“試誤”論在初中數學教學中的應用

張偉偉

摘要：“試誤”理論是美國心理學家桑代克提出的理念，其認為學習是漸進嘗試錯誤的過程，在不斷試錯中最終形成正確的反應，完全獲得成果。初中數學內容和小學階段相比難度有所增加，對學生的思維能力要求更高，學生在學習過程中會不可避免地出現各種錯誤，這是學生學習必須經歷的階段，教師要通過學生的錯誤了解學生在知識、思維上的問題，幫助學生辨誤、糾誤，從而獲得數學知識。

關鍵詞：“試誤”論;初中;數學

引言

學生在初中數學學習中會遇到各種錯誤，教師不能回避這些錯誤，而是要靈活應用“試誤”理論，讓學生勇敢地嘗試錯誤，在錯誤中反思和提升，獲得進步，對數學知識形成深刻的認知。數學教師要及時轉變理念，加強對“試誤”論的研究，探索有效的教學方法和手段開展數學教學，構建更加科學、高效的數學課堂。

一、創設“試誤”情境激發學習興趣

興趣是影響學生數學學習效果的重要因素，數學學科的抽象性和邏輯性非常強，學習難度較大，教師更應該激發學生的數學學習興趣優化學習效果。教師在課堂上可以利用學生容易出現的失誤構建認知沖突，激發學生的探究欲望，讓學生全身心投入到學習中，并對知識點形成更加牢固的記憶。教師在引入新知識時可以設置“陷阱”吸引學生的注意，讓學生產生學習動力[1]。教師課前要對教材內容加以分析，從其中的教學重點、難點和易錯點出發尋找學生容易陷入的“陷阱”，設置常見的錯誤作為課堂教學資源，并充分利用這一教學資源引發學生的反思、探索，從而實現深度學習，讓學生的學習更有深度。對于教師設置的“陷阱”，學生也能夠保持更加高漲的學習熱情。

二、利用“試誤”引導學生探究錯源

學生在學習過程中出現錯誤說明學生對知識點理解不透徹，或者是學生的學習思維、學習思路不正確，教師面對學生出現的錯誤可以引導學生探究錯源頭，從而幫助學生自己發現學習過程中存在的問題和不足。在課堂上如果學生出現了錯誤，教師可以暫時先不直接指出學生的錯誤，而是重新將錯誤暴露給學生，讓學生自己去發現錯誤，在產生疑問、思考探索的過程中澄清問題，弄清楚錯誤類型，以便對癥下藥[2]。比如在學習“有理數的乘法”相關的內容時，對于乘法結果的符號確定，如果是兩個負數相乘，部分學生確定積的符號時容易確定為負，比如（-2）×（-4），部分學生容易將積寫成-8，面對學生的這一錯誤，教師先不指出學生的錯誤，而是讓學生計算（-2）×4和（-4）×2，這兩個題目學生很容易就得到正確的答案-8，此時教師再讓學生觀察三組式子，學生就能夠發現自己的錯誤，從而得到（-2）×（-4）的正確答案。教師在課堂上也可以自己故意出錯，以此突破學習的重點、難點，幫助學生克服容易出現的錯誤，找出錯誤的地方，并認真分析錯誤根源，以強化學生對知識的理解。

三、利用“試誤”促進學生對知識的深度理解

新課改對初中數學教學提出了更高的要求，教師要在課堂上發展學生的數學核心素養，要開展深度學習，讓學生真正把握知識的本質。以往灌輸式的教學模式下學生的學習停留在比較淺的層面，對知識的理解不夠深刻，教師可以利用“試誤”讓學生積極參與到知識的生成過程，從而理解知識的內涵，實現對知識的深度理解。深度學習需要建立在學生學習主體性的基礎上，教師要成為學生學習的指導者，帶領學生參與到知識建構過程中。學生如果一味聽教師講解知識，學習過程中不會出現錯誤，學生也難以發現自己對知識理解的問題。因此，教師要嘗試著放手，讓學生自己探索，學生自己學習過程中不可避免地會遇到各種問題和錯誤，教師更是要充分利用這些錯誤，將其作為重要的教育資源。教師可以利用“試誤”論中的效果律，在得到數學結論時故意避開一些結論成立的條件，不可以強調，讓學生在應用的過程中“試誤”，發現問題，從而深刻體會到結論成立條件的重要性和必要性。教師故意出錯讓學生發現問題，這也是深化學生對知識理解的有效路徑。比如在學習“探索三角形全等的條件”相關的內容時，學生要探索多種能夠確保三角形全等的條件，其中部分學生在解題過程中很容易將“三個角相等”也作為三角形全等的條件。對于這一情況教師在授課環節可以先不可以強調，而是在課堂上引入對應的練習，讓學生在解題的過程中出現錯誤，然后教師在學生出錯時舉出反例，可以給出三個角的度數，讓學生畫出三角形，學生在這個過程中發現大家畫出來的三角形并不全等，從而對這一知識點產生深刻印象，在以后解題時就不會出現這一錯誤了。

四、利用“試誤”培養學生的思維品質

受到傳統教育觀念的影響，很多學生在學習過程中不敢質疑，這已經不符合新課標的要求。因此，教師可以巧妙應用“試誤”理論，讓學生在嘗試錯誤的過程中培養敢于質疑的品質，同時也提升學生的思維深刻性[3]。俗話說“吃一塹， 長一智”，學生在嘗試錯誤的過程中不僅會對知識印象更加深刻，還會在這個過程中提升思維能力。當學生出現錯誤時教師要給學生一定的空間，讓學生反思自己為什么會出現這樣的錯誤，發現自己在思維、思想上的認識偏差，讓學生在反思、解決問題的過程中思維變得更加深刻、開闊，以后思維問題時也能夠更加全面、深入，從而提升學生的思維深刻性、嚴密性。在“試誤”的過程中教師要做好充分的準備，選擇合適的內容，讓“試誤”的方向更明確。學生在嘗試錯誤的過程中能夠在新舊知識之間建立聯系，正確解決問題，所以教師要加強對這個過程的監控，了解學生試誤的過程，知道學生在嘗試錯誤的過程中思維走到了哪一步，并正確做出引導和啟發，以后續的教學提供方向，從而優化試誤的效果，讓學生的思維得到發展。

五、結語

試誤是在尊重學生的基礎上充分利用學生學習過程中出現的各種錯誤，在錯誤中促進學生對知識的深刻理解和認知，從而優化學習效果。在課堂上，教師要理性認識學生的錯誤，并采取有效的方法對這些錯誤資源進行高效利用，打造高效的數學課堂。

參考文獻：

[1]陳加倉. 基于數學易錯題成因分析的教學策略[J]. 小學教學研究， 2020（31）：4.

[2]王世海. "試誤"論在初中數學教學中的應用初探[J]. 教育科學論壇， 2021（8）：4.

[3]張紅英. 運用"試誤學習理論"， 發展學生數學思維[J]. 中學數學研究（華南師范大學）：下半月， 2021（5）：2.