小學生雙休日數學作業設計的探索

☉王茂盛

雙休日數學作業有利于小學生對課堂學習知識技能的鞏固和深化理解，是小學生數學課堂學習的必要補充。設計雙休日作業必須尊重學生主體地位，讓每一個小學生樂于完成，并能在完成作業的過程和結果中感受成功和樂趣。［1］

一、書面作業

書面作業是小學數學作業的基本形式，有利于快速了解學生掌握知識的程度。書面作業應當注重以下幾個方面：

（一）書面作業的基礎性

雙休日作業可以幫助學生鞏固一周以來所學的知識技能。設計雙休日作業應以基礎題為主，讓所有的學生都能做都會做，進而起到周末復習的效果。如果題目設計得比較難，勢必會出現有的學生不能完成，長此以往就會影響學生學習的積極性，甚至可能出現視雙休日作業為負擔的情形，學生的自信心也會受到傷害。

（二）書面作業的拓展性

雙休日作業不應是課堂作業和課外作業的簡單重復，否則會因為題目缺乏思考性與挑戰性，讓一部分學有余力的同學失去興趣，也會挫傷他們的學習積極性。

例如，學習《圖形的面積》這一單元，筆者在設計雙休日作業時，除了布置一些基礎性習題外，還增加了求組合圖形面積的題型（如圖），幫助學生拓展知識深度。設計本題旨在通過訓練學生觀察并分析圖形的特點和尋找求陰影部分圖形的方法，進而達到利用面積公式解題的目的。

拓展題對所學知識的深度略有增加，要求學生能靈活運用所學的基礎知識、基本技能和基本的生活經驗解決問題。這類問題的難度雖然比基礎題稍微增加了一點，但大多數學生通過分析思考，還是都可以做出來的。

（三）書面作業的開放性

開放性問題能有效培養學生的創新意識，提高他們發散性思維的能力。設計小學生數學雙休日作業時，可以將一些封閉性問題改編成開放性問題，或者將社會生活中人們關注的熱點問題編成數學開放題，鍛煉學生的思維，提高學生的解題興趣。

例如，學習《小數的乘除法》這一單元，筆者在設計雙休日作業時，除了布置一些基礎性習題外，還設計了兩道開放題：

（1）蘋果每千克3．8 元，香蕉每千克1．9 元。請你設計3 個包含小數乘除法的問題，帶到學校考一考身邊的同學。你自己要寫出過程給出答案。

（2）某商場搞商品促銷：在本商場購買商品滿300 元的，一律按九折（商品總價錢乘0．9）算；購買商品滿400 元的，一律按八折（商品總價錢乘0．8）算。王阿姨在該商場購物，付款時給收銀員345．6 元。請問：若王阿姨在非優惠期購買商品，應付款多少元？

題目（1）讓學生自己設計問題，自己解答。這類問題具有開放性，所有的學生都可以解答，其難度與基礎題相當。但它需要學生全面掌握小數的加、減、乘、除法，否則編3 個問題還是有困難的。同時，提出“帶到學校考一考身邊的同學”的要求又能激發起了學生的積極性。

題目（2）解題結果不是唯一的，旨在通過題目練習讓學生學會全面考慮問題，以及面對復雜問題采用分類解題的思路。

（四）書面作業的層次性

考慮到學生的基礎、接受能力和興趣愛好等方面的差異，設計雙休日書面作業應具有層次性，能讓不同層次的學生完成相應層次的練習題，讓所有的學生都能感受到成功的樂趣。

例如，學習《找次品》單元時，筆者針對不同層次的學生設計了不同要求的作業。

師傅和徒弟一起做包子．規定每只包子用的面粉一樣重，并且要求10 只一籠．一天師徒共做了5 籠包子，其中師傅做了4 籠，徒弟做了1 籠，但由于徒弟粗心聽錯了師傅的要求，每只包子都少了10g。

層次一：你有什么辦法知道哪一籠包子是徒弟做的？

層次二：可以給你用天平稱兩次，你能知道哪一籠包子是徒弟做的嗎？說出你的具體操作方法和你的推理。

層次三：你有什么辦法稱一次就能知道哪一籠包子是徒弟做的嗎？說出你的具體操作方法和你的推理。

教師每次設計和布置學生雙休日數學書面作業時，基礎型題目應占80%以上，其余約20%則應設計成其他類型的問題，如拓展性問題和開放性問題等。同時，應當注意到拓展性問題和開放性問題不能出現在同一次雙休日書面作業中，也不應要求所有學生都做，而應當只要求學生去思考或盡可能地解決問題。

二、實踐性作業

在小學生雙休日數學作業的設計和布置中，書面作業只應是其中的一部分。教師要著眼于提高學生完成作業的興趣以及解決問題的能力，還應設計一些實踐性作業。

例如，學習《比例》單元時，筆者設計如下供學生實踐的數學課后作業。

以下兩題實踐性作業，請你選擇其中一題，寫出操作的過程和結果。

（1）像學校升旗的旗桿，外面也有，請你自己設計測量某一旗桿的高度方法。

（2）測量較短線段的長，可以用刻度尺；測量稍長線段的長，如比賽賽道的長，有皮尺；你能設計出一個方法，測量出唐劉小學與唐劉初中之間的路程嗎？

學生為了完成實踐性作業，就必須動腦筋思考怎樣做，以及過程中需要哪些工具和要不要請同學協助合作等問題。這樣一來，學生完成實踐性作業的過程就是提高地理解決問題能力和與他人合作的技巧的過程，極大增強了學生完成作業的興趣。

三、創新性作業

在小學生數學學習能力培養中，創新思維處于核心地位。教學的一切活動，都應著眼于充分調動學生的學習興趣，幫助學生構建知識結構，拓展他們的思維空間，以及培養他們的創新思維能力。教師在設計小學生雙休日數學作業時，要有培養學生創新能力的意識，要抓住機會，設計一些讓學生自我創新的作業。

例如，學習雞兔同籠問題時，筆者與學生一起探討了解題策略，并幫助學生掌握了這類問題的解題方法，即列表枚舉法、抬腿法、假設法、砍腿法、方程法等。在此基礎上，教師在設計雙休日作業時可以給學生布置一些具有創新性課后作業。

給你一個問題：有60 個人吃60 個饅頭，大人每人吃2 個，小孩2 人合吃一個。大人和小孩各有多少人？

請認真思考，進行課外學習小組合作，共同探討并設計一個解決該問題的策略。設計的策略要求能讓其他小組的同學看得清楚，聽得明白。

該問題與雞兔同籠不是一回事，但本題的解題思路與雞兔同籠問題異曲同工，要求學生在設計解題方法過程中必須認真思考，并通過運用列表枚舉法、假設法、方程法等實現對題目的解答。同時，要求學生在交流過程中必須說出具體的解題方法和步驟，且還要讓其他學生“看得清楚，聽得明白”。

四、個性化作業

個性化作業的核心要素是因材施教。每個學生都有其自身發展的特殊性，一個數學成績優秀的學生其它方面的能力未必都很強；一個學困生其它方面的能力未必都很弱。尺有所短寸有所長。因此，在設計小學生雙休日作業時，倘若能針對每一個學生的實際情況設計作業，對每一個學生提出與之相匹配的要求，則每個學生一定都有最好的發展。［2］

例如，學習《圖形的運動》單元時，筆者設計了幾題個性化作業分別給不同的學生完成：

（1）在網格圖中，有兩個直角三角形。圖②是由圖①先___時針旋轉___°，再向右平移___格向上平移___格得到的。

（2）網格圖中有兩個三角形，圖②是由圖①經過怎樣的運動得到的？

（3）網格圖中有兩個三角形，圖②是由圖①經過旋轉得到的嗎？如果是，找出旋轉中心；如果不是，請說明原因。

教師設計個性化作業要把握一個度，即不是每次都刻意地設計每個同學都不一樣的作業，而只是要在某些方面有所側重有所體現就可以了，不過度追求每次設計作業都必須是個性化作業。

五、綜合性作業

小學數學是基礎學科，也是工具學科。實踐中，學生可以將數學知識運用到生活的各個方面，也可以將生活和其他各門學科的知識滲透到數學學習中來。因此，設計小學生數學綜合性作業的目的，就是幫助學生構建知識體系的系統性和綜合性，并促進形成知識網絡。

例如，學習《圖形的面積》，筆者設計了一條綜合性作業，幫助引導學生將所學知識同日常生活相結合，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

請根據你住的房間的形狀和面積，設計一下鋪地磚時用60×60，還是用80×80 的好。

總之，設計小學生雙休日數學作業應根據每周學習的內容、學生的實際情況、學校的要求等確定。

教師在設計雙休日數學作業時，應當將作業的基礎性、層次性。實踐性和創新性相融合，并根據每周學習內容、學生的實際人數以及學校的要求等具體情況，以此很好地實現通過布置課后作業的方式鞏固學生學業知識，調動學生學習興趣和積極性。