基于Bentley Hammer的氣囊式空氣罐的水錘防護研究

汪順生， 郭新源

(華北水利水電大學 水利學院，鄭州 450046)

水錘防護是有壓管道輸水工程安全防護的核心內容[1]。當啟閉閥門或水泵工況改變時，由于水體運動的慣性、水體自身壓縮性以及管道彈性等因素發生水錘現象，使得輸水系統內壓強發生急劇變化，造成管道震動、破裂、脫離支墩等破壞現象，從而引發人員傷亡或財產損失，故水錘防護研究對輸水系統安全有著重要意義[2-3]。管道通過每隔一段距離布設的兼具進排氣功能的空氣閥能減弱管道局部負壓，進而避免發生水流拉斷產生彌合水錘，但受尺寸所限，負壓過大時需要加設其他防護設備[4-5]。局部高點設置調壓塔水錘防控能力上限高，在長距離高揚程輸水工程應用廣泛[6]，但造價成本高，地形要求高，運行維護復雜,部分中小型工程不具備安裝條件[7]。氣囊式空氣罐在普通無囊空氣罐的基礎上，通過內部氣囊防止高壓氣體對管道的危害，增大了浪涌周期，縮小了罐底部壓力變化幅度，安裝維護簡單，宜用于小流量輸水工程[8-9]。以隔膜閥為基礎的多功能水泵控制閥能替代電動閥、逆止閥和水錘消除器[10]，通過自動的兩段關閥動作有效防止水泵后端附近的水錘發生[11]，近年來工程應用逐漸廣泛。

隨著計算機的普及和算法的不斷發展，目前國內外學者主要采用的水錘計算方法有特征線法(顯式差分法)[12]、波特征法[13]、隱式差分法[14]和有限元法[15]等基于電算的數值模擬計算法。其中Wylie等[16]提出的特征線法便于計算復雜管路系統和邊界條件，極易實現電算，多年來在理論研究和實際工程中均運用廣泛。近年來隨著計算機性能的飛速發展，其精確計算所需計算量大的問題逐漸被克服，針對實際工程采用特征線法計算的各種商業軟件不斷出現。商用軟件Bentley Hammer作為專業的水錘和瞬態分析軟件即建立在特征線法之上，通過交互界面直觀地設置特征線計算所需的各組件的邊界條件。

由于長距離有壓管道輸水工程通常沿程距離長，管道結構和工作環境復雜，停泵時的瞬態變化也通常具有一定的破壞性，因此建立物理模型對水錘進行研究的難度和成本都極高。對于短期內設計建造的輸水工程也難有停泵工況進行數據的機會。因此特征線法的提出和發展對于水錘研究具有重大意義，國內外學者和從業者也在長期研究和工程積累中肯定了通過特征線法進行數值模擬在水錘研究中的有效性。筆者在過往的工程應用中也驗證了其計算結果的可靠性。

由于實際工程中地形和管道情況的復雜性以及已有的氣囊式空氣罐體積和預設壓力的相關研究較少，為保障工程安全，本文運用Bentley Hammer軟件對唐山市燕山鋼鐵公司一取水工程建立模型進行數值模擬，探究在原有多功能水泵控制閥和空氣閥的基礎上，氣囊式空氣罐的水錘防護作用及罐體的體積和預設壓力對水錘防護效果的影響規律，根據模擬結果確定合適的體積和預設壓力。

1 計算原理

1.1 特征線法計算水錘的原理

與其他水錘電算軟件相同，Bentley Hammer軟件同樣運用特征線法求解水錘的基本微分方程組。

關于運用特征線法計算水錘的原理多年來國內外學者研究比較透徹[17]，主要通過運動方程式(1)和連續方程式(2)組成的水錘基本微分方程組結合管道系統中可能遇到的各種邊界條件限制方程對瞬變事件發生后經過的各個時間步長時管道分割點處的壓力水頭和流量，計算中產生的中間值也有助于對管道和其中設備進行研究。

(1)

(2)

式中：H為節點測壓管水頭；D為管道直徑；f為管路摩阻系數；v為水流流速；α為管道與水平面間夾角；a為水錘波傳播速度；g為重力加速度；x為水錘波傳播距離；t為水錘波傳播時間。

1.2 邊界條件

特征線法計算水錘的邊界條件主要分為上、下游邊界節點和內部節點兩種。由于管道輸水系統所設裝置和設備種類較多，內部節點的邊界條件限制方程也種類較多，業界對此類邊界條件研究也比較完善。針對氣囊式空氣罐邊界條件的計算模型如圖1所示。對于本文所研究的罐體體積和預設氣體壓力可由氣囊式空氣罐邊界條件中的氣體體積變化方程式(3)和氣體多變方程式(4)同其他方程建立聯系。鑒于氣囊自身張力和摩擦力相較輸水管道中流體壓力很小，故在數值模擬中忽略不計，氣體體積即視為氣囊體積。

圖1 氣囊式空氣罐邊界條件簡圖

氣體體積變化方程

(3)

式中：V為氣體體積；V0為時段初氣體體積；Δt為計算步長；Q為Δt內流入罐體的水流量。

氣體多變方程

(Ha-ΔZ+H0)Vk=C

(4)

式中：H0為當地大氣壓；Ha為以測壓管水頭表示的氣體相對壓強；ΔZ為測壓管基準線至空氣罐形心處高差；k為氣體可逆多變指數，此處取1.2；C為氣體狀態常數。

1.3 數值模擬模型建立與計算的基本流程

Bentley Hammer軟件對于水錘模型建立和計算的基本流程如圖2所示。

圖2 Bentley Hammer水錘計算的基本流程

由于長距離輸水工程初始條件種類多，數據量大，為保證模型準確可靠，在建立模型之前需要首先對管網系統相關數據進行收集。本文模擬計算的工程主要分為泵站和管道兩部分。

泵站部分主要由進水池、水泵機組、多功能水泵控制閥和氣囊式空氣罐組成，簡化模型如圖3所示。在泵房部分，應明確進水池進水口高程及設計水位；水泵選型及工作布置方式，水泵與電機的轉動慣量；閥門參數與工作規律；氣囊式空氣罐形心高程、罐體體積和預設氣體壓力。

圖3 泵站部分模型圖

管道部分由輸水管道和其中可能布置的設施組成，本工程主要為空氣閥和末端出口邊界。管道部分模型總覽圖和細節，如圖4所示。在管道部分，應給定各段管道兩端點高程、管道長度、管道材料信息和水頭損失相關參數；空氣閥應明確進出氣孔口口徑；管道末端應明確出口高程和水力坡度。

圖4 管道部分模型圖

在模型建立完成之后，即可通過軟件內置的特征線法求解器按所設的時間步長Δt進行計算求解。經過初步估算，停泵后閥門處壓力初次升高時間約為100 s后，故計算跨度選取300 s即可完整體現危險階段的水錘現象，Δt選取0.1 s。

2 工程實例與模擬結果分析

2.1 工程概況

唐山燕山鋼鐵有限公司冷軋取水工程泵站處布置有4臺350QJ360-75多級離心潛水泵機組，其中3臺為并聯運行，預留1臺機組位置作為備用，單泵設計流量360 m3/h，設計揚程75 m，電機與水泵的轉動慣量為1.511 kg·m2。取水口高程為38.5 m，連通前池設計水位42.5 m，管網末端出水口高程為69.7 m，出口接入預留0.3 MPa生產水壓的生產管網，為簡化計算，將出口等效為99.7 m水力坡度的出水池。管道部分縱斷面布置圖如圖5所示，將管道相關高程、長度、材料等工程信息按工程資料鍵入模型之中。輸水管線水頭損失為0.107 MPa，泵站內損失0.020 MPa，當地大氣壓記為0.101 MPa。根據GB 50265—2010《泵站設計規范》[18]的要求，最大水錘壓力應限制在水泵出口處額定工作壓力的1.5倍以內，最大負壓值應限制在0.020 MPa以內，水泵最大倒轉速度不超過正常運轉速度的1.2倍。此類輸水工程最危險工況為突發水泵事故停機，故模擬計算瞬態事件選取3臺水泵同時停止工作。

圖5 管道縱斷面圖

2.2 無防護措施的水錘模擬

通過模型對該工程進行無防護措施的水錘模擬，在模擬過程中，停泵事故后幾秒內，1 650 m的坡頂出開始出現負壓，并在12 s時出現真空管段并逐漸成為管段中最長真空段，在84 s時產生彌合水錘，水錘波從坡頂處向兩側傳播，管道中壓力驟然升高。最終壓力水頭極值結果如表1所示，管道壓力水頭包絡線如圖6所示，水泵轉速圖如圖7所示。最終結果可知，在沒有水錘防護措施的情況下，由于水錘現象，管道全段在300 s的研究范圍內幾乎都有正壓和負壓情況產生，其中0～1 650 m管段最大壓力均超出安全范圍，最大壓力點位于400 m處；管道中有多處于某一時刻達到真空，發生水柱斷裂，因此對于該工程進行水錘防護措施具有必要性。

表1 無防護措施的瞬態計算結果

圖6 無防護措施的管道壓力水頭包絡線

圖7 無防護措施的水泵轉速變化圖

2.3 設置多功能水泵控制閥和空氣閥后的水錘模擬

閥門和空氣閥是管道輸水工程中的必要組件，同時也具有有限的水錘防護效果。模擬試驗中擬選用JD745X-10，DN250型多功能水泵控制閥，管閥動作為兩階段線性關閥，第一階段3s內快速關閉90%開度；第二階段40 s緩閉100%開度；工程選用閥門流量特性如圖8所示；根據GB 50265—2010《泵站設計規范》的要求和實際地形情況，在管道800 m、1 350 m、1 650 m、3 050 m、3 550 m、4 200 m、4 800 m、6 100 m、6 800 m、7 800m、8 800 m、9 600 m處共設置有12個三動式空氣閥，大孔直徑為80 mm，小孔直徑為3.2 mm，過渡壓力為0.2 MPa。

圖8 多功能水泵控制閥流量特性曲線

建立設置多功能水泵控制閥和空氣閥后的計算模型，在模擬過程中，由于加裝空氣閥，危險點1 650 m處雖然仍會產生負壓，但是較沒有加裝空氣閥的情況有明顯的改善，水泵停泵7s后管段1 650 m兩側開始有負壓產生，隨后改點下游負壓不再明顯增大，上游段逐漸達到真空并于53 s時發生彌合水錘。最終壓力水頭極值結果如表2所示，管道壓力水頭包絡線如圖9所示，水泵轉速圖如圖10所示。對比無防護措施的模擬結果，加設多功能水泵控制閥和空氣閥對管道中的水錘現象有較大改善，多功能水泵控制閥對上游管段壓力升高有一定的控制效果，改善了水泵倒轉情況；空氣閥對1 650 m點下游相對平穩管段的負壓控制能力比較明顯，但是上游負壓情況依然嚴重。因此,需要進一步采取水錘防護措施。

圖9 設多功能水泵控制閥和空氣閥后的管道壓力水頭包絡線

圖10 設多功能水泵控制閥和空氣閥后的水泵轉速變化圖

表2 設置多功能水泵控制閥和空氣閥后的瞬態計算結果

2.4 加裝氣囊式空氣罐后的水錘模擬

通過模擬研究可知，改管道輸水系統產生水錘現象的最主要誘因是1 650 m處管段上游側坡度較大，當發生停泵事故時極易產生水柱分離，進而發生彌合水錘。一般的處理方法是在此處設置調壓塔，現出于工程成本和維護便利性考慮，研究通過在泵站處設置兩個氣囊式空氣罐的防護措施。

罐體布置位置見圖3，通過連接管與閥后出流管道相連。為確定氣囊初始預設壓力以及空氣罐體積對水錘防護效果的影響規律，現擬定9個罐體積與初始預設壓力組合方案進行模擬。9個方案的瞬態最值結果對比如表3所示，管道壓力包絡線圖如圖11～圖13所示。

表3 9種方案的瞬態計算結果

圖11 方案1～方案3管道壓力水頭包絡線

圖12 方案4～方案6管道壓力水頭包絡線

圖13 方案7～方案9管道壓力水頭包絡線

圖14 水泵轉速變化圖

在模擬過程中，9種方案在1 650 m危險點處的負壓得到了不同程度的控制，其中壓力最小的情況為方案一中的-0.002 MPa,9種方案中的較大負壓均出現在下游管段，體現出氣囊式空氣罐對負壓的控制能力隨距離增加而減弱。而通過方案1～方案4的最大壓力水頭包絡線也體現出，氣囊式空氣罐對正壓的控制能力隨距離的增加而減弱。相較沒有設置氣囊式空氣罐時的模擬結果，加設氣囊式空氣罐后的9種方案管道中的水錘壓力都得到了明顯控制，方案6、8、9的最終結果滿足了安全規范要求，證明了氣囊式空氣罐在此種工程中的水錘防護能力。

將方案分為方案1、2、3；方案4、5、6；方案7、8、9這3組進行對比，通過模擬試驗和壓力水頭包絡線可以看出，當氣囊式空氣罐罐體體積相同時，其對管道中負壓的控制能力隨預設壓力的增加而增強；對管道中正壓的控制能力整體上也隨預設壓力的增加而增強，但是當空氣罐體積為10 m3時，0～1 650 m管段并未遵循此規律。這是由于罐體體積過小，當連接口處壓力升高時氣囊壓力上升過快，導致初始壓力比較高時空氣罐過早達到調節極限。

將方案分為方案1、4、7；方案2、5、8；方案3、6、9這3組進行對比，通過模擬試驗和壓力水頭包絡線可以看出，當氣囊式空氣罐預設壓力相同時，其對遠端管道的水錘壓力的控制能力隨罐體體積的增大而顯著增強。

通過以上比對可以看出，氣囊式空氣罐罐體體積對其水錘防護效果影響較大，罐體體積越大液體流入流出對氣囊壓力變化影響越小，可以給輸水管道系統提供更大的防護能力和防護距離。當罐體體積并未達到足夠大時，由于輸水管道的整體性和復雜性，氣囊式空氣罐的水錘防護能力并不一定完全遵循同一規律。由于氣囊式空氣罐的制造成本隨體積增大而快速增加，實際工程中對于氣囊式空氣罐體積并不宜過大，而此體積下合適的預設壓力應通過完善的模擬計算確定，才能達到經濟性與安全性共存的目的。對于此工程的模擬計算，最終合適的方案應選擇方案6。

3 結 論

本文基于Bentley Hammer軟件對唐山燕山鋼鐵有限公司冷軋取水項目進行數值模擬計算，探究氣囊式空氣罐的水錘防護效果及罐體的體積和預設壓力對水錘防護效果的影響，為工程提供合適的空氣罐選型參考。通過建模計算和結果分析表明：

(1)由于工程中存在局部高程突增的管段，水流發生真空拉斷的風險較大，僅靠工程原有的多功能水泵控制閥和空氣閥不足以消除最不利工況下產生的水錘沖擊；通過在泵站內加設合理選型的氣囊式空氣罐后，及達到了水錘防護要求，相較建造調壓塔降低了施工費用與維護成本。

(2)氣囊式空氣罐的水錘防護能力受罐體體積影響較大，隨著罐體體積的增大，其對水錘壓力的消除作用和影響距離提升明顯。當罐體體積足夠大時，氣囊預設壓力越高，水錘防護能力越強。當罐體體積有限時，管道局部可能不遵循此規律。

(3)從工程實際角度出發，氣囊式空氣罐是中小流量管道輸水工程中經濟可靠的水錘防護設施，在用其進行設計時需要在合理的罐體體積和預設壓力的組合下才能達到最佳效果。