多元算法下中國城市知識合作的主干結(jié)構(gòu)對比

李潤杰 戴靚 耿溟 陳格

摘 要：文章基于三種網(wǎng)絡(luò)簡化算法，對2012—2016年中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主干提取，并將原始網(wǎng)絡(luò)與簡化網(wǎng)絡(luò)的空間和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行對比，結(jié)果顯示：其一，中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)是異質(zhì)匹配的小世界網(wǎng)絡(luò)。北京為全國的知識中心，首府引力效應(yīng)明顯。城際合作模式為遠(yuǎn)程躍遷與鄰近擴(kuò)散的交織，網(wǎng)絡(luò)中的區(qū)域性與全局性組團(tuán)并存。北京與主要高能級城市間的知識流動通道在六種簡化網(wǎng)絡(luò)中均較清晰，而“京—滬—廣—蓉”的鉆石型結(jié)構(gòu)僅被全局閾值法（GWT）和K核分解法（KCD）的簡化網(wǎng)絡(luò)保留;其二，GWT簡化網(wǎng)絡(luò)以最少的點(diǎn)和邊保留了較好異配性和聚類性，長三角、珠三角、成渝城市群和北京輻射區(qū)的知識合作較為突出。KCD簡化網(wǎng)絡(luò)與原始網(wǎng)絡(luò)組團(tuán)性最相似，但因保留的邊過多而使簡化效果不明顯。首位聯(lián)系法（PLA）的簡化網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出以城市群為界，首位城市為樞紐，對內(nèi)吸引中小城市知識合作，對外遠(yuǎn)程與北京知識躍遷的軸輻式結(jié)構(gòu)，保留了原始網(wǎng)絡(luò)的異配性，但卻失去了聚類性。

關(guān)鍵詞：城市網(wǎng)絡(luò);知識合作;簡化算法;主干結(jié)構(gòu)

中圖分類號：F293.1;F124.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1005-6432（2022）05-0023-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2022.05.023

1 引言

隨著全球化和區(qū)域一體化的深入、通信和信息技術(shù)的發(fā)展，“網(wǎng)絡(luò)社會”快速崛起，城市之間跨地域的水平聯(lián)系不斷加強(qiáng)，聯(lián)系通道不斷增多。城市體系最初被認(rèn)為的按規(guī)模等級設(shè)置的垂直結(jié)構(gòu)逐漸向動態(tài)的網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展，“場地空間”逐漸被“流動空間”取代[1]。關(guān)于城市區(qū)域的空間體系和組織邏輯的探討開始出現(xiàn)“關(guān)系轉(zhuǎn)向 （relational turn）”和“網(wǎng)絡(luò)范式（network paradim）”[2]。20世紀(jì)90年代以來，城市網(wǎng)絡(luò)的理論不斷創(chuàng)新和豐富，實證研究也不斷發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者對不同尺度下不同聯(lián)系類型和不同區(qū)域的城市網(wǎng)絡(luò)開展了廣泛研究，如企業(yè)網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)、人口網(wǎng)絡(luò)、知識網(wǎng)絡(luò)等[3-6]。在各類城市網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)是城市空間單元，節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系通過要素流及其強(qiáng)度來表征。

在當(dāng)前的實證研究中，城市網(wǎng)絡(luò)的可視化、描述和分析均面臨一系列挑戰(zhàn)。例如，城市網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)按地理位置布局，有時使得生成的圖很聚簇;在較多弱聯(lián)系邊的城市網(wǎng)絡(luò)中，測度整體結(jié)構(gòu)變得具有挑戰(zhàn);此外，網(wǎng)絡(luò)中瑣碎的邊聯(lián)系可能會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞挠嬎愫徒忉尦霈F(xiàn)偏差[7]。基于上述原因，提取網(wǎng)絡(luò)的主干（即簡化網(wǎng)絡(luò)）通常很有必要，即刪除網(wǎng)絡(luò)中的“不重要”節(jié)點(diǎn)或邊，但保留最“有價值的”的信息。目前，物理學(xué)、社會學(xué)、生物學(xué)、計算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域，已有多種算法用于提取網(wǎng)絡(luò)主干，降低網(wǎng)絡(luò)的密度，從而得到最核心的主干網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息。其范圍從簡單的全局閾值化處理到基于統(tǒng)計學(xué)的多尺度網(wǎng)絡(luò)精簡法[8-9]。然而，很多先進(jìn)的算法在城市網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用非常有限且參差不齊。因此，基于不同算法的城市網(wǎng)絡(luò)主干提取方法比較研究具有重要的理論意義。

隨著知識經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和創(chuàng)新戰(zhàn)略的驅(qū)動，城市網(wǎng)絡(luò)的研究由實體流向非實體流推進(jìn)，城市間的知識合作聯(lián)系成為城市地理學(xué)關(guān)注的熱點(diǎn)。這種合作將產(chǎn)生知識、信息、智力資源的交流，并可伴有物質(zhì)、資本、人力等要素的流動，有助于城市對創(chuàng)新資源的吸收、轉(zhuǎn)化與擴(kuò)散，是城市創(chuàng)新發(fā)展的內(nèi)在動力。因此，開展中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)主干結(jié)構(gòu)研究，有助于識別知識資源密集城市、知識合作核心區(qū)域和知識流動關(guān)鍵通道，對城市和區(qū)域的創(chuàng)新發(fā)展具有重要的應(yīng)用價值。

2 研究方法與數(shù)據(jù)來源

2.1 中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)

研究區(qū)域為中國大陸，不包含港澳臺地區(qū)。以地級及以上城市為節(jié)點(diǎn)，城市之間的論文合作發(fā)表數(shù)量為邊聯(lián)系強(qiáng)度，構(gòu)建中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)。知識合著數(shù)據(jù)是通過Python爬蟲技術(shù)，從Web of Science（WOS）上獲取2012—2016年內(nèi)，作者單位在中國境內(nèi)城市的所有論文數(shù)據(jù)。通過5年時間步長的設(shè)置，消除論文發(fā)表的年度波動性與周期滯后性影響。構(gòu)建中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)時，需將WOS數(shù)據(jù)中獨(dú)立作者和同城學(xué)者合作的論文數(shù)據(jù)予以剔除。

2.2 代表性網(wǎng)絡(luò)簡化方法

網(wǎng)絡(luò)簡化技術(shù)有“粗粒化”和“邊去除”兩大類。粗粒化方法是通過一定的“壓縮”技術(shù)，將屬性類似的節(jié)點(diǎn)歸并，并用新的節(jié)點(diǎn)代替之而形成新的網(wǎng)絡(luò)。這種方法會造成較大的信息損耗和重組，在城市網(wǎng)絡(luò)的研究領(lǐng)域中吸引力較小，因此本研究重點(diǎn)關(guān)注邊去除技術(shù)。該類技術(shù)在不同學(xué)科的網(wǎng)絡(luò)研究中均有涉及，其常用方法有全局閾值法（Global Weight Thresholding，GWT）、K核分解法（K-Core Decomposition，KCD）、首位聯(lián)系法（Primary Linkage Analysis，PLA）。GWT只保留給定閾值之上的邊聯(lián)系;KCD從原始網(wǎng)絡(luò)中提取出所有節(jié)點(diǎn)度都不低于k的子網(wǎng)絡(luò);PLA對網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點(diǎn)只保留一條聯(lián)系最大的邊。

2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對比框架

通過城市中心性、城市組團(tuán)類型、QAP相關(guān)性、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)，來比較簡化網(wǎng)絡(luò)與原始網(wǎng)絡(luò)的差異。城市中心性是指某一城市與其他所有城市之間論文合作發(fā)表數(shù)的總和。城市組團(tuán)是同一個社區(qū)內(nèi)城際聯(lián)系遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其與社區(qū)外城市間論文合作聯(lián)系的功能組團(tuán)。QAP相關(guān)性是衡量兩個網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)或相似程度的常用方法。拓?fù)渲笜?biāo)包括網(wǎng)絡(luò)密度、節(jié)點(diǎn)度、度度相關(guān)性、平均路徑長度、全局聚類系數(shù)等指標(biāo)[10]，具體算法在R語言中通過iGraph包實現(xiàn)。

3 中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)主干結(jié)構(gòu)對比分析

3.1 中國城市知識合作原始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征

基于10萬多條學(xué)者間的科研論文合作發(fā)表數(shù)據(jù)，構(gòu)建出2016年中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)，通過ArcGIS可視化出其空間格局（見圖1）。圖中城市節(jié)點(diǎn)間連線的粗細(xì)與城際論文合作發(fā)表數(shù)量成正比，節(jié)點(diǎn)的大小與其加權(quán)度中心性成正比，節(jié)點(diǎn)的顏色代表不同的社區(qū)組團(tuán)。同時，測算出中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵傩浴?/p>

從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)看，2016年參與知識合作的地級及以上城市為206個，它們之間產(chǎn)生了7011對論文合作關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)密度為0.332，平均每個城市與68個城市有過直接的知識合作。度度相關(guān)性為-0.382，城際知識合作呈現(xiàn)異配性，即節(jié)點(diǎn)度小的城市傾向于與度數(shù)大的城市進(jìn)行合作，直接吸收大城市的知識溢出。將中國知識合作網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度、全局聚類系數(shù)與同規(guī)模下的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)對比發(fā)現(xiàn)，2016年實際平均路徑為1.552（小于206個節(jié)點(diǎn)組成的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的1.667），全局聚類系數(shù)為0.594（大于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的0.331），為典型的小世界網(wǎng)絡(luò)。

從空間結(jié)構(gòu)看，整體呈現(xiàn)出“東密西疏”的空間格局，這與東部沿海地區(qū)較發(fā)達(dá)的基礎(chǔ)設(shè)施、優(yōu)越的政策條件、龐大的市場潛能、豐裕的人力資本、優(yōu)質(zhì)的科教資源相一致。北京處于絕對核心地位，與上海、南京、廣州、武漢的論文合作數(shù)量超過10000篇，與西安、天津、成都、長春、上海、杭州、合肥、蘭州、青島的論文合作數(shù)量超過5000篇，其與全國主要城市形成軸輻式主干結(jié)構(gòu)。論文合作量超過1500篇的城際聯(lián)系除了與北京的知識合作，還包括由上海、合肥、成都、廣州、南京、武漢主導(dǎo)的城市。這些區(qū)域中心城市將京津冀、長三角、珠三角、成渝和長江中游城市群緊密聯(lián)系起來，構(gòu)成“京—滬—廣—蓉”的鉆石型主干結(jié)構(gòu)。成都作為支撐西部崛起的國家中心城市，利用利好的規(guī)劃政策和自身的資源稟賦，積極拓展對外聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)，大力進(jìn)行城市營銷，打造品牌形象，吸引人才資源，而演化為中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)中的新興發(fā)展極。

此外，除了五大國家級城市群，山東半島、遼中南、哈長、關(guān)中、蘭西等城市群的“首府引力效應(yīng)”也較為突出。這些區(qū)域中心城市承擔(dān)著對內(nèi)知識溢出輻射和對外知識遷移吸納的樞紐功能：一方面與所在省份或城市群內(nèi)部的中小城市通過地理、文化、制度、產(chǎn)業(yè)等鄰近性進(jìn)行知識合作，形成“本地嗡鳴”;另一方面與北京或區(qū)域外部的其他中心城市通過高能級引力、多元交叉、優(yōu)勢互補(bǔ)等因素進(jìn)行合作創(chuàng)新，形成“全球管道”[11]。總體而言，城際知識合作模式為區(qū)域間擇優(yōu)鏈接與遠(yuǎn)程躍遷和區(qū)域內(nèi)鄰近擴(kuò)散與知識溢出的交織[12]。在該模式下，中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域性和全局性并存。根據(jù)社區(qū)探測，可以劃分為六大組團(tuán)：北京輻射區(qū)組團(tuán)、山東半島組團(tuán)、成渝組團(tuán)、中原+長江中游組團(tuán)、東北組團(tuán)和海西組團(tuán)。

3.2 中國城市知識合作簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對比

3.2.1 簡化網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模與相似性比較

為減少閾值設(shè)定的主觀性，在簡化網(wǎng)絡(luò)密度盡可能小而與原始網(wǎng)絡(luò)相似性盡可能大的雙向控制下，計算出唯一的全局閾值。當(dāng)閾值為690時，GWT簡化網(wǎng)絡(luò)的密度急劇下降為0.022，而與原始網(wǎng)絡(luò)的相似度較高，為0.984。簡化網(wǎng)絡(luò)保留了原始網(wǎng)絡(luò)中論文合作發(fā)表數(shù)量大于690篇的157條城際合作聯(lián)系，邊權(quán)重總和為原始網(wǎng)絡(luò)的58.51%（見表1）。KCD簡化算法從原始網(wǎng)絡(luò)中提取出由79個城市間2807條合作聯(lián)系形成的57核（最大核）子網(wǎng)絡(luò)，即簡化網(wǎng)絡(luò)中每個城市至少有57個知識合作城市，保留了原始網(wǎng)絡(luò)93.03%的知識合作聯(lián)系強(qiáng)度，QAP相似性在三種方法中最高，但簡化效果不明顯。PLA算法保留了原始網(wǎng)絡(luò)的所有（206個）城市節(jié)點(diǎn)，由于北京與上海的最大知識合作聯(lián)系為彼此，在無向網(wǎng)絡(luò)中需被刪除一次，故最終保留205條城際合作聯(lián)系。

3.2.2 簡化網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征比較

圖2展示出六種簡化網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)。三種簡化網(wǎng)絡(luò)中，北京與全國主要高能級城市間的知識流動通道均較為清晰，而“京—滬—廣—蓉”的鉆石型結(jié)構(gòu)僅被GWT和KCD簡化網(wǎng)絡(luò)保留。從表1可知，GWT簡化網(wǎng)絡(luò)的全局聚類系數(shù)與原始網(wǎng)絡(luò)最為接近，較細(xì)致地保留了原始網(wǎng)絡(luò)的三元組結(jié)構(gòu)和局部集聚性，因而突顯出“京津冀—成渝—珠三角”的跨區(qū)域三角合作模式和長三角內(nèi)部城市合作的黏著性與根植性。

GWT簡化網(wǎng)絡(luò)的最短路徑也最接近原始網(wǎng)絡(luò)，其保留的城市節(jié)點(diǎn)最少，均為我國的高能級城市或經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市。西部城市鮮有保留，蘭州和重慶作為中西部地區(qū)城際知識合作的樞紐，其中心性也因此被弱化。與此相反，長三角、珠三角、成渝城市群和北京輻射區(qū)組團(tuán)結(jié)構(gòu)仍非常顯著，成為中國知識合作的核心區(qū)域。

KCD簡化網(wǎng)絡(luò)保留了合作伙伴多且交集密切的城市，因而具有較高的聚類性和較短的平均路徑，但其無法區(qū)分合作聯(lián)系的強(qiáng)弱。如東北地區(qū)的城市雖與外部城市有較廣泛的知識合作，但區(qū)域內(nèi)的合作大于區(qū)域外的合作，因而在原始網(wǎng)絡(luò)中獨(dú)立東北城市組團(tuán)，被KCD簡化網(wǎng)絡(luò)歸屬為北京的輻射區(qū)。長三角、成渝、長江中游、海西組團(tuán)在KCD簡化網(wǎng)絡(luò)中基本保留，體現(xiàn)出其內(nèi)部合作的數(shù)量多于跨區(qū)域知識合作的數(shù)量。

PLA簡化網(wǎng)絡(luò)由原始的六大組團(tuán)分割成19個組團(tuán)。總體呈現(xiàn)出以“十三五”規(guī)劃的城市群為界，群內(nèi)首位城市為區(qū)域樞紐，對內(nèi)吸引著中小城市的最大知識流，對外與北京進(jìn)行長距離知識躍遷的軸輻式空間形態(tài)。因此，簡化網(wǎng)絡(luò)的全局聚類系數(shù)為0，而點(diǎn)度異配性最接近原始網(wǎng)絡(luò)。這種“以北京為全國中心、省會城市為區(qū)域中心、周邊中小城市鄰近鏈接”的金字塔結(jié)構(gòu)，成為城市間知識合作最高效的方式。在此情況下，不同組團(tuán)首位城市間的要素流成為交互方式有限時城市間到達(dá)彼此路徑最短的關(guān)鍵通道。中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)中的區(qū)域首位城市最大知識流指向更高等級，體現(xiàn)了知識合作的擇優(yōu)性與能動性。

4 結(jié)論與討論

基于三種網(wǎng)絡(luò)簡化技術(shù)，對2016年中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主干提取;通過統(tǒng)一的空間格局和拓?fù)鋵傩詫Ρ瓤蚣埽治雒糠N簡化網(wǎng)絡(luò)的核心特征及其與原始網(wǎng)絡(luò)的差別，得到以下結(jié)論。

（1）從原始網(wǎng)絡(luò)來看，中國城市知識合作網(wǎng)絡(luò)是異質(zhì)匹配的小世界網(wǎng)絡(luò)。北京為全國的知識中心，其余高能級城市為區(qū)域中心，首府引力效應(yīng)顯著。城際知識合作模式呈現(xiàn)出區(qū)域間擇優(yōu)鏈接、遠(yuǎn)程躍遷與區(qū)域內(nèi)鄰近擴(kuò)散、知識溢出相互交織。在此模式下，網(wǎng)絡(luò)中的區(qū)域性與全局性組團(tuán)并存，分別為北京輻射區(qū)組團(tuán)、山東半島組團(tuán)、成渝組團(tuán)、中原+長江中游組團(tuán)、東北組團(tuán)、海西組團(tuán)。

（2）從簡化網(wǎng)絡(luò)來看，北京與主要高能級城市間的知識流動通道均較為清晰，而“京—滬—廣—蓉”的鉆石型結(jié)構(gòu)僅被GWT和KCD簡化網(wǎng)絡(luò)保留。具體而言，GWT簡化網(wǎng)絡(luò)以最少的點(diǎn)和邊保留了較高的結(jié)構(gòu)相似性（如異配性和聚類性），突顯出中國知識合作的核心區(qū)域——長三角、珠三角、成渝城市群和北京輻射區(qū)。KCD簡化網(wǎng)絡(luò)是由79個城市組成的平均合作城市數(shù)量不低于57個的子網(wǎng)絡(luò)，雖與原始網(wǎng)絡(luò)最相似（如組團(tuán)劃分），但其保留的邊過多而使簡化效果不明顯。PLA簡化網(wǎng)絡(luò)由206個城市間的205條知識合作聯(lián)系構(gòu)成，呈現(xiàn)出以城市群為界，群內(nèi)首位城市為樞紐，對內(nèi)吸引中小城市知識合作，對外遠(yuǎn)程與北京知識躍遷的軸輻式結(jié)構(gòu)，保留了原始網(wǎng)絡(luò)的異配性而失去了聚類性。

本研究也存在局限和進(jìn)一步研究的空間，例如，除科研人員間的論文合作外，技術(shù)專利、產(chǎn)品研發(fā)的合作也很重要。此外，三種算法在數(shù)據(jù)處理過程中分別用到不同的軟件（如Excel、R語言、ArcGIS），未來需研究如何將之集成到一個軟件包中以便推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]CASTELLS M. The rise of the network society[M].Oxford：Blackwell， 1996.

[2]CAPELLO R.The city network paradigm：measuring urban network externalities[J].Urban studies， 2000， 37（11）：1925-1945.

[3]王列輝， 朱艷. 基于“21 世紀(jì)海上絲綢之路”的中國國際航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)演化[J].地理學(xué)報， 2017， 72（12）：2265-2280.

[4]TOWNSEND A M. The internet and the rise of the new network cities， 1969-1999[J].Environment and planning B：planning and design， 2001（28）：39-58.

[5]WEI Y， SONG W， XIU C，et al. The rich-club phenomenon of China’s population flow network during the country’s spring festival[J].Applied geography， 2018（96）：77-85.

[6]LI Y， PHELPS N. Knowledge polycentricity and the evolving Yangtze River delta megalopolis[J].Regional studies， 2017， 51（7）：1035-1047.

[7]HENNEMANN S. Information-rich visualisation of dense geographical networks[J].Journal of maps， 2013， 9（1）：68-75.

[8]DERUDDER B， TAYLOR P. The cliquishness of world cities[J].Global networks， 2005， 5（1）：71-91.

[9]SERRANO M A， BOGUNA M， VESPIGNANI A. Extracting the multiscale backbone of complex weighted networks[J].Proceedings of the National Academy of Sciences， 2009， 106（16）：6483-6488.

[10]李丹丹， 汪濤， 魏也華， 等. 中國城市尺度科學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)與技術(shù)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的時空復(fù)雜性[J].地理研究， 2015， 34（3）：525-540.

[11]BATHELT H， MALMBERG A， MASKELL P. Clusters and knowledge：Local buzz， global pipelines and the process of knowledge creation[J].Progress in human geography， 2002， 28（1）：31-56.

[12]莊德林， 梁晶， 許基蘭， 等. 基于生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)的中國省會城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究[J].地理與地理信息科學(xué)， 2020， 36（1）：113-120，128.

[基金項目]江蘇省高校自然科學(xué)基金面上項目（項目編號：19KJB170016）;南京財經(jīng)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（項目編號：202010327064Y）

[作者簡介]通訊作者：戴靚（1989—），江蘇鎮(zhèn)江人，博士，南京財經(jīng)大學(xué)公共管理學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師，研究方向：城市網(wǎng)絡(luò)與區(qū)域創(chuàng)新、國際化。