CFRP加固埋地油氣管道在爆炸荷載下的損傷判定研究

崔 瑩， 趙均海， 屈 展， 方 軍

(1. 西安石油大學 土木工程系，西安 710065; 2. 陜西省油氣井及儲層滲流與巖石力學重點實驗室，西安 710065;3. 長安大學 建筑工程學院，西安 710061)

近年來，國內外學者對于爆炸沖擊荷載作用下CFRP加固結構構件效果評價開展了部分有益的研究工作，主要集中在通過試驗和數值模擬研究CFRP材料對結構構件(梁、板、柱)抗爆性能的有效提升以及CFRP加固構件的失效破壞形態及影響因素方面[5-16]；由于國內外現行規范中對于爆炸荷載作用于管道的相關判定條文有限[17-19]，部分學者針對普通埋地管道在爆炸荷載下的動態響應、破壞及失效特征進行了研究與相應評價[20-25]；然而對于CFRP加固埋地管道在爆炸荷載特別是淺埋爆炸荷載作用下的動態響應研究工作相對較少，特別是對受到爆炸荷載作用后CFRP管道的損傷評價有效方法還未涉及。本文以所設計開展的CFRP加固埋地油氣管道淺埋靜爆試驗結果為依據，對淺埋爆炸荷載下CFRP加固埋地油氣管道的動態響應進行了數值模擬，提出并建立了基于管道臨界凹陷深長比的CFRP埋地油氣鋼制管道損傷評估準則。

1 CFRP埋地油氣管道靜爆試驗

1.1 試樣參數

試驗選擇與實際工程中所采用的X80管線鋼屈服強度一致的N80油管作為試驗對象，管道試樣如圖1所示。N80管道試樣的具體參數如表1所示。

圖1 N80試樣

表1 N80管道試件基本參數表

選擇300 g一級CFRP布加固N80管道，具體參數如表2所示。

表2 CFRP布基本參數表

1.2 試驗準備

1.2.1 反力架設計及制作

為了實現埋地管道的固端約束，設計制作反力架如圖2所示。反力架由底部槽鋼，中部鋼錠以及上部鋼卡環組成，具體尺寸如圖3所示。測試管道由卡環插入后通過焊接實現端部固接。

圖2 N80試樣及反力架

圖3 反力架構造示意(mm)

1.2.2 CFRP布加固

為了對比CFRP加固管道與普通管道在同等爆炸荷載下的響應差異，選擇一根N80管道進行CFRP布包裹，另一根為裸管。首先將預拌和好的碳纖維浸漬膠均勻涂抹至N80管道表面，再依據管道尺寸裁剪CFRP布，待管道表面的膠呈流塑狀態時，將裁剪好的CFRP布纏繞粘貼至管道表面，并保證兩層CFRP布間沿管道周向與軸向的搭接長度均不小于100 mm，沿管道軸向的搭接位置大于管道有效長度(位于反力架兩端卡環中間管道部分)的1/2，同時保證沿管道軸向的搭接縫位于遠離爆心的背爆面一側。CFRP布搭接布置示意如圖4所示。纏繞粘貼CFRP流程示意如圖5所示。完成與反力架固接的普通管道與CFRP管道整體如圖6所示。

圖4 CFRP布包裹搭接示意圖(mm)

圖5 CFRP管道試樣加工

圖6 普通管道及CFRP管道試樣

1.2.3 試驗場地準備

在試驗場預先開挖1 200 mm×900 mm×800 mm(長×寬×深)的埋設用坑，將兩組試樣及反力架一同放入坑內，剖面示意圖如圖7所示，現場埋設用坑開挖效果如圖8所示。土體回填包括兩個階段，第一次回填界限以保證爆心距為440 mm的標準埋設炸藥；第二次回填界限為自然地面。試件實際就位如圖9所示，第一次回填及炸藥布置如圖10所示，第二次回填后試驗現場如圖11所示。為了保證在土體回填的同時確定爆心的準確位置以布置炸藥，在試件就位時埋設了標定鋼筋(見圖9)。

圖7 試驗場地布置剖面示意圖(mm)

圖8 試驗埋設用坑

圖9 試件就位示意圖

圖10 第一次回填及炸藥布置

圖11 第二次回填后試驗現場示意圖

1.3 試驗結果分析

埋地靜爆試驗完成后現場成坑拋射效應明顯，形成爆破漏斗，如圖12所示。進一步量測獲得爆破漏斗的半徑為1 100 mm，可見深度為660 mm，計算確定該爆破漏斗拋擲指數大于1，屬于加強拋擲爆破。

圖12 埋地靜爆試驗爆破漏斗形態及參數測量

埋地爆炸后兩組試驗管道的變形情況，如圖13所示。

圖13 管道試樣變形

對兩組管道迎爆面的凹陷變形分別進行了量測，如圖14所示。其中，普通管道的變形量為120 mm，CFRP管道變形量為70 mm。

圖14 兩組管道試樣凹陷變形量測

2 淺埋爆炸荷載下CFRP管道損傷數值模擬

2.1 材料本構模型

采用LS-DYNA有限元程序進行數值模擬，對象包括N80管道、空氣、土體、炸藥及CFRP布，其中CFRP布采用SHELL163單元模擬，其余對象均采用SOLID164單元模擬。單位制取為mm-ms-MPa。

2.1.1 管道本構模型

選用LS-DYNA材料庫中的3號*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型[26-27]來模擬鋼管道在爆炸荷載作用下的動力特性。具體參數取值如表3所示。

表3 管道材性參數

2.1.2 土體本構模型

選用LS-DYNA材料庫中的5號*MAT_SOIL_AND_FOAM材料模型對淺埋爆炸荷載下土體的動態力學響應進行數值模擬。具體參數結合周旭[28]的研究取值如表4所示。

表4 土體材性參數

2.1.3 CFRP布本構模型

CFRP布是單向受拉材料且在破壞前可以視為線彈性材料，因此選用LS-DYNA材料庫中的1號*MAT_ELASTIC材料模型來模擬可以忽略應變率效應的CFRP材料。具體參數取值如表5所示。

表5 CFRP材料參數

2.1.4 炸藥和空氣本構模型

采用LS-DYNA提供的*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能炸藥燃燒模型來模擬TNT炸藥的爆轟。選擇LS-DYNA提供的*MAT_NULL材料模型對空氣進行模擬。具體參數取值如表6和表7所示。

表6 炸藥材料參數

表7 空氣材料參數

2.2 材料狀態方程

LS-DYNA程序中，對炸藥和空氣等流體材料的處理，需要同時使用材料的本構模型和狀態方程來描述：采用本構模型來描述應力和應變的關系，即Δσij和Δεij的關系，采用狀態方程來描述流體材料在爆炸發生后體積變形率與壓力的關系，即ΔV/V和ΔP的關系。

2.2.1 炸藥的狀態方程

采用*EOS_JWL狀態方程可以對爆炸過程中產生的壓力做出與試驗結果較為相近的預測。*EOS_JWL狀態方程的表達式如下

(1)

式中：P為爆轟產物的壓力；V為爆轟產物的相對體積；E為爆轟產物單位體積初始內能；w、A、B、R1、R2為材料常數。

2.2.2 空氣的狀態方程

采用線性多項式*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程來模擬空氣。線性多項式*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

2.3 有限元模型

2.3.1 幾何模型及邊界條件

對應試驗條件以及有限元模擬的準確性要求，模型邊界確定如下：土體左右及下部邊界均按照距離管道外緣300 mm確定，土體上部邊界依照試驗現場實際位置確定，土體沿管道長度方向前后邊界按照距離管道端部截面100 mm確定。空氣區域的下部邊界與土體上部邊界相接，空氣區域上部邊界按照距離土體上部邊界300 mm確定。對兩組管道模型端部截面節點施加固端約束，模型最外邊界均施加無反射邊界條件，建立的整體模型幾何關系示意如圖15所示。

圖15 幾何模型

2.3.2 有限元模型

采用ALE(arbitrary Lagrange euler)方法實現爆炸沖擊波對管道的荷載施加，空氣、土體和炸藥考慮節點共用以及空氣、土中爆炸沖擊波傳播特征[29]，單元大小確定為20 mm。共劃分相應的SOLID164單元為138 651，SHELL163單元為792，計算時間設定為30 ms。在模擬對象接觸方面，由于CFRP布是通過碳纖維浸漬膠粘貼至管道表面，因此CFRP布與管道表面按照單元劃分共節點的方法予以模擬；而CFRP管道與土體間、普通管道與土體間均選擇LS-DYNA程序中無需定義Contact和Target的單面接觸，以模擬在爆炸荷載作用過程中兩組管道與土體的表面接觸作用。所建立的有限元數值模型如圖16所示。

圖16 有限元數值模型

2.4 數值模擬結果

數值模擬結果如圖17所示。

圖17 兩組管道數值模擬結果

圖17數值模擬結果與試驗結果對比可以發現，普通管道迎爆面凹陷變形數值模擬結果為126.32 mm，試驗結果為120 mm，兩者誤差為5.3%，CFRP管道迎爆面凹陷變形數值模擬結果為78.11 mm，試驗結果為70 mm，兩者誤差為11.6%。兩組管道凹陷變形的數值模擬結果均略大于試驗結果，但與實際誤差均未超出15%。分析兩者誤差產生的原因主要有以下幾個方面，首先是數值模擬條件與試驗現場條件的差異，前者是理想狀態，而后者受現場復雜條件的影響；其次是管道的約束條件的實現差異，數值模擬將管道固端約束通過端截面的節點固接實現，而現場試驗的管道固端約束依賴反力架上部鋼卡環焊縫予以實現；第三是土中淺埋爆炸荷載施加的客觀復雜性。綜合考慮上述各個方面因素，可以認為針對爆炸試驗的數值模擬結果是合理的。

與圖17同時刻的土體與空氣中爆炸沖擊波超壓分布情況如圖18所示。由圖18可知，相比較于空氣中爆炸，淺埋爆炸時沖擊波超壓較高的區域主要分布在土體中。在2.4 ms時刻，爆炸沖擊波已經完全包裹兩組管道，兩組管道變形明顯。下部波陣面接近模型土體底部界面，兩側波陣面已發生模型邊界透射，上部波陣面因存在由土體介質進入空氣介質的變化，存在著較快的超壓衰減。

圖18 土體及空氣中爆炸沖擊波超壓分布(2.4 ms)

為了進一步了解在淺埋爆炸荷載下管道的變形特征，從數值模擬結果中分別提取兩組管道中部的迎爆面與背爆面的凹陷變形時程曲線，如圖19所示。由圖19可知，普通管道與CFRP管道迎爆面與背爆面最大位移均發生在2.4 ms，其中普通管道迎爆面最大位移為126.32 mm，背爆面最大位移為90.68 mm；CFRP管道迎爆面最大位移為78.11 mm，背爆面最大位移為36.15 mm，經CFRP加固的管道迎爆面與背爆面最大位移均小于普通管道相應值，其中迎爆面下降了38.2%，背爆面下降了60.1%，各項數據整理如表8所示。從管道變形的起始時刻來看，首先兩組管道迎爆面變形起始均未在零時刻，表明管道周邊土體在一定程度上延緩了管道變形的發生，同時，CFRP管道迎爆面與背爆面的變形起始時間均晚于普通管道，表明CFRP布的存在延緩了管道變形的發生。

圖19 兩組管道凹陷變形時程曲線

表8 兩組管道最終凹陷變形量表

進一步提取數值模擬結果中普通管道和CFRP管道迎爆面與背爆面的超壓時程曲線，如圖20所示。

由圖20可知，在壓強峰值方面，普通管道迎爆面為28.5 MPa，CFRP管道為20.9 MPa；普通管道背爆面為14.7 MPa，CFRP管道為13.5 MPa。CFRP管道迎爆面、背爆面的壓強峰值均低于普通管道相應值，說明CFRP布可有效降低沖擊波超壓峰值。在正壓持時方面，普通管道迎爆面和背爆面均與CFRP管道接近，同時普通管道迎爆面與背爆面壓強響應時間差也與CFRP管道接近，說明在延緩沖擊波作用時間方面CFRP效果不明顯。

圖20 兩組管道超壓時程曲線

3 CFRP加固埋地管道的損傷評估

3.1 損傷評估準則

埋地油氣管道作為一種特殊的結構單元，在遭受意外爆炸荷載作用時，評價其在已有變形的條件下能否安全使用更具有實際意義。因此確定CFRP加固埋地鋼制管道損傷評估準則的主要原則是：與準則相關的用于判定CFRP加固埋地鋼制油氣管道損傷的整體特性參數應較容易通過試驗或數值模擬方法得到，同時又便于針對實際工程開展。依據GB/T 30582—2014《基于風險的埋地鋼質管道外損傷檢驗與評價》[30]中的規定：“鋼制管道凹陷深度不超過管道外徑的6%時，可以采取定期檢測變形管道的措施保證管道運行的安全。”l為凹陷長度，d為凹陷深度，凹陷長度與凹陷深度的定義如圖21所示。

圖21 管道凹陷示意圖

基于上述原則，考慮淺埋爆炸荷載下CFRP管道的復雜應力狀態，從數值模擬結果中提取CFRP管道正對爆心單元的Mises等效應力來表征其應力特征，同時提取該單元的有效塑性應變，繪制管道正對爆心單元的Mises等效應力與有效塑性應變關系曲線如圖22所示。由圖22可知：CFRP管道的Mises等效應力隨著有效塑性應變的增加呈現先快速增加，而后平穩緩降，進而快速下降的特點；特別是在有效塑性應變到達峰值0.017且不再變化時，Mises等效應力呈現出近似直線的應力松弛。

圖22 Mises等效應力-有效塑性應變曲線(CFRP管道迎爆面正對爆心單元)

3.飼料投喂 放養一個月內不用投喂，幼蝦以浮游生物為食。一個月后幼蝦達3cm以上，開始投喂羅氏沼蝦專用配合飼料，蛋白含量40%，投喂量為2kg/萬尾。此后，根據幼蝦攝食情況及時調整投喂量，一般日投喂量控制在蝦體重的2%左右，每日傍晚18：00前后投喂。

(3)

(4)

3.2 CFRP加固埋地鋼制管道P-I曲線建立

以建立的爆炸荷載下CFRP管道有限元模型為研究對象進行多次數值模擬。每一次數值模擬后，均選擇CFRP管道迎爆面凹陷變形最大的單元，得到該單元的位移時程曲線。將進行了大量數值模擬試算后所得的壓力和沖量數據點繪制在P-I平面內，從數據點中找出符合模型臨界凹陷深長比等于0.072損傷等級分界點的超壓沖量組合臨界值，得到本文中CFRP加固埋地管道損傷等級分界線，即P-I曲線，如圖23所示。

圖23 CFRP加固埋地鋼制管道P-I曲線

圖23中的P-I曲線的含義是：曲線將P-I空間劃分為兩個部分，若P、I組合的數據點落在該曲線的左下方，則表明CFRP鋼制管道臨界凹陷深長比沒有超過0.072，變形仍在安全范圍內，可以判定該CFRP管道為安全；若P、I組合的數據點落在該曲線的右上方，則表明CFRP管道臨界凹陷深長比超過0.072，變形在危險范圍內，可以判定該CFRP管道為危險；若P、I組合的數據點落在該曲線上，則表明處于臨界狀態，基于安全考慮應判定該CFRP管道為危險。例如依據本文埋地靜爆試驗進行數值模擬得到的CFRP管道迎爆面凹陷變形處P=20.9 MPa、I=16.2 MPa·ms，該數據點落在P-I曲線的右上方，則可以判定該CFRP加固埋地鋼制管道危險。

3.3 P-I曲線擬合公式

對圖23中的P-I曲線進行擬合，使獲得的CFRP管道P-I曲線具有明確的數學含義。通過對圖23中的數據進行分析可以發現，I和P近似成冪函數關系，因此經過反復嘗試確定出P-I曲線可以用式(5)進行擬合表達。

P=A·IB

(5)

式中：P為爆炸沖擊波峰值超壓；I為爆炸沖擊波正向階段沖量；A，B為兩個實常數，與CFRP管道的損傷情況有關。

式(5)擬合效果如圖24所示。

圖24 公式擬合P-I曲線與數值模擬P-I曲線對比

由圖24可知，采用本文推導擬合出的P-I曲線公式所繪曲線與數值模擬曲線基本吻合良好，因此，可以將式(5)推廣到一般情況，建立以臨界凹陷深長比為指標的CFRP管道損傷評估準則。例如以管道臨界凹陷深長比為0.072作為判定指標，則式(5)可以變換為式(6)

P=28.6·I-1.37

(6)

式(6)適用于本文設計參數的、固端約束條件下CFRP加固埋地鋼制管道在土中淺埋爆炸荷載下的損傷評估。其他不同約束條件和設計參數的CFRP加固埋地管道在爆炸荷載下的損傷評估準則可以依據文中所歸納的方法予以相應推導建立。

4 結 論

本文采用埋地靜爆試驗和數值模擬的方法研究爆炸荷載下CFRP加固埋地鋼制管道的動態響應及其損傷評估，主要結論如下：

(1) CFRP布有著良好的抗爆保護性能，在減小管道塑性變形的同時可以有效降低在爆炸荷載下埋地油氣管道的損傷。

(2) CFRP布可以有效降低爆炸沖擊波壓力峰值但對于正壓持時的影響較小，同時管道迎爆面及端部連接處易于在淺埋爆炸荷載作用下遭受損傷。

(3) 定義的臨界凹陷深長比將CFRP鋼制管道凹陷變形與凹陷長度同時考量，可以有效判定CFRP鋼制管道在爆炸荷載作用下的損傷情況。

(4) 依據建立的超壓-沖量(P-I)損傷評估準則可以進行淺埋爆炸荷載下不同設計參數、基于管道迎爆面凹陷變形的固端約束CFRP加固埋地鋼制管道損傷評估，評價淺埋爆炸荷載下CFRP加固埋地鋼制管道的安全。