廢棄手機回收物流網絡規(guī)劃

孫芬芬 羊英

[摘要]分析了廢棄手機回收的影響因素，發(fā)現回收物流網絡規(guī)劃是提高回收率的關鍵問題。對廢棄手機回收物流網絡特性進行分析，建立回收物流網絡模型，提出求解方式。最后以上海市為例，使用該模型建立手機回收物流網絡，并對回收率變動情況下模型的敏感度進行分析。

[關鍵詞]廢棄手機;手機回收;回收物流網絡;網絡規(guī)劃

[中圖分類號]F713.2;F259.22;F259.27

[文獻標識碼]A

[文章編號]1005-152X（2022）02-0063-06

[收稿日期]2021-10-04

[基金項目]2019年教育部產學合作協同育人項目“電子商務物流案例庫及實驗平臺建設”;上海第二工業(yè)大學2020年精品課程建設項目資助

[作者簡介]孫芬芬（1999-），女，安徽蕪湖人，研究方向：電子商務;羊英（1976-），通信作者，女，湖南長沙人，教授，博士，主要研究方向：商務智能、運營管理、決策支持等。

0引言

隨著科技水平飛速發(fā)展和消費者購買力日益提高，手機等電子產品的更新換代越來越快，被淘汰的手機數量日漸增加。截至2020年11月末，我國移動電話用戶總數達16億戶[1]。而截至2019年底全國移動電話用戶普及率達到113.9部/百人[2]。2019年底，國內35款5G手機獲得入網許可，國內市場5G手機出貨量達1377萬部[3]，這意味著將有大量新型5G手機面市。由于消費者對手機功能和新穎款式的追求，手機的使用壽命越來越短。手機的平均更新周期不到3年，最短的僅6個月[4]。2019年我國手機的理論報廢量有28923.32萬臺[5]。而手機因其區(qū)別于別的電子產品的特征——使用頻率高、更新周期短等，使其成為電子產品中廢棄量最高的一類[6]。然而，廢棄手機的不合理處置可能危害生態(tài)環(huán)境和人類健康。同時廢棄手機中含有經濟價值較高的貴重金屬，1t廢棄電子板卡中，就可以分離出1磅黃金（現價值約為2萬美元[7）]。如何科學有效地進行廢棄手機回收，已然成為研究關注的重點。

關于廢棄手機回收物流網絡，國內外學者的研究已經取得了一定的成果。劉俊利和徐鶴[8]研究廢棄手機管理策略，從回收的短期目標及長遠發(fā)展兩方面提出相應的管理策略。黃慧婷、王濤和童昕[9]總結了目前手機逆向物流的3種典型模式，將多種回收模式整合進企業(yè)的逆向供應鏈系統，實現產品整個生命周期的有效管理。張劉進[10]以電子垃圾逆向物流網絡作為研究的主要內容，建立了三種低碳政策（碳限額、碳稅以及碳交易）情景下的廢棄電子垃圾的逆向物流回收網絡，建立考慮利潤與碳排放量的雙目標網絡優(yōu)化模型。朱鑫彥、高賀云和才珊[11]通過系統動力學Vensim軟件對目前出現的三種逆向物流模式進行系統仿真模擬分析，并結合網絡層次分析法進一步對三種逆向物流模式進行結果驗證，最終選擇出適合廢舊手機回收的逆向物流模式。曾蔚[12]運用多種研究方法對廢舊鉛蓄電池回收的逆向物流中心選址問題進行了探討和研究，并在基于遺傳算法和貪婪算法的混合算法上，對江西省內鉛蓄電池的逆向物流中心選址問題進行建模。張孟豪[13]以能耗為切入點，并利用改進的萬有引力優(yōu)化算法求解逆向物流設施選址模型。楊喜文、鄭建風和邢力元[14]從政府和企業(yè)兩個角度出發(fā)，并將貨物運輸過程中產生的碳排放進行量化，提出正逆向物流網絡中回收處理中心的選址問題。馬建龍和蔣婧秋[15]基于多周期、多目標的視角，充分考慮居民效用、環(huán)境效用和社會效用的協調，以總成本最小為目標，構建固體廢棄物逆向物流的動態(tài)選址模型。Jiaying Chang、Huchang Liao、Xiaomei Mi，等[16]提出一種新的決策方法，利用概率語言術語集（PLTS）表示不確定信息，對不確定環(huán)境下的手機回收渠道進行評估。

然而，在“互聯網+”的環(huán)境下，生產企業(yè)如何進行廢棄手機回收，如何進行廢棄手機逆向物流網絡選址，提高消費者的回收意愿，以及在回收量增加時，網絡應如何調整，還需要進一步的探討。

1廢棄手機回收問題描述

當前，消費者可以在線上預約廢棄手機回收，通過快遞寄送，也可以在線下回收點進行投遞。但目前廢棄手機回收仍然存在許多問題。

1.1回收管理機制不完善

目前雖然消費者環(huán)保意識不斷增強，開始意識到手機等電子產品報廢后不能隨意丟棄，但是目前廢棄手機回收管理機制無法支持大量廢棄手機的回收與處理：一是回收網絡不完善;二是回收處理技術相對落后（目前回收處理大多數是分類、翻新、再銷售）;三是缺乏監(jiān)督管理、政策支持等，因此目前回收率不高。

1.2回收物流網絡不完善

廢棄手機回收率不高的一個重要原因在于回收物流網絡不完善。廢棄手機回收物流復雜，主要表現為：回收點分散、回收過程緩慢、手機品類繁多等。這不僅增加了企業(yè)回收成本，同時對于消費者而言，不易接近的回收點，也降低了消費者的回收意愿。

完善的廢棄手機回收物流網絡應包括接近消費者的回收點、處理中心、資源再生中心等。當前網絡上許多重要節(jié)點，如處理中心、資源再生中心等尚未建立。

根據生產者責任制理論，手機的生產運營商應對手機回收工作起主導作用：其一，可以幫企業(yè)完善手機的售后服務，從而提高企業(yè)聲譽，樹立企業(yè)良好形象;其二，通過回收廢棄手機，企業(yè)承擔了相應的社會責任，有助于實現經濟的可持續(xù)發(fā)展，減少隨意丟棄后對環(huán)境造成的壓力[5，7]。因此，以手機生產運營商為核心設計符合市場的廢棄手機回收物流網絡具有現實意義。

綜上所述，如何在新的市場環(huán)境下，設計合適的廢棄手機回收物流網絡，是一個關乎環(huán)境保護、提升企業(yè)服務質量的重要問題。

2廢棄手機回收物流網絡模型

廢棄手機回收物流網絡包含有回收點、處理中心、資源再生中心這三類基本物流節(jié)點。

2.1模型假設

為了便于研究廢棄手機回收逆向物流網絡模型，作出如下假設：

（1）以一年為一個回收周期，并在每年的最后一天進行該周期的廢棄手機量統計。

（2）各季度內廢棄手機的回收價格已知且穩(wěn)定，除數量外無差異。

（3）回收點手機運輸按固定時間間隔進行。

（4）回收點和資源再生中心的數量和位置已知，處理中心的備選位置已知。

（5）各節(jié)點的最大處理能力、處理成本、最大容量已知。

（6）每千克手機單位距離的運輸成本已知，該網絡中的運輸成本和運輸距離以及手機的重量呈線性關系，不受實際運輸過程的影響，且所有運輸成本由企業(yè)承擔。

（7）網絡節(jié)點固定、運營成本已知。

（8）該物流網絡中存在的運輸路線包括回收點到處理中心、處理中心到資源再生中心。同一層級中的各節(jié)點相互獨立，不存在流通。

2.2符號及模型說明

H為回收點;i為回收點下標（i=1，2，...，I）;B為備選處理中心;j為處理中心下標（j=1，2，...，J）;R為資源再生中心;GHi為回收點i的建設及設施完善成本（萬元）;GBj為處理中心j的建設及設施完善成本（萬元）;GR為資源再生中心的建設及設施完善成本（萬元）;KBj為處理中心j的擴建成本（萬元）;JHi為回收點i一周期的運營成本（含庫存成本）（萬元）;JBj為處理中心j一周期的運營成本（含庫存成本）（萬元）;JR為資源再生中心一周期的運營成本（含庫存成本）（萬元）;YHi為回收點i回收廢舊手機的平均單位回收成本（元/kg）;YBj為處理中心j處理廢舊手機的單位處理成本（元/kg）;YR為資源再生中心的單位處理成本（元/kg）;S（Hi-Bj）為廢舊手機從回收點i到處理中心j的單位運輸成本（元/kg/km）;S（Bj-R）為廢舊手機從處理中心j到資源再生中心的單位運輸成本（元/kg/km）;D（Hi-Bj）為廢舊手機從回收點i到處理中心j的運輸距離（km）;D（Bj-R）為廢舊手機從處理中心j到資源再生中心的運輸距離（km）;LHi為回收點i的最大回收量（kg）;LBj為處理中心j的最大處理量（kg）;LR為資源再生中心R的最大處理量（kg）;xi為回收點i一周期回收的廢舊手機重量（kg）;xj為處理中心j一周期處理的廢舊手機重量（kg）;Rx為資源再生中心一周期處理的廢舊手機重量（kg）;z為每部手機的重量（kg）;Z（Hi-Bj）為從回收點i到處理中心j的廢舊手機總重量（kg）;Z（Bj-R）為從處理中心j到資源再生中心的廢舊手機總重量（kg）;v為本回收網絡的市場回收率;N為是否在該地點建設處理中心，1為是，0為否。

2.3模型

其中，式（1）表示整個物流網絡中的成本最小化，成本項目包含建設及設施完善成本、運營成本（含庫存成本）、廢舊手機的處理成本、廢棄手機從回收點到處理中心以及從處理中心到資源再生中心的運輸成本。式（2）表示運輸到回收點、處理中心以及資源再生中心的廢棄手機總質量守恒。式（3）表示各處理中心的處理量不超過該處理中心的最大處理能力。式（4）和式（5）表示回收量非負。

3算例分析

3.1算例描述

以上海市為例，選擇華為品牌手機進行處理中心選址分析以及物流網絡構建。在上海市設置回收點，以已存在于各地區(qū)的手機回收點作為權重進行地區(qū)回收點的選擇，分別為H1，H2，...，H10。在上海市的16個備選處理中心（B1，B2，...，B16）中進行處理中心選址。以及一個已知位置的資源再生中心R位置已知，位于金橋經濟技術開發(fā)區(qū)。

3.2模型中的參數假設與估計

（1）廢棄手機回收量及回收中心的個數。由于實際的廢棄手機量無法進行統計，因此根據“廢棄手機總數量=人口數*手機普及率”“進入網絡廢棄手機數量=廢棄手機總數量*手機回收率”以及“手機回收率=市場手機回收率*該品牌所占市場份額”進行估算。上海市各地區(qū)廢棄手機總數量，根據《2020年上海統計年鑒》中各地區(qū)年末的常住人口數進行計算可得。本回收網絡初期手機回收率v=20%（市場初期手機回收率）*42%（該品牌所占市場份額）。

10個回收中心位于上海市人流量較大的商場，分別為H（崇明區(qū)）、H2（嘉定區(qū)）、H（寶山區(qū)）、H4（青浦區(qū)）、H（普陀區(qū)）、H6（浦東新區(qū)）、H，（閔行區(qū)）、H（松江區(qū)）、H（奉賢區(qū)）、H（金山區(qū)）。各回收點的廢棄手機回收量見表1。

（2）備選處理中心選址。選擇距離上海市各區(qū)較近的工業(yè)地塊為備選處理中心，編號分別為：浦東新區(qū)B（1磚橋工業(yè)園區(qū)）、黃浦區(qū)B（2彭浦工業(yè)區(qū)）、徐匯區(qū)B（3漕河涇開發(fā)區(qū)）、長寧區(qū)B（4桃浦工業(yè)區(qū)）、靜安區(qū)B（5彭浦工業(yè)區(qū)）、普陀區(qū)B（6桃浦工業(yè)區(qū)）、虹口區(qū)B（7彭浦工業(yè)區(qū)）、楊浦區(qū)B（8彭浦工業(yè)區(qū)）、閔行區(qū)B（9浦江工業(yè)園區(qū)）、寶山區(qū)B1（0顧村工業(yè)園）、嘉定區(qū)B1（1江橋工業(yè)園）、金山區(qū)B1（2振呂工業(yè)園）、松江區(qū)B1（3榆松工業(yè)園）、青浦區(qū)B1（4朱家角工業(yè)園）、奉賢區(qū)B1（5青港工業(yè)園）、崇明區(qū)B1（6崇明工業(yè)園）。受實際選址位置的限制，最終共有10個備選地址。綜合選址因素（需求條件、地區(qū)的經濟發(fā)展水平、物流節(jié)點基礎設施、地區(qū)交通條件、節(jié)點未來發(fā)展的可持續(xù)性）與上海市廢棄手機回收網絡的實際狀況，可考慮以下四點因素：各區(qū)的人口密度、一般公共預算收入、支出以及建設工廠面積。人口密度可代表這個地區(qū)的潛在需求。一般公共預算收入、支出可代表該地區(qū)的經濟發(fā)展水平以及該節(jié)點的未來發(fā)展。而該地區(qū)的建設工廠面積可代表該地區(qū)的工廠建設水平，建設工廠面積較大的地區(qū)有較高的建設處理中心可行性。上海市各區(qū)的相關數據見表2。

將各地區(qū)進行聚類處理，聚類結果見表3。

根據聚類結果cluster_0、cluster_1、cluster_2、cluster_3分別建設一、二、三或四級不同規(guī)模的處理中心。考慮到處理中心的處理能力和上海市的需求，最終建設不少于3個不多于7個處理中心。

（3）固定成本、運營成本及廢棄手機處理成本。物流網絡節(jié)點中的固定成本、擴建成本以及運營成本沒有直接的數據可以參考，所以結合文獻中的部分數據進行估算[17]。手機處理成本及處理容量參考了廢棄電器白皮書中的相關數據[6]，具體見表4。

（4）運輸距離及運輸成本。該模型的運輸主要是上海市內的貨車公路運輸，物流運費為30元/t·km，該品牌手機平均重量約為250g/部。

3.3模型求解

將以上數據代入式（1），然后對模型進行求解，使用EXCEL的規(guī)劃求解。最終確立建立的5個處理中心為：在浦東新區(qū)B（1磚橋工業(yè)園區(qū)）和閔行區(qū)B9（浦江工業(yè)園區(qū)）建立三級處理中心;嘉定區(qū)B1（1江橋工業(yè)園）、松江區(qū)B1（3榆松工業(yè)園）、奉賢區(qū)B1（5青港工業(yè)園）建立四級處理中心。建設第一年，在初期回收率為20%時，該物流網絡系統最低總成本見表6，共計3414.74萬元。

3.4回收網絡靈敏度分析

當廢棄手機回收率發(fā)生變化時，會對物流網絡的總成本產生影響。廢棄手機回收物流網絡運營一段時間后，廢棄手機回收率會提高，原來的網絡便不再滿足回收需求，因此需要對網絡進行調整，可以進行處理中心的擴建或者新建。同時，當回收率提高時，整個物流網絡中的成本都會發(fā)生變化。本文分析了回收率從20%上升至25%、30%、35%、40%以及下降至15%、10%和5%的7種情況。再次求解，回收率上升后，網絡的成本也隨之上升（見表7），但是擴建處理中心方案的成本相對較低。因此建設初期建設合適的處理中心十分重要。

從表8可知，當回收率上升或下降后，初始建設的5個處理中心除B13外，其余4個86%依然會成為處理中心建設點，說明該模型具有一定的穩(wěn)定性。值得關注的是，初始選擇的B13的使用率一直較低，如果初期資金不充裕，可選擇性地不建設;在回收率上升的4種情況下，B10每次都被選擇，發(fā)展穩(wěn)定后可以考慮優(yōu)先建設。

在擴建處理中心方案下，B11節(jié)點的處理中心總在備選中（見表9）。在初期建設時，可考慮適當擴大處理中心B11的規(guī)模。

4結語

手機回收物流網絡對于提升廢棄手機回收率非常重要，在新的市場環(huán)境下，如何提高消費者廢棄手機回收的意愿，構建合理的廢棄手機回收網絡是一個具有重要意義的問題。

本文建立了以網絡總成本最小為目標的數學模型。以上海市為例建立模型，求解得出了上海市的手機回收網絡方案。同時，在其它條件不變時，分析在回收率上升至25%、30%、35%、40%以及下降至5%、10%、15%時不同建設方案的成本，展現了該物流網絡的穩(wěn)定性，并給出了相應的建議。回收率不同時，回收物流網絡的規(guī)模程度有所差異，成本也會不同。因此企業(yè)需要充分考慮實際運營的規(guī)模，設計合理的回收物流網絡，提升回收物流服務水平。

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