基于隨機(jī)森林的山洪災(zāi)害風(fēng)險評價方法及應(yīng)用

王倩麗，馬細(xì)霞，2，劉欣欣，程 旭

（1.鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學(xué) 黃河生態(tài)保護(hù)與區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展研究院，河南 鄭州 450001）

1 引言

山洪災(zāi)害是我國洪澇災(zāi)害的主要災(zāi)種［1－2］，具有來勢猛、流速快、破壞力大、突發(fā)性強(qiáng)等特點(diǎn)，不僅對山丘區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施造成毀滅性破壞，而且對人民群眾的生命安全構(gòu)成極大威脅，是山丘區(qū)經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素之一，對其進(jìn)行預(yù)報、預(yù)測、預(yù)防難度較大。 山洪災(zāi)害風(fēng)險評價是對山洪災(zāi)害的自然屬性和社會屬性的綜合評價，目的在于清晰把握山洪災(zāi)害風(fēng)險的空間格局及內(nèi)在規(guī)律［3］，為山洪災(zāi)害預(yù)警、人員轉(zhuǎn)移、搶險救災(zāi)等提供科學(xué)依據(jù)。

山洪災(zāi)害風(fēng)險評價常用方法有熵權(quán)法、層次分析法、統(tǒng)計分析評價法、模糊綜合評價法等，如陳真等［4］構(gòu)建了小流域山洪災(zāi)害風(fēng)險指標(biāo)體系，采用主成分分析法提取致災(zāi)因子，采用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，運(yùn)用ArcGIS 空間分析疊加功能得到小流域山洪災(zāi)害風(fēng)險等級分布圖；朱恒槺等［5］運(yùn)用層次分析法對各風(fēng)險指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行分配，借助GIS 手段得到河南省山洪災(zāi)害風(fēng)險分級圖；王英［6］采用綜合權(quán)重法確定指標(biāo)權(quán)重，應(yīng)用GIS 進(jìn)行空間插值形成柵格圖層，分析甘肅黃土高原的山洪災(zāi)害風(fēng)險區(qū)劃情況。 然而，以上方法中確定指標(biāo)體系和指標(biāo)權(quán)重時存在一定主觀性，影響風(fēng)險區(qū)劃結(jié)果。 近年來隨著人工智能的迅速發(fā)展，隨機(jī)森林算法逐漸被相關(guān)學(xué)者引入對象評價研究中，如劉云翔等［7］基于隨機(jī)森林算法建立水華預(yù)警模型，對水體水華的發(fā)生進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明預(yù)警模型精度達(dá)到91.67%，能夠有效進(jìn)行短期預(yù)測；曹澤濤等［8］選取我國陜西北部的黃土高原作為研究區(qū)域，將隨機(jī)森林算法運(yùn)用于地貌分類，取得了較好的分類結(jié)果，對地貌形態(tài)監(jiān)督分類及自動分類的方法學(xué)研究具有較大意義。然而，目前隨機(jī)森林算法在空間尺度較小區(qū)域的山洪災(zāi)害風(fēng)險評價方面的研究相對較少。 本文將隨機(jī)森林算法引入林州市山洪災(zāi)害風(fēng)險評價，結(jié)合林州市的山洪災(zāi)害特點(diǎn)和歷史山洪災(zāi)害數(shù)據(jù)，運(yùn)用后果逆向擴(kuò)散法構(gòu)建風(fēng)險指標(biāo)體系并建立風(fēng)險評價模型，通過GIS繪制林州市山洪災(zāi)害風(fēng)險區(qū)劃圖，結(jié)合歷史山洪災(zāi)害發(fā)生點(diǎn)對該市的山洪災(zāi)害進(jìn)行具體分析，以期為同類型區(qū)域的山洪災(zāi)害風(fēng)險評價提供思路，進(jìn)一步為防洪減災(zāi)管理工作提供依據(jù)。

2 方法介紹

2.1 基于后果逆向擴(kuò)散法的風(fēng)險指標(biāo)體系

針對空間尺度較小區(qū)域的山洪災(zāi)害風(fēng)險評價，為確保風(fēng)險指標(biāo)體系具有獨(dú)立性、涵蓋性和代表性，采用后果逆向擴(kuò)散法對風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行梳理（見圖1）。 在自然災(zāi)害系統(tǒng)中，短歷時強(qiáng)降雨是山洪災(zāi)害發(fā)生的主要原因之一，因此選取年暴雨天數(shù)、年最大1 h 暴雨量均值和年最大6 h 暴雨量均值作為致災(zāi)指標(biāo)；高程較低、地形變化較小的區(qū)域更容易發(fā)生山洪災(zāi)害，為綜合反映地表單元的陡緩程度，選取高程、坡度和匯流路徑比降作為孕災(zāi)環(huán)境指標(biāo)。 在社會災(zāi)害系統(tǒng)中，人類活動、GDP 密度會對山洪災(zāi)害的時空分布產(chǎn)生一定影響［9］，此外，在土地利用類型中，相比林地和草地，耕地的不透水率較小，耕地面積占比也會影響洪水的發(fā)生，因此選取河道兩側(cè)人口密度、耕地面積占比和GDP 密度作為承災(zāi)體指標(biāo)。

圖1 基于后果逆向擴(kuò)散法的風(fēng)險指標(biāo)體系

2.2 隨機(jī)森林模型

隨機(jī)森林算法是一種集成多棵決策樹的有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，基于數(shù)據(jù)處理結(jié)果類型可以完成分類和回歸2 種應(yīng)用［10］。 隨機(jī)森林模型的分類器組合為｛h（X，θK）｜K＝1，2，…｝，其中：h為分類器集合；θK為隨機(jī)變量，服從于獨(dú)立同分布；K為分類樹序數(shù)，在已知自變量X的情況下，根據(jù)分類器投票情況決定最優(yōu)分類結(jié)果。

通過分類樹可以建立評價指標(biāo)對應(yīng)的評價級別，分類樹以基尼指數(shù)為分支依據(jù)形成二叉樹，由根節(jié)點(diǎn)、子節(jié)點(diǎn)和葉子節(jié)點(diǎn)組成，從根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)的每一路徑對應(yīng)一評判規(guī)則，每一葉子節(jié)點(diǎn)對應(yīng)一評價級別。單棵分類樹的生長過程見圖2，按照既定標(biāo)準(zhǔn)把位于根節(jié)點(diǎn)的樣本集S1自頂向下不斷進(jìn)行遞歸分割［11］，滿足分支的停止生長規(guī)則時停止生長。 具體地，根據(jù)臨界值t1將樣本集S1分為子樣本集S2和S3，根據(jù)臨界值t2再將S2分為子樣本集1 和S4，子樣本集1 的基尼指數(shù)已經(jīng)很小，可認(rèn)為該子樣本集中所有樣本屬于同一類別，無需繼續(xù)分割，而子樣本集S4仍需繼續(xù)分割，其余分類過程與上述過程類似。

圖2 單棵分類樹的生長過程

通過計算基尼指數(shù)可以判斷指標(biāo)的重要性，即比較每個指標(biāo)在隨機(jī)森林中每棵分類樹上的貢獻(xiàn)大小。節(jié)點(diǎn)的基尼指數(shù)表示節(jié)點(diǎn)的不純度，公式為

式中：Gt為t節(jié)點(diǎn)處的基尼指數(shù)；t為節(jié)點(diǎn)序數(shù)；p（j／t）為風(fēng)險等級j在t節(jié)點(diǎn)處的概率；k為風(fēng)險指標(biāo)序數(shù)。

計算最小基尼減小值即節(jié)點(diǎn)分支前后基尼指數(shù)的變化量：

式中：DG為t節(jié)點(diǎn)的最小基尼減小值；Gtl、Gtr分別為根據(jù)t節(jié)點(diǎn)分類的左右節(jié)點(diǎn)的基尼指數(shù)。

以指標(biāo)的平均基尼減小值占所有指標(biāo)平均基尼減小值總和的百分比來評估每個風(fēng)險指標(biāo)對總風(fēng)險的貢獻(xiàn)程度，公式為

式中：pk為第k個指標(biāo)在所有指標(biāo)中的重要程度；m為風(fēng)險指標(biāo)總數(shù)；n為分類樹總數(shù)；T為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；DGkit為第k個指標(biāo)在第K棵樹上第t個節(jié)點(diǎn)的基尼減小值。

2.3 山洪災(zāi)害風(fēng)險評價流程

山洪災(zāi)害風(fēng)險評價流程如下：①采用ArcGIS 以及反距離權(quán)重法對9 個指標(biāo)進(jìn)行空間插值形成柵格圖層，再采用自然間斷法將9 個指標(biāo)分為5 個等級。②確定隨機(jī)森林模型參數(shù)，主要有風(fēng)險指標(biāo)總數(shù)m和分類樹總數(shù)n，其中：m默認(rèn)為風(fēng)險指標(biāo)個數(shù)的二次根，m＝3；n＝100。 ③選取樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險人工識別，采用Bootstrap 重采樣法在樣本數(shù)據(jù)集中有放回地隨機(jī)抽取s個子訓(xùn)練集，訓(xùn)練樣本、測試樣本占比分別為70%、30%。 ④將訓(xùn)練樣本輸入隨機(jī)森林算法，建立山洪風(fēng)險等級與指標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)而建立相應(yīng)的分類規(guī)則，形成隨機(jī)森林山洪災(zāi)害風(fēng)險評價模型，通過測試樣本對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。 ⑤將處理好的各指標(biāo)待測數(shù)據(jù)輸入模型，分類得到林州市各行政村的山洪災(zāi)害風(fēng)險等級并計算出各指標(biāo)對模型判別效果的重要程度，最后利用ArcGIS 繪制山洪災(zāi)害風(fēng)險評價圖。

3 實(shí)例分析

3.1 研究區(qū)概況

林州市地處太行山東麓，地理坐標(biāo)為東經(jīng)113°37′—114°04′，北緯35°41′—36°22′，境域南北長90 km、東西寬30 km，總面積2 046 km2。 地貌類型比較復(fù)雜，分為深山、淺山、丘陵和山澗盆地，山脈以太行山為主干，林慮山為主峰，除市區(qū)、姚村鎮(zhèn)、合澗鎮(zhèn)、原康鎮(zhèn)、臨淇鎮(zhèn)為小盆地外，其余鄉(xiāng)鎮(zhèn)均為深山或丘陵。 全市河流屬海河流域漳衛(wèi)南運(yùn)河水系，有漳河、洹河、淅河、淇河4 條天然河流以及紅旗渠，有中型水庫4 座、小型水庫63 座。 林州市是典型的空間尺度較小的山丘區(qū)，因此本文選取林州市作為山洪災(zāi)害風(fēng)險評價的研究對象。

3.2 數(shù)據(jù)來源

年暴雨天數(shù)、年最大1 h 暴雨量均值、年最大6 h暴雨量均值、河道兩側(cè)人口密度以及歷史山洪災(zāi)害發(fā)生點(diǎn)數(shù)據(jù)源自《2015 年河南省林州市山洪災(zāi)害調(diào)查評價》，其中年暴雨天數(shù)、年最大1 h 暴雨量均值、年最大6 h暴雨量均值為1982—2011 年場次暴雨統(tǒng)計結(jié)果；高程和GDP 密度數(shù)據(jù)分別源自中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心2012 年的地形地貌統(tǒng)計結(jié)果和社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計結(jié)果，利用GIS 技術(shù)從數(shù)字高程模型（DEM）提取坡度數(shù)據(jù)；耕地面積占比數(shù)據(jù)源自2012 年《林州年鑒》。

3.3 風(fēng)險指標(biāo)等級劃分及重要性分析

本文選取林州市203 個行政村的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析，運(yùn)用ArcGIS 軟件并采用反距離權(quán)重法對9 個風(fēng)險指標(biāo)進(jìn)行處理，可得到各風(fēng)險指標(biāo)分布圖（見圖3）。采用自然間斷法劃分風(fēng)險等級，各風(fēng)險等級對應(yīng)的指標(biāo)值見表1。

圖3 各風(fēng)險指標(biāo)分布

表1 山洪災(zāi)害風(fēng)險指標(biāo)分級

通過隨機(jī)森林模型計算得到各風(fēng)險指標(biāo)對林州市山洪災(zāi)害發(fā)生的重要程度（見圖4），可以看出，年暴雨天數(shù)、年最大1 h 暴雨量均值、匯流路徑比降和GDP密度是對林州市山洪災(zāi)害發(fā)生影響較小的因素，相對而言，年最大6 h 暴雨量均值、河道兩側(cè)人口密度、坡度、高程和耕地面積占比的平均基尼減小值占比之和達(dá)65.04%，可知這5 個風(fēng)險指標(biāo)是比較重要的影響因素。 主要原因如下：林州市背靠太行山脈，太行山脈的海拔整體較高，林州市以東屬于平原地區(qū)，山區(qū)和平原地區(qū)的耕地面積占比和人口密度差異較大，同時耕地的不透水率小于林地和草地，耕地面積占比會影響洪水的發(fā)生，因此河道兩側(cè)人口密度和耕地面積占比在林州市的山洪災(zāi)害風(fēng)險評價中起到了較關(guān)鍵的作用。高程和坡度代表了地形起伏情況，林州市地處山區(qū)，山高坡陡，遇較大降雨時山洪暴發(fā)，洪水流速較快，沖刷力強(qiáng)、破壞性大，因此高程和坡度的影響較大。 山洪災(zāi)害往往由短歷時的強(qiáng)降雨引發(fā)，對于空間尺度較小的區(qū)域，年最大6 h 暴雨量均值也具有較為關(guān)鍵的作用。

圖4 風(fēng)險指標(biāo)重要程度

3.4 山洪災(zāi)害風(fēng)險評價結(jié)果

將各風(fēng)險指標(biāo)輸入構(gòu)建的隨機(jī)森林模型，根據(jù)很低、較低、中等、較高、很高5 個風(fēng)險等級對林州市進(jìn)行山洪災(zāi)害風(fēng)險區(qū)劃分（見圖5），很低、較低、中等、較高、很高風(fēng)險等級的風(fēng)險區(qū)面積占比分別為1.71%、22.80%、53.43%、21.29%、0.77%，很低和較低風(fēng)險等級的風(fēng)險區(qū)面積占比之和為24.51%，基本分布于市區(qū)和合澗鎮(zhèn)；中等及以上的風(fēng)險區(qū)面積占比之和為75.49%，大多分布于五龍鎮(zhèn)、東崗鎮(zhèn)、任村鎮(zhèn)、橫水鎮(zhèn)、河順鎮(zhèn)、東姚鎮(zhèn)、石板巖鄉(xiāng)、臨淇鎮(zhèn)等。

圖5 林州市山洪災(zāi)害風(fēng)險區(qū)劃

3.5 結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)《全國山洪災(zāi)害防治規(guī)劃》及河南省林州市山洪災(zāi)害調(diào)查評價成果，將歷史山洪災(zāi)害發(fā)生點(diǎn)疊加到山洪災(zāi)害風(fēng)險區(qū)劃圖中，疊加結(jié)果見圖6。 統(tǒng)計歷史山洪災(zāi)害發(fā)生點(diǎn)在各級風(fēng)險區(qū)的數(shù)量與占比，結(jié)果見表2。 中等及以上風(fēng)險區(qū)中歷史山洪災(zāi)害發(fā)生點(diǎn)的占比為81.34%，此外，五龍鎮(zhèn)、東崗鎮(zhèn)、任村鎮(zhèn)、橫水鎮(zhèn)、河順鎮(zhèn)這5 個鎮(zhèn)的風(fēng)險等級和歷史山洪災(zāi)害發(fā)生頻率均較高。 由以上分析結(jié)果可知本次山洪災(zāi)害風(fēng)險評價的準(zhǔn)確度較高，說明基于隨機(jī)森林的山洪災(zāi)害風(fēng)險等級劃分結(jié)果可以用于指導(dǎo)林州市的山洪災(zāi)害防治工作。

圖6 歷時山洪災(zāi)害發(fā)生點(diǎn)分布

表2 歷時山洪災(zāi)害發(fā)生點(diǎn)在各級風(fēng)險區(qū)的數(shù)量與占比

4 結(jié)論

（1）本文采用后果逆向擴(kuò)散法確定影響山洪災(zāi)害發(fā)生的風(fēng)險指標(biāo)，通過隨機(jī)森林山洪災(zāi)害風(fēng)險評價模型分析各風(fēng)險指標(biāo)的重要程度，得出年最大6 h 暴雨量均值、河道兩側(cè)人口密度、坡度、高程和耕地面積占比對林州市山洪災(zāi)害的影響較大，避免了傳統(tǒng)評價方法中指標(biāo)權(quán)重不易準(zhǔn)確確定的問題。

（2）運(yùn)用隨機(jī)森林算法進(jìn)行林州市山洪災(zāi)害風(fēng)險評價，將歷史山洪災(zāi)害發(fā)生點(diǎn)和山洪災(zāi)害風(fēng)險區(qū)劃進(jìn)行疊加，得出隨機(jī)森林模型的評價精度為81.34%，驗(yàn)證了該算法具有較高的準(zhǔn)確性，為同類型區(qū)域的山洪災(zāi)害風(fēng)險評價提供有效思路。 此外，五龍鎮(zhèn)、東崗鎮(zhèn)、任村鎮(zhèn)、橫水鎮(zhèn)、河順鎮(zhèn)這5 個鎮(zhèn)的風(fēng)險等級和歷史山洪災(zāi)害發(fā)生頻率均較高，須做好相應(yīng)預(yù)警防范措施。