小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)史的應(yīng)用策略

楊芳

摘 要：伴隨新《課標(biāo)》的深入實(shí)施，教師和學(xué)生的意識受到了潛移默化的影響，尤其是傳統(tǒng)文化走入校園以后，數(shù)學(xué)教學(xué)更是發(fā)生了很大的改變，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教師已經(jīng)開始重視在課堂教學(xué)中對數(shù)學(xué)史的應(yīng)用，以滲透我國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化。但目前許多教師并未明確教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史的價值與重要性，有效滲透數(shù)學(xué)史可以將學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣調(diào)動起來，對于健全學(xué)生的人格、良好的思想品質(zhì)起到積極推動作用。因此，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的每個環(huán)節(jié)適當(dāng)融入數(shù)學(xué)史，以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含的傳統(tǒng)文化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)史 傳統(tǒng)文化 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.02.005

傳統(tǒng)的教學(xué)方式雖然能夠使學(xué)生的計算能力有所提升，卻不利于學(xué)生思維的發(fā)展。將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行融合，能讓刻板的數(shù)學(xué)知識變得更有趣，讓數(shù)學(xué)知識更有內(nèi)容，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)的提升，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含的豐富傳統(tǒng)文化。如今的小學(xué)數(shù)學(xué)部編版教材中加入了很多數(shù)學(xué)歷史，而怎樣在課堂教學(xué)中發(fā)揮出數(shù)學(xué)史的作用是如今廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)探究的重要問題。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的意義

1.激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

只有學(xué)生對一門學(xué)科提起學(xué)習(xí)的興趣，才可以提高學(xué)習(xí)這門學(xué)科的主動性，就現(xiàn)階段而言，許多小學(xué)生還未明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，再加之一些數(shù)學(xué)教師還在沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂十分枯燥乏味，學(xué)生在學(xué)習(xí)時必然會感覺索然無味。而造成這些現(xiàn)象的原因并不只是數(shù)學(xué)學(xué)科自身的乏味特性，還有一個原因即教師未提起學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。在此種教學(xué)情境下，將數(shù)學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)課堂中，可以讓學(xué)生的興趣大幅度地得到提升，加深知識的內(nèi)涵，強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量，又能讓學(xué)生深入地了解數(shù)學(xué)文化，利于學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展。

2.活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在編著小學(xué)數(shù)學(xué)教材時會按照先介紹知識定義，再進(jìn)行證明推論，最后鞏固練習(xí)的順序展開，雖然目的是為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時有順序可循，但這種方式也在一定程度上限制了學(xué)生自主思考能力的發(fā)展，容易讓學(xué)生形成固定的思維模式，進(jìn)而不利于學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和發(fā)展。教師在教學(xué)過程中先將知識梳理好再讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的理解，但是學(xué)生無法深入地去探究數(shù)學(xué)歷史的演變過程，這時便突顯出了數(shù)學(xué)史的作用。有效地將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行融合，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來源、發(fā)展與研究過程，可以發(fā)散學(xué)生的思維，強(qiáng)化他們的自主探究精神，進(jìn)而有效提高課堂的教學(xué)效率。

3.傳承我國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化

中華傳統(tǒng)文化博大精深，單說我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的文化成就便是其他國家遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及的，而現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所記載的大多為國外數(shù)學(xué)家的成就，鮮有記載我國數(shù)學(xué)家做出的杰出貢獻(xiàn)。我國古代數(shù)學(xué)家取得的偉大成就數(shù)不勝數(shù)，如劉徽所著的《九章算術(shù)注》、祖沖之圓周率研究、賈憲三角等，在國際上也造成了巨大影響。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時結(jié)合教學(xué)內(nèi)容穿插一些數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生進(jìn)一步理解知識，同時還能有效傳承我國的傳統(tǒng)文化。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)史的策略

1.課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)，可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，同時加強(qiáng)對傳統(tǒng)文化的認(rèn)知。教師采取的教學(xué)方式會對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成影響，當(dāng)教師將數(shù)學(xué)史有效地融入數(shù)學(xué)課堂時，不僅讓數(shù)學(xué)課堂的知識得到豐富，還能讓學(xué)生知曉我國數(shù)學(xué)領(lǐng)域的偉大成就，感受到數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量得到提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到培養(yǎng)。

例如，祖沖之是我國數(shù)學(xué)史上非常杰出的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)學(xué)史上的創(chuàng)舉就是提出了“祖率”，并算出圓周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之間，祖沖之將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)以后第七位數(shù)，他的這項(xiàng)研究在世界上都引起了轟動，并被選入世界紀(jì)錄協(xié)會第一位將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)的科學(xué)家。圓周率問世以后，在我國多個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，這其中天文領(lǐng)域、歷法方面的應(yīng)用最廣泛。在對“圓”相關(guān)知識進(jìn)行教學(xué)時，教師就可從祖沖之圓周率研究的數(shù)學(xué)史入手，組織學(xué)生探索圓周率的研究過程，讓學(xué)生在探究的過程中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力，高效地對教材中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)。

再如，教師還可以向?qū)W生介紹算盤，算盤是我國勞動人民發(fā)明的一種簡便的計算和記數(shù)工具。在古代人們常需要應(yīng)用“算籌”來進(jìn)行計算，我們也將其稱之為“籌算”，古人在不斷應(yīng)用“籌算”的過程中，逐步地發(fā)明了一種更加簡便的工具，即算盤，我們將算盤計算的過程稱之為“珠算”。教師可通過給學(xué)生介紹“算盤的數(shù)學(xué)史”，以此來促進(jìn)學(xué)生計算能力的發(fā)展，如對“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對加減法有更深入的了解，進(jìn)而讓他們進(jìn)一步感受古人的偉大智慧和才華，提高自身對我國數(shù)學(xué)史和傳統(tǒng)文化的認(rèn)知。

2.在教學(xué)中穿插傳統(tǒng)解法，激發(fā)學(xué)生探究意識

新《課標(biāo)》對教學(xué)提出了要求，教師應(yīng)在課堂上結(jié)合學(xué)生情況采取合適的教學(xué)方法，并且要關(guān)注學(xué)生的情感變化，只有這樣才能使學(xué)生更加主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。如果教師仍然按照傳統(tǒng)的順序進(jìn)行教學(xué)，便不利于激發(fā)學(xué)生的探究意識，因此，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂上穿插歷史中傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題方法，并與這堂課的教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，能讓學(xué)生從另一個角度對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)方式更容易幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的魅力，進(jìn)而更加積極主動地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究，高效地進(jìn)行學(xué)習(xí)，素養(yǎng)也同步得到提升。

例如，在對《三位數(shù)乘兩位數(shù)》進(jìn)行教學(xué)時，教師可以讓學(xué)生對126×38進(jìn)行豎式計算，學(xué)生會因?yàn)闆]有掌握正確的計算方法而導(dǎo)致計算錯誤，這時教師便可以為學(xué)生展示古代數(shù)學(xué)家如何不通過豎式計算，便解答出三位數(shù)乘兩位數(shù)算式的方法，將學(xué)生的探究意識激發(fā)出來。教師可以為學(xué)生介紹“鋪地錦”的計算方法：在我國古代的《算法統(tǒng)宗》中提出了“鋪地錦”，此種方法不僅可以對兩位數(shù)乘法進(jìn)行計算，還能準(zhǔn)確地算出三位數(shù)的乘法。為了讓學(xué)生更直觀地了解數(shù)學(xué)史知識，可用多媒體進(jìn)行知識的展示，讓學(xué)生感悟“鋪地錦”的計算過程。另外，教師可以讓學(xué)生將豎式計算的方法與“鋪地錦”進(jìn)行對比，并與其他學(xué)生探討兩種方法的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)。學(xué)生在此過程中可以深入理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，同時也感受到我國文化的博大精深。

3.融入數(shù)學(xué)史的經(jīng)典語句，促進(jìn)對數(shù)學(xué)的認(rèn)識

在我國歷史悠久的數(shù)學(xué)史中，既存在許多成功的燦爛輝煌和喜悅，也存在很多失敗的艱難經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含很多數(shù)學(xué)歷史資料，但針對小學(xué)生而言還是不便于理解，他們很難真正掌握具體知識和概念，但這些歷史資料卻可以幫助學(xué)生進(jìn)一步對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探索，消除他們原先對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而產(chǎn)生的抵觸情緒，使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更加濃厚的興趣。就像同一個數(shù)學(xué)概念或定理，不同的歷史時期或國家對它們的表達(dá)也存在一定的差異。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)挖掘古代數(shù)學(xué)史書中的結(jié)論和經(jīng)典語句，以此來推動學(xué)生對數(shù)學(xué)有更加全面的認(rèn)識。

還以“圓”的教學(xué)為例，在學(xué)習(xí)“圓”的知識時，學(xué)生必須要對圓的定義進(jìn)行了解，在對“圓”的定義進(jìn)行學(xué)習(xí)時，教師就可引入《墨經(jīng)》的內(nèi)容，《墨經(jīng)》中提到“圓，一中同長也”，“中”便代表圓的中心。這句話清楚地反映出了圓的特征，即“圓心到圓上各個點(diǎn)的距離都是相等的”，換而言之，圓的每一條半徑也都是相等的，從這句經(jīng)典的話中，我們可以對現(xiàn)代的一些問題進(jìn)行解決。例如：“若一個圓的周長是31.4cm，那么從圓心到圓上的距離是多少？”根據(jù)“圓，一中同長也”，我們可知圓的半徑是相等的，根據(jù)圓的周長公式“C=2πr”，得出算式“31.4÷3.14÷2=10÷2=5cm，圓的半徑是5cm”。另外，教師還可以為學(xué)生布置相應(yīng)的課后作業(yè)，讓學(xué)生通過各種渠道對“圓”的知識發(fā)展史進(jìn)行搜集，學(xué)生在搜集相關(guān)資料的過程中也可以獲取一些與圓相關(guān)的知識，有效融合了數(shù)學(xué)課堂與數(shù)學(xué)史。

4.貼合教材豐富教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)，并不只是為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識，而是為學(xué)生營造探索和研究的學(xué)習(xí)氛圍，以實(shí)現(xiàn)高效課堂的有效構(gòu)建。在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史既可以將學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣調(diào)動起來，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)知識的探索欲望，還可以讓他們對數(shù)學(xué)知識的發(fā)展進(jìn)行了解，進(jìn)而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義。

例如，在對“認(rèn)數(shù)”的相關(guān)知識進(jìn)行教學(xué)時，教師需要貼合教材內(nèi)容，在向?qū)W生傳授知識的過程中，以數(shù)學(xué)史上數(shù)字是如何產(chǎn)生的為著手點(diǎn)，來豐富枯燥乏味的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而吸引學(xué)生的注意力。如古時獵人到野外打獵時，通常都會數(shù)清打獵的人數(shù)，在打獵歸來時也會數(shù)清總共捕獲的獵物數(shù)量。他們會利用石頭、打繩結(jié)以及刻畫痕跡等方式來進(jìn)行記數(shù)，但若物體的個數(shù)特別多時該如何記數(shù)呢？“逢十進(jìn)一”的方法便被聰明的古代人民鉆研了出來，即一塊石頭代表一個物體，當(dāng)石頭的數(shù)量積攢到10塊時，便用一塊更大的石頭來替換，也就是有了1個十，后來人們在不斷的探究中創(chuàng)造出了數(shù)字來進(jìn)行記數(shù)。但最先創(chuàng)造出來的數(shù)字卻與如今使用的數(shù)字不同，在經(jīng)歷漫長的過程后才創(chuàng)造了現(xiàn)在人們所運(yùn)用的記數(shù)方式。利用數(shù)學(xué)史來豐富教學(xué)內(nèi)容可以讓學(xué)生對“逢十進(jìn)一”的意義進(jìn)行了解，既可以讓他們明白數(shù)學(xué)知識的由來，還可以加深他們對“認(rèn)數(shù)”知識的記憶，欣賞古人的偉大智慧，以此來實(shí)現(xiàn)高效課堂的構(gòu)建，推動教學(xué)取得更好的效果。

5.結(jié)合歷史故事創(chuàng)設(shè)情境，加深對知識的記憶

數(shù)學(xué)學(xué)科需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，數(shù)學(xué)歷史源遠(yuǎn)流長，在其發(fā)展過程中體系也在不斷健全。縱觀現(xiàn)階段小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生都認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程十分乏味，且學(xué)習(xí)內(nèi)容比較復(fù)雜，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏熱情，這樣必然無法取得理想的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)史中有許多帶有趣味性的故事，因此結(jié)合數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)史給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的情境，學(xué)生可以徜徉在數(shù)學(xué)的海洋中，被具有文化內(nèi)涵的知識包圍，進(jìn)而在興趣的驅(qū)動下，完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，并對所學(xué)的知識印象非常深刻，形成長期的記憶。

例如，“雞兔同籠”是一道非常傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題目，在我國民間廣為流傳，這道數(shù)學(xué)題最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中，現(xiàn)今已經(jīng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一道非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)題目。在指導(dǎo)學(xué)生解決這道數(shù)學(xué)題目時，教師就可引入《孫子算經(jīng)》的數(shù)學(xué)史。教師：“在上課前，我先給大家分享一個小故事，我國古代有一位數(shù)學(xué)家孫子，他的著作《孫子算經(jīng)》中有一道數(shù)學(xué)題目：‘今有雛兔同籠，上有35，下有94，雛兔各有多少？’針對這個問題，孫子提出了一個假設(shè)，就是將雞和兔一半的腳砍掉，這樣雞都變成單腳，兔都變?yōu)殡p腳，在這種情況下單腳的雞和雙腳的兔就從94變?yōu)榱?7，雞頭和雞腳的比例為1：1，兔頭和腳數(shù)量比為1：2。所以，單腳雞和雙腳兔的數(shù)量，與頭的數(shù)量差就是兔子的數(shù)量，即47-35=12只。孫子通過非常有趣的方法解決了這個數(shù)學(xué)題，作為現(xiàn)代的小學(xué)生你們的智慧是無限的，你還有更多的方法嗎？”學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中了解所學(xué)知識的來源，并感受古代數(shù)學(xué)家的偉大智慧，從而激發(fā)其對傳統(tǒng)文化的熱愛之情，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

6.探究過程中融入數(shù)學(xué)史，增添課堂文化意境

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師需要基于小學(xué)生的個性特征，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容融入他們理解范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)史料，如此可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時了解古代人民研究數(shù)學(xué)的過程。教師可以在課堂探究過程中引導(dǎo)學(xué)生去感受數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的演變，對古時的研究情景進(jìn)行再現(xiàn)，為數(shù)學(xué)課堂增添文化意境，讓學(xué)生領(lǐng)悟我國古代的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化。

例如，在部編數(shù)學(xué)教材中提到了“指南針”，教師可以此為切入點(diǎn)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的文化氛圍?！爸改厢槨笔俏覈糯乃拇蟀l(fā)明之一，體現(xiàn)了我國古代勞動人民對磁性的認(rèn)識，在我國古代將“指南針”也稱之為“司南”，組成較為簡單，就是在軸上設(shè)置一個磁針，在天然磁場的影響下，指針會自由的轉(zhuǎn)動，并保持在磁子午線的切線方向，磁針的北極表示的是地理的南極，利用這個特征我們可以對方向進(jìn)行有效辨別。經(jīng)過兩千多年的發(fā)展，指南針的構(gòu)造被逐漸完善，外形也越加精美，在現(xiàn)代有著廣泛的應(yīng)用，我們用S、N來表示南北極。在教學(xué)中教師就可組織學(xué)生討論“指南針”的相關(guān)知識，營造輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，感受古人的智慧。

7.鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史演講，拓展學(xué)生知識視野

教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)明確學(xué)生的主體身份，采取各種方式調(diào)動學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的主動性，以確保學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中有所收獲。教師可以在課堂上開展“數(shù)學(xué)史演講”活動，積極鼓勵學(xué)生踴躍參加。教師可以讓學(xué)生通過各種途徑搜集相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，并梳理總結(jié)，在課堂進(jìn)行演講，既可以拓展自身的知識視野，還可以為其他學(xué)生普及他們未進(jìn)行了解的數(shù)學(xué)歷史知識，傳播我國的傳統(tǒng)文化，以實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)歷史，發(fā)揮數(shù)學(xué)史教育作用的目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“圓周率”的相關(guān)知識時，教師便可以提前布置與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生通過各種渠道對圓周率的資料進(jìn)行搜集，對祖沖之與圓周率的故事有所了解，并在課堂上與全體同學(xué)分享自己搜集到的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)課堂中有效融入數(shù)學(xué)史，了解我國的數(shù)學(xué)文化。

綜上所述，如今人們的生活離不開數(shù)學(xué)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師更應(yīng)重視數(shù)學(xué)史在課堂中的滲透，既能豐富數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容，也可實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高效培養(yǎng)。最為主要的是數(shù)學(xué)史的應(yīng)用可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高教學(xué)的效果。在現(xiàn)階段的課堂教學(xué)中，部分教師逐漸忽視了對傳統(tǒng)文化的弘揚(yáng)，在課堂中應(yīng)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)也可以加強(qiáng)學(xué)生對傳統(tǒng)文化的認(rèn)知，不僅讓學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)文化的傳播者。

參考文獻(xiàn)：

[1] 許克晶《數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用》，《中外交流》2019年第20期。

[2] 韋海勤《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史運(yùn)用策略探究》，《神州》2020年第6期。

[3] 劉思霞《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的策略研究》，《讀天下（綜合）》2020年第7期。

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