打通壁壘 關(guān)聯(lián)本質(zhì)
——《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)

文|陳利娜

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第52 頁(yè)例1 和“練一練”，練習(xí)八1~4 題。

【教學(xué)過(guò)程】

一、連續(xù)：結(jié)合數(shù)數(shù)，激活經(jīng)驗(yàn)

1.自然數(shù)“1”。

師：數(shù)學(xué)課肯定離不開數(shù)。（出示1 個(gè)桃）這是——

生：1 個(gè)桃。

師：繼續(xù)——

（依次數(shù)出6 個(gè)桃）

師：我們數(shù)的這些數(shù)都是什么數(shù)？是怎么數(shù)的？

生：都是自然數(shù)。是1 個(gè)1 個(gè)數(shù)出來(lái)的。

師：照這么數(shù)下去，60 個(gè)1 就是？600 個(gè)1 就是？6000 個(gè)1 是？

說(shuō)明：無(wú)論多大的自然數(shù)都是由若干個(gè)1 組成的。1 就是自然數(shù)中最小的計(jì)數(shù)單位。（板書“1”）

2.感知整體“1”。

師：6 個(gè)桃可以用“自然數(shù)1”表示嗎？

生：可以裝在一個(gè)袋子里，就是1 袋桃。

師：同意嗎？還有其他想法嗎？

生：1 盤桃……

師：其實(shí)不管是1 袋桃，還是1 盤桃，都是把這6 個(gè)桃看作了一個(gè)整體。

師：（出示一堆桃）n 個(gè)桃可以用自然數(shù)1 表示嗎？ 1000 千克的桃呢？（1 噸桃）

師：除了1 個(gè)、1 袋、1 堆、1 噸桃外，你覺得“自然數(shù)1”還可以表示什么？

3.揭示單位“1”。

師：無(wú)論是之前的一個(gè)物體，還是像這樣的許多物體組成的一個(gè)整體，或者這樣的一個(gè)計(jì)量單位，都可以用“自然數(shù)1”來(lái)表示，通常我們把它叫作單位“1”。

二、關(guān)聯(lián)：自主探索，建構(gòu)意義

1.用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

出示：一塊月餅、一個(gè)長(zhǎng)方形、一米長(zhǎng)的直條、6 個(gè)圓組成的一個(gè)整體。

師：如果把它們分別看作單位“1”。這些涂色部分應(yīng)該用什么數(shù)表示呢？

師：請(qǐng)你用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，并說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的含義。

（學(xué)生回答略）

2.尋找共同點(diǎn)，概括分?jǐn)?shù)意義。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，這四個(gè)分?jǐn)?shù)相同嗎？它們的含義相同嗎？ 為什么都叫作分?jǐn)?shù)呢？

小組交流：什么樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)？

得出：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)。

（板書課題：分?jǐn)?shù)的意義）

師：結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義，說(shuō)一說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分母表示什么？分子表示什么？

生：分母表示把單位“1”平均分成若干份，分子表示其中的一份或幾份。

3.逐步累加，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。

課件出示：

師：猜猜看，涂色部分是這個(gè)圓的幾分之幾？

師：怎樣才能準(zhǔn)確知道涂色部分占幾分之幾呢？生：將這個(gè)圓平均分。

（課件演示圓平均分）

師：這組分?jǐn)?shù)，我們剛才是怎么數(shù)出的？

生：就是八分之幾。

師：分?jǐn)?shù)和自然數(shù)一樣，也有自己的計(jì)數(shù)單位，分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位通常叫作分?jǐn)?shù)單位。

4.結(jié)合分?jǐn)?shù)單位，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的組成。

師：我們?cè)倩氐街暗木毩?xí)。每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

師：觀察一下這些分?jǐn)?shù)單位，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：分子都是1。

師：分子是1 表示什么意思？

生：就是表示其中的一份。

師：還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：分母都不一樣。

師：分母為什么會(huì)不同呢？

生：因?yàn)槊總€(gè)單位“1”平均分的份數(shù)不同。

師：分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是——

師：分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)又跟什么有關(guān)？

生：分?jǐn)?shù)的分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

師：你能分別說(shuō)出下面幾個(gè)分?jǐn)?shù)的組成嗎？

師：看來(lái)每個(gè)分?jǐn)?shù)不僅有自己的分?jǐn)?shù)單位，而且都是由若干個(gè)自己的分?jǐn)?shù)單位組成的。

5.結(jié)合數(shù)軸，感知計(jì)數(shù)本質(zhì)。

師：在數(shù)軸上，每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)。如果把0 到1 之間這段看作單位“1”，2 應(yīng)該在什么位置？

出示：4 是由（ ）個(gè)（ ）組成的？8 呢？

師：你發(fā)現(xiàn)自然數(shù)的組成與分?jǐn)?shù)的組成有什么共同點(diǎn)嗎？

生：都是幾個(gè)幾組成的。

師：后面這個(gè)幾指的是計(jì)數(shù)單位，前面這個(gè)幾指的是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。

得出：不管是分?jǐn)?shù)還是自然數(shù)都是由若干個(gè)計(jì)數(shù)單位組成的。

三、循環(huán)：深化意義，總結(jié)提升

2.相同單位“1”里不同分?jǐn)?shù)。

師：先分一分，再用分?jǐn)?shù)表示圖中涂色部分。

師：你能先分一分，再用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分嗎？

師：這些分?jǐn)?shù)的單位“1”相同嗎？涂色的小方塊個(gè)數(shù)相同嗎？為什么可以用不同的分?jǐn)?shù)表示呢？看來(lái)用哪一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示，取決于什么？

得出：取決于單位“1”平均分的份數(shù)和所表示的份數(shù)。