直流牽引供電系統雜散電流計算分析與防護研究

林曉鴻，劉禺貝

(廣州地鐵設計研究院股份有限公司，廣東 廣州 510000)

1 研究背景

截至2020年底，我國內地共有45座城市開通城市軌道交通運營線路，運營總里程達7 969.7 km，其中，地鐵線路6 280.8 km，占比78.8%，運營城市軌道交通線路長度上海、北京、成都、廣州分居前四[1]。由于城市軌道交通具有安全舒適、準時高效等特點，已成為城市居民出行的主要交通工具，2020年中心城市城軌交通客運量占公共交通客運總量出行比率達38.7%[1]。

在采用鋼軌回流的直流牽引供電系統中，由于鋼軌存在本體電阻及對地過渡電阻，在線路運行期間不可避免地造成雜散電流泄露入地，部分牽引回流未按預設鋼軌回流路徑回流而流散至鋼軌以外形成雜散電流，導致鋼軌的本體產生腐蝕，降低鋼軌使用壽命，提高運營維護人員的維護難度，增加系統的運營成本[2]。

在此背景下，對直流牽引供電系統雜散電流進行計算，研究雜散電流泄露特性，提出相關防護措施，并分析其有效性，能夠為雜散電流的重點防護區域及措施提供指導。

本文首先基于采用鋼軌回流的直流牽引供電系統回流地網組成結構，建立直流牽引供電系統雜散電流微元計算模型；然后，基于基爾霍夫定理，列寫牽引回流地網雜散電流計算方程，從而計算得到雜散電流分布，分析鋼軌雜散電流泄露特性；最后，結合鋼軌雜散電流泄露情況提出鋼軌并聯回流電纜并通過多處連接或鋼軌焊接回流排等提升鋼軌回流通路電氣導通性能防護措施。通過進一步計算分析防護措施的有效性，為分析直流牽引供電系統雜散電流分布以及防護方案提供指導，在直流牽引供電系統雜散電流防護的設計、施工以及運維層面均具有重要的參考價值。

2 直流牽引供電回流系統

城市軌道交通全線正線鋼軌保持電氣貫通，道岔區段、設置魚尾板和軌縫處，每根鋼軌加設連接電纜，正線同一行2根鋼軌之間設置均流電纜(見圖1)。同時，在區間聯絡通道等條件合適區域，設置上下行間均流電纜，在牽引變電所設置回流箱，上下行鋼軌通過回流電纜連接至回流箱接至牽引變電所，在車站兩端設置均流箱，上下行鋼軌通過均流電纜連接至均流箱實現上下行并聯，在設置有回流箱的含牽引變電所的車站，回流箱設置于車站一端，不再設置均流箱，另一端設置均流箱。

圖1 均流電纜敷設示意圖

城市軌道交通直流牽引供電系統普遍將整體道床和浮置板道床內結構鋼筋按一定要求焊接，作為雜散電流收集網(即“排流網”)，作為牽引回流系統重要組成部分(見圖2)。整體道床結構鋼筋通過焊接連成一體，道床伸縮縫兩側的道床鋼筋利用埋入型連接端子與道床內鋼筋進行焊接，兩側的埋入型連接端子利用軟電纜進行連接，實現鋼筋在沿線縱向電路貫通，如圖3所示。

圖2 排流網鋼筋焊接示意圖

圖3 排流網連接端子連接示意圖

針對明挖區間隧道每個結構段(相鄰2個伸縮縫之間為一個結構段)內的縱向鋼筋、橫向鋼筋應電氣連續(見圖4)，若有搭接，應進行搭接焊，在每個伸縮縫的兩側引出連接端子，2個連接端子采用軟電纜連接，同時，每個結構段兩端第一排(或第二排)橫向鋼筋應與內表層所有縱向鋼筋焊接，連接端子連接與排流網連接端子類似；針對盾構區段牽引回流系統方案，盾構區間隧道結構鋼筋采用隔離法進行雜散電流防護；針對高架區段，在高架橋箱梁結構具備電氣貫通條件時，高架箱梁結構應與下部作為防雷接地體的立柱、承臺等結構鋼筋電氣隔離，利用箱梁結構鋼筋作為雜散電流監測網，墩梁固結區段中，橋梁結構鋼筋與立柱結構鋼筋連接，作為自然接地體，不作為雜散電流監測網。

(a)明挖區段地網結構

3 雜散電流計算方法

根據直流牽引供電回流系統地網組成結構，將牽引變電所及在軌運行列車等效為注入地網結構電流源，針對明挖區間，牽引回流地網結構主要由鋼軌、排流網、結構鋼筋及大地組成，針對盾構區間及高架區間，牽引回流地網結構主要由鋼軌、排流網及大地組成?？紤]鋼軌、排流網、結構鋼筋電阻及過渡電導，建立鋼軌、排流網、結構鋼筋以及大地雜散電流微元計算模型，建立直流牽引供電回流系統雜散電流微元計算模型，如圖5所示。

圖5 雜散電流微元計算模型

圖5中：Ci為第i個牽引變電所或列車等效注入電流源；Rri、Rpi、Rji、Rdi分別為區段i鋼軌、排流網、結構鋼筋及大地等效電阻；Gai、Gbi、Gci、Gdi、Gei、Gfi分別為區段i鋼軌與排流網、排流網與結構鋼筋、結構鋼筋與大地、鋼軌與結構鋼筋、排流網與大地、鋼軌與大地過渡電導。

該計算模型可適用于明挖區間、盾構區間以及高架區間，當應用于盾構區間以及高架區間時，將結構鋼筋電阻以及結構鋼筋與其他層間過渡電導等效為斷路即可。

鋼軌、排流網、結構鋼筋、大地各計算區間鋼軌、排流網、結構鋼筋、大地等效電阻及過渡電導視為均勻分布，得到雜散電流微元計算單元如圖6所示。

圖6 雜散電流微元計算單元

圖6中：U1、U2、U3分別為鋼軌電位-排流網、排流網-結構鋼筋及結構鋼筋-大地層間電位差。

Ir、Ip、Ij、Id分別為鋼軌電流、排流網電流、結構鋼筋電流及大地電流。

由基爾霍夫定理可得：

通過列寫地網結構地下微元分析模型構成層間電壓差及電流分布方程組，并通過在軌運行列車等效電流以及電壓、電流邊界條件求解方程組，可計算得到地網結構的層間電壓差及電流分布。

根據雜散電流定義可知，通過排流網、結構鋼筋及地中電流可求得雜散電流Iz：

Iz=Ip+Ij+Id

根據一階常系數線性齊次微分方程組解法，可得，在點x處各層地網的層間電壓差及電流分布：

式中：αu(u=1，2，…，7)為電網結構阻抗矩陣X的7個特征值，Ku為7個待求系數需由邊界條件決定，[d1u，d2u，d3u，d4u，d5u，d6u，d7u]T為αu對應特征向量。

將牽引變電所及在軌運行列車注入地網結構電流源視為分界點，可得邊界條件如下。

1)對于非端點注入地網結構電流源分界點Qq(q=2，…，m+n-1)，存在：

2)對于線路首端、末端注入地網結構電流源Qq(q=1，m+n)，存在：

式中：m為牽引變電所數，n為在線運行列車數。

綜合地網結構地下微元分析模型構成層間電壓差及電流分布方程組及邊界條件，可求出地網結構鋼軌、排流網、結構鋼筋、大地之間電壓差及電流分布，從而計算得到雜散電流分布。

4 鋼軌雜散電流泄露量分析

以某線路為例，線路全長19.16 km，設站12座，牽引供電系統設8座牽引變電所，如圖7所示。

圖7 線路示意圖

牽引回流地網結構參數如表1所示。

表1 牽引回流地網結構相關參數[3-4]

在某一時刻，線路上在軌運行車輛7列，其牽引功率及運行位置如表2所示。

表2 列車運行工況表

利用上述直流牽引供電回流系統雜散電流微元計算模型及計算方法，得到沿線鋼軌電位及鋼軌泄漏電流，如圖8、圖9所示。

圖8 鋼軌電位分布圖

圖9 鋼軌泄露電流分布圖

在牽引列車位置，牽引回流主要由列車流往列車兩邊牽引變電所，因此，鋼軌在列車位置處于極大值，而在制動列車位置，特性則反之，鋼軌電位處于極小值，惰行列車由于行車功率較小，對鋼軌電位分布無明顯影響。

鋼軌各處泄漏電流大小與鋼軌電位線性相關，即鋼軌電位為正值區域，牽引回流主要泄露入地，形成雜散電流，并在鋼軌電位為負值區域主要回流至鋼軌，線路雜散電流分布如圖10所示。

圖10 雜散電流分布圖

5 雜散電流防護

對于直流牽引供電系統雜散電流防護，主要防護手段有：降低牽引回流通路電阻、提高鋼軌對地絕緣性能、牽引網采用雙邊供電方式、縮短牽引變電所間隔、增大排流網截面等。

針對在運營線路，鋼軌縱向電阻難以改變，但軌條之間的焊接過渡電阻隨著運營年限增加導電性降低，導致回流不暢，針對雜散電流防護敏感區域，可通過降低牽引回流通路電阻以減少雜散電流泄露，如鋼軌并聯回流電纜并通過多處連接或鋼軌焊接回流排等提升鋼軌回流通路電氣導通性能。

鋼軌并聯電纜主要連接方式有脹釘連接以及放熱焊接等，根據連接需求，脹釘連接又分為單面脹釘連接與雙面脹釘連接，如圖11、圖12所示。

圖11 鋼軌并聯回流電纜示意圖

(a)單面脹釘連接

以上述線路及列車運行工況為例，假設牽引變電所TPS1及牽引變電所TPS2區域為雜散電流防護敏感區域，分析線路牽引變電所TPS1及牽引變電所TPS2區段降低牽引回流通路電阻有效性，采用雜散電流防護措施后，鋼軌等效電阻為原電阻1/2，計算得到沿線鋼軌電位及鋼軌泄漏電流，如圖13、圖14所示。

圖13 采取防護措施前后鋼軌電位分布圖

圖14 采取防護措施后鋼軌泄露電流分布圖

線路局部降低鋼軌電阻降低牽引回流通路電阻后，全線鋼軌電位均降低，在采取措施區段鋼軌電位降低明顯，鋼軌泄露電流隨著減少，區段內鋼軌最大電位以及最大泄露電流量均降低約37.7%，對鋼軌腐蝕影響降低，有利于鋼軌本體防護。

為了對比降低牽引回流通路電阻雜散電流分布，計算線路雜散電流分布如圖15所示。

圖15 采取防護措施前后雜散電流分布圖

可以看出，由于鋼軌對地泄漏電流減少，在采取措施區段雜散電流小，因此，在雜散電流防護敏感區域采取鋼軌并聯回流電纜并通過多處連接或鋼軌焊接回流排等提升鋼軌回流通路電氣導通性能，能夠有效實現雜散電流防護。

6 結語

本文根據直流牽引供電系統牽引回流地網結構，搭建直流牽引供電回流系統雜散電流微元計算模型，基于基爾霍夫定理，利用微元分析法求解得到鋼軌電位、鋼軌泄漏電流量以及雜散電流分布，通過某線路為例進行分析，得出以下結論。

1)在牽引列車位置，牽引回流主要由列車流往列車兩邊牽引變電所，鋼軌電位在列車位置處于極大值，制動列車位置特性則反之，惰行列車對鋼軌電位分布無明顯影響，鋼軌各處泄漏電流大小與鋼軌電位線性相關。

2)在雜散電流防護敏感區域提升鋼軌回流通路電氣導通性能，當鋼軌回流通路電氣導通性能提升1倍時，防護區段內鋼軌最大電位以及最大泄露電流量均降低，有效實現雜散電流防護。