理、探究而抽象出來的智慧結(jié)晶，因此教學(xué)中要傳承這些經(jīng)驗(yàn)，并應(yīng)用這些經(jīng)驗(yàn)去解決生活中的問題. 為了理解這些概念、公式和定理，通常會(huì)引用典型的例習(xí)題，通過模仿這些例習(xí)題將知識(shí)內(nèi)化，因此模仿在學(xué)習(xí)中的作用是功不可沒的;然模仿不是照搬，而是引導(dǎo)學(xué)生在模仿時(shí)學(xué)會(huì)質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和反思，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

2. 轉(zhuǎn)化與遷移

高考題目雖然千變?nèi)f化，但是其所包括的知識(shí)點(diǎn)來源于課本例習(xí)題. 成績之所以會(huì)產(chǎn)生較大差異，究其原因，這與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)遷移能力有關(guān). 因此，在教學(xué)中要改變一味地模仿，應(yīng)讓學(xué)生多探究，建立完善的個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這對(duì)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展有著深遠(yuǎn)影響.

3. 探索與創(chuàng)新

有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索和創(chuàng)新，這是持續(xù)學(xué)習(xí)的需要，也是時(shí)代發(fā)展的需要. 只有不斷地探索才能發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，從而進(jìn)行聯(lián)想和遷移，在不斷的實(shí)踐中促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展.

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷積累、不斷建構(gòu)的過程，在此過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式，從而不僅學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)而且敢于創(chuàng)新.

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