歸納推理意識在初中數學教學實踐中的培養

王錦兵

前言：

數學是一種神奇的科學，也是生活中一種非常重要的工具，因此學好數學是學生必備的能力。在數學能力中，引導思維發展的歸納推理意識則是最基礎和重要的，學生通過探索和觀察發現規律，通過探究和交流推理結論，才能夠使得他們獲得真實而深入的數學知識。因此，數學知識教學實踐中必然需要培養歸納推理意識，推動數學能力的發展。

初中階段是學生思維成長和進階的重要階段，隨著身心的發展，學生對于知識的需求已經遠遠超越了書本，而更多的是需要思維的開拓和能力的拓展，而如何幫助學生更好地拓展思維和能力，是初中階段教師需要重點關注的目標。數學是一門神奇的科學，在數字和圖形的知識海洋中，學生的思維能夠得到有效的激發，邏輯認知可以得到很好的梳理。因此，初中階段數學學科是培養學生思維能力的關鍵學科，教師在數學教學實踐中應當充分關注學生能力的發展。

一、歸納推理意識概述

傳統的數學教學過分注重理論知識的教學而忽略了學生思維和實踐能力的發展，這使得數學課堂枯燥而缺乏生機。隨著新課改的推進，教育教學已經邁向了現代化的征程，教育的最終目標不再是知識的儲備量，而是轉向了對思維的影響和對應用能力的提升上來。因此，作為思維的培養基地，數學課堂應當予以變革，將注重學生的思維和能力發展作為數學教學的根本任務。數學是立足于數字的科學，良好的數學能力來自于合理有效的數學意識，這與數學核心素養相契合。

良好的數學意識包括數形結合意識、歸納推理意識等等，而其中的歸納推理意識是學生建立思維能力的基礎。何謂“歸納推理意識”？歸納推理是以特殊或個別知識為代表，推演出適用于一般性知識的結論。這是一個由特殊到一般的思想轉化，是在知識學習過程中挖掘內在理論和思想的重要方法。而具有歸納推理意識，學生嘗試了由特殊到一般知識的過程，能夠推動他們的思維靈活性和拓展性的建立，促使他們在歸納和推理的過程中逐步理解基礎概念，提升分析與解決問題的能力。因此，歸納推理意識，是數學意識的重點內容，是提升學生數學能力的重要影響因素。利用歸納推理，學生能夠在學習數學時更加游刃有余，不斷提升綜合水平和能力。

二、歸納推理意識在初中數學教學實踐中的培養策略

歸納推理意識對于初中階段的學生而言尤為重要，它能夠引導學生更加高效地梳理所學知識，并幫助他們提升問題解決能力，構建完善的思維體系。隨著時代的發展和教育改革的推進，數學學科目標已經從知識普及轉變為實踐能力提升，無論是學習抑或是生活中都更加注重數學知識和思想的運用。因此，在初中數學教學實踐中，教師更加應當關注學生歸納推理意識的構建，通過創新式的教學實踐手段，推動學生歸納推理意識的發展和完善。

（一）概念化解題，引起歸納推理意識的發展

數學概念是數學知識中最為常見的一種形式，也是數學知識的常規體現。在數學教學中，概念化的數學知識非常普遍，而對于概念的理解占據了學生學習的大部分時間。數學知識的運用關鍵就在于對其概念和理念的理解和吸收。數學的概念是繁雜多樣的，無論是數字形式還是幾何形式，都囊括了無數的概念。學生如果能夠透徹地理解這些概念，并且能夠靈活地將概念加以聯系，則在解題時就能夠熟練地應用。因此，“概念靈活化”是數學解題的前提。而如何將概念透徹地融入思維，則需要學生運用歸納推理意識對概念進行整理和分析。因此在教學實踐中，教師可以利用“概念化”，從概念的角度入手，引導學生去深入理解概念，分析梳理概念，歸納總結成果，繼而推動歸納推理意識向前發展。

以蘇科版七年級上冊《有理數的加法與減法》教學為例，在學習中學生需要理解有理數的加法運算律和減法法則，而單純硬性的公式記憶將阻礙學生真正理解公式的涵義、理解數學理念的內涵。因此，教師可以運用概念歸納推理的手段，引導學生開展概念的綜合分析，將有理數的相關概念進行梳理，如絕對值、相反數等，然后由學生去思考和整理相關運算法則中的規律。在這個過程中，學生需要進一步去理解數學概念，并結合相應的例題了解概念的應用，而后學生需要在理解概念的基礎上總結出公式的規律，同時通過更多的驗算和檢驗，去驗證推理出的規律是否正確或適合。通過這樣的方法，學生在數學知識應用中就能夠更加靈活而熟練地去解題，這不僅能夠推動概念的深入理解，更加能夠在解題過程中感受到概念，從而推動歸納推理意識的發展。

（二）探究式牽引，推動歸納推理意識的完善

探究活動是培養數學思維能力的重要方式，尤其是自主式探究，包括自主預習、自主學習和自主探索以解決問題的方式。而在數學知識的學習過程中，思維意識的培養是離不開探索和思考的，學生能夠在探索的過程中主動思考，能夠在解決問題的過程中形成系統而合理的推理能力。因此，在數學教學實踐中，教師應當合理運用探究式教學，以探索的方式牽引學生的思維，促進他們抓住重點，分析和總結規律，從而幫助他們逐步完善歸納和推理意識。

以八年級上冊《軸對稱圖形》教學為例，生活中有很多的軸對稱圖形的應用，而如何去判斷，則需要學生去探究軸對稱圖形的特點。教師可以通過探究式的牽引方式，以生活中的軸對稱為主題，引導學生從生活中尋找相應的數學知識，繼而引導學生自主開展探究活動，包括對書本理論知識的探索和對生活應用的探索。通過書本與現實的結合探索，使得學生有了更加科學的知識支撐，也讓他們擁有更加清晰的探索思路。教師牽引式的引導，能夠讓學生在探索過程中更加清晰順暢地抓住重點知識內涵。通過探索，學生能夠發現軸對稱圖形的特點，在現實生活中找到立體化的圖形實例，書本知識與現實有機地整合起來，并構建形象的立體思維，更好地理解軸對稱。這相比于刻板地記憶，更加能夠推動學生主動去歸納和推理，從而推動歸納推理意識的完善。

（三）互動式交流，促進歸納推理意識的提升

溝通與交流是激活課堂的元素，有效的交流活動能夠讓課堂更加具有活力和飽滿的熱情，這也是推動學生沉浸式學習和體驗的關鍵。而互動式交流同樣也是貫穿歸納推理意識培養過程的主要條件，積極主動的交流能夠激發學生的思維火花，使得他們在基于基礎知識的前提下活躍思維能力，拓展視角，開拓創造力，讓他們擁有更加靈活而有效的歸納與推理意識。因此，在日常教學實踐中，教師還需要注重引導學生開展互動式交流，在熱烈的交流氛圍中，引導學生認真思考，積極歸納和推理，真正掌握數學知識內涵。

互動式交流是囊括課堂參與者的主要方式，其中不僅包括學生之間的互動式交流，同樣包括師生之間的互動式交流，它讓課堂參與者都能夠主動參與課堂，開展課堂互動，有效推動思維能力和意識的提升。以八年級下冊《反比例函數》教學為例，反比例函數圖像是非常有特點的數學圖像，它的構建很有規律，隨著常數的變化和符號的變化，函數圖像呈現出非常有特色的規律。因此，在教學過程中，教師可以在教學實踐中引導學生開展互動式交流，學生可以充分發表自己的探索過程和觀點，而教師和其他學生也可以共同提出疑問和交流，活躍的交流氛圍容易激發出學生的思維能力，充分調動思維的靈活性和深刻性。此外，對于學生的交流過程，教師也可以從旁參與，以平等尊重的態度與學生共同交流和探討，以這樣的方式激活學生在課堂上的思維，實現他們探索的主動性和積極性，繼而更加主動地去思考。在靈活而充分的交流中學生能夠逐步發現反比例函數圖像的規則，并總結出當其中常數有變化時函數圖像的變化，讓學生從中發現樂趣，并促進他們歸納推理意識的提升。

（四）實踐性融合，實現歸納推理意識的進階

“實踐是檢驗真理的唯一標準。”對于數學學科而言，實踐就是檢驗思維和方法的標準，因為數學本就是極具實踐性的學科，它的教學與學習的最終目標一定是為了數學知識的實際應用。而在應用過程中，學生會面臨紛繁復雜的問題，接觸到前所未有的挑戰;靈活地應對挑戰，是歸納推理意識有效建立的成果。實踐的復雜性，激活了學生歸納和推理意識的提升，也促使他們更加靈活地運用歸納和推理方法。因此，在歸納和推理意識的培養過程中，實踐活動起著融合與推進的作用。在日常數學教學中，教師應當積極組織數學實踐活動，通過真實的、多樣的生活實踐問題，讓學生更加靈活地應用歸納與推理，推動他們意識的進一步深入，引導他們形成自主歸納推理的能力，從而不斷提升數學思維水平，真正實現歸納推理意識的進階與數學綜合能力的提高。

以八年級下冊《確定事件與隨機事件》教學為例，日常生活中會發生很多不同的事件，而有的事件在發生前我們就能知曉;有的事件還未發生我們就能判定它不會發生;同時，還有的事件我們并不能確定是否會發生。而確定事件發生可能性的情況在生活中具有廣泛的應用性，比如天氣預測、比賽結果等等，都可能需要去判斷是否會發生或怎樣發生。而在這個過程中，如果想要判斷準確，就需要極強的歸納能力與推理能力。因此，教師可以組織實踐性活動，讓學生通過實際的問題來推動歸納推理意識的發展。比如學校要組織運動會，由學生推斷出運動項目的獲獎情況，并確定獎牌設置的數量等，學生需要結合以前的運動會人數、獎項設置以及當前的一些變化進行歸納，然后推理出具體的數量。或者由學生結合以往年度的天氣狀況以及近期的天氣情況，由學生推斷出未來的天氣變化。在這個實踐應用過程中，學生需要收集更多的資料，歸納出一定的規律，同時結合更多復雜的因素變化，推理出后續的可能。這是歸納和推理意識的強化過程，通過實踐性活動，能真正讓學生的歸納推理意識落地并生根，實現數學思維的進階。

三、結束語

初中階段是學生數學能力提升的關鍵時期，也是學生思維水平增長的重點階段，學生在掌握基礎知識的基礎上，積極思考，靈活運用，才能夠更加透徹地理解數學知識，更好地為數學實踐能力奠定基礎。而在數學知識的基礎能力中，歸納推理意識是關鍵，它能夠幫助學生更好地掌握數學知識，理解數學理念，學會從更加寬泛的角度去領略數學的奧秘。因此教師可以通過概念化解題、探究式牽引、互動式交流以及實踐性融合，激活課堂，有效培養學生的歸納推理意識，從思維角度提升學生的數學能力。