基于相位編碼波形捷變和CFAR技術(shù)的抗同頻干擾

夏 棟, 張凱旋, 丁友寶, 李寶鵬

(海軍航空大學青島校區(qū), 山東 青島 266041)

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭具有信息化、多維度、智能化的特點,復雜電磁環(huán)境下頻譜資源的使用變得緊張,己方多部同頻段雷達需要在稀缺的頻譜資源內(nèi)設(shè)置合適的工作頻點以避免同頻干擾。并且隨著電子對抗偵察技術(shù)的進步,敵方會利用偵查到的雷達工作參數(shù)有針對性地對特定型號的雷達施加同頻干擾。由于同頻干擾同時具有壓制干擾和欺騙干擾的特點,會嚴重削弱雷達的探測能力,研究如何提升雷達的抗同頻干擾能力是一項具有重要意義的工作。許多專家學者在這方面做了大量研究,比較典型的抗同頻干擾技術(shù)包括時域多脈沖相關(guān)法、相鄰周期反異步法,改變雷達工作頻率,改變發(fā)射信號形式,降低天線副瓣增益或采用副瓣對消等,這些措施對抗同頻干擾特別是同頻異步干擾有一定效果,但是抗干擾效果并不穩(wěn)定,且隨著設(shè)備數(shù)量增加而降低。雷達發(fā)射波形設(shè)計抗干擾是近些年的研究熱點,國外學者在這方面開展研究較早,近些年國內(nèi)相關(guān)成果越來越多,因此通過設(shè)計良好的抗干擾波形并在接收端對接收回波信號進行特定處理、解決同頻干擾問題是本文研究的重點。

1 同頻干擾形成原理分析

同頻干擾原本表現(xiàn)為己方同型號或同頻率雷達間的電磁互擾。當局部環(huán)境中同型號或者同頻率的兩部雷達發(fā)射波形相同或相似且同時工作在同一或相近頻點時,相互間會產(chǎn)生嚴重的互擾。而隨著雷達對抗和電子戰(zhàn)技術(shù)的不斷進步,同頻干擾已成為一種對雷達進行有效干擾的常見手段。依據(jù)存在干擾的兩部雷達間脈沖重復頻率(pulse repitition frequency, PRF)不同,存在兩類同頻干擾:同步干擾和異步干擾,對應平面顯示器(plan position indicator, PPI)原始回波顯示畫面如圖1所示。

圖1 同頻干擾下雷達PPI畫面Fig.1 Radar PPI display of co-channel interference

1.1 同頻同步干擾

當存在互擾的兩部雷達具有相同的或存在倍數(shù)關(guān)系的PRF時,被干擾雷達PPI顯示有圓圈狀的干擾線族,被稱為同頻同步干擾。其干擾的產(chǎn)生機理如圖2所示。

圖2 同頻同步干擾產(chǎn)生機理Fig.2 Generation principle of synchronous co-channel interference

圖2中被干擾雷達發(fā)射信號脈寬為、脈沖重復頻率為PRF1,干擾雷達脈沖脈寬為、脈沖重復頻率為PRF2。如果兩部雷達的PRF相等,即PRF1=PRF2,那么互擾雙方發(fā)射脈沖存在一個固定的時間間隔Δ。干擾方發(fā)射脈沖經(jīng)過一定時間Δ(假設(shè)兩雷達相距,則Δ=/c,c為光速)后會被被干擾雷達接收,在被干擾雷達PPI中對應的距離可由式(1)計算得到,其跨越的距離寬度為=c。

Δ=cΔ+cΔ

(1)

由于Δ和Δ為定值,干擾出現(xiàn)的距離不隨時間變化,表現(xiàn)PPI中為干擾同心圓圓環(huán)。當兩雷達PRF互為整數(shù)倍關(guān)系時被干擾方PPI也會顯示類似的同心干擾圓環(huán)或圓環(huán)族,此處不再贅述。

1.2 同頻異步干擾

如果存在互擾的兩部雷達具有不同的PRF且PRF間不存在倍數(shù)關(guān)系,被干擾雷達PPI顯示有螺旋線形狀干擾,被稱為同頻異步干擾。其干擾機理與同頻同步干擾類似,但是形成過程更為復雜,如圖3所示。

圖3 同頻異步干擾產(chǎn)生機理Fig.3 Generation principle of asynchronous co-channel interference

干擾雙方發(fā)射脈沖寬度分別為和、重頻PRF1≠PRF2,雙方PRF不同引起的脈沖重復時間(pulse repetition time, PRT)差值為Δ=1/PRF1-1/PRF2。那么,兩雷達發(fā)射脈沖之間的時間間隔會隨著脈沖重復周期的增加而積累,其值可根據(jù)下式得到：

Δ=Δ+·Δ

(2)

若干擾雷達發(fā)射脈沖到達被干擾雷達所用時間仍設(shè)為,那么干擾出現(xiàn)的距離值計算公式為

Δ=cΔ+cΔ

(3)

由于Δ隨時間步進變化,干擾出現(xiàn)的距離Δ也隨時間步進變化,因此在PPI顯示為距離逐漸變化的螺旋線。通過觀察很容易發(fā)現(xiàn),隨著雷達發(fā)射脈沖數(shù)的增加,兩雷達發(fā)射脈沖之間的時間間隔Δ=Δ+·Δ會大于我方雷達的脈沖重復周期,同頻干擾脈沖形成跨脈沖重復周期現(xiàn)象。

需要注意的是,若同頻干擾類型為同步干擾,被干擾方采用參差重頻(破壞雙方之間的PRF關(guān)系)可以消除同步干擾,但是干擾形式將會轉(zhuǎn)變?yōu)楫惒礁蓴_,此時可采用相鄰周期反異步算法消除異步干擾。上述方法是目前抗同頻干擾的主要做法。

1.3 雷達發(fā)射波形與同頻干擾建模

假設(shè)雷達發(fā)射一組含有個脈沖信號的波形,可表示為

=[()，(), …,()]

(4)

式中：()表示第個PRT內(nèi)雷達發(fā)射信號。假設(shè)目標回波的波形與發(fā)射波形相同(此處不考慮距離模糊),那么接收到的目標回波如下：

==[(),(), …,()]

(5)

干擾雷達連續(xù)發(fā)射的個脈沖波形,假設(shè)干擾信號不采用脈沖間波形捷變,且與被干擾雷達發(fā)射的第一個脈沖的波形相同,在不考慮幅度差異的情況下()=(),則被干擾雷達接收到干擾信號的波形如下:

=[(),(), …,()]=[(),(), …,()]

(6)

第個脈沖重復周期內(nèi)雷達接收到信號(含目標回波和同頻干擾)可表示為

()=()+()+()

(7)

式中:()表示加性高斯白噪聲。

2 相位編碼脈沖壓縮及壓縮失配分析

2.1 相位編碼脈沖壓縮

脈沖壓縮體制的雷達對回波信號處理時,將接收到的回波輸入到一個壓縮網(wǎng)絡(匹配濾波器),將寬脈沖變成窄脈沖以提高雷達的距離分辨率。顯然,脈壓后回波的信噪比越高,越有利于檢測目標。那么就需要設(shè)計理想壓縮網(wǎng)絡(),使得壓縮后獲得最大信噪比的信號。由匹配濾波原理可知,如果發(fā)射信號時域表示形式為(),經(jīng)過傅里葉變換后對應頻域表示形式為(),那么白噪聲條件下信噪比最大對應的響應函數(shù)頻域表示形式如下：

()=()e-j

(8)

或者表示為時域的傳遞函數(shù)：

()=(-)

(9)

此時接收機的頻率響應與發(fā)射信號相匹配,能輸出最高信噪比的信號,這就是所謂的匹配濾波。

式(7)所示的混有干擾的目標回波信號通過匹配網(wǎng)絡進行匹配濾波后,目標回波信號被壓縮而幅度被增強,回波中的雜波和噪聲干擾由于失配不能實現(xiàn)壓縮的效果,有利于提高信噪比和目標檢測。這一點也給了我們啟發(fā),通過改變波形和對應的匹配濾波器,使同頻干擾不再與新濾波器相匹配,經(jīng)過新匹配濾波器后的干擾輸出將與被壓縮的信號產(chǎn)生差別,以此為依據(jù)提取出有用的目標信號。

相位編碼信號是現(xiàn)代雷達常用的脈沖壓縮信號形式,它采用離散的相位調(diào)制，可以有效增大信號的等效帶寬。相位編碼信號具有恒定的載頻,在脈沖信號的持續(xù)時間里,絕對相位以恒定的間隔在兩個或多個確定值之間進行變換,可以把這個信號看作是個脈沖寬度為的連續(xù)子脈沖()的集合,所有的子脈沖都具有相同的載頻,但是都有著各自的相位狀態(tài),即

(10)

(11)

相位編碼信號有二相編碼和多相編碼兩種類型。其中,二相編碼信號僅含有兩個相位狀態(tài),一般為0和π;而多相編碼信號具有兩個以上不同的相位狀態(tài)。多相碼雖然具有更多的相位狀態(tài)和更靈活的編碼樣式,但是編碼與信號處理過程非常復雜,故多數(shù)情況下仍選用二相編碼,如巴克碼、序列、Gold序列等。

相位編碼信號復數(shù)形式可表示為

()=()ej()ej2π=()ej2π

(12)

式中:()=()ej()為復包絡;()是相位調(diào)制函數(shù),它在子脈沖的持續(xù)時間里保持不變。對于二相編碼信號,()=0,π,或者以二進制序列∈{+1,-1}表示。如果設(shè)()為矩形函數(shù),即

(13)

那么二相編碼信號的復包絡可以表示為

(14)

式中：為子脈沖寬度;()為子脈沖復包絡;為子脈沖個數(shù);=為整個信號的脈沖寬度。

雷達對發(fā)射脈沖波形的要求:主峰應盡可能的大,旁瓣應盡可能的小。在有限的二相編碼序列中,巴克碼序列為最常用的編碼序列,它具有理想的自相關(guān)特性。巴克碼編碼序列只有 7 種,子脈沖長度分別為2、3、4、5、7、11和13,如表1所示,已經(jīng)證明巴克碼的最大長度為 13 位。

表1 巴克碼編碼序列Table 1 Sequence of Barker code

雖然巴克碼比較理想,但其子脈沖數(shù)較少,這就使信號的主旁瓣比無法再提高更多,也就是壓縮比不能更優(yōu)。為了突破巴克碼長度的限制,提高巴克碼子脈沖數(shù),出現(xiàn)了組合巴克碼的信號形式,它是將一種巴克碼當作另一種巴克碼的子碼組合而成的,這樣組合巴克碼的長度就遠遠大于一般巴克碼的長度,能獲得更高的效益。如果將位巴克碼序列記為,則通過?可以構(gòu)造×位的編碼(?表示克羅內(nèi)克積),即組合巴克碼,這樣壓縮比會大大提高。克羅內(nèi)克積是將碼重復次,每次重復都與碼中對應的元素相乘。例如,20位編碼可以通過?構(gòu)成,即

?={1,1,1,-1}?{1,1,1,-1,1}= (1){1,1,1,-1,1}+(1){1,1,1,-1,1}+…+ (-1){1,1,1,-1,1}= {1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,-1}

(15)

2.2 脈沖壓縮失配性分析

(16)

式中：()表示目標回波的脈壓輸出結(jié)果;()則指干擾的脈壓輸出結(jié)果;符號*是指卷積運算。從式(16)中可以看出,目標回波與脈壓系數(shù)是匹配的,而干擾與脈壓系數(shù)是失配的。以此為基礎(chǔ)，本節(jié)對不同形式的兩級相位編碼信號的脈壓適配性進行了仿真分析。

圖4給出了式(14)中編碼的自相關(guān)函數(shù)。信號最高旁瓣值的幅度為5,因此旁瓣峰值僅是自相關(guān)峰值的14,而不是采用20位巴克碼時對應的120。采用組合巴克碼雖然突破了一般巴克碼長度的限制,但其自相關(guān)函數(shù)的副瓣特性發(fā)生改變。其旁瓣值會較一般巴克碼有所增大,但在信號處理上可以使用加權(quán)函數(shù)抑制較高的旁瓣,就可以得到理想的信號輸出,進而體現(xiàn)了組合巴克碼長度的優(yōu)勢,這就讓組合巴克碼具有較高的實用價值。

圖4 20位合成碼自相關(guān)函數(shù)Fig.4 20 bit combined code autocorrelation function

以上文分析為基礎(chǔ),對7×7位的組合碼發(fā)射信號、干擾信號和目標信號進行仿真,并對仿真結(jié)果進行分析。信號參數(shù)設(shè)置為:脈沖重復頻率PRF=40 μs,脈沖寬度=5 μs,圖5是接收到的干擾信號和目標信號,左為干擾信號,右為目標信號,為簡化運算暫不考慮干擾與目標信號等幅度差異,并采用歸一化幅度。

圖5 接收到的干擾與目標信號Fig.5 Interference and echo signal received

下面對信號脈壓濾波器失配后的輸出情況進行仿真分析。設(shè)定目標回波與發(fā)射信號形式相同,采用7×7位組合碼元:[1,1,1,-1,-1,1,-1]?[1,1,1,-1,-1,1,-1]。通過變化碼元值或者碼元長度改變編碼方式,不改變脈壓濾波器使信號處于失配狀態(tài),對脈壓失配進行仿真結(jié)果如圖6和圖7所示,圖中脈壓輸出結(jié)果中干擾在左邊,目標信號在右邊。

圖6 改變碼元值時的脈壓輸出Fig.6 Pulse compression output with code unit changed

圖7 改變組合碼長度時的脈壓輸出Fig.7 Pulse compression output with combined codes lengh changed

從上面的仿真結(jié)果中可分析得到:

(1) 組合碼脈沖信號與匹配濾波器匹配時,輸出信號對稱、峰值很高且十分規(guī)則,可以將目標信號很容易地識別出來;

(2) 在不匹配的情況下,輸出信號圖形雜亂、幅度低、持續(xù)時間較長,改變碼元值、改變碼元值的個數(shù)和位置的不同,以及碼元長度都會影響到信號形式變化:① 長度不變、改變碼元值,輸出信號仍較為規(guī)則、有明顯的峰值,干擾仍有較大可能被檢測出來,而且改變碼元位置的不同,也會影響到輸出信號的形式;② 碼元的長度會影響到信號脈壓之后的長度,碼元數(shù)量多,輸出信號長度就長,長度的增加會使信號失配程度變大,輸出變得雜亂、無規(guī)則,無明顯峰值,形式類似于背景噪聲。

因此,可以利用失配輸出在信號波形特征上的不同,濾除掉干擾信號、提取出目標信號,本文采用的識別方法為恒虛警(constant false-alarm rate, CFAR)檢測技術(shù)。

3 相位編碼與CFAR聯(lián)合抗同頻干擾

CFAR技術(shù)是從背景噪聲、雜波、干擾中自動檢測目標的有效途徑,它通過對背景信息進行計算給出一個自適應的檢測閾值,保證雷達虛警概率恒定的情況下檢測出目標。CFAR的一個關(guān)鍵是要求背景均勻(類似噪聲),通過前文對組合碼脈壓失配效果的分析可知,匹配濾波可有效破壞干擾的規(guī)則輸出,使其變得雜亂、無規(guī)則、無明顯峰值、更接近于雜波,這為我們利用CFAR從失配后的干擾信號中檢測出目標提供了可能。

3.1 CFAR門限計算

CFAR是現(xiàn)代雷達信號處理中一項重要的技術(shù),在雷達信號檢測領(lǐng)域具有重要的地位。CFAR檢測根據(jù)信號所處雜波背景動態(tài)給出檢測閾值,能夠有效降低雷達系統(tǒng)中雜波導致的虛警概率。由于不同雜波、干擾等起伏特性差別較大,CFAR檢測門限計算存在多種方法,如單元平均、有序CFAR、噪聲CFAR等。其中單元平均是最常見的CFAR檢測器,根據(jù)適用場合的不同單元平均CFAR檢測器又分為初始單元平均(CA)、單元平均取大(GO)和單元平均取小(SO)3種,以上3種檢測器在保證檢測概率的前提下對于降低虛警概率具有不同的效果。圖8為典型CFAR檢測器原理圖,其中中間為3個保護單元,前后各包括個參考單元。

圖8 CFAR檢測器原理圖Fig.8 Flow chart of CFAR detection

當采用CA-CFAR時其檢測門限為

(17)

圖9 5×13位組合碼的CFAR檢測門限Fig.9 CFAR detection threshold of 5×13 bits combined codes

圖9中門限單元是依據(jù)選取的保護單元個數(shù)重新對距離單元的劃分,縱坐標是檢測門限的幅度。

改變發(fā)射信號相位編碼方式和對應的匹配濾波器,此時干擾信號處于脈壓失配狀態(tài),其輸出特征將如圖7中干擾信號所示。按圖8計算得到CFAR門限值并進行門限檢測處理,由于脈壓失配后的干擾輸出具有了部分雜波的特征,有可能從中檢測出有用的目標回波。下面通過仿真分析利用CFAR門限檢測從壓縮失配的同頻干擾中檢測出有用目標回波信號的效果。

3.2 CFAR抗同頻干擾仿真分析

相位編碼信號是一種離散信號,改變其碼元值或者碼長并更新脈沖壓縮濾波器,更新后的脈壓濾波與改變后的新編碼波形匹配,而與同頻干擾信號處于脈壓失配狀態(tài),此時再經(jīng)過脈壓處理后輸出的兩種信號形式上有著明顯的差異。以失匹配信號在波形形式的差異為抗干擾仿真依據(jù),進行CFAR門限檢測,提取出有用的目標回波信號。

設(shè)雷達發(fā)射初始波形為7×7位組合相位編碼,同頻干擾采用相同的發(fā)射波形,雷達通過改變波形編碼和對應脈壓濾波器對抗同頻干擾,同頻干擾發(fā)射波形不變化,虛警概率設(shè)為10。改變波形后編碼的具體形式可根據(jù)兩級位長和表1通過克羅內(nèi)克積運算得到,不同編碼發(fā)射信號的CFAR檢測輸出仿真結(jié)果如圖10所示,左邊為干擾信號,右邊為目標信號。

圖10 不同編碼形式脈壓后信號的CFAR檢測輸出Fig.10 Output signal of CFAR detection after pulse compression for different encoding ways

從仿真結(jié)果中可以看出,信號碼元改變后,失配的干擾信號經(jīng)過CFAR門限檢測被有效濾除掉。對于目標輸出的結(jié)果,其受組合碼長度的影響,在改變的組合碼長度較小時,目標信號經(jīng)過門限檢測能夠被篩選出來,但在組合碼長度較長時,比如7×11位與11×11位組合碼,目標信號的匹配濾波輸出旁瓣值較高,導致了CFAR檢測出現(xiàn)多個目標,無法正常篩選出真實目標信號。這說明利用相近碼長的編碼形式,更容易對抗掉同頻干擾;當采用碼長差別較大的編碼形式時,需要對旁瓣先進行加窗抑制后再進行CFAR檢測。

當同頻干擾來源不同時,干信比(jamming to signal ratio, JSR)變化范圍可能較大,這可能會影響CFAR檢測的結(jié)果。如果同頻干擾源為敵方干擾機,由于干擾機發(fā)射干擾功率小于雷達本身的功率、干擾機天線增益小于雷達本身的天線增益,干擾信號可能強于目標回波,但是JSR不會特別大;如果干擾源為己方同頻雷達,那么由于干擾信號單程傳播等優(yōu)勢,JSR將可能會非常大。由于雷達接收機具有保護電路和自動增益控制(automatic gain control, AGC)處理過程,干擾信號過強將會被削弱,JSR會被限制在一定的范圍內(nèi)。下面采用5×11位發(fā)射波形對抗7×7位干擾波形,對JSR分別為20 dB、60 dB和80 dB的情況進行了仿真。

由圖11～圖13可以看出,相位編碼和CFAR聯(lián)合抗同頻干擾適用于JSR較大的情況,當JSR<60 dB時該方法能夠正確檢測出目標。遇到JSR極大的情況(JSR=80 dB)時,本文提供的方法仍然能夠有效抑制同頻干擾,但是目標回波壓縮后的距離卻產(chǎn)生虛警,可以通過對距離旁瓣進行加窗抑制后去除。

圖11 JSR=20 dB時CFAR檢測結(jié)果Fig.11 CFAR output when JSR=20 dB

圖12 JSR=60 dB時CFAR檢測結(jié)果Fig.12 CFAR output when JSR=60 dB

圖13 JSR=80 dB時CFAR檢測結(jié)果Fig.13 CFAR output when JSR=80 dB

本文針對CA-CFAR檢測器在固定保護單元、虛警概率下不同JSR對抗干擾效果的影響進行了研究,事實上此方法的抗干擾性能還受到背景參考單元統(tǒng)計分布、CFAR檢測器設(shè)計、虛警概率等因素的影響,這些影響因素的詳細分析將在后續(xù)工作中進一步研究。

4 結(jié) 論

同頻干擾同時具有壓制干擾和欺騙干擾的優(yōu)勢,在雷達干擾中出現(xiàn)的頻率越來越高。通過改變雷達發(fā)射信號的相位編碼波形,并在接收端更新匹配的壓縮濾波器,可以使干擾信號處于脈沖壓縮失配狀態(tài),再通過CFAR技術(shù)對濾波后的目標回波和干擾信號進行處理,可以有效濾除同頻干擾信號。仿真結(jié)果表明,當設(shè)置合理的兩級相位編碼波形經(jīng)過匹配濾波后,經(jīng)過CFAR能夠有效提取出目標回波信號,并且對大干信比的強同頻干擾具有較好的適應性。