高中生數學三角函數問題解析探究

李軻

摘要：高中數學三角函數作為高中數學學習的重點和要點，其中所涉及到的公式變換形式相對較多，但是無論是對何種題目進行作答，我們都應當從知識概念的本質出發，理解并掌握相關知識概念的實際應用條件和應用類型，以此來提高自身的解題效率。因此高中三角函數是一類考驗學生綜合能力的知識概念，對相關題目的解答也實現了對學生思維思想變化過程的檢驗、探究，同時也對學生的基礎知識學習提出了更高的使用要求。

關鍵詞：高中生;三角函數;問題解析

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

高中數學的學習是一個循序漸進的過程，我們在學習三角函數問題的過程中應當進行不斷地回顧、總結，只有自身積累足夠的解題經驗，掌握其中的解題技巧之后，才能熟練地實現對相關知識概念的理解使用，以此才能夠提高自身的解題技巧。

一、掌握選擇題中三角函數的應用

在高中數學問題中，選擇題所涉及到的三角函數知識內容相對較為常見，因此我們應熟練掌握三角函數知識點，將三角函數題相關題目所涉及到的三角函數內容找出其共有的特征的同時，我們根據其所存在的共有特征來找到一個共同的解題方法，來應對高中三角函數千奇百怪的選擇題題型，探索出一套固定的解題策略。

因此，要想進一步提高對三角函數選擇題的解題效率，我們應當不斷學習，探索其中所存在的規律。首先在實際解題過程中，我們應該深入了解三角函數的基本概念和基本內容，將其中所涉及的知識點進行統一把控，掌握三角函數題型常見的考查要點，之后再理清此類題型的解題思路，根據自身所學習到的知識點將其融會貫通，并且總結所遇到的三角函數題型，以此提高三角函數選擇題型解題準確率。除此之外，我們在學習三角函數的過程中要對三角函數的基本定義和概念作出精確、直觀的把控，只有在完全掌握三角函數的定義之后才能夠對其變換的題目作出進行精準的解答，比如在三角函數選擇題中常見有余弦的平方與正弦的平方相加為1的知識概念，并且在當前高中數學選擇題目中，大部分三角函數題目是由此概念而衍生出來的，因此，我們在學習三角函數時，應當對此類基礎定理、概念、推導、應用公式進行學習領悟，掌握相關公式常見的變化特征，探究在三角函數選擇題中常見的設問類型，根據其中所存在的誘導公式來完成解題，實現對相關題目、公式深入地學習和領悟。

二、深化概念理論

在高中階段的數學學習中，我們需要加強對基礎知識定理和知識概念的理解、學習，不應通過死記硬背的方式，將其中的公式、定理、概念生搬硬套，以此才能夠提高解題效率，盡可能從知識概念的本質出發來掌握其變化規律、變化特征，最終才能夠快速完成解題。通過對高中三角函數的學習領悟我們發現，其實對每一道三角函數題目在經過長時間的推敲求證，之后均能夠有效地求出答案，但是，此過程往往需要花費大量的時間，在高中學習過程中，我們應當盡可能提高自身的學習效率，而不是將學習時間浪費在毫無意義的公式、題目的推敲方面，具體來說，由于在過去的學習過程中，學生通常只是完成了對相關公式的死記硬背，從而很難對相關公式的變化特征進行有效地理解、記憶，以至于在解題過程中往往需要花費大量的時間來求證、推導相關公式的變化，雖然最終可以完成解題，但是在有限的考試時間內此類方法是不可取的。因此，我們要在學習三角函數時，加強對各種基礎概念、理論的理解學習，掌握各種定理、公式的運用、變換特征，最終才能夠提高對三角函數的應用使用效率。除此之外，我們在學習過程中還需要對相關公式、定理進行不斷地鞏固學習，加深學習記憶，防止由于學習時間過長從而淡忘相關公式、定理的變化特征。

比如在三角函數學習過程中我們需要對其中所存在的圖像特征進行有效地理解學習，而三角函數圖像的變化多種多樣，但是其最終呈現出周期規律，同時在當前三角函數的題目中經常出現與函數表達式混合求解的題目，此類題目重點考察三角函數圖形的性質與變化特征，我們只有在經過多次的練習、學習之后，才能夠掌握其中的圖形變化技巧。一般來說，三角函數的對比式學習是先將函數內部的定義域、周期性、值域、曲線的對稱性等特點進行學習，再將其與其他的函數的的該類特性將對比，顯示出可以先在坐標內畫出三角函數的圖像與拋物線，在在同一坐標中畫出雙曲線，在分析了其形態的區別過后，在逐漸變化三角函數基本公式y=Asin（ωx+Φ）中的各種參數，曲線會發生變化，在解析中我們明確，曲線變化的點;還可以改變各種公式中的參數，如y=ax+b等，觀察各個曲線的變化，可以直觀的看到三角函數圖像各項字母在圖像中的反映。因此，我們只有在具備牢靠的基礎功之后才能夠有效地判斷圖形之間所存在的關系來解析三角函數的不同題型。

總之，在當前高中三角函數的學習過程中，我們還應當加強對此類題目的練習鞏固，嘗試從題目本身出發，思考更多的解題技巧，并且高中三角函數學習相對較為復雜，我們只有不斷地加強對此類題目的學習、聯系，豐富自身的解題思路，盡可能嘗試使用不同的解題方法和解題策略去探究相關三角函數題型的具體特征，以及相關題型變化的內在規律才能夠有效地完成對三角函數常見題目的學習，以此才能夠提高解題質量和解題效率。

參考文獻

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