基于自適應分區的非平穩雜波抑制方法

熊元燚， 謝文沖

(空軍預警學院， 湖北武漢 430019)

0 引言

機載雷達主要承擔空中警戒巡邏任務，其一方面可以彌補地面雷達盲區，另一方面可以監視、探測、跟蹤和識別來襲的空中目標，實現對戰場態勢的監控。非正側視陣機載雷達下視工作時，存在距離模糊的情況下，雜波多普勒頻譜嚴重展寬且近遠程雜波相互交疊，其中近程強雜波分布具有嚴重的非平穩性，而遠程雜波相對平穩，同時還存在清晰區。傳統STAP方法大多是對全部的多普勒通道數據進行自適應處理，雖然可以獲得較好的雜波抑制效果，但同時也會引起清晰區目標的信雜噪比損失，不利于弱目標的檢測。此外，近程雜波引起的雜波非平穩分布，均勻訓練樣本數嚴重不足，導致傳統STAP方法在近程雜波區性能下降。

針對上述問題，目前在實際工程中通常首先基于先驗知識，對機載雷達回波在距離-多普勒域進行劃分，然后對不同區域采用相應的信號處理方法進行處理。但是實際機載雷達受空時誤差的影響，導致回波在距離-多普勒域的分布與理論相比存在一定程度偏差。為了解決先驗知識的不足，文獻[1]采用自適應的方式將整個距離-多普勒譜進行劃分區段處理，其中非平穩雜波區采用3D STAP方法，但同時3D STAP也存在著樣本需求量大以及計算量大的問題。為此，文獻[5]通過子陣合成的方式抑制近程雜波，該方法性能受俯仰維陣元數的影響，當俯仰陣元數較少時，產生的凹口深度不夠。文獻[6]提出了一種俯仰維魯棒的Capon波束形成(ERCB)方法，該方法利用待處理單元上的所有脈沖數據估計俯仰維協方差矩陣，由于樣本中混有遠程雜波，形成的俯仰方向圖會發生主瓣畸變，這降低了近程雜波抑制效果。文獻[7]提出了一種基于正交波形的近程雜波獲取方法，但該方法需要改變雷達的系統結構。文獻[8]和文獻[9]利用機載雷達發射的第一個填零脈沖獲取只含近程雜波的樣本來抑制近程雜波，然而機載雷達通常工作在多重頻模式下，因此第一個脈沖容易被前PRF的最后一個接收脈沖污染。

本文提出了一種基于自適應分區和正交投影的機載雷達非平穩雜波抑制方法。該方法首先自適應劃分出非平穩雜波區、平穩雜波區和清晰區，對非平穩雜波區采用俯仰正交投影方法進行抑制；對于平穩雜波區通過傳統的方位-多普勒STAP進行處理；對清晰區采用副瓣加權PD處理。

1 傳統方法

1.1 STAP處理器

空時最優處理器由Brennan等人于1973年提出。假設機載雷達回波信號為

=a++=a+

(1)

式中，干擾矢量是一個多變量復高斯分布的零均值隨機矢量，雜波信號空時相關，噪聲信號空時不相關，目標信號a為確定信號。

則從背景干擾中檢測目標信號a的最優線性權值為

=μ

(2)

式中，表示雜波噪聲協方差矩陣，表示預設的目標空時導向矢量。

1.2 雜波分區處理方案

清晰區僅包含噪聲和目標信號，結合前面的分析，具體分區結果如圖1所示。圖1中清晰區采用常規PD處理，而雜波區則采用2D STAP方法處理。基于雜波分布的機載雷達分區處理方案流程如圖2所示。

圖1 前視陣機載雷達傳統分區示意圖

圖2 機載雷達傳統雜波分區處理流程

從圖1可以看出,基于先驗知識進行劃分，其劃分結果不一定準確，工程可操作性較差，而傳統2D STAP方法對于非平穩雜波區雜波抑制性能不佳。因此本文采用自適應分區處理方案。

2 基于自適應分區段和正交投影的雜波抑制方法

非正側視陣機載雷達雜波在近程具有嚴重的非平穩性，但是隨著距離的增加，雜波趨于平穩；同時，對于雜波信號而言，機載雷達通常采用高脈沖重復頻率，因此在多普勒頻率維存在清晰區。圖3給出了前視陣某一陣元回波信號的距離-多普勒譜圖，根據雜波分布特性將距離-多普勒譜在(距離，多普勒)二維域上分為非平穩雜波區，平穩雜波區以及清晰區3個區段，如圖3所示，其中線條1,2,3,4為各區域的分界線。在不同的區段分別采用正交投影方法、2D STAP方法以及脈沖多普勒(PD)處理，其處理流程如圖4所示。

圖3 前視陣機載雷達自適應分區示意圖

圖4 機載雷達自適應雜波分區處理流程

2.1 非平穩雜波區的自適應劃分

由于離雷達天線最近的地雜波是處于載機正下方的高度線雜波，即處于=處的近程雜波。所以高度線雜波所處距離對應的距離門就是近程非平穩雜波區的起始距離門，即

=int(Δ)

(3)

式中，Δ為距離門寬度，int(·)表示向下取整函數。因此根據機載雷達系統參數易求得第266個距離門為圖3中的分界線1。

由于雜波距離非平穩性的本質表現為雜波功率在多普勒域的分布隨著距離的變化而變化，而雜波的時域協方差矩陣恰好包含了雜波功率在多普勒頻率維的分布信息。因此可以考慮利用不同距離門的時域雜波協方差矩陣的差別來衡量雜波的非平穩性。

假設對于第個陣元，個脈沖接收到的第個距離單元的雜波數據為((-1)+1:)，則第個接收通道的時域協方差矩陣為

t;;=E[((-1)+1:)·

(4)

值得注意的是，根據RMB準則，雜波協方差矩陣估計需要樣本數大于兩倍的系統自由度才能保證SCNR損失小于3 dB。在利用各陣元的數據估計時域協方差矩陣時也需要陣元數大于脈沖數的兩倍。在實際場景中，上述條件不一定滿足，所以需要通過選取部分脈沖或多普勒濾波來達到這一要求，上述處理則可通過降維矩陣來實現。同時，為了保證時域雜波協方差矩陣的可逆性，可使用對角加載技術。則第個距離門的時域雜波協方差矩陣可被估計為

((-1)+1:)+

(5)

式中，為對角加載系數，為單位矩陣。

為了精確反映兩個時域雜波協方差矩陣的差別，我們引入黎曼距離。可逆矩陣和的黎曼距離定義式為

(6)

但式(6)定義的黎曼距離不滿足數學距離的對稱性，即

(,)≠(,)

(7)

如果和的雜波具有相同的協方差矩陣結構，但構成矩陣的雜波功率大于，那么“距離”不會增加，因為中的雜波被過度白化。而反過來，“距離”會增加。這在度量兩個雜波協方差矩陣的差別時將面臨問題。因此，我們可以通過定義一個對稱的黎曼距離來解決這個問題，即

(8)

由于雜波的距離非平穩現象是一個連續的漸變過程，需要通過多個距離門來表現，因此僅僅通過兩個距離門的時域雜波協方差矩陣的黎曼距離來衡量并不準確。為了解決這一問題，我們引入個時域雜波協方差矩陣的黎曼均值距離，具體定義為

(9)

因此，各距離門雜波的非平穩性便可通過式(8)所求值的大小來衡量，這實現了對雜波距離非平穩性的量化度量，同時也為實現圖3中非平穩雜波區的自適應劃分提供了途徑。

假設一個不模糊距離內共包含個距離門，我們從最遠處開始選取個距離門，即估計第-+1到第個距離門的時域協方差矩陣，并計算它們的黎曼均值距離-+1 且與門限值進行比較。若小于門限值，則繼續選取第-到第-1個距離門的時域協方差矩陣并重復上述步驟直到出現某一黎曼均值距離≥，此時認為第距離門即為圖3中的非平穩區分界線2。

圖5給出了=100時的黎曼均值距離隨距離門變化的曲線圖，若設定門限值=025，則據此可確定第935個距離門為圖3中的非平穩雜波區分界線2。

圖5 黎曼均值距離變化曲線圖

2.2 清晰區的自適應劃分

從圖3可以看出，前視陣機載雷達雜波主要分布于多普勒頻率的兩端，故其雜波最弱的點應該處于中間多普勒單元處。假設共有個多普勒單元，我們在分界線2所處距離門的中間多普勒單元處連續取個多普勒單元，即第2-2+1到2+2個多普勒單元并求其平均功率作為噪聲基底值；并設相對門限值為，而后再向右滑動一個多普勒單元，即取第2-2+2到2+2+1個多普勒單元再求其平均功率值2+1，并與門限值+進行比較；若小于此值，則繼續重復上述步驟直至出現r≥+，此時認為第個多普勒單元即為圖3中的清晰區分界線3。

圖6給出的是=20，門限值=6 dB時分界線2所處距離門的雜波平均功率隨多普勒單元變化的曲線圖，則據此可確定第14個多普勒單元與第165個多普勒單元為圖3中的清晰區分界線3和4。

圖6 回波平均功率變化曲線圖

2.3 基于正交投影和2D STAP的非平穩雜波抑制

自適應劃分區段后，對圖3中非平穩近程雜波可以通過俯仰維正交投影進行抑制，即

(10)

最后，圖3中平穩雜波區采用傳統的方位-多普勒STAP進行抑制，清晰區則采用加切比雪夫權PD處理。

3 仿真及分析

本文仿真采用前視6行8列陣列，在二維STAP中空域合成一行線陣，即空域自由度為8；在三維STAP中空域為六行面陣，即空域自由度為6×8。本文仿真中非平穩雜波區黎曼均值距離門限=025，清晰區雜波功率值的相對門限值=6 dB。PD處理采用90 dB切比雪夫空時錐銷。

3.1 SCNR損失

圖7給出了分別經過傳統分區方法以及本文方法處理后的距離-多普勒信雜噪比損失圖。由圖7可以看出：1) 2D STAP處理能夠抑制掉遠程的副瓣雜波，但在近程的非平穩雜波區SCNR損失較大；2) 本文方法通過自適應劃分區段，近程非平穩雜波區SCNR損失很小，主瓣雜波也能得到有效抑制，平穩雜波區僅剩部分主瓣雜波，整體性能優于傳統方法。

(a) 傳統分區方法

3.2 輸出雜波剩余比較

為了更清晰地比較各方法的雜波抑制效果，我們在原始回波數據中插入了3個目標，各目標所處的位置分別為：目標1(100，1 500)，目標2(170，1 500)，目標3(157，400)，其中橫坐標為多普勒通道數，縱坐標為距離門數。目標1，2，3分別位于清晰區、平穩雜波區和非平穩雜波區，目標輸入SNR為0 dB。

圖8分別給出了經過傳統分區處理以及本文方法處理后的剩余雜波距離-多普勒譜圖。由圖8可以看出：1) 傳統分區方法處理后只有處于清晰區的目標1和位于副瓣雜波區的目標2可以被有效檢測到，但處于非平穩雜波區的目標被雜波淹沒；2) 本文方法能對所有3個目標均能實現有效檢測。

(a) 傳統分區方法

3.3 距離-速度二維盲區比較

機載雷達技術指標中距離-速度二維盲區圖是一項重要的指標。為體現本文方法的優勢，圖9給出了單重頻情況下傳統分區方法與本文分區方法的距離-速度二維盲區比較，其中設定目標RCS為3 m。從雷達原理可知，當檢測性能=10，=80%時，識別系數為12.8 dB。由圖9可以看出：在距離400 km以內，傳統分區方法和本文方法的清晰區占比分別為64.39%和70.23%。因此經過本文方法處理后的距離-速度二維盲區面積顯著減小，全距離-全速度域運動目標檢測性能提高近6%。

(a) 傳統分區方法

4 結束語

針對實際工程中先基于先驗知識對雜波距離-多普勒譜進行劃分，后進行2D STAP處理方案中存在的問題，本文提出了一種基于自適應分區和正交投影的非平穩雜波抑制方法。該方法在對非平穩雜波進行自適應分區段之后，充分利用近程雜波的俯仰維信息，采用正交投影的雜波抑制方法，然后通過級聯的方位-多普勒維STAP來抑制剩余的遠程雜波。本文方法能解決先驗知識的不足，同時在近程雜波區獲得良好的雜波抑制效果，主瓣雜波也得到一定程度抑制，且顯著提升了全距離-全速度域的目標檢測性能。