基于主動探究能力培養(yǎng)的探究性教學活動設計

徐海燕

[摘? 要] 文章結合“勾股定理的應用”一課的教學設計，提出通過探究性教學手段，設計以“主動探索”為線索的學習活動，促進學生在探究體驗活動中激發(fā)學習興趣，提升解決問題的能力，培養(yǎng)主動探究的精神，從而發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng).

[關鍵詞] 探究性教學;主動探究能力;數(shù)學學科核心素養(yǎng)

所謂探究性教學，就是通過探究性活動設計，引導學生經(jīng)歷探究的過程，通過探究過程的體驗，讓學生獲得豐富的經(jīng)驗和情感，并以探究為依托，主動獲取知識，發(fā)展探究能力，培養(yǎng)探究精神. 探究性教學設計立足于數(shù)學教材，根據(jù)學生心理發(fā)展特征及生活經(jīng)驗，設計以“主動探索”為線索的學習活動，促進學生在探究體驗活動中激發(fā)學習興趣，提升解決問題的能力，培養(yǎng)主動探究的精神，從而發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng). 下面筆者結合“勾股定理的應用”一課的教學設計，提出通過探究性教學手段，夯實探究性教學過程，培養(yǎng)學生主動探究能力的觀點.

利用問題驅(qū)動，搭建探究舞臺

如何才能讓課堂內(nèi)容飽滿且富有吸引力、精彩而具有生動性，是數(shù)學教師十分關注的問題. 問題是探究之根本，一個吸睛的問題情境對于探究舞臺的搭建十分重要，它可以讓學生在好奇心的驅(qū)使下自主自發(fā)地投身探究活動之中，喚醒學生的已有知識經(jīng)驗，親歷觀察、思考、猜想、操作、歸納和驗證等一系列過程，讓學生在不斷深化的探究過程中既獲得解決問題的經(jīng)驗，又發(fā)展推理能力，更重要的是有效拓展思維.

片段1

師：解決問題是數(shù)學學習的首要目標，可以更好地運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題才是真正意義上學好了數(shù)學，所以，不怕困難、善于思考、尋根究底，直至探尋到解決問題的策略，這才是真正意義上的數(shù)學探究精神. 下面我們通過小組合作學習交流的形式來開啟本節(jié)課的探究之旅，大家有沒有信心？

生（眾）：有！（每個學生都信心滿滿，注意力高度集中）

問題1：圖1中長方體的長是15cm，寬是10cm，高是20cm，一只小螞蟻準備從A點出發(fā)，沿其表面爬到B點處運送一顆米粒，請求出它需要爬行的最短距離.

本題難度不大，筆者設計本題主要是為了讓學生很好地架構起數(shù)學與生活之間的橋梁，初步形成應用數(shù)學知識解決實際問題的能力. 學生在思考后選擇通過勾股定理解決. 具體解析過程如下：

連結AB，據(jù)勾股定理，可得AB2=BC2+AC2=625，所以AB=25（cm）.

基于適才的探究經(jīng)驗，筆者進一步地設計了如下變式問題，以增強問題的挑戰(zhàn)性和探究性.

問題2：如圖2所示，現(xiàn)這顆米粒處于該長方體點D下方5cm的點B處，且有DE=5cm，這只小螞蟻依舊準備從A點出發(fā)，沿其表面爬到點B處運送米粒，請求出它需要爬行的最短距離.

師：本題增加了一點點難度，你們可以幫助小螞蟻解決這個難題嗎？（由于兩個點已經(jīng)不在同一平面內(nèi)，問題自然變得更具有挑戰(zhàn)性，學生看到題目后一籌莫展，但依舊信心滿滿，并火熱地探討和嘗試著. 很快，根據(jù)已有經(jīng)驗，并合理聯(lián)想，找到了解題策略. ）

生1：我們受問題1的啟發(fā)，化曲為直展開本題中的正面與右側面，再利用勾股定理探求得出AB的長，也就是要求的最短距離.

師：非常好，具體解析過程能分享一下嗎？

生1：展開正面與右側面后，可以構造出圖3所示的Rt△ABC. 根據(jù)勾股定理，可得AB2=BC2+AC2=625，所以AB=25（cm）.

要想培養(yǎng)學生的主動探究能力，教師就得激發(fā)學生探究的積極性，讓學生能積極地、自主地去思考和深入探究. 在課始，教師利用好問題情境快速激發(fā)學生的探究情緒，使得學生步入良好的探究狀態(tài). 在學生探究一個難度更大的問題時，教師不僅給學生創(chuàng)造了足夠的探討時空，還積極鼓勵，讓學生的探究熱情更加猛烈，進而通過觀察思考、類比聯(lián)想探尋到解決問題的思路.

增強互動，讓學生體會探究的愉悅

探究能力的培養(yǎng)首先建立在學生主動學習習慣的基礎之上，從而，探究活動中學生主體意識的形成則是讓探究活動更加深入的重要措施. 因此，教師需增強探究活動中師與生、生與生的互動交流，落實好學生在探究活動中的地位，不斷拓展延伸，使得探究活動逐步深入，讓學生的探究熱情也逐步增強，在互動交流中放飛自我，大膽發(fā)表觀點與看法. 通過思維間的相互碰撞，讓學生體會深度探究的愉悅，進而培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，助力主動探究能力的自然形成.

片段2

問題3：如圖4所示，現(xiàn)這顆米粒處于該長方體的點B處，這只小螞蟻依舊準備從A點出發(fā)，沿其表面爬到點B處運送米粒，請求出它需要爬行的最短距離.

（學生又一次充滿熱情地展開了探究）

師：每個小組的討論都非常熱烈，下面我們來聽一聽你們的想法.

組1：我們幾個小組共同討論后發(fā)現(xiàn)展開不同的面會帶來不同結果.

師：那就請每個小組都來說一說你們組的想法.

組2：組1通過展開正面與右側面來求解，而我們組則是展開左側面與上底面求解的.

組3：我們組是展開正面與上底面求解的.

師：到底哪一種方法正確呢？（學生此時熱情之火已經(jīng)點燃，開始自主自發(fā)地討論起來，不亦樂乎）

組4：我們組討論后一致認為，本題需要結合多方面的探究、比較和驗證才能獲得正確結果，而單方面的求解是無效的.

師：那下面請每個小組展示本組的解題思路. （課件匯總展示每個小組的解法）

生（齊）：如圖5①，展開正面與上底面后，根據(jù)勾股定理，可得AB2=BC2+AC2=252+202=1025，所以AB=5.

如圖5②，展開正面與右側面后，根據(jù)勾股定理，可得AB2=AE2+BE2=302+152=1125，所以AB=15.

如圖5③展開左側面與上底面后，根據(jù)勾股定理，可得AB2=BD2+AD2=102+352=1325，所以AB=5.

綜上，所以螞蟻爬行的最短距離是5cm.

師：非常棒！由此可見，數(shù)學探究需要通過對事物發(fā)生的可能性進行分析、猜想、驗證，而事實上任何一項科學研究都如此.

生1：那為什么剛才探究問題2并沒有多方驗證問題結果？

師：太棒了，生1提出了一個非常具有創(chuàng)造性的問題，這是為什么呢？下面請針對此問題展開探討.

……

以上教學片段，教師鼓勵學生自主探究和合作交流，實現(xiàn)各種思路與方法的碰撞和啟迪. 在這個過程中，教師不失時機地引導，讓學生在解決問題的同時逐步感受知識本質(zhì)，使得互動交流逐步逼近本質(zhì)，進而孕育了學生的質(zhì)疑能力.

放手探究，助力主動探究能力的形成

探究性教學的最高境界就是通過不斷挖掘和激發(fā)學生的潛能，讓學生形成主動探究的能力. 因此，在知識與方法已經(jīng)掌握的情況下，教師還需在關鍵時期給學生搭建適宜的“腳手架”，創(chuàng)設開發(fā)自我潛能的空間，助力學生逐步形成“自主探究”的能力.

片段3

師：下面請每個小組設計一個問題，將米粒放在適宜的位置，再求出螞蟻爬行的最短距離. 我們比一比，哪個小組的方案設計得最具創(chuàng)意，問題解決得最完美.

（學生都是具有好勝心的個體，比賽情境自然讓探究活動更加深入和熱烈，學生興趣盎然，自然也生成了各種各樣的創(chuàng)意方案）

方案展示：

方案1：如圖6所示，現(xiàn)這顆米粒處于該長方體距離點D5cm的點B處，這只小螞蟻依舊準備從A點出發(fā)，沿其表面爬到點B處運送米粒，請求出它需要爬行的最短距離.

方案2：如圖7所示，現(xiàn)這顆米粒處于這個無蓋長方體盒子內(nèi)部的點B處，且有BD=5cm，這只小螞蟻依舊準備從A點出發(fā)，沿其表面爬到點B處運送米粒，請求出它需要爬行的最短距離.

方案3：如圖8所示，現(xiàn)這顆米粒處于這個無蓋長方體盒子的內(nèi)部的點B處，且有BD=5cm，這只小螞蟻依舊準備從A點出發(fā)，沿其表面爬到點B處運送米粒，請求出它需要爬行的最短距離.

師：每個小組的創(chuàng)意都非常棒. 那么，通過本節(jié)課的學習，你有何體會？

生（齊）：勾股定理在生活中有著廣泛的應用.

……

從課堂觀察角度來看，這一環(huán)節(jié)的設計給學生留下了廣闊的思維空間，讓學生的數(shù)學探究有序向前推進，在深度交流中享受數(shù)學探究的快樂，在交流中更加透徹地理解知識的本質(zhì)，掌握思考的路徑與方法，同時也讓學生感受到勾股定理的生活價值. 整個活動過程中，學生創(chuàng)意十足，創(chuàng)造性研究獲得了滿堂喝彩，這才是探究性教學所期待的效果.

總之，對于探究性教學設計，教師應從豐富探究背景，開拓學生思維，探索學生主動探究能力培養(yǎng)的有效載體出發(fā). 只有這樣，才能讓課堂自始至終充滿著探究之樂、探究之趣，讓數(shù)學課堂精彩紛呈，讓學生的創(chuàng)新思維得到充分發(fā)展，讓學生的主動探究能力自然形成.