基于數學核心素養的“156”思維課堂構建策略

王繼亮

(鄭州經濟技術開發區育才中學 河南 鄭州 450048)

《初中數學課程標準》指出教師要創新教學方法，引導學生通過體驗和參與的方式來進行直觀體驗，促進學生在思考中提高直觀想象能力，培養學生的數學運算能力，促進學生能力提高。教師采用“156”思維課堂模式會明確課堂教學方向，圍繞著教學目標組織學生思考和分析，鼓勵學生通過邏輯思考和推理判斷的方式獲得知識。學生能夠體驗探究過程，活躍思維，改變了消極被動的傳統學習模式，有利于學生主動地進行知識建構和分析，掌握探究方法，提高探究能力。

1.“156”思維課堂的概念

“156”思維課堂是教師在課堂教學實踐中總結出來的一種全新的教學模式，為教師的教學指明了方向，有利于教師在這種教學模式中關注學生的主體地位，帶領學生在探究中掌握學習方法，提高能力。“156”思維課堂中的“1”指的是“1個核心”以提升學生數學核心素養為核心；“5”指的是“5有理念”課堂設計的理念“有序、有趣、有效、有情、有用”；“6”指的是“6個環節”課堂六環節：“創境啟思、自探靜思、合作辯思、點撥明思、訓練拓思、回歸反思”。通過“156”思維課堂的建構，充分調動了學生的主動性，促進學生思維的活躍，使學生在主動探究中思考知識和規律，明確課堂學習目標，在探究中提高能力，實現高效課堂。學生在探究中會主動參與到課堂環節中，通過循序漸進的方式理解知識，把握規律，實現學習能力的提高。

2.“156”思維課堂在教學意義

“156”思維課堂改變了教師滿堂灌的教學模式，教師在課堂教學中采用啟思、靜思、辯思、明思、拓思和反思的教學環節來引導學生思考和探索，促進學生對語言的加工中內容知識。學生對數學知識的理解不是機械地接受，而是通過教師的引導和點撥，通過自己的思考逐步加工建構的。學生在課堂上改變了被動的學習方式，丟掉了慣性思維，采用積極探究的方式來主動加工知識，促進學生在數學運算中掌握方法，在邏輯推理中總結規律，形成對數學知識的理性認識。學生在課堂上積極思考，加工關鍵詞和要點信息，調動了學生的主動性，有利于學生感受到課堂的有序、有趣、有效、有情和有用，實現學生在探究中提高思維能力，提高教學質量。在“156”思維課堂上，學生充分地發揮了主觀能動性，在課堂上不再是被動地接受知識，而是主動地思考知識，通過分析和探究的方式來總結規律，實現學生在體驗中獲得知識，實現全面發展。

3.“156”思維課堂的建構策略

3.1 創設教學情境，啟迪思考。情境是引導學生進行數學知識探究的第一步，只有當學生走進課堂情境時，才能夠自主探究，開啟探索之旅。教師要為學生創設有趣、有效的教學情境，激發學生的主動性，促進學生在思考中自然而然地走進數學園地，開始對數學知識的探索。例如在學習《數軸》時，教師就可以為學生創設生活化教學情境：某水利勘測隊要對一東西走向的河流進行勘測，第一天沿河岸向上游走5.5km，第二天又向上游走4.3km，第三天勘探隊需要向下游走4.3km，第四天又向下游走3.2.km，此時勘探隊在出發點的上游還是下游？距離出發點多遠？通過生活化的教學情境，學生會瞬間融入到課堂探究過程中，想象著自己就是一名勘探隊員，沿著河岸對上游和下游進行著勘探，時而走到上游，時而走到下游。情境中，學生大腦中會想象著一條河流的形象。為了方便思考，他們可以假設出發點就是原點，向上游走為正方向，向下游走為負方向劃出數軸。數軸是非常形象具體的，會給學生留下直觀的印象，有利于學生通過具體數據進行加工和分析，幫助學生了解勘測隊在出發點的上游還是下游。有了情境的幫助，學生會更好地理解數軸知識，在探究中總結規律，提高學生對知識的理解能力。

3.2 鼓勵自主探究，安靜思考。新課改形勢下的課堂倡導學生的自主探究，要求學生通過參與課堂的方式來理解規律，加工知識，活躍思維，提高數學思維能力。為了促進學生自主探究，教師就要給學生提供學習平臺，鼓勵學生對思考，給學生一定時間，讓學生在課堂上動起來。學生在大腦中快速地對數學規律和數學知識進行加工會增加學生的探究動力，給學生留下深刻印象，促進學生形成對知識的理性認識。例如在學習《整式的加減》時，教師為學生提供練習題：若單項式-3a2-m與bn-1a2是同類項，求代數式m2-(-3mn+3n2)+2n2的值。學生在解題時，教師要鼓勵學生安靜思考，通過自主探究的方式來尋找切入點，在層層分析和探究中歸納出規律，形成對知識的客觀性認識。學生通過探究會認識到，為了順利解題需要了解單項式的系數和次數，多項式的項數與次數，同類項的概念。本題給出了已知信息單項式-3a2-m與bn-1a2是同類項，學生就會對單項式以及同類項的概念進行回憶、總結，尋找突破點。在分析和探究中認識到同類項是所含字母相同而且指數也相同。這樣學生就會形成解題思路，也就是說a2-m與a2的指數相同，bn-1的指數應該是0。有了這樣的思路，學生就會計算出m和n的值，之后帶入到代數式中就可以求出代數式的值了。通過學生的自主思考，學生會建構出解決這一類問題的數學模型，學會利用有關的數學知識求解這個模型，得到問題的答案，促進學生數學建模能力的形成。

3.3 合作交流溝通，辯論思考。為了培養學生的數學思維能力，教師要以數學核心素養為指導，積極地組織學生進行合作交流，帶領學生通過溝通的方式來理解知識，點燃學生的學習熱情。學生相互溝通會活躍思維，學會從不同角度來思考和探究，尋找突破點，提高自己的學習探究能力。交流中，學生思考的角度和探究的方向是不同的，就會出現不同的觀點，通過矛盾性的辯論和交流會開闊學生的視野，促進學生進行辯論思考，提高學生的思辨能力。例如在學習《有理數的乘法》時，教師提出問題：已知|a|=2,|b|=3且ab<0，則a+b的值是多少？在求解過程中，有的學生的結果是+1，而有的學生的結果是-1，面對他們不同的結果。合作辯論是最好的解決方法。在學生的交流中，學生認識到了他們得出一個結果的原因是因為考慮問題不全面，沒有把兩種情況都考慮到。面對這種帶有絕對值的數據的計算問題，學生需要采用分類討論的思想來解決問題，全面地考慮到絕對值中的數據可能是正數，也有可能是負數。交流中學生學會了辯證性思考問題，深深地體會到了數學的辯證性，也感受到了數學的思想方法，在交流中開闊了視野，掌握了數學解題方法和策略。

3.4 點撥指引方向，明理思考。核心素養指導下的初中數學課堂應該是學生動起來的課堂，教師引導學生通過思考的方式來開闊視野，促進學生形成解題思路，了解解題方法。在學生的探究中，難免會遇到困惑和不解，教師要引導點撥，為學生指明方向，促進學生進行主動分析和判斷，在對知識的加工中達到明思。例如在學習《一元一次方程的應用》時，教師可以設計問題：王亮在銀行存款500元，采用了兩種不同的方式。一種是年利率5%，另外一種年利率是4%，一年后一共得到了23元5角的利息。王亮兩種存款方式各存了多少元？面對問題，很多學生無從下手，不知所措。教師要采用點撥的方式引導學生探究，鼓勵學生采用設未知數X的方式來解決問題。指導中，教師可以要讓學生認識到王亮一共存了500元，設年利率是5%的存款存了X元，則年利率是4%的存款就存了500-X元。這樣知道了存款錢數，年利率以及存款時間，以及獲得的存款利息，這樣學生就可以列出一個方程式。有了教師的點撥，學生的思路瞬間清晰，快速列出5%X+4%(500-X)=23.5。學生在教師的指導下會產生學習欲望，主動尋求解題思路，促進學生在分析中提高能力，快速解決問題。

3.5 強化鞏固訓練，拓展思考。數學練習是落實核心素養的重要方法，也是學習數學知識的有效形式。通過數學練習，學生會在實踐中強化知識，在訓練中鞏固知識，實現學生學習能力的提高。在數學訓練中，學生會主動地探究解題方法和解題步驟，尋找解題思路，在總結中歸納自己的認識和理解，通過分析判斷的方式強化認識。在對問題的解決中，學生會理解運算對象、掌握運算法則，靈活運用各種運算方法，促進學生在實踐中提高對知識的應用能力。學生在強化訓練中會活躍思維，掌握解題方法，在實踐中練習應用，實現能力的提高。例如為了讓學生更好地了解《整式的乘除》，證明《直角三角形》，學會《因式分解》《分式的乘除法》《相似三角形的性質》《反比例函數》等知識，教師都要為學生提供相應的練習題，帶領學生通過強化訓練的方式來鞏固知識，實現學生在練習中靈活應用知識，將理論和實踐結合起來，形成客觀性認識，在實際活動中提高能力，達到活學活用的目的。

4.“156”思維課堂數學思維方法的滲透

4.1 數形結合法。在“156”思維課堂中，教師不僅要向學生傳授數學知識，同時還要引導學生學習數學思維方法，促進學生參與到課堂探究過程中，通過思考和分析的方式理解知識規律，成為課堂主體。數形結合法是解決數學問題的常用思想方法，教師要引導學生通過數形結合的方式把抽象的知識形象化，幫助學生更好地理解知識。例如教師提供練習：一個長是2m，寬是2n的長方形，對折后沿著對折線剪成詩歌小長方形，并且擺成一個空心的正方形，空心正方形的邊長是多少？通過閱讀，學生了解到了題目中有長方形和正方形兩種圖形，但是圖形的具體形態和樣子很難想象，對于它們擺放的方式更是感到困惑。為了增加學生對知識的形象化認識，教師可以引導學生通過畫圖的方式來思考，首先繪制出如圖1的長方形，之后繪制出如圖2的正方形，這樣的圖形非常直觀，有利于學生主動觀察。結合圖形再一次分析和思考，學生會清楚地看到長方形的邊長和正方形的邊長分別是什么，在思考中認識到正方形的邊長就是m+n,中間空心正方形的邊長就是m-n。教師主動地從解題方法上滲透會培養學生的思維，使學生掌握有效的解題技巧，在探究中提高學習能力。

4.2 分類討論法。數學知識的嚴謹性較強。學生在探究過程中要關注知識的嚴謹性和縝密性，通過仔細思考的方式來探究。在全面考慮和多角度分析后，學生會發現解決數學問題有時需要采用分類討論的方式，結果可能會有幾種不同情況。在分類探究中，學生會形成科學而系統的解題思路，總結解題方法。例如A、B兩地相距90千米，甲開汽車以120千米/時的速度從A地前往B地，乙騎摩托車以60千米/時的速度從B地開往A地，經過多長時間兩車相距10千米？在解決問題時，很多學生都想到了兩車在沒有相遇時相距10千米，但是他們忽略了另外一種情況，就是兩車相遇后，繼續前行，優惠出現相距10千米的情況。很多學生在解題時都是解出了第一種情況，也就是(90-10)÷(120+60)，忽視了第二種情況，(90+10)÷(120+60)的答題。在“156”思維課堂中，教師要注重對學生思維模式和思維品質的指導，鼓勵學生全面考慮問題，注重發散思維方向的培養和指導，使學生學會從多角度分析，采用分類討論的方式來全面探究問題，順利解題。

4.3 待定系數法。待定系數法是解決數學問題的一種常見解題方法。它是根據一直套件和要求先設出問題的關系式，之后利用已知條件列出待定的字母系數為未知數的方程，之后解方程，求出待定的字母系數，解決問題的一種方法。在“156”思維課堂中，教師要引導學生通過思維活躍的方式來主動探究和分析，培養學生的思維方向，使學生掌握解題技巧和方法，面臨任何問題都可以輕松應對。例如教師設計問題：已知一元二次方程的兩根為3和5，求二次項系數為2的一元二次方程。在解決問題時，教師要指導學生解題思路，培養學生的數學思維，促進學生掌握通性通法，面臨相似問題都可以靈活應對。在分析中，教師可以指導學生利用帶領系數法解題一般需要三步，首先根據數學問題的條件設出含有待定的字母系數的關系式，之后根據已知條件列出以待定的字母為微指數的方程，最后確定待定系數的字母系數的值。在本題中，根據解題步驟，學生可以首先設出一元二次方程2x2+bx+c=0,然后根據方程的兩個解列出方程組，就可以解出方程的待定系數。通過計算和求解，學生會得到b=-4，c=30，之后求出一元二次為2x2-4x+30=0。教師從解題思路上和思維模式上引導學生會激發學生的主動性，使學生掌握解題技巧。可以采用待定系數法的試題有很多，例如求函數解析式、因式分解、解方程等，都可以采用待定系數法。學生掌握了解題方法，會活躍思維，主動參與到探究中，提高學習數學解題主動性。4.科學換元法學生掌握了換元法的解題技巧會大大地簡化解題過程，方便解題，活躍思維，促進學生主動分析判斷，快速而簡便地解決數學問題。在“156”思維課堂中，學生會主動加工知識，積極分析和判斷，通過換元的方式來分析和探究，在邏輯思考和推理判斷中了解知識規律，形成系統性和客觀性認識。換元會促進學生從另一個角度來分析問題，在探究中理解知識。例如分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-2)-6。在分析中，學生可以設x2+5x=y,通過換元的方式來從另外一個角度來解決問題。換元后，原式可以變為(y+3)(y-2)-6=y2+y-12=(y+4)(y-3)，之后把x2+5x=y帶回到原式中，學生就會更輕松地進行接下來的分解。學生在整個過程中會主動思考，積極判斷，通過邏輯分析的方式理解知識，建構知識規律。學生有了主動探究的意識會促進思維活動，在課堂上感受到探究的樂趣，主動分析，主動加工，形成對知識的深刻理解。

總之，在“156”思維課堂上，學生永遠是課堂的主人，他們會處于主動、活躍狀態，在課堂上主動地運用自己的思維進行分析和判斷，運用自己的思維進行邏輯思考和推理。通過學生的主動加工和和探究，學生會體會到課堂的有序、有趣、有效、有情、有用，活躍學生的思維，讓學生通過思維運轉的方式理解知識，掌握規律，實現高效課堂，落實核心素養。