基于小波包技術地鐵隧道分區爆破振動特性研究

陳吉輝， 仇文革， 趙旭偉， 王海亮

(1.西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031；2.山東科技大學 礦山災害預防控制教育部重點實驗室，山東 青島 266590)

近年來，我國的交通建設飛速發展，鐵路隧道[1]、公路隧道以及城市地鐵隧道的修建正處于高峰期。隨著線路的增加，路網錯綜復雜，無論是鐵路、公路還是地下隧道不可避免出現相互交疊[2-4]。而且目前隧道的開挖仍以鉆爆法為主，過大的爆破振動又會對既有隧道產生危害。因此，為減少此危害，學者們一方面對交疊隧道控制爆破技術進行了大量研究[5-7]。另一方面對隧道爆破振動傳播規律進行了研究。

宋光明等[8]提出采用小波包分析技術評價爆破振動危害，為控制爆破地震效應提供了新的研究思路。隨后學者逐漸采用小波包變換、改進的小波包算法以及分形理論等方法對爆破振動信號的頻率、能量分布特征進行研究[9-11]。由最早的采用質點峰值振速單一因素，發展到結合振動信號的頻率、能量因素綜合評判的方法。從而能夠更加精細，精準的評價爆破振動危害。

關于隧道分區爆破振動規律方面的研究，如孟海利[12]針對隧道分區爆破振動衰減系數K、α值進行了研究。王海亮等[13]主要對分區爆破質點峰值振速傳播規律進行了研究。兩位學者并未對分區爆破振動信號的頻率-能量分布特征進行研究。楊建華等[14]使用MS3、MS5、MS11毫秒延期雷管將全斷面分3個段別一次起爆，研究全斷面開挖爆破產生的自由面對振動頻率的影響。但是作者并未考慮隧道已開挖區爆破振動能量的傳播規律。而且其試驗選在隧道洞口外邊坡上進行，振動測點布置在爆源一側28～80 m范圍，屬于爆破遠區。研究已表明爆破遠區與近區振動速度規律的不同[15]。本文對爆破近區[16]的振動特性進行了研究。同時，作者重點對隧道已開挖區與未開挖區的爆破振動特性進行了對比分析。

本文基于青島地鐵交疊隧道分區爆破工程，通過現場實測數據，采用小波包分析技術，對分區爆破振動信號在工作面前、后方3通道方向上的頻率-能量分布特征進行了詳細研究。

1 現場試驗與監測

1.1 爆破設計

青島地鐵2號線遼陽東路車輛基地牽出線為單線隧道，下穿4號線汽車東站E出入口，兩隧道平面夾角12°，垂直距離僅3 m，如圖1所示。交疊段圍巖為Ⅴ級風化花崗巖。牽出線隧道寬6.2 m，高6.63 m，采用“臺階+分區法”爆破開挖，上臺階分3區(掏槽區、輔助1區、輔助2區)3次爆破。其施工工序為：爆破掏槽區，進尺1.5 m→爆破輔助1區，進尺0.75 m→出渣→立拱架→噴漿→爆破輔助2區，進尺0.75 m→支護→下一循環。試驗使用的炸藥是2號巖石乳化炸藥，藥卷規格為32 mm×300 mm，每卷300 g。雷管為第一系列毫秒延期塑料導爆管雷管。上臺階分區爆破開挖施工工序如圖2所示，爆破參數如表1所示。

圖2 上臺階分區爆破開挖工序示意圖

表1 隧道分區爆破參數表

1.2 爆破振速監測

采用7臺TC-4850爆破測振儀，在上臺階工作面前、后方分別監測各分區爆破振動速度。制定監測方案如下，方案A：以爆破工作面正上方在既有隧道E出入口的投影為基準點，建立測點A-1，依次在工作面前方共布置A-1～A-7，7個測點，由于現場施工條件限制，距工作面水平距離分別設置為1 m、2 m、3 m、4 m、6 m、8 m。方案B：布置方式同方案A，在工作面后方分別布置B-1～B-7，7個測點，間距設置為1 m、3 m、6 m、9 m、13 m、17 m。現場爆破測振儀安裝情況如圖1所示。現場實測爆破振動信號在水平徑向方向上的波形圖如圖3所示。

圖3 掏槽區(上)和輔助區(下)爆破振速曲線

1.3 小波包分析原理

小波包分析是小波多分辨分析的延伸，克服了多分辨分析在高頻段的頻率分辨率差，低頻段的時間分辨率差的缺點。將頻帶進行多層次劃分，對多分辨分析沒有細分的高頻部分進一步分解，從而提高信號的時頻分辨率，是一種更精細的信號分析方法。對爆破振動信號s(t)進行小波包分解后，可以得到2i個頻帶上的子空間信號，則s(t)可以表示為

j=0,1,2,…,2i-1

(1)

式中，fi,j(ti)為爆破振動信號小波包分解到第i層分解節點(i,j)上的重構信號。若s(t)的最低頻率為0，最高頻率為ωm，則在第i分解層每個頻帶的頻率寬度分別為ωm/2i。根據信號譜分析中的Parseval定理[17]，由式(1)可得爆破振動信號s(t)小波包分析的能量譜為

(2)

式中：xj,k為重構信號各離散點對應的幅值，j=0,1,2,…,2i-1;k=1,2,…,m；m為爆破振動信號采樣點數。信號的總能量E可表示為

(3)

各子頻帶能量占信號總能量的百分比Pi,j為

(4)

爆破試驗使用的TC-4850爆破測振儀采樣頻率為8 kHz，則其Nyquist采樣頻率為4 kHz，對實測振動信號進行8層分解，對應的最低頻帶為0～15.625 Hz。本文將爆破振動信號分析中常用的小波函數進行誤差分析，最終選擇db8小波基作為本試驗的最好基進行分析。小波函數重構誤差如表2所示。由式(1)～式(4)即可得到信號各頻帶的能量分布。

表2 小波函數重構誤差

2 爆破振動信號的頻率、能量分布特征

2.1 爆破工作面正上方振動信號頻率特征

爆破振動信號的頻率也是爆破振動傳播規律中非常重要的信息。針對4次典型試驗爆破振動信號，采用小波包分析技術得到的幅值譜曲線如圖4所示。為便于數據的處理分析，采用MATLAB軟件對振動幅值進行了歸一化處理。

圖4 工作面正上方分區爆破振動信號幅值譜曲線

由圖4可知：掏槽區爆破振動對應的主振頻率分別為：6.5 Hz、8.5 Hz、12.4 Hz、21.3 Hz。輔助1區爆破振動對應的主振頻率分別為：82.1 Hz、79.3 Hz、78.4 Hz、67.1 Hz。輔助2區爆破振動對應的主振頻率分別為：73.5 Hz、66.8 Hz、76.3 Hz、71.2 Hz。綜上分析可知，掏槽區爆破振動主振頻率小于50 Hz，輔助1區、2區爆破振動主振頻率分布在50～100 Hz內。掏槽區爆破只有工作面一個自由面，而輔助區爆破時包括工作面及掏槽區爆破后產生的新的自由面。新產生的自由面影響了振動的頻譜特性，致使振動頻率偏高。當應力波傳播至產生的新自由面時發生反射，反射稀疏波與原應力波疊加致使遠區荷載壓力的上升時間和持續作用時間變短，造成荷載的頻率變大。掏槽區爆破振動幅值最大，幅值集中在50 Hz以內，而輔助區爆破振動幅值譜曲線均向50～100 Hz移動。

2.2 掏槽區爆破振動信號能量變化規律

采用小波包分析技術得出掏槽區爆破振動信號的能量譜。定義主頻帶為能量占比大于10%的各子頻帶所構成的頻率區間。掏槽區和輔助1區爆破振動信號在水平徑向、切向及垂直方向上的能量譜如圖5、圖6所示，能量分布如表3、表4所示。A-1、A-4、A-7表示由近及遠的3個測點，B測點同理。

圖5 掏槽區爆破振動能量譜

圖6 輔助1區爆破振動能量譜

表3 掏槽區爆破振動信號主頻帶分布表

表4 輔助1區爆破振動信號主頻帶分布表

爆破工作面前方水平距離0～8 m內，此區域屬于爆破近區。由圖5、表3可知：①在水平徑向、切向方向上，主頻帶隨著水平距離的增加逐漸向高頻移動，且能量占比分別由68.6%增加至93.1%，63.6%增加至66.2。高頻能量比重增加，頻帶變寬，其中100～200 Hz內，A-7測點較A-1測點能量占比分別增加1.13倍、1.76倍。②在垂直方向上，爆破工作面正上方A-1測點主頻帶為0～32.5 Hz，62.50～93.75 Hz，頻帶區間狹窄，能量占比僅為37.8%。可見在0～300 Hz內，各頻帶能量分布較均勻。主頻帶隨著水平距離的增加逐漸向低頻移動，且能量占比由37.8%增加至72.1%。低頻能量比重增加，其中0～32.5 Hz內，A-7測點較A-1測點能量占比增加2.43倍。由于垂直方向振速對結構的影響占主導地位，因此工作面前方爆破近區隧道爆破施工時，不僅要考慮振速過大對結構的影響，同時也要謹防低頻能量對隧道的影響。

爆破工作面后方水平距離0～17 m內。由圖5、表3可知：在水平徑向、切向和垂直方向上，主頻帶隨著水平距離的增加先向高頻移動再向低頻移動，且低頻能量占比分別由49.7%增加至90.0%，74.6%增加至81.6%，25.6%增加至70.4%。低頻能量比重增加，頻帶變窄，其中0～100 Hz內，B-7測點較B-1測點在3個方向上能量占比分別增加0.25倍、0.60倍、1.08倍。可見已開挖段隧道的應力狀態，隧道空間的變化，使得高頻能量比重下降，而低頻能量比重逐漸增加。

2.3 輔助區爆破振動信號能量變化規律

通過小波包能量譜發現輔助1區與輔助2區爆破振動能量變化規律基本一致，均可看作2個自由面情況下的爆破振動變化規律。因此，以下采用輔助1區爆破振動能量譜(見圖6)來說明輔助區爆破振動能量變化規律。水平徑向、切向以及垂直方向上的爆破振動能量分布如表4所示。

爆破工作面前方水平距離0～8 m內，此區域屬于爆破近區。由圖6、表4可知：在水平徑向、切向和垂直方向上，主頻帶隨著水平距離的增加逐漸向高頻移動，且能量占比分別由78.0%減少至54.9%，62.9%減少至26.0%，83.7%減少至30.0%。這表明遠處測點振動能量的分布范圍變廣，變均勻。高頻能量比重增加，在150～250 Hz內，B-7測點較B-1測點在3個方向上的能量占比分別增加1.04倍、0.60倍、0.57倍。

爆破工作面后方水平距離0～17 m內。在水平徑向、切向和垂直方向上，主頻帶隨著水平距離的增加先向高頻移動再向低頻移動，且低頻能量占比分別由83.6%增加至95.0%，83.2%增加至95.0%，52.0%增加至86.8%。低頻能量比重增加，頻帶變窄，在0～62.5 Hz內，B-7測點較B-1測點在3個方向上的能量占比分別增加0.77倍、2.73倍、1.78倍。學者發現隨著自由面數量的增加，振動能量趨向高頻分布，中低頻能量減少[20]。此規律與已有研究不同，這說明隧道已開挖區巖體巖性的改變，空間分布特征等因素也會影響振動能量的分布。能量分布的趨勢，是趨向高頻還是低頻，跟因素的影響權重有關。

在爆破工作面前方，掏槽區與輔助區在水平徑向、切向方向上主頻帶隨著水平距離的增加逐漸向高頻移動。不同的是輔助區主頻帶范圍(150～250 Hz)稍高于掏槽區(100～200 Hz)。在垂直方向上，掏槽區振動信號能量向低頻移動，而輔助區能量仍向高頻移動。這說明，自由面個數增加不僅影響爆破振動速度，而且也會對能量分布特征產生影響。在爆破工作面后方，掏槽區與輔助區在3個方向上主頻帶均向低頻移動。結合已開挖段地表質點速度放大規律[21]，在距隧道爆心遠處，應關注振動速度的增大及低頻能量的增加等雙重因素對隧道結構的影響。

3 爆破振動信號能量隨距離的變化規律

通過小波包分析得出各測點的爆破振動能量，研究發現輔助區與掏槽區爆破振動能量隨距離變化趨勢基本一致。不同的是，能量隨距離的衰減速率不同。在水平徑向、切向方向上，分區爆破振動能量隨距離變化規律一致。因此，繪制掏槽區爆破振動能量-距離曲線來說明此變化規律，如圖7、圖8所示。

圖7 掏槽區爆破水平徑向能量隨距離變化曲線

圖8 掏槽區爆破垂直方向能量隨距離變化曲線

由圖7可知：工作面前方水平距離0～8 m內，能量-距離曲線呈上升趨勢，能量相對增加0.2倍～0.4倍。這是因為在柱狀裝藥的應力場尚未由圓柱形發展變化到球形之前，炸藥起爆引起炮眼底部的高應力場就會傳遞到地表，從而在炮眼底部前方的地面形成最大振速。最終可能導致工作面前方振動能量的增加。

工作面后方0～17 m內，能量-距離曲線呈下降趨勢，能量相對減少1.5倍～3.0倍。

由圖8可知：工作面前方水平距離0～8 m內，能量-距離曲線呈下降趨勢，能量相對減少1.0倍～1.5倍。工作面后方0～17 m內，能量-距離曲線也呈下降趨勢，能量相對減少3倍～6倍。

繪制分區爆破振動信號能量衰減曲線如圖9、圖10所示。

圖10 掏槽區、輔助區爆破在水平徑向、垂直方向上的能量衰減曲線

由圖9可知：在爆破工作面前后方相同距離內，無論是掏槽區還是輔助區，工作面前方爆破振動能量普遍大于后方振動能量。在水平距離0～8 m內，掏槽區爆破工作面前方振動能量曲線斜率0.088小于后方0.103，輔助區爆破工作面前方振動能量曲線斜率0.027小于后方0.041。這表明，隧道已開挖區巖層巖性發生改變以及已開挖空間的影響，導致此區域的振動信號的能量相比未開挖區更小且衰減速率更快。

圖9 工作面前后方掏槽區、輔助區爆破在垂直方向上的能量衰減曲線

在工作面前方，掏槽區爆破振動能量曲線斜率0.088大于輔助區爆破振動能量曲線斜率0.026。工作面后方也同樣存在此規律。這表明，輔助區爆破時2個自由面相比掏槽區爆破1個自由面的情況，振動信號能量衰減緩慢。輔助區爆破振動能量曲線位于掏槽區爆破振動能量曲線下方，振動能量小，可以從能量角度說明增加自由面有利于減小爆破振動的危害。

由圖10可知：在爆破工作面后方0～17 m內，掏槽區、輔助區爆破時，3個方向上能量大小隨著水平距離的增加逐漸趨于一致。掏槽區爆破垂直方向能量曲線斜率0.056小于0.103(見圖8)。這表明在0～8 m內，即爆破近區，能量衰減快。8～17 m內，即爆破近區逐漸發展至遠區，能量衰減相對緩慢。

4 結 論

本文依托青島地鐵隧道分區爆破工程，通過現場爆破振動測試，采用小波包分析的方法，研究了工作面前、后方3通道方向上的頻率-能量分布特征。主要結論如下：

(1)自由面個數對爆破振動信號的頻率、能量分布特征產生一定影響。爆破工作面正上方位置，掏槽區(1個自由面)爆破振動主振頻率集中在0～50 Hz，而輔助區(2個自由面)爆破振動主振頻率集中在50～100 Hz。隨著爆心距的增加，輔助區爆破能量衰減相比掏槽區更加緩慢。

(2)工作面前方與后方爆破振動主頻帶隨距離變化規律不同。在工作面前方0～8 m內。隨著爆心距的增加，無論是掏槽區還是輔助區，振動主頻帶基本向高頻移動，高頻能量比重增加。其中，只有掏槽區垂直方向振動主頻帶向低頻移動。掏槽區高頻能量比重增加的倍數(1.0倍～1.7倍)大于輔助區(0.5倍～1.0倍)。而在工作面后方0～17 m內，振動信號主頻帶均向低頻移動，低頻能量占比增加。輔助區低頻能量增加的倍數(1.5倍～3.0倍)大于掏槽區(0.2倍～1.0倍)。

(3)隨著爆心距的增加，無論是工作面前方還是后方，爆破振動總能量逐漸減少。工作面后方振動能量的衰減速率略大于工作面前方能量的衰減。這可能與已開挖區巖體力學性質的改變以及已開挖空間的影響有關。

(4)爆破工作面后方，振動信號主頻帶隨著水平距離的增加逐漸向低頻移動。結合已開挖段地表質點速度放大規律，在距隧道爆心遠處，應關注低頻能量的增加及振動速度的增大等雙重因素對隧道結構的影響。

本文主要是從爆破振動信號的頻率-能量特征角度對分區爆破振動特性進行了研究。以后的研究可以考慮巖體的各向異性、應力水平等因素對工作面前、后方爆破振速的影響。