永磁式電渦流制退機磁路仿真及優化研究

沈艷萍， 劉 寧， 謝子豪， 梁雨霞， 孫明亮， 王楠楠

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

火炮傳統液壓式制退機偏置布置方式使得架體橫向尺寸大、受力大時振動劇烈，影響火炮射擊精度，且液壓式制退機存在阻尼效率低、磨損泄露、環境適應性差等缺點，難以滿足現代大威力、高精度火炮研制需求。基于電磁感應和楞次定律的永磁式電渦流制退機作為一種特殊的電渦流阻尼器，理論上具備傳統液壓式制退機的功能，無需液體工質和外部能源，在控制火炮強沖擊載荷方面具有巨大潛力[1-2]，為火炮后坐阻力高效控制提供了一條新的技術途徑。

電渦流阻尼器在緩沖制動、振動控制等工程領域有著廣泛的應用[3]。Bae等[4]在理論分析和試驗研究的基礎上，準確預測了電渦流阻尼模型在穩態和低激勵頻率下的阻尼力。禹見達等[5]制作了管式電渦流阻尼器，并討論了阻尼系數與磁級厚度、間距等參數的關系。Ebrahimi[6]設計開發了一種應用于汽車懸架系統的新型電渦流阻尼器。宋偉寧等[7]以應用電渦流阻尼和可變阻尼技術的上海中心大廈阻尼器為目標，對電渦流阻尼器在建筑上應用的可行性、安全性和效益進行分析。汪志昊等[8]提出的永磁式電渦流調諧質量阻尼器能較好地滿足橋梁減振的需要，并且具有耐疲勞、免維護的特性。陳政清等[9]介紹了其團隊在永磁式電渦流阻尼減振技術方面的研究成果，基于理論仿真和產品研發，已經在土木工程領域形成了電渦流阻尼減振成套技術。目前電渦流阻尼技術主要應用于低頻、低速、低載工況，而對火炮高速瞬態沖擊條件下永磁式電渦流制退機的阻尼特性還有待深入研究。李子軒等研究了火炮沖擊載荷下永磁式圓筒型電渦流阻尼器的去磁效應以及磁軛、內筒和外筒的厚度對后坐阻力的影響，并進行阻尼性能優化。黃通等[10-11]提出一種控制負載阻值實現理想制退阻力的新型電磁制退機，建立了電磁制退機動力學模型并分析了制退性能。王楠楠等[12]建立了沖擊載荷下電渦流阻尼器動力學模型，分析了磁場變化與渦流分布規律，討論了制動減速階段電渦流阻尼力和阻尼系數的變化情況。

永磁式電渦流制退機是對火炮反后坐技術的創新發展，目前尚處于原理驗證階段，對制退機的磁路設計、阻尼特性及試驗驗證等方面有待深入研究。本文提出一種身管同心式永磁式電渦流制退機結構，在完成動力學仿真的功能驗證后對制退機結構參數進行單變量分析和多參數優化，減小后坐阻力波動。

1 永磁式電渦流制退機磁路設計

1.1 磁路設計方案

身管同心式反后坐裝置組成圖，如圖1所示。其主要結構為永磁式電渦流制退機和彈簧式復進機。將反后坐裝置與身管同心布置，不僅實現了橫向結構緊湊，還能消除火炮發射過程中后坐阻力對搖架的彎矩作用，理論上減小炮口擾動，提高火炮射擊精度。

圖1 同心式反后坐裝置結構圖

永磁式電渦流制退機主要由磁組(動子)和阻尼筒(靜子)兩部分組成。磁組依托身管安裝，是產生強磁場的核心部件；阻尼筒兼具搖架作用，由內層導體筒和外層導磁筒組成，內層導體筒用于產生感應渦流，外層導磁筒起到屏蔽磁場的作用。當火炮發射時永磁式電渦流制退機動子高速后坐，導體筒切割永磁體磁力線形成電渦流，進而產生阻尼力以阻礙后坐運動，同時復進簧壓縮儲能。后坐終止后，復進簧拉動身管復進，永磁式電渦流制退機亦產生反向阻尼力使復進運動平緩。

同極相對永磁陣列為常見的磁路設計方案，如圖2所示。磁軛與永磁體交錯設置，且相鄰永磁體同極相對排布，這使得更多的磁力線通過初級與次級形成閉合回路，從而在相對運動中獲得更大的阻尼力；磁軛外徑略大于永磁體外徑，便于磁組工裝夾具的設計和裝配工藝的實現。

圖2 磁路設計方案示意圖

1.2 磁路方案原理驗證

為了檢驗沖擊載荷下火炮電渦流制退機制動性能，以圖2所示磁路設計方案研制了電渦流阻尼器沖擊制動試驗系統，如圖3所示。電渦流阻尼器的阻尼筒固連在底板上，壓力傳感器分別通過螺栓與質量滑塊和圖4所示的電渦流阻尼器動子連接。在壓縮空氣作用下沖擊組件中的伸出錘頭沖擊質量滑塊，質量滑塊帶動電渦流阻尼器動子運動，在阻尼力作用下動子逐漸減速直至停止。通過數據采集、系統采集沖擊力與動子位移信號，即可分析得到電渦流阻尼器的動態響應性能。試驗采用的儀器型號及性能參數，如表1所示。

圖3 電渦流阻尼器沖擊響應試驗系統

圖4 電渦流阻尼器動子實物圖

表1 試驗儀器型號及性能參數

借鑒汽車行業中對制動性能的評價指標——制動效能，定義電渦流阻尼器的制動效能為制動時動子的減速度。由圖5和表2的試驗結果可知，在圖6所示沖擊力作用下，動子平均減速度可達71.01 m/s2，高于傳統汽車10 m/s2以內的制動效能指標，驗證了同極相對永磁陣列的電渦流阻尼器在沖擊載荷作用下具有優良的阻尼制動性能，磁路方案原理可行，為永磁式電渦流阻尼器應用于火炮制退機奠定了基礎。同時，仿真結果與試驗數值誤差較小，表明Ansoft Maxwell軟件建立的電磁仿真模型計算電渦流阻尼器沖擊響應問題的可靠性和有效性。

圖5 仿真與試驗對比曲線

表2 仿真與試驗對比誤差表

圖6 沖擊力曲線

2 永磁式電渦流制退機動力學仿真

2.1 永磁式電渦流制退機動力學模型

基于電渦流制退機的幾何回轉體結構，采用Ansoft Maxwell 16.0軟件建立以Z軸為旋轉對稱軸的電磁場有限元模型，通過瞬態求解器計算動力學過程。在模型建立的過程中，除了依據表3參數繪制實體幾何模型，還需建立Band和內外層求解面域，如圖7所示。永磁體作為初級激勵源，需要產生強磁場，因此選用高性能釹鐵硼永磁體材料，應用牌號為NdFe35。

表3 永磁式電渦流制退機模型參數

圖7 電渦流制退機動力學模型

將永磁式電渦流制退機用于某火炮發射載荷控制，設定其后坐部分受到主動力和被動力的共同作用。在后坐復進全過程中，僅炮膛合力為主動力，則制退后坐過程中的被動力即后坐阻力公式[13]為

FR=FΦh+Ff+F+FT-mhgsinφ

(1)

式中：FΦh為制退機力；Ff為復進機力；FT為搖架導軌摩擦力；F為密封裝置摩擦力；mh為后坐部分質量，在此，忽略射角φ和摩擦力FT、F，后坐阻力僅由制退機力和復進機力組成。主動力炮膛合力由內彈道模型計算得到，而彈簧式復進機的復進機力是后坐行程的一次函數，取彈簧剛度30 N/mm，如圖8所示。

圖8 火炮后坐時的受力規律曲線

受力規律曲線可以通過pwlx分段函數導入動子模型中。在完成動力學模型網格剖分、求解設置等預處理工作后開始仿真計算，得到的阻尼力即為制退機力。

2.2 磁路方案動力學仿真

同極相對永磁陣列方案下的火炮后坐、復進過程仿真結果，如圖9所示。火炮擊發后膛內時期炮膛合力遠大于后坐阻力，炮身加速后坐，后坐速度迅速增加，同時制退機阻尼力和后坐阻力也迅速增大并控制火炮的后坐運動，炮身在后坐終止時開始復進，并以較小的動能復進到位。由圖9的仿真規律可知，永磁式電渦流制退機能實現火炮后坐制動器和復進節制器二者的功能，符合一般火炮設計要求。

對速度、后坐阻力和阻尼力數值均較大且不穩定的制退后坐運動段進行分析：在后坐初始階段，同極相對方案的阻尼力曲線存在明顯的凸起峰值，后坐阻力曲線除了高速條件下渦流阻尼引起的初始凸起峰值外還存在復進機力主導的第二峰值，后坐阻力呈現馬鞍形“峰-谷-峰”曲線。后坐阻力-位移曲線相當于傳統反后坐裝置設計時的后坐制動圖，典型的后坐制動圖需要遵循盡量縮短后坐長和平緩后坐阻力變化等原則。依據圖9中后坐階段的后坐阻力曲線走勢，定義其中的關鍵數值點：初始峰值F1max、第二峰值F2max、兩峰值間的谷值F3min。

圖9 后坐復進全過程仿真結果曲線

2.3 阻尼性能影響參數分析

由于電渦流制退機產生的渦流阻尼力占后坐阻力的80%以上，且渦流大小與制退機磁路排布和結構尺寸密切相關。因此，當分析阻尼參數敏感度時，僅討論影響磁場分布的電渦流制退機關鍵尺寸參數：磁軛、氣隙、導體筒和導磁筒厚度，且采用單變量分析的方法。

隨著磁軛厚度的增加，初始峰值F1max增大，且增幅逐漸減小，這是由于磁軛厚度處通過的磁通量隨厚度增加而不斷增大，但受限于結構和材料存在上限值，如圖10所示。當磁軛厚度取6 mm左右時，后坐長λ最短。由于永磁體厚度和總磁能不變，而磁軛厚度在增加的過程中經歷了電磁力過剩、自身磁飽和、磁化效應產生剩磁3種階段，去磁效應逐漸增強。由此可知，磁軛厚度與永磁體厚度的比值存在一個合適的范圍，使阻尼性能相對較優，這對于實際工程應用有一定的參考價值。

圖10 磁軛厚度影響下的后坐阻力曲線

當氣隙厚度從0.5 mm增加到2.0 mm時，由于磁回路磁阻不斷增加，后坐阻力的峰谷值均逐漸降低，后坐長λ逐漸增大，如圖11所示。為了減小主磁場的磁阻，同時考慮火炮發射條件下制退機磁組運動精度和次級冷卻條件，氣隙厚度可取0.5 mm左右。

圖11 氣隙厚度影響下的后坐阻力曲線

當導體筒內徑不變，厚度在0.4～0.6 mm時，導體筒產生的渦流還未達到飽和，隨著導體筒厚度增大，后坐阻力峰谷值均增大，后坐長λ減小，如圖12所示。導體筒產生的感應渦流磁場在定子磁飽和狀態下影響主磁場分布，表現出一定的去磁效應。因此在渦流集膚效應、去磁效應以及導體筒磁阻等因素影響下，當導體筒厚度增加到0.6 mm以上時，第二峰值F2max和谷值F3min都有由增變減的趨勢，谷值F3min降速較快，后坐阻力曲線波動明顯。應當綜合考慮減小后坐長和穩定阻尼平臺的設計要求，選取適當的導體筒厚度。

圖12 導體筒厚度影響下的后坐阻力曲線

導磁筒不僅是支撐炮身的重要部件，還起到磁屏蔽的作用。保持導磁筒內徑不變，隨著導磁筒厚度增加，更多磁力線在阻尼筒內閉合，有效磁通增加，初始峰值F1max增大。當導磁筒厚度為6 mm以上時，幾乎不存在外側的漏磁，有效磁通達到最大，后坐阻力峰谷值和后坐長λ基本保持不變，如圖13所示。因此，在保證磁屏蔽效果的前提下，選擇較小的導磁筒厚度可以降低電渦流制退機自身質量，提高空間利用率。

圖13 導磁筒厚度影響下的后坐阻力曲線

3 永磁式電渦流制退機優化設計

3.1 優化模型

由2.3節分析可知，永磁式電渦流制退機的磁軛厚度、氣隙厚度、導體筒厚度以及導磁筒厚度這4個結構參數對制退機阻尼性能和去磁效應具有一定程度的影響，且單變量分析手段有限，因此依次選定這4個參數尺寸x1～x4為優化設計變量。優化目標值為后坐阻力的初始峰值F1max(X)、第二峰值F2max(X)、谷值F3min(X)以及后坐長λ，對應的目標函數為f1(X)、f2(X)、f3(X)和f4(X)，優化目的是得到在后坐阻力曲線充滿度較高且平臺期穩定時的結構參數尺寸，因此目標函數f1(X)、f2(X)和f4(X)要求取其最小值，f3(X)要求取其最大值。建立多參數多目標的優化設計模型如下

(2)

運用計算機輔助優化軟件Isight 5.6的DOE模塊，對模型進行最優拉丁超立方算法下的取樣工作，而后在Ansoft Maxwell軟件中導入樣本點數據進行仿真，剔除不合格樣本后整理變量值和優化目標值。

3.2 優化過程

利用現代優化計算方法進行優化求解的過程為：先用BP(back propagation)神經網絡訓練樣本點并建立近似模型，其次以測試樣本點測試模型準確性，最后利用遺傳算法建立適應度函數并求解優化，得出最優解集。

測試結果中10組樣本的預測輸出與測試輸出的重合度較高，表明BP神經網絡近似模型的建立結果處于合理范圍之內，如圖14所示。

圖14 BP神經網絡輸出結果

對永磁式電渦流制退機的結構參數優化基于Pareto理論的多目標優化問題。根據工程經驗并綜合考慮優化目標的權重，在遺傳算法參數Pareto解集中選取一組，其優化變量取值，如表4所示。

表4 優化前后的變量值

3.3 優化結果

優化前后的動力學仿真結果對比，如圖15所示，優化后的后坐阻力曲線馬鞍形特征減弱，峰值凸起段基本消除。表明優化后的電渦流制退機緩沖制動更充分，后坐阻力特性得到提高。

圖15 優化前后曲線對比圖

在優化后的仿真驗證結果中，后坐阻力的初始峰值F1max由48.17 kN下降了9.76 %至43.47 kN，而后坐阻力谷值F3min和第二峰值F2max的增大，使得曲線平臺期穩定且后坐長幾乎沒有增加，如表5所示。為了衡量后坐阻力曲線的平緩情況，定義曲線充滿度α

表5 優化前后的目標值

α=S1/S2×100%

(3)

式中：S1為后坐阻力曲線與位移軸所包圍的面積，即圖16中右斜線區域；S2為最大位移與最大后坐阻力的矩形面積，即圖16中左斜線區域。

圖16 曲線充滿度示意圖

理想上的后坐阻力為一常數，因此，α越接近1表明后坐阻力曲線的充滿度越好。處理數據可知，優化前的充滿度α為79.51%，而優化后的充滿度α達到88.05%，表明經過優化的后坐阻力曲線充滿度增加，制動過程的穩定程度提高，優化效果較令人滿意。

4 結 論

本文基于電渦流阻尼技術設計了一種身管同心式火炮反后坐裝置，研究了同極相對永磁陣列方案下的永磁式電渦流制退機瞬態動力學特性，并進行原理驗證、仿真參數分析以及后坐阻力優化計算。研究結果表明：

(1) 永磁式電渦流制退機的動力學仿真結果驗證其能實現火炮后坐制動器和復進節制器二者的功能，符合一般火炮設計要求——高速后坐過程中，導體筒迅速切割磁力線產生較大的阻尼力，控制后坐運動規律；后坐終止后，制退機產生較小的向后阻尼力使復進運動平緩。

(2) 優化前的后坐阻力呈現去磁效應影響下的馬鞍形“峰-谷-峰”曲線。磁軛厚度和導體筒厚度對后坐阻力值和去磁程度影響較大；在滿足磁組運動精度和次級冷卻條件下，氣隙厚度越小阻尼性能越優；導磁筒厚度增加到滿足磁屏蔽要求后，后坐阻力幾乎不再增加。

(3) 基于現代優化計算方法，以磁軛厚度、氣隙厚度、導體筒厚度以及導磁筒厚度這4個結構參數為優化變量，尋找改善后坐阻力馬鞍形特征的最佳方案，優化后的后坐阻力曲線馬鞍形特征減弱，曲線充滿度從79.51%提高到88.05%，驗證了優化策略的可行性。

本文研究了與身管同心布置的永磁式電渦流制退機應用于火炮高速瞬態后坐中的阻尼變化規律，其價值在于為武器發射等沖擊制動領域提供新的研究思路。