基于多目標優化模型的電動汽車充電調度策略

劉 巖， 鄧 彬， 王 瑾， 于洋洋， 陳 棟

(1. 西安交通大學 電氣工程學院， 西安 710049； 2. 深圳供電局有限公司 系統運行部， 廣東 深圳 518000； 3. 國電南瑞南京控制系統有限公司 華東系統部， 南京 211106)

伴隨國家能源戰略的調整，構建以新能源為主體的新型電力系統是實現碳中和、碳達峰的重要途徑，而新能源電動汽車的推廣和應用更是推動能源轉型發展的重要環節[1-2].但由于電動汽車充放電在時間和空間上的隨機性與不確定性，當其以高滲透率接入電網時，給電力系統的安全、穩定運行帶來了巨大的壓力與挑戰[3-4].因此亟需采取有效的調度控制策略，對電動汽車用戶的充放電行為進行引導，以兼顧電網安全、經濟效益和用戶利益[5-6].

李咸善等[7]從博弈論的思想角度出發，基于分時電價機制研究了動態條件下電網和用戶之間非合作博弈情況，以平衡電網和用戶的經濟利益.陳中等[8]對電動汽車的移動儲能特性展開研究，優先考慮了電網的安全運行情況，提出了移動儲能和可再生能源共同參與的電網互動策略；陳明強等[9]針對可能出現的電動汽車大規模集中充放電需求，提出了一種用于解決大量電動汽車接入電網引起的負荷尖峰問題的調度控制策略；譚維玉等[10]對電動汽車用戶的出行規律進行了深入分析，并提出了一種計及用戶滿意度和電網調度需求的定價策略；徐詩鴻等[11]研究了電動汽車無序快充情況下對電網電能質量的影響，并構建了以電網電能質量為優化目標的調度控制策略.

現有研究多是從電網安全運行或用戶經濟效益角度為目標建立優化控制策略[12-13]，并未考慮電網運行過程中負荷的變化情況和電動汽車充放電負荷之間的關系.本文從電網運行、負荷變化以及用戶經濟效益等多種角度出發，通過引入目標函數的選擇因子，充分考慮了基本用電負荷和充電負荷之間的關系，構建了動態多目標選擇的優化調度控制策略.

1 調度模型

為滿足用戶需求的同時，保證電網的安全、經濟運行，電動汽車的充放電行為要受到多種約束條件的限制.若想要兼顧電網和用戶之間的利益，則必須從多個目標函數之間尋找平衡，其數學模型可表示為

minf={f1(x)，f2(x)，…，fM(x)}，

s.t.g(x)≤0，h(x)=0

(1)

式中：f1，f2，…，fM為不同的目標函數；M為目標函數的數量；g、h為約束變量.

1.1 目標函數

本文以IEEE-33節點網絡為基本研究對象，從電網安全與穩定運行角度出發，目標函數應使電網負荷峰值盡可能低且峰谷差和負荷波動盡可能小，因此構建的目標函數為

(2)

(3)

(4)

式(2)表示負荷峰值最小，式(3)表示峰谷差最小，式(4)表示負荷方差最小.式中：Pi，t為節點i在t時刻總負荷大小；N為節點數量；T為時間段；Pav為T時段內節點i的平均功率.

本文以節點電壓作為電能質量的考核指標，目標函數為各節點電壓偏移最小，則有

(5)

式中：Ui，t為節點i在t時刻的電壓；Ui，0為節點i的額定電壓.

除了考慮電網運行情況外，還需考慮電網運行經濟性和用戶利益.從電網運行的經濟角度，應綜合考慮電網的運行維護成本和電網收益之間的關系，同時本文還考慮到了該地區可再生能源的投入，故定義目標函數表達式為

(6)

式中：Cm為電網的運行維護成本；Cs為可再生能源的投入成本；Pev，t為電動汽車充電功率；Ct為當前時刻的電價；Pe，t為可再生能源的發電功率；Ce，t為可再生能源的上網電價及政府補貼.

電動汽車充電策略的關鍵內容是要對用戶的充電行為進行引導，從用戶利益角度出發應以用戶支出費用最小為優化目標，可表示為

(7)

式中：Ca為汽車維護成本；CE為電動汽車補貼.

1.2 約束條件

本文以鉛酸蓄電池為例，其荷電狀態應滿足

(8)

式中：Sk，t為第k輛電動汽車在t時刻的荷電水平，電池的荷電狀態應滿足Smin

為了保證電池的使用安全，單位時間內蓄電池的充放電電量不宜超過其額定容量的20%.除了電池狀態約束外，還應滿足用戶需求約束，即電動汽車充電結束后，電池荷電水平應滿足用戶后續使用需求.

為了保證電網的安全運行，電動汽車充放電過程中，應滿足線路的節點電壓約束及配電變壓器的負荷約束，即

Ui，min≤Ui，t≤Ui，max

(9)

(10)

式中：Ui，min、Ui，max分別為節點i的電壓運行上、下限值；α、ST分別為變壓器的效率和額定容量.

1.3 動態多目標選擇

對電動汽車的優化調度要充分考慮電動汽車充放電的隨機性以及配網基本負荷的變化.當電網負荷處于較低水平時，優化目標應以經濟效益為主；當電網負荷較高時，為防止過負荷情況發生，應保證電網運行安全為主.電網供電能力不足的極端情況下，應首先考慮電網的安全穩定.基于上述情況，本文通過引入目標函數選擇因子進行動態多目標選擇.文中以配電變壓器的供電容量和總負荷之間的差值作為目標選擇因子，即

(11)

式中，σ(t)為t時刻的目標選擇因子.目標選擇函數表示為

(12)

式中：fop(t)為t時刻的優化目標；θ為選擇閾值.目標選擇因子較大時，表明該時刻、該節點電網裕度較大，則優化目標應以經濟效益為主；當目標選擇因子較小時，表明當前電網裕度較低，運行狀態較差，則優化目標應以電網安全為主.目標選擇因子小于零時，表明當前電網運行出現了過負荷，存在一定的運行風險，目標選擇應首先保證電網的安全運行.

2 動態粒子群算法

針對上述動態多目標優化模型，本文采用動態優化的粒子群算法對其進行求解分析.本文擬采用兩種策略對電動汽車充電負荷進行控制，策略1為控制充電終端來調整電動汽車接入充電時的充電功率，即只要電動汽車接入充電樁便開始充電，但在充電過程中可調整充電功率，進而對電網負荷進行調整；策略2通過控制電動汽車充電的起始時間，即在合適的條件下通過控制充電的起始時間以恒功率的方式對電動汽車進行充電.

對策略1而言，粒子群算法中的基本粒子為電動汽車每個時刻充電功率的大小，基本粒子單元為

(13)

式中，Pn，tN為節點i的n輛電動汽車在不同時刻的充電功率大小.

對策略2而言，粒子群算法中的基本粒子為電動汽車的起始充電時刻，則xi可表示為

xi=[t1，t2，…，tn]

(14)

式中，tn為節點i的n輛電動汽車的起始充電時刻.

對新粒子速度和位置進行更新，即

vi，r+1=ωvi，r+c1rand(pbest，r-xi，r)+

c2rand(gbest，r-xi，r)

(15)

xi，r+1=xi，r+vi，r+1

(16)

式中：ω為慣性權重；c1、c2為學習因子；rand為0～1之間的隨機數；xi，r為粒子在第r代中第i維的當前位置；pbest，r為個體極值；gbest，r為粒子群目前找到的最優解.

由于固定權重會不可避免地使算法陷入局部最優，所以為了提升算法的搜索能力和適應性，本文采用動態慣性因子對權重值進行調整，即

(17)

式中：ωmax、ωmin為權重因子的極值；r、rmax分別為當前迭代數和迭代總數.同樣對學習因子c1和c2采用了動態調整方式，調整表達式為

(18)

(19)

3 算例及結果分析

3.1 仿真參數設置

本文采用如圖1所示IEEE-33節點網絡進行仿真分析，節點0為平衡節點，日最大負荷為1 300 kW·h，系統各節點負荷與線路參數參考文獻[14].仿真時單臺電動汽車的充電功率為3.5 kW，電動汽車電池容量取25 kWh.每次充電均充滿，充電機效率為0.95.小區共有300輛電動汽車，每個節點的電動汽車分布情況如表1所示.

圖1 IEEE-33節點網絡

表1 每個節點電動車數量

仿真過程中采用峰、平、谷三段電價.峰時段為每日10∶00～15∶00和18∶00～21∶00，電價為1.045 6元/kWh；平時段為7∶00～9∶00、16∶00～17∶00和22∶00～23∶00，電價為0.674 3元/kWh；谷時段為24∶00至次日6∶00，電價為0.321 0元/kWh.

粒子群算法求解過程中最大迭代次數為100，粒子群數為50，慣性權重取值范圍為0.45～0.90，節點電壓為0.95～1.05倍額定電壓，配電變壓器容量為1 400 kVA，運行效率為0.95.

3.2 仿真結果分析

在本文設定的仿真條件下對配網供電裕度進行分析，不同時段的負荷裕度如圖2所示.

圖2 負荷裕度計算結果

由圖2可知，該地區用電高峰期在19∶00～21∶00之間，負荷裕度小于零.說明電網已處于超負荷運行狀態，應盡量避免在此期間進行充電.在24∶00至次日9∶00之間，負荷裕度大于30%，說明期間電網負荷較低，具有較大的調節空間，據此本文設置目標選擇閾值為30%.

在電動汽車充電引起負荷變化情況下，對各網絡節點情況進行仿真分析，圖3～5為無序充電及采取不同調控策略情況下各節點充電負荷和時間之間的關系.

圖3 無序充電各節點負荷

圖4 策略1各節點充電負荷

圖5 策略2各節點充電負荷

由仿真結果可知，若未采取任何調控措施，充電負荷集中在17∶00～23∶00之間，充電負荷峰值約為22.16 kW，發生在20∶00，充電負荷峰值和用電高峰時段相重疊.若采用策略1對充電功率進行調控，則充電負荷集中在凌晨1∶00～6∶00之間，充電負荷峰值約為9.68 kW，發生在凌晨4∶00，這一時段為用電低谷期，負荷峰值為無序充電時的51.65%.若采用策略2對充電時間進行調控，則充電負荷集中在23∶00至次日6∶00之間，充電負荷峰值約為13.58 kW，發生在凌晨3∶00，這一時段同樣為用電低谷期，負荷峰值為無序充電時的73.21%.由此可見，兩種調控策略均能顯著改善充電負荷峰值的分布，且策略1對于充電負荷峰值的改善更為明顯.圖6、7為不同控制策略下總負荷曲線及充電負荷曲線.

圖6 不同控制策略下總負荷曲線

由圖6可知，在策略1和策略2優化調度控制下，17∶00～23∶00時段內，配網中負荷明顯下降，且出現在20：00的負荷峰值分別為優化前的84.23%和80.24%，負荷峰值下降約20%，負荷曲線更趨于平緩.

由圖7可知，采用充電策略2時充電負荷的起始時間要比無序充電及策略1整體延遲，這一方案不僅削減了負荷峰值，且能夠充分利用峰谷電價優勢.結合電價統計情況可知，無序充電狀態下平均充電成本為1 759.00元，采用策略1平均充電成本為1 052.18元，節約充電成本40.2%；采用策略2平均充電成本為784.96元，比無序充電成本低55.37%.

圖7 不同控制策略下充電負荷曲線

4 結 論

本文研究了基于動態多目標優化的電動汽車充電調控策略，主要結論如下：

1) 本文仿真結果表明，控制起始充電時間或控制充電功率能夠使用電高峰時段的負荷峰值下降約20%.控制起始充電時間的充電負荷峰值為無序充電時的73.21%，控制充電功率的充電負荷峰值為無序充電時的51.65%.

2) 控制起始充電時間策略的充電負荷峰值要高于控制充電功率的充電負荷峰值，控制起始充電時間平均成本比無序充電成本低55.37%，更具經濟優勢.

3) 綜合比較兩種策略，控制起始充電時間更適用于電動車停駐時間較長的場景，而控制充電功率策略更適用于電動車停駐時間較短的場景，從而保證電動車能及時得到電能補給.