數學教學培養學生數感的有效途徑

尹玉鈴

數感其實就是對數字產生的一種直覺感知，涉及數字之間的大小關系、數和量的對應關系，以及對數字含義的理解等。培養數感在估算、心算與判斷數值大小及認識局部與整體關系等領域有重要作用。小學是學生形成優良學習品格的重要階段，教師應結合知識特色與優勢，靈活運用多元化、漸進式的教學方法著重培養學生的數感。

一、結合實際生活素材，刻意培養學生數感

數學是一門典型的生活化學科，不僅教材中蘊涵著不少生活元素，現實生活中的數學現象更是無處不在，數的存在也相當廣泛。為實現培養數感這一教學目標，教師在課堂教學中需聯系生活實際，注重所授內容同現實生活之間的銜接點，有的放矢地引入一些生活化素材，引領學生走進生活，使其在生活中尋找數、感知數和體察數，讓他們體會到數就在身邊，據此有效培養學生的數感。

比如，教學《認識10以內的數》時，教師談話導入：同學們，在前面已經學習了“數一數”，請你們在教室里找一些東西，并數給小組內的同學聽聽。指導學生自由數一數周圍的物體，如黑板、窗戶、門、書本等，彼此交流，使其意識到生活中經常需要數數，并將數的結果寫下來。接著，教師帶領學生初步認識1至5各數，拿出寫有1到5的五張卡片，分別搭配圖案，如1個蛋糕，2個蘋果，3個香蕉，4個梨，5個橘子，使學生先獨立數一數，再在小組內交流數數結果，引領他們從小到大有順序地排列。之后，教師采用類似的方法指導學習認識6至10，啟發學生思考日常生活中在哪些地方見過從1到10的數，他們會想到電話號碼、生日、日歷、體重、身高等，有效培養學生的數感。

二、精心設計課堂游戲，著重培養學生數感

游戲對小學生有極強的誘惑力與吸引力。在小學數學教學中，為有效培養學生的數感，教師可抓住他們喜歡游戲的好奇心理特點，采用游戲教學法，使其在游戲中加強對數的體驗。因此，教師應圍繞具體教學內容精心設計課堂游戲，將數融入游戲，帶領學生一邊玩游戲一邊感知數，使他們興趣盎然地學習知識，從而實現對學生數感的培養。

教學《分與合》時，教師可先帶領學生進行一個手指游戲，發出口令：將你的左手大拇指彎曲，伸直其余四指，手背對著自己，請你們一起數一數，現在有幾根手指是豎著的？他們知道是4根，設疑：大家能否將豎起來的四根手指分為兩個部分？接著，教師組織學生在小組內交流各自的分法，再組織全班交流，教師根據他們的反饋情況以簡筆畫形式來呈現，即為1與3，2與2，3與1三種分法。之后，教師要求學生把左手翻過來，手掌心對著自己再看一看，詢問：剛剛是將4分成3和1，現在你看到4分成幾和幾？他們知道是1和3，將會質疑：分法沒有變，為什么看到的結果卻不同呢？使其想到原因是把手反過來了，剛才1在右邊、3在左邊，現在剛好相反。隨后引導學生分析2與2、3與1，通過游戲培養他們的數感。

三、科學設置計算訓練，增強學生數感培養

小學數學教學倡導計算方法的多樣性，要求學生結合具體問題選擇適當的計算方法，以增強其對運算實際意義的理解，同時通過計算訓練能有效培養他們的數感。為進一步培養學生的數感，教師應根據教學內容科學設置計算訓練，使其結合所學技能展開計算，深化學生對算理的掌握與運用，促進對他們數感的培養。

例如，教學《兩位數加兩位數》時，教師先設計口算練習：14+3，7+6，30+4，6+17，5+26等，要求學生以最快的速度計算出結果，并分享各自的口算方法，使其感知數感，并由舊知識引出新內容，引發他們的計算興趣。接著，教師結合教材例1情境圖設問：你們從圖中能知道什么？根據這些已知條件可提出什么問題？根據學生的回答整理問題：小紅跳多少下？小軍跳多少下？明確問題：小紅同小華相比多跳23下，小軍與小華相比多跳28下，這表示著什么？分別怎樣列式？使其口頭列式，并把算式板書出來，讓他們嘗試計算出結果，同桌之間相互交流算法。之后，教師帶領學生著重分析這兩道題在計算時的異同點，使其在交流中總結：均是兩位數加兩位數，可采取相同的思路和方法，第一道相加時無須進位，第二道相加時須進位，通過科學訓練增強他們的數感。

四、借助數學模型構建，實現學生數感培養

數感主要是一種直覺，是一種正確的思想認知，在小學數學教學中，培養學生的數感需要結合數學學習過程，引導學生自我感覺和體驗，領悟其中的數感。數學建模是數學學習中的重要方式，讓學生參與數學模型的構建過程，能夠有效培養學生的數感，加深學生對數學知識的認知，從數學表象入手，逐漸培養學生的數感。在實際的學習過程中，由于缺少切身體驗和感受，學生并不能主動參與數學模型構建，這會影響對學生數感的培養。在這樣的情況下，教師應注重構建情境，給予學生直觀的學習感受，結合特定的教學情境，引導學生參與模型構建，培養學生的數感。

例如，教學《四則運算》時，為了使課堂教學更有趣，讓學生在模型構建中形成數感，可借助生活化的案例構建教學情境：小明同學購買了一個存錢罐，用于積攢自己的零錢。一天，他打開自己的存錢罐，想看看自己到底攢了多少錢。存錢罐中有一元硬幣8個，五角硬幣4個，一元紙幣7張。小明想要購買一個10元的文具盒，可以有哪些安排方式？引導學生根據自己的生活經驗構建模型。如用4個五角硬幣和8個一元硬幣;或者用7張一元紙幣和三個一元硬幣等。通過數學模型的構建，進一步提高學生的數感，同時使其掌握數學模型的構建方式，促進學生數學綜合能力的提升。

五、借助問題探究解決，強化學生建立數感

在小學數學教學過程中，教師可從學生的經驗中列舉實例，使其將所學的數學知識同日常生活中自己比較熟悉的事物聯系起來，這樣他們才能夠更好地掌握、內化、吸收及運用知識。

以《分數的意義與性質》教學為例，教師先帶領學生回顧有關分數的知識，課件中出示分數1/4，5/8，

3/5，1/3等，使其說出上述分數分別表示的是什么，回顧平均分的概念，講述：一塊餅是一個物體、長方形是一個圖形、一米的線段是一個計量單位，這些均能夠用自然數1來表示，一般稱為“單位1”。讓他們討論這同以前所學的1有什么不同，意識到以前所學的1只能表示1個，現在學的1可以表示許多，體會到“單位1”的神奇。之后，教師設置問題：孫悟空給豬八戒分西瓜，將西瓜平均分成四份。“給你兩份，行嗎？”豬八戒嫌少，孫悟空想了想又說：“將這個西瓜平均分為八份，你要四份，可以嗎？”豬八戒高興地笑了，孫悟空也笑了，是誰聰明呢？提示學生結合生活經驗思考與探究，不僅可以培養學生的數感，還能讓他們走進生活，更好地感知生活中的數學。

六、關注動手操作環節，助推學生形成數感

同其他科目相比，數學具有典型的生活化、開放性、實用性和工具性等特征，很多知識都是前人經過反復試驗獲取的，而數感的培養也不能僅靠理論說教，還離不開實踐活動的輔助與支持。對此，小學數學教師教學中需要關注動手操作環節的設計，根據實際教學內容與目標為學生制造與提供一些動手操作的機會，使其在操作中思考與體驗數感，由此獲得更多的感性知識，并幫助他們形成良好的數感。

比如，講授《厘米與米》的過程中，教師先要求學生拿出一根細線，隨意擺放在課桌上，說出各自的發現，即為這根線是彎的，有兩個頭等，然后讓他們將這根細線拉緊，確認是直的，指出：把兩手間的這一段叫作“線段”，使其結合剛才的操作交流線段的特點。接著，教師現場示范折紙，打開以后由學生觀察，發現出現一個折痕，指出折痕是一條線段，引出問題：你們可以折出比這個折痕更長的線段嗎？比它短的呢？使其在小組內動手操作，討論不一樣的折法。之后，教師要求學生借助一些工具畫出一條線段，交流所使用的工具及畫法，然后重點介紹和示范用直尺畫線段的方法，使其認真觀察直尺上的“厘米”刻度，找出0的位置，指出兩個數之間的長度是1厘米。隨后教師讓學生用手指估測1厘米的長度，使其親自動手測量一些身邊物品的長度，如文具、書本、課桌和手指等，促進他們數感的形成。

七、積極開展課外實踐，促進學生數感發展

數感的培養屬于一項既長期又重要的任務，教師除了要利用好課堂時間，還需積極開展課外實踐活動，為學生提供親自接觸、調查與研究數的機會，增強他們的數感。所以教師應以做好課內教學為前提，積極開辟第二課堂，增進課堂內外的有機聯系，帶領學生在生活實踐中觀察、搜集、整理及研究數，使其切實感受到數的作用和魅力，促進他們數感的發展。

在《長方形和正方形的面積》的教學中，教師帶領學生通過觀察、操作和比較等活動理解面積的大小，認識面積的含義。學習完這些理論性知識后，教師可積極開展課下學習活動，要求學生利用課余時間找出家中一些正方形或長方形的物體，測量出邊長后正確使用公式計算出這些物體的面積，如餐桌、凳子、地板磚、案板、床、門等，使其利用所學知識運用尺子進行測量，記錄好邊長數據，計算與統計，并按照面積的大小排列順序，讓他們在實踐活動中增強數感，并深刻體到會數學與生活的密切聯系。

八、關注數的運算，打好運算基礎

數感很大程度上是人們對運算的熟悉和理解，是對數及數學運算的態度和感覺。培養學生的數感，重點是盡可能多地讓學生抓住一切機會，利用一切機會進行數學運算，使學生在對數的計算過程中，建立相關的數學場景，感知具體的數量，提高計算速度，掌握計算的靈活性。因此，教師要結合學生的生活經驗和數學水平，帶領、引導、鼓勵學生開展各種形式的運算訓練，使學生通過運算訓練理解數學知識，掌握數學計算法則。

學習《七的乘法口訣》時，教師可以在導入環節創設教學情境：白雪公主受到惡毒后母的迫害，逃進了森林，走進了七個小矮人的客廳，在客廳里，有一張桌子，桌子上有七個碟子，七個杯子，七把刀叉，七把勺子，在臥室里，還有七張小床，那么，小矮人的屋里一共有多少東西呢？現在，讓我們數一數，一七得七，二七十四……大家看看這些數字都與什么有關？是的，今天我們學習的就是關于七的乘法口訣。在背誦七的乘法口訣時，教師可以借助舉卡片+搶答的形式，或者借助“轉盤”游戲，讓學生進行七的乘法口算，使學生在對學習充滿新鮮感的同時，掌握和鞏固所學知識。講過有關“七的乘法口訣”，在學生對“七的乘法口訣”有所認識的基礎上，教師可以借助自編計算題，讓學生進行乘法口訣訓練，進一步提升學生的運算速度，加深學生對乘法意義的理解。

九、結束語

總而言之，數感的培養是小學數學教學的一個重要目標，新課程標準也明確提出了這方面的要求，小學生又處于數感發展的關鍵時期，教師應把握好這一特殊階段，靈活運用多元化的途徑，科學地培養他們的數感，使其不知不覺地建立數感，助推學生數學核心素養的形成。