壓氣機流動穩定性自適應控制方法研究進展1)

許登科 董 旭 ?, 徐瑞澤 李 佳 孫大坤,, 孫曉峰

* (北京航空航天大學能源與動力工程學院,北京 100191)

? (北京航空航天大學航空發動機研究院,北京 100191)

** (北京航空航天大學杭州創新研究院,杭州 310023)

引言

航空發動機追求更高性能的趨勢使得壓氣機的負荷水平不斷提高,從而面臨更加嚴峻的流動穩定性問題.未來智能航空發動機[1]的搭建更是對壓氣機流動穩定性的自適應控制提出了更為嚴苛的要求.為了實現這種智能控制,必須首先回答3 個關鍵問題:壓氣機的失穩邊界如何預測？如何發展流動失穩控制策略和設計方法？如何實現壓氣機流動穩定性在線監測和系統辨識？從20 世紀50 年代開始,各國學者圍繞這3 個問題進行了大量的研究并取得了一系列成果.然而,截止目前的研究工作對于回答這3 個問題仍然有一定距離.

壓氣機的失穩邊界如何預測一直以來都是難點和焦點.目前的壓氣機設計仍然基于Wu[2-3]在20 世紀50 年代提出的兩類流面理論.壓氣機的穩定裕度一方面通過在二維通流設計階段選取合適的經驗參數來保證,另一方面在三維造型完成后通過定常數值模擬進行校核.其中,經驗參數的選取標準來源于不斷積累的大量實驗數據和設計師自己的設計經驗,這些很難滿足當代先進壓氣機的設計需求.定常數值模擬只考慮非定常流動的時均效果.在壓氣機失速起始尚未形成明顯失速團的時候,這種流場變化會被時均效應抹掉從而仍然得到流場收斂解.因此,定常數值模擬往往會對壓氣機的穩定裕度做出樂觀的評估,這也就為壓氣機的實際穩定裕度是否達到要求埋下了隱患.設計定型的壓氣機進行試車實驗時一旦發現穩定裕度不足,要么采取擴穩措施進行補救,要么重新設計.而補救措施的能力往往是有限的,一旦需要重新設計將會損失慘重.新一輪的設計方案仍然沒有可靠的評估工具在設計階段就進行穩定裕度的校核,那么試車結果的不確定性是可想而知的.因此,為壓氣機設計階段發展可靠的流動穩定性預測工具是工程上的迫切需求.

當壓氣機穩定裕度不足時如何發展可靠的擴穩措施增加穩定裕度也是實現穩定性自適應控制的關鍵環節.在失速發生之前就會出現的周向擾動波的發現使得研究人員對于失速演化過程有了突破性的認識和理解.這一發現首先是由Moore和Greitzer[4]于1986 年合作提出的M-G 模型在理論上預測得到的.M-G 模型是可以包含周向擾動的非線性模型,捕捉到了具有周向分布特征的周向大尺度失速先兆波.這一大尺度先兆波,也就是模態型擾動波[5-6],很快由Mcdougall 等[7]率先在單級低速大輪轂比的壓氣機實驗中發現.隨后Garnier 等[8]也在實驗中測到了周向模態型擾動波的演化過程.這一失速先兆波的發現為各國學者發展擴穩措施提供了新思路.基于“反聲原理”的主動控制技術[9-10]開始出現,這一技術的擴穩思路是通過激勵器產生與失速先兆波幅值相等相位相反的擾動波來對消失速先兆波從而阻止失速.然而,激勵器的帶寬、全周傳感器的昂貴費用、大規模數據處理系統以及激勵器本身對于其進一步應用到工程上的真實壓氣機中都是巨大的挑戰.最致命的是1993 年Day[11]在實驗中發現了不同于模態型擾動波的另一種周向小尺度失速先兆波,被稱為Spike 型失速先兆波[12-13].這種先兆波的周向尺度與葉片通道尺寸相當,而且一旦出現這種擾動,壓氣機很快就會失速.即使主動控制技術的傳感器在周向布置得足夠密以至于能夠捕捉到這種尺度的失速先兆波,也沒有足夠的時間留給激勵器去產生與之對消的擾動波.因此,基于“反聲原理”的主動擴穩控制技術在具體實施過程中阻力重重.

另一方面,以機匣處理為代表的被動控制技術在壓氣機擴穩方面取得了很好的效果.從Koch[14]在一臺單級軸流壓氣機上偶然發現機匣處理在實驗中取得擴穩效果開始,截止當前機匣處理已經有50 多年的發展歷史了.機匣處理由于其結構簡單、可靠性高以及抗進氣畸變能力強[15]已經被廣泛應用于工程中.傳統機匣處理結構多樣[16-18],有帶背腔的穿孔板、軸向縫或槽、周向槽、斜槽以及蜂窩結構等,但不同結構的擴穩效果差異明顯.即使結構相同,但開孔率、縫或槽深、腔深等幾何參數稍有改變也會引起擴穩能力的顯著變化.傳統機匣處理由于其特殊結構對葉尖間隙流動和主流流場的干擾過大,不可避免地會帶來壓氣機總體性能變化尤其是效率下降、通用性差等一系列問題.究其原因,主要在于缺乏對于機匣處理結構參數的理論設計準則.目前研究人員對于傳統機匣處理的設計仍然是基于經驗和試錯的方法.正如Smith和Cumpsty[19]所說,人們對于機匣處理產生擴穩效果的原因仍然沒有很好的理解.那么,如何建立相應的理論設計準則并基于此發展可靠的擴穩措施是亟待解決的關鍵問題.

為了不影響設計定型的壓氣機本身的氣動性能,當其工作在靠近失速邊界時是實施擴穩措施的最佳時機.因此,在發動機運行階段如何在線實時監測穩定性從而為擴穩措施提供可靠的觸發信號是實現自適應控制的關鍵一步,這也就是失速預警技術.傳統預警方法各種各樣,主要基于小波分析[20]、傅里葉分析[21]以及方差分析[22]等信號處理技術,但其最大的局限性在于預警時間不足以支持作動機構執行擴穩措施.因此,發展新的失速預警技術將預警時間大大提前才有可能實現穩定性控制,這也是構建自適應擴穩控制方法必須克服的困難.

綜上所述,只有在上述提到的3 個關鍵問題上有所突破,才能搭建起壓氣機流動穩定性的自適應控制系統.因此,本文主要圍繞風扇/壓氣機全局穩定性理論預測模型方法、基于壁面阻抗調控的擴穩方法和基于氣動聲學原理的失速預警方法3 方面的發展歷史與最新進展進行概述,并最終闡述如何利用這3 個關鍵技術構建面向未來智能航空發動機的流動穩定性自適應控制方法.

1 流動穩定性預測

1.1 理論模型的發展

在當前壓氣機設計體系中,D因子[23]作為與穩定性相關的特征參數仍然發揮著不可替代的作用.根據實驗得到的D因子和損失參數的關聯曲線可以建立熵增與損失系數之間的關系.D因子反映了壓氣機葉片吸力面減速擴壓段的逆壓梯度,從而表征了吸力面附面層分離的難易程度.D因子大于臨界值,則吸力面附面層容易分離,這也就為形成旋轉失速團提供了條件.其本質上是一個二維局部參數,僅能刻畫展向各個基元葉型各自的流動情況.而旋轉失速是一個全局穩定性問題,并不能由局部流動情況來表示.另外,壓氣機葉片通道局部的流動分離與旋轉失速之間的關系尚不清楚.因此,在壓氣機設計過程中僅通過D因子等經驗方法來保證穩定裕度存在著很大的不確定性,發展流動穩定性預測工具成為了工程上的迫切需求.

壓氣機流動穩定性理論模型從1955 年的Emmons 模型[24]開始至今已經發展了60 余年.Emmons模型基于線性穩定性分析的思想將壓氣機內的流動穩定性問題轉化為研究背景流場對任意小擾動的響應,如果所有小擾動都隨時間衰減最終系統恢復原來的狀態那么判定當前系統是穩定的.Emmons 模型通過假設背景流二維定常無黏不可壓,擾動場無旋,將擾動速度勢滿足的Laplace 方程作為擾動場的主控方程,其本質上是一個線性常微分方程.根據線性系統的特征值理論,可以通過特征值的正負號來確定小擾動的演化趨勢,從而判斷壓氣機系統的穩定性.Emmons 等[24]認為葉片通道堵塞是旋轉失速發生的重要原因,因此提出了一個表示葉片通道出口有效流通面積的參數,并假設其為進口氣流角的函數,并由此推導出了一個失速起始的判據,即葉片通道出口有效流通面積關于進口氣流角正切值的導數一旦超過臨界值,壓氣機內的流場就會變得不穩定.該模型中應用的線性穩定性分析和特征值理論對后續線性模型的發展提供了重要參考.

著名的M-G 模型[4]是由Moore和Greitzer 合作提出的.該模型假設流動二維不可壓,并定義B參數作為壓氣機流動穩定性的判據.該模型可以預測失速起始以及失速后系統的非線性演化過程,為失速先兆波的發現和主動擴穩控制方法的發展提供了理論指導.隨后,Hynes和Greitzer[25]將M-G 模型線性化,并利用線化模型研究了進氣畸變對多級壓氣機流動穩定性的影響.

上述模型均基于不可壓假設,而實際大多數壓氣機中流動壓縮性是不可忽略的.因此,為了考慮流動的壓縮性,Bonnaure[26]首次提出了二維可壓縮失速起始預測模型,可以包含渦波和熵波的影響.高負荷壓氣機內部流動尤其是畸變進氣條件下具有強烈的三維非均勻性.為考慮這一點,Sun[27]基于無窮維系統的截斷技術和有限空間波傳播界面間的模態匹配方法從線化Euler 方程出發,綜合考慮3 種小擾動波(即渦波、熵波和壓力波),推導出了可以考慮任意階徑向擾動的三維可壓縮失速起始預測模型.在此基礎上,于巍巍等[28]和Sun 等[29]基于等價分布源法和傳遞單元方法將機匣處理視為壁面阻抗邊界條件加入模型中,并在半激盤模型中成功引入激波匹配條件,使得模型適用于跨音壓氣機并能考慮機匣處理對穩定性的影響.以該模型作為理論指導,Sun等[30-31]設計了一系列機匣處理方案并開展了大量的實驗驗證工作.

雖然上述理論模型在揭示旋轉失速背后的物理過程方面發揮了重要價值,但其對壓氣機幾何結構和流動細節均進行了大幅簡化.將葉片排簡化為激盤或者半激盤,通過分段平均的方式忽略流動的不均勻性,這些都限制了模型預測的精度.因此,為了能夠準確評估壓氣機的失速起始流量點,對于現代先進壓氣機而言,必須采用既能考慮壓氣機具體幾何形狀,又能考慮流場細節的方法.

除了發展理論模型來進行壓氣機流動穩定性預測外,非定常數值模擬[32-34]也是一條思路.該方法將壓氣機的流動失穩作為初邊值問題來求解,本質上是一個數值模型.該方法利用貼體網格的方法將壓氣機幾何結構考慮在內,并能包含豐富的流動細節,不僅可以求得壓氣機的失穩流量點,而且可以直接得到失速之后的演化過程,因此對于揭示流動失穩背后的物理機理具有重要意義.但限于目前的計算能力,考慮到計算資源和計算時間,工程上應用更廣泛的是三維可壓縮黏性定常數值模擬.非定常數值模擬在湍流模型的選取、邊界條件的設定、是否需要引入以及如何引入初始擾動等方面仍存在很多問題.除此之外,這種方法對于計算資源和計算時間的巨大消耗也是限制其工程應用的重要原因.

為了克服上述理論模型與非定常數值模擬各自在預測壓氣機失穩點方面的不足,并試圖為壓氣機設計階段發展能夠快速可靠評估穩定性的工具,Sun 等[35]在2013 年提出了葉輪機械流動穩定性通用理論.該方法基于線性全局穩定性分析和浸入式邊界方法的思想,綜合了解析模型和非定常數值模擬的優勢,既能考慮葉片幾何和流動細節,又有可觀的計算效率.通用理論借鑒了解析模型中的線性穩定性分析思路,將壓氣機失速起始點的預測歸結為特征值問題求解,并利用特征值虛部正負作為壓氣機是否失穩的判據.同時,又借鑒了基于葉片力模型考慮葉片幾何影響的數值模擬方法[36],將具體的葉片幾何?；癁轶w積力源項加入到主控方程中,從而避免了生成貼體網格的困難,在考慮葉片幾何形狀的同時大大降低了計算量.由于該方法分析的背景流場是由三維黏性定常數值模擬得到的,因此可以將三維流動非均勻性考慮在內,是一種全局穩定性分析方法.

1.2 流動穩定性通用理論

1.2.1 通用理論架構

本節首先簡要介紹葉輪機流動穩定性通用理論的建模過程,具體的公式推導不再贅述,見文獻[35].基于浸入式邊界思想,葉片幾何可以由分布式體積力源項代替.因此,壓氣機內部流動可以由帶力源項的Navier-Stokes 方程來描述,質量守恒、動量守恒以及能量守恒方程就可以寫為

式中,f為單位流量的葉片力矢量,u為速度矢量.Π為包含正應力和切應力的二階應力張量,其表達式為,μ 為黏性系數,I為3 階單位陣.e為內能.在理想氣體假設下,流體滿足狀態方程p=ρRgT,從而e=cvT=

基于小擾動理論,流動參數的瞬態量q可以寫成定常量與非定常小擾動量q′之和,即

式中,q代表物理參數 ρ,u,p以及f.

葉片力源項的作用在于反映葉片幾何對流場的影響,因而可以寫成當地流動參數的函數,即f=f(ρ,u,v,w,p).根據一階泰勒展開,可以得到力源項的擾動量

將式(2),式(3)代入式(1),減去定常背景流滿足的零階方程,忽略高階小量,則可得到關于擾動量的線化控制方程.

考慮到定常背景流的三維非均勻性,將擾動量進行時間傅里葉展開

式中,為擾動量幅值,ω 為復數特征頻率.

將式(4)代入線化控制方程進行整理,最終可以寫成矩陣形式

式中,A,B,C,E,G,H,M,N,Q,R為系數矩陣,F為與葉片力源項相關的矩陣,這些矩陣中的元素為定常背景流物理量及其空間導數的組合,因此僅與所分析的定常流場有關.為擾動量幅值組成的列向量.可以看出,式(5)中左邊項的變量只有復數特征頻率 ω.將左邊項整體記為L(ω),則式(5)可以寫為

通過求解式(7)可以得到系統特征值ω=ωr+iωi.由式(4)可以看出,特征值虛部代表了擾動量隨時間的演化趨勢:虛部大于零,擾動量隨時間增長,系統不穩定;虛部小于零,擾動量隨時間衰減,系統穩定.特征值實部表示失速起始擾動波的周向傳播速度,大量研究表明,該速度與轉子轉動速度在同一量級.因此,利用轉子轉速對特征值實部和虛部分別進行無量綱化從而得到兩個無量綱參數RS(relative speed,相對速度)和DF(damping factor,衰減因子),他們的表達式為

式中,Ω 為轉子轉速,單位為rad/s.

對于特殊幾何的葉輪機械,通過補充合適的邊界條件、轉靜交界面上的匹配條件和葉片力模型即可最終完成流動穩定性通用理論的建立.

1.2.2 簡化模型

為了適應壓氣機設計階段不同層次的需求,在保證預測精度的情況下節省計算資源和時間,孫曉峰等基于通用理論發展了相應的降階穩定性模型,目前有子午面模型[37-39]、流線模型[40]和徑向展開模型[41],并通過大量算例校核了這些模型預測壓氣機失速起始點的精度以及用于穩定性分析的價值.下面展開介紹這些簡化模型.

(1) 子午面模型

在均勻進氣或者徑向畸變進氣條件下,壓氣機內部流場的周向不均勻性并不顯著,也就是三維流場信息基本可以由子午流面上的流場信息反映.因此,基于軸對稱假設,忽略背景流的周向不均勻性,將子午流場作為通用理論穩定性分析的背景流場是合理的降階方式.這種降維方式在工程中非常普遍,壓氣機通流設計中基于軸對稱假設、周向均勻假設或者中心流面法的降維處理目前仍廣泛應用.另外,考慮到壓氣機內部流動雷諾數通常很大,黏性對流動穩定性的影響有限,子午面模型在擾動方程中忽略黏性相關項,而將黏性損失包含在了葉片力模型中.事實上由黏性數值模擬得到的背景流場中已經包含了黏性的作用.除此之外,基于絕熱假設在能量方程中忽略熱傳導和熱生成,最終構建子午面穩定性模型.

由于假設背景流周向均勻,擾動量的周向模態解耦,故擾動量可以作周向傅里葉展開,即

式中,mc為擾動量的周向波數.忽略線化控制方程中背景流的周向偏導數項、黏性項以及熱相關項并將式(9)代入整理,得到

式(10)即為子午面模型最終需要求解的特征值方程.

(2) 流線模型

為了進一步減小計算量,分析壓氣機內部流動穩定性的展向分布情況,在子午面模型的基礎上以子午面上單條流線的信息作為背景流進行穩定性分析從而評估各流線的流動穩定性情況,這就是流線模型.該模型能夠定量評估壓氣機各展向位置的流動情況,從而辨識流動穩定性的薄弱位置,這對于工程中壓氣機設計階段的三維葉型設計具有指導意義.

流線坐標系 (n,θ,s) 如圖1 所示.將子午面模型的控制方程在流線坐標系下展開,忽略法向動量方程,則最終可以得到流線模型的特征值方程,即

圖1 流線坐標系Fig.1 Streamline coordinate system

(3) 徑向展開模型

對于大輪轂比、流道收縮不明顯的壓氣機,其內部流動在展向近似均勻.因此,在子午面模型的基礎上忽略背景流的徑向不均勻性,即可得到徑向展開模型.這一模型對離心壓氣機的失穩點預測展示出了很大的潛力.

由于假設背景流在周向和徑向都是均勻的,因此擾動量在周向和徑向均可以作傅里葉展開,即

式中,nr為擾動量的徑向波數.忽略子午面模型方程中的背景流徑向偏導數項,并利用式(12)代入方程式(9),即可整理得到徑向展開模型的特征值方程

1.2.3 模型驗證

為了校驗所發展的理論模型的預測精度及應用價值,針對不同跨聲速、亞聲速軸流壓氣機以及離心壓氣機的流動失穩點預測工作陸續開展,轉子葉頂氣流相對馬赫數范圍從0.25～ 1.50.大量的驗證結果表明,子午面模型對于軸流壓氣機失速起始點預測的相對誤差在3%以內[37-39],徑向展開模型對于離心壓氣機失穩流量點預測的相對誤差在5%以內[41],流線模型能夠捕捉壓氣機展向各流線流動穩定性隨節流過程的變化并能識別流動穩定性的徑向薄弱位置[40].

圖2 展示了利用子午面模型預測得到的跨聲速壓氣機NASA Stage35 的失穩流量為18.26 kg/s.與實驗中測得的失穩流量(約為18.20 kg/s)相比,相對誤差僅為0.33%.圖3 展示了利用徑向展開模型預測得到的NASA 低速離心壓氣機的失速起始流量為15.6 kg/s.與實驗中測得的15.0 kg/s 相比,相對誤差為4%.NASA Rotor37 展向31 條流線的流動穩定性隨節流過程的變化在圖4 中給出,這是流線模型預測的結果.其中,從葉根到葉尖流線序號依次為1～ 31.可以看出,隨著節流過程的進行,靠近葉尖部分的流線流動穩定性逐漸惡化,而靠近葉根區域的流線穩定性基本不變,從而判定葉尖為流動穩定性的薄弱位置.

圖2 NASA Stage35 子午面模型預測結果[38]Fig.2 Prediction result of NASA Stage35 via meridian surface model[38]

圖3 NASA 低速離心壓氣機徑向展開模型預測結果[41]Fig.3 Prediction result of NASA low-speed centrifugal compressor via radial expansion model[41]

圖4 NASA Rotor37 流線模型預測結果[40]Fig.4 Prediction result of NASA Rotor37 via streamline model[40]

1.2.4 模型應用

三維葉片彎掠設計技術由于其在提高壓氣機性能和拓寬穩定裕度方面的巨大潛力已經被廣泛應用于現代先進壓氣機中,但葉片掠對于壓氣機穩定性的影響一直沒有定論.由于通用理論有能力刻畫葉片三維葉片幾何的影響,因此基于通用理論在揭示掠葉片影響壓氣機穩定性的機制方面進行了探索式研究[38-39].圖5 給出了利用子午面模型研究的葉尖弦向后掠對NASA Rotor37(R37)流動穩定性的影響規律.可以看出,葉尖弦向后掠會使壓氣機的失速起始流量點提前,也就是會惡化壓氣機的流動穩定性.

圖5 葉片后掠對NASA Rotor37 流動穩定性的影響[39]Fig.5 Effect of backward swept blades on flow stability of NASA Rotor37[39]

2 擴穩方法研究

如引言中所述,在利用模型方法、數值方法以及實驗方法獲得設計定型的風扇/壓氣機的失穩邊界后一旦發現當前設計無法提供充足的穩定裕度,為了不改變已有設計,就必須要采用各種各樣的擴穩措施以彌補穩定性設計上的不足.其中,機匣處理在目前工程上的壓氣機擴穩措施中占據主導地位.傳統機匣處理結構多樣,在壓氣機擴穩方面展示出了很好的效果.但由于沒有理論設計準則,其通用性差,在一臺壓氣機上有擴穩效果的機匣處理往往并不適用于另一臺壓氣機.另一方面,正如Fujita和Takata[42]所強調,效率損失是機匣處理的最大缺陷.Fujita 等對不同類型和同一類型不同幾何的機匣處理進行了研究和總結,如圖6 所示.可以看出,對傳統機匣處理而言,其在帶來穩定裕度提升的同時會引起峰值效率的下降.那么如何使機匣處理設計有章可循？是否可以做到在擴穩的同時保持壓氣機的峰值效率和壓比特性？

圖6 不同機匣處理下的轉子最大效率與失速裕度提升[42]Fig.6 Relation between rotor maximum efficiency and stall margin improvement[42]

2.1 失速先兆抑制型(stall precursor-suppressed,SPS)機匣處理

2.1.1 擴穩機理

失速先兆的發現為壓氣機擴穩控制帶來了新的啟示,主動控制擴穩技術通過引入具有相同幅值且相位相反的人為擾動來對消失速先兆,取得可觀的擴穩效果.振奮的同時,也應該看到,這種采用精準對消的方式,在具體實施方面面臨著巨大的挑戰:第一,如何準確識別失速先兆？越來越多的研究表明,壓氣機系統存在各種各樣的失速擾動,同一臺壓氣機在不同的進氣條件下可能存在不同的失速行為,同一種失速先兆(例如spike),在同一臺壓氣機可能起始于不同的位置.第二,作動機構是否及時？任何機構的啟動、工作、產生效果,都需要一定的時間,而失速先兆從發現到壓氣機失速往往只在幾轉的時間,傳統機械結構根本來不及.一旦解決這兩個問題,主動控制技術一定能夠為壓氣機擴穩控制做出更大的貢獻.但是,也更應該認識到,主動控制并不是抑制失速先兆的唯一手段.對于一個動力系統來說,其演化行為受到初始條件和邊界條件的影響,那么通過一定的方式引入額外的阻尼同樣可以有效地抑制演化中的擾動放大.那么,是否可以通過設計機匣處理結構只抑制失速先兆波的演化而不改變葉尖流場結構來實現擴穩呢？這一問題很快得到了肯定回答,也就是失速先兆抑制型(SPS)機匣處理[30-31]的誕生.需要明確,要對失速先兆進行控制基于傳統的定常機匣處理是無法做到的,必須采取非定常的方法.基于Howe[43]提出的渦聲理論,非定常邊界或阻抗邊界可以在封閉環境中與壓力波相互作用.那么問題就轉化成為如何設計機匣處理來建立這種非定常邊界條件.

SPS 機匣處理的結構如圖7 所示,由一個環形背腔和帶有圓孔或斜槽的穿孔板構成.當壓氣機工作時,由于葉片兩側壓力差的作用,在葉尖部分的氣流從斜槽尾緣流進背腔,再從斜槽前緣流出,這種循環流動自然存在.而氣流在流過孔板/斜槽時,由于壓力擾動的作用會在孔縫邊緣激起脫落渦,從而將擾動波的能量轉化為渦能,由于黏性的作用渦能進一步的被耗散掉.實際上,SPS 機匣處理扮演了非定常邊界的作用,在物理上,可以用阻抗的概念來描述這種邊界.已有的研究表明[44],當穿過孔縫的氣流速度改變時,不僅可以改變阻抗邊界條件,還會影響其吸聲效果.Jing 等[45]曾經研究了偏流對背腔穿孔板結構的吸聲性能的影響,結果表明,不論偏流是流入孔縫還是流出孔縫,只要偏流流速相等,造成的是同樣的阻抗邊界.這就是SPS 機匣處理擴穩的基本機理.

圖7 SPS 機匣處理波渦相互作用示意圖Fig.7 Diagram of wave vortex interaction in SPS casing treatment

2.1.2 理論設計方法

SPS 機匣處理的作用機理為系統的阻抗邊界,不僅在機理上有別于改變定常流動結構的傳統機匣處理,其在理論設計方法上還具有先天的優勢,原因在于SPS 機匣處理結構中的幾何參數可以和系統阻抗邊界建立起嚴格的數學物理關系.理論模型的發展部分提到,于巍巍等[28]和Sun 等[29]將機匣處理視為壁面阻抗邊界條件建立了可以考慮機匣處理影響的三維可壓縮失速起始預測解析模型.要想建立包含SPS 機匣處理的特征值問題,首先要明確SPS 機匣處理所提供的“軟”壁面邊界條件在理論模型中如何刻畫.受氣動聲學啟發,將SPS 機匣處理作為阻抗邊界條件加入到模型中是一條思路.那么這種阻抗邊界條件在穩定性模型中如何描述依然非常棘手.這是因為,穿孔板處的法向質點位移連續條件中涉及到徑向特征值的求解.需要指出,在帶有聲襯的管道聲學問題中,使用模態匹配方法計算聲襯段擾動波的徑向特征值也遇到了困難.為規避求解非均勻壁面阻抗條件下的徑向特征值問題,1981 年Namba和Fukushige[46]提出了等價分布源方法.該方法將聲襯壁面視為剛壁與若干未知強度的單極子聲源的疊加,把原本復雜的聲場轉化為剛壁條件下的聲場與壁面單極子源產生的聲場的疊加,將問題轉化為建立壁面的阻抗方程并借助于格林函數的方法求解由壁面點源產生的散射場.在該方法的基礎上,王曉宇和孫曉峰[47]進一步發展,解決了其中的奇異性問題.借鑒氣動聲學的發展,最終將SPS 機匣處理借助于等價分布源方法描述成為穩定性模型中的邊界條件,并結合傳遞單元方法和模態匹配完成包含機匣處理的特征值方程的建立,具體推導過程見文獻[29].這一模型的建立使得SPS 機匣處理有了理論設計工具,可以有效評估諸如腔深、開孔率、背腔長度等機匣幾何參數變化對壓氣機流動穩定性的影響規律,從而針對特定壓氣機通過參數化研究可以得到實現其最佳擴穩效果的機匣幾何參數.

下面以北航單級亞聲速壓氣機TA36和跨聲速壓氣機J69 為例,展示帶機匣處理的失速起始預測模型對于SPS 機匣處理結構參數影響的評估能力.不同結構參數機匣處理擴穩效果的模型預測結果如圖8 所示,其中 σ 為穿孔率,hb為背腔深度,lb為背腔長度,Mab為流經穿孔板的偏流馬赫數.SW(solid wall)代表光壁機匣,CT(casing treatment)表示機匣處理.從圖8 中可以看出,對亞聲速壓氣機TA36 而言,當背腔深度、背腔長度和偏流馬赫數為固定值時,穿孔率增大會改善SPS 機匣處理的擴穩效果;對跨聲速壓氣機J69 而言,固定背腔長度、穿孔率和偏流馬赫數,增大腔深可以提高SPS 機匣處理的擴穩能力.

圖8 不同結構參數SPS 機匣處理擴穩效果理論預測[48]Fig.8 Stability prediction of SPS casing treatment with different structural parameters[48]

2.1.3 擴穩效果實驗驗證

為了驗證SPS 機匣處理的擴穩效果,在亞聲速和跨聲速壓氣機上進行了大量的實驗研究[31,48-49].這里僅展示其中一部分實驗結果來簡要說明.在亞聲速壓氣機TA36 上SPS 機匣處理的擴穩實驗結果如圖9 所示.可以看出,SPS 機匣處理具有顯著的擴穩能力,而且并沒有帶來效率虧損.針對跨聲速壓氣機J69 的擴穩實驗結果在圖10 中展示.很明顯,SPS 機匣處理在60%和96%設計轉速下均帶來了明顯的裕度收益,而且能夠保持壓氣機原有的壓升和效率特性.

圖9 SPS 機匣處理在亞聲速壓氣機TA36 上的擴穩實驗結果[31]Fig.9 Experimental results of SPS casing treatment on subsonic compressor TA36[31]

圖10 SPS 機匣處理在跨聲速壓氣機J69 上的擴穩實驗結果[49]Fig.10 Experimental results of SPS casing treatment on transonic compressor J69[49]

圖10 SPS 機匣處理在跨聲速壓氣機J69 上的擴穩實驗結果[49](續)Fig.10 Experimental results of SPS casing treatment on transonic compressor J69[49] (continued)

2.2 泡沫金屬機匣處理

從系統阻抗邊界調控的角度出發,除了利用SPS 機匣處理構建具有阻抗邊界特征的措施來抑制失速先兆波外,還可以利用新型材料填充機匣處理結構,以實現擴大穩定工作范圍和吸收風扇噪聲的雙重效果,這對降低結構復雜性和減小部件重量具有重要意義.研究發現,泡沫金屬材料是一種具有高孔隙率的泡沫狀合金,盡管本身具有多孔結構,但其強度和剛度保持了金屬特征,而且質量很輕,符合航空發動機減重的需求.優良的性能使其廣泛應用于隔熱、減震、降噪等方面.據公開文獻顯示,Sutliff和Jones[50]首次將泡沫金屬材料用于葉輪機械.他們將基于泡沫金屬設計的聲襯安裝在低速和高速風扇的轉子葉片上端,并通過一系列實驗證實了這種聲襯具有優秀的吸聲效果;另外,Xu和Mao[51]的研究表明泡沫金屬在離心壓氣機中也有很好的降噪效果.而隨著民用大涵道比航空發動機的風扇尺寸不斷增大導致短艙重量也隨之增加,為了減重的需要,聲襯的軸向安裝位置越來越靠近風扇轉子,甚至二者發生重疊,其相互作用對聲襯的降噪特性和風扇的氣動特性與穩定性均產生了一定的影響.鑒于這一問題在工程上的迫切性,Sun 等[52]提出了一種泡沫金屬機匣處理(foam metal casing treatment,FMCT),將轉子段機匣內壁面設計為填充泡沫金屬材料的機匣處理結構,實現了壓氣機擴穩和降噪的雙重收益,并通過理論分析與實驗測量研究了泡沫金屬機匣處理與風扇的相互作用規律和擴穩降噪機理.

北航流體與聲學工程實驗室在其單級亞聲速軸流壓氣機TA36 實驗臺上進行了大量實驗研究以探究泡沫金屬機匣處理的擴穩降噪能力[52-53].泡沫金屬可以由PPI (pores per inch)也就是每英寸氣孔數來表示其材料特性.PPI 越大說明泡沫金屬的單位氣孔數越多.實驗中選取了20,35和50 這3 種PPI 的泡沫金屬機匣進行了嘗試.圖11 給出了實驗中泡沫金屬機匣處理相對于轉子葉尖的兩種安裝位置.其中,L1 CT 表示泡沫金屬機匣處理安裝在圖中的①位置,L2 CT 表示在圖中的②位置處安裝泡沫金屬機匣處理.為方便起見,光壁機匣記為SW,L1 CT20 表示PPI 為20 的泡沫金屬機匣安裝在①位置,同理可得其他表示.

圖11 泡沫金屬機匣處理在實驗中的安裝Fig.11 Installation of foam metal casing treatment in experiment

圖12(a)比較了實驗測得的光壁條件和L1 CT壁面條件下的TA36 的壓升特性曲線.可以看出,L1 CT 機匣并沒有明顯改變壓氣機原有的壓升特性.3 種PPI 的L1 CT 機匣和光壁機匣下實驗測得的帶誤差限的失穩流量點展示在圖12(a)左下角的小方框中.可以看到,這3 種L1 CT 機匣都取得了一定的擴穩效果,大約有5.4%～ 8.7%的綜合裕度提升.通過比較圖12(b)中不同機匣下壓氣機的效率特性可以發現,這3 種PPI 的L1 CT 機匣在設計點都沒有明顯改變壓氣機的效率特性.

圖12 帶L1 CT 的壓氣機特性線[52]Fig.12 Compressor characteristics with L1 CT[52]

帶L2 CT 機匣的壓升特性和效率特性曲線分別在圖13(a)和圖13(b)中展示.很明顯,與L1 CT 機匣相比,L2 CT 機匣的擴穩效果更加顯著,大概有22.2%～ 37.1%的綜合裕度提升,但會帶來1.1%～2.1%的效率損失.

圖13 帶L2 CT 的壓氣機特性線[52]Fig.13 Compressor characteristics with L2 CT[52]

為探究泡沫金屬機匣處理的聲學效益,通過實驗測量比較了L1 CT50和L2 CT50 機匣在設計流量點對壓氣機噪聲的影響,如圖14 所示.聲壓級S PL(sound pressure level)的表達式為

圖14 設計工況下L1 CT50,L2 CT50和光壁機匣下壓氣機的聲壓級[52]Fig.14 Sound pressure levels of compressors with L1 CT50,L2 CT50 and solid wall casing at design operating condition[52]

式中,psound表示聲壓,pref=2×10-5Pa 為基準聲壓.S PL的單位為dB.從圖中黑色曲線可以看出光壁條件下TA36 壓氣機發出的噪聲是離散純音噪聲主導的,主頻為3 階BPF (blade-passing frequency,葉片通過頻率).在L1 CT50 機匣的作用下,3 階BPF和4 階BPF 的噪聲分別降低了5.9 dB和6.0 dB.而L2 CT50 機匣使得3 階BPF和4 階BPF 的噪聲都有略微增加.但總體來看,這兩種位置的泡沫金屬機匣處理在壓氣機寬頻噪聲的抑制上均有明顯收益,如圖中的虛線方框所示.

由以上結果可以看出,泡沫金屬機匣處理在幫助壓氣機減重的同時,有能力實現擴穩和降噪的雙重收益,具有廣闊的發展前景.

3 在線實時失速預警方法

第2 節中發展的擴穩執行機構仍需要與可以監測壓氣機工作狀態的實時失速預警技術相結合才能最終實現壓氣機自適應控制方法.通過在壓氣機運行時采集數據并進行在線分析,識別壓氣機工作狀態的變化情況并在其失穩前及時發出預警信號,失速預警技術可以讓執行機構在不同工況下提供不同程度的控制策略,提高擴穩效率.傳統的失速預警技術大多是通過捕捉失速先兆(包括模態型和Spike型擾動波)的方式進行預警,但由于失速先兆波的出現位置隨機,且從探測到壓氣機失速先兆到其非線性演化為失穩的時間間隔僅為0.03～ 1 s[7-8,11],這種方法并不能提供穩定且充足的預警時間.Li 等[54]根據氣動聲學的原理,將機匣壁面的動態壓力信號周期性與壓氣機不同工況下轉子載荷的變化情況聯系起來,建立了可以將預警時間提高到秒量級以上的失速預警方法.下面簡要介紹該預警方法及實驗效果.

3.1 失速預警機制

在壓氣機系統中,轉子葉片產生的壓力波會在輪轂和機匣形成的管道中向上游和下游傳播,這種壓力波的傳播可以由廣義Lighthill 方程[55]來描述

對方程進行求解,可以得到t時刻位于x位置感受到的各個葉片產生的壓力擾動為

對于安裝于機匣壁面的傳感器(圖15),若其位置坐標為 (rc,θ=0,zs),其采集到的壓力脈動信號可表示為

圖15 壓力傳感器安裝位置示意圖Fig.15 Installation position of pressure sensor

式中,Fsm,n,j(zs,k)可以通過以下積分得到

若一臺壓氣機的轉速為 Ω,則傳感器在某一時刻t0的壓力信號與相鄰轉子周期t0-2π/Ω 時刻的壓力信號的差值為

根據庫塔-茹科夫斯基升力定理,葉片所受升力等于葉片吸/壓力面靜壓差沿中弧線的積分,即

則

這樣便建立起了傳感器檢測的壓力信號與葉片環量之間的關系.

當壓氣機工作點離失穩邊界較遠時,葉片區流場內的非定常渦脫落非常微弱,因此葉片環量在一個甚至幾個轉子轉動周期并不會發生明顯變化,傳感器采集到的壓力波信號具有較好的時間周期性.而當壓氣機工作在近失速點時,葉片區流動分離和渦系結構變得十分復雜,流動表現出強烈的非定常性,轉子葉片表面劇烈的非定常渦脫落會導致葉片環量在一個或幾個轉子轉動周期內發生明顯變化,這也就導致傳感器采集到的壓力波信號的時間周期性被破壞.隨著壓氣機工況點逼近失速,葉片環量變化從剛開始的某幾個葉片和隨機發生逐漸變為更多葉片和頻繁發生,最終葉片環量減小使得壓氣機失去原有的增壓能力,旋轉失速隨即發生.因此,可以通過這一機制來進行失速預警.

為了定量評估壓力信號的時間周期性,基于相關性分析定義了參數

式中,Rc(j)是Rc在j點的值,j是當前采樣點的序號,p為壓力信號,N為一個轉子周期的采樣點數,n為計算窗口內的采樣點數.n的取值范圍可以從一個葉片通道內的點數到一個轉子周期的點數,點數越大意味著計算量越大.從式(15)可以看出,Rc(j) 是通過第j個采樣點及其之前采樣點的數據得到的,因此隨著壓力信號的持續采樣,Rc隨著時間的變化規律可以通過同步計算來獲得,這就為在線實時監測的可行性提供了基礎.理論上,Rc值越接近1 表示壓力信號的周期性越好,越遠離1 表明周期性越差.

基于以上理解,在節流過程中通過連續采樣得到的Rc值會在接近失速時驟降.如果對Rc設置合理的閾值,越靠近失速邊界,就有越多采樣點的Rc值小于閾值.為統計這種概率分布,引入累積分布函數

式中,Rcth為Rc的閾值,P(·) 表示概率值.這樣一來,越靠近失速邊界,Rc降低的幅度越大,其小于閾值的概率就越大,F(Rcth)就越大.對F(Rcth) 設置警戒值,即隨節流過程進行當F(Rcth) 增大到警戒值時發出預警信號.這樣,在線實時統計F(Rcth) 即可實現失速預警.

3.2 預警方法在線實驗

為驗證上述失速預警方法的可靠性,進行了針對不同壓氣機實驗臺和不同工況的實驗研究[54,56].這里以北航單級亞聲速壓氣機TA36 實驗臺為例,說明該預警方法的有效性.

圖16 展示的是周向均勻布置的8 只動態傳感器采集到的壓力信號,可以在失速前0.05 s (2.5轉) 觀察到Spike 型失速先兆波.圖17 展示了TA36 在設計轉速下利用上述方法的在線預警結果,圖的第1 行為采集到的壓力信號,第2 行為在線實時統計的Rc值,第3 行為在線實時統計的F(Rcth) 值,第4 行為流量系數隨時間的變化,閾值Rcth設置為0.9.可以看出,壓氣機工作點在遠離失速點時,F(Rcth)值在0 附近,而當靠近失速點時F(Rcth) 值逐漸增大.將預警警戒值設置為5%和10%時,該方法分別可以在失速前4.5 s (225 轉)和2.5 s (125 轉)發出預警信號,與先兆波出現時間相比預警時間大大提前.

圖16 失速先兆實驗測試結果[54]Fig.16 Experimental results of stall precursor[54]

圖17 設計轉速下在線預警結果[54]Fig.17 On-line stall warning at design rotating speed[54]

4 自適應擴穩控制方法

通常來講,航空發動機的流動穩定性控制可以是傳統機匣處理這種采用固定結構實現被動擴穩的方法,也可以是通過調節機構對消失速先兆波實現主動擴穩的技術,無論采用哪種控制策略,其控制規律都是固定的,無法根據發動機的運行工況進行適時的調整.雖然相比于被動控制方法,主動控制技術似乎距離發動機的智能控制更近了一步,但是,正如引言中提到的,主動對消失速先兆的前提是探測失速先兆,這種將同一信號既作為控制量又作為監測量的控制策略必定會受到響應時間的制約.因此,對于未來智能航空發動機的穩定性控制,需要尋找一條兼顧主被動控制優勢,且具備工程實踐可能的控制技術.在20 世紀50 年代初期,為了解決飛機的自動駕駛問題,自適應控制概念被提出并發展,在當時的飛行器控制領域,人們越來越發現對于某些性能要求較高的飛行姿態進行控制,使用經典的線性控制器很難達到預期的控制效果,因為經典的控制理論并不包含對環境變化的觀測與考察,僅僅憑借已有的既定控制規律很難實現在多變環境下對被控對象進行合適的控制.因此,自適應控制開始逐步被重視起來,并且隨著電子計算機技術的飛速發展,該控制理論已經得到了充分的現實應用.相比一般的線性閉環控制系統,自適應控制系統多了辨識器環節,該環節可以通過各種系統辨識或參考模型的方式為控制器提供控制律的指導,進而實現對被控對象的最優控制,因此,自適應控制屬于現代控制理論中的優化控制方法.自適應控制的被控對象一般具有兩個基本特征:強非線性和隨機性.對于一般的線性被控系統或者非線性較弱的系統,經典的線型控制理論往往可以得到比較理想的控制效果;而對于非線性較強的被控系統,系統參數往往無法完全獲得,并且環境對系統的影響具有一定的隨機性,系統狀態就無法預知,此時經典的線性控制理論根本無法實現對被控對象的控制,甚至會起到相反的控制效果.自適應控制系統恰恰彌補了這一不足,通過對辨識器對系統參數進行實時辨識,結合預學習得到的控制律數據庫指導控制器采取當下最適合的控制規律作用于被控對象,實現對被控對象的控制.

與飛行狀態控制的被控對象類似,壓氣機系統同樣具有很強的非線性和隨機性特征,該系統任意工作條件下的狀態參數同樣復雜與不確定.因此,自適應控制系統應該同樣能夠勝任對壓氣機系統穩定性的控制,本文在第1、第2和第3 小節中提到,流動穩定性理論預測模型的發展為壓氣機穩定性設計提供了可靠的評估工具,并為SPS 機匣處理的結構參數設計提供了理論指導;SPS 機匣處理為壓氣機穩定裕度不足時提供了可行的補救措施;實時失速預警方法可以在壓氣機運行階段即將靠近失穩邊界時及時發出預警信號.因此,將這三者結合有能力實現壓氣機自適應擴穩控制系統的構建.

開環控制是實現自適應控制的基礎.兩者區別在于:開環控制是壓氣機運行工況接近失穩時失速預警信號觸發機匣處理打開并將其結構參數調節到與當前工作狀態匹配實施擴穩,這一控制就算完成,之后沒有任何操作,即使壓氣機運行工況又回到遠離失速點的位置,機匣處理也處于打開狀態;而自適應控制能夠根據壓氣機所處工況調節機匣處理結構參數和開合狀態,即當壓氣機靠近失穩邊界時預警技術觸發機匣處理打開,此時機匣處理的結構參數為對應工況的最優參數(在擴穩同時盡量保持壓升和效率特性),機匣處理結構參數能隨壓氣機靠近失穩程度的不同而做出調整.而當壓氣機恢復到遠離失穩點的工況正常工作時,機匣處理關閉,保持壓氣機原有的設計特性.可以發現,自適應控制實際上是閉環控制,相比于開環控制增加了機匣處理結構參數及開合狀態與壓氣機工作系統之間的反饋,這也就能保證壓氣機在遠離失穩邊界時能夠以其常規特性運行,只有在近失穩點才會打開機匣處理.

4.1 開環控制

對于特定的壓氣機,要實現開環控制,首先需要建立機匣處理控制規律(流量、裕度、效率和壓比)的對應數據庫.數據庫可以通過理論模型對結構參數進行敏感性分析和實驗手段直接測試的手段獲得.這樣,在工作條件發生改變的同時,控制規律能給出機匣處理最優的幾何參數配比,從而實現擴穩的目的.

為實現開環控制,如圖18 所示設計了可調結構參數的SPS 機匣處理.利用SPS 機匣處理和發展的實時失速預警方法在低速實驗臺TA36 上實現了全轉速的開環穩定性控制,如圖19 所示,取得了很好的擴穩效果.

圖18 可調幾何參數的SPS 機匣處理簡圖Fig.18 Diagram of SPS casing treatment with adjustable geometric parameters

圖19 擴穩目標5.5%下實現的全轉速開環穩定性控制效果[56]Fig.19 Open-loop stability control at 5.5% object of stall margin enhancement[56]

4.2 自適應控制

結合SPS 機匣處理和失速預警技術,在開環控制的基礎上增加機匣處理結構參數與開合狀態對壓氣機系統的反饋,使機匣處理能夠根據壓氣機工作狀態及時調整開合狀態和對應的最佳幾何參數,實現全工況的自適應擴穩控制,控制流程如圖20 所示.

圖20 自適應擴穩控制流程圖Fig.20 Flowchart of adaptive control

圖21 給出了低速壓氣機實驗臺TA36 上實現的自適應擴穩控制的在線監測.圖中第1 行為通過轉子前機匣壁面安裝的靜壓傳感器檢測到的壓力值計算得到的Rc值,第2 行為實時計算的F(Rcth) 值,第3 行為流量系數.閾值Rcth設置為0.8,預警警戒值設置為0.6.可以看出,當流量系數較大時,F(Rcth)幾乎為0,隨著節流過程的進行F(Rcth) 開始逐漸增大.當F(Rcth) 值增大至預警警戒值0.6 時發出預警信號,控制系統觸發SPS 機匣處理的開關,使其打開斜槽并使穿孔率等幾何參數達到預設值.此時F(Rcth)值會隨著SPS 機匣處理的打開而逐漸減小,當減小到一定程度觸發SPS 機匣處理關閉,之后F(Rcth) 又會再次增加,當達到警戒值時再次發出預警信號觸發機匣處理打開.這樣就實現了壓氣機自適應的擴穩控制.使用自適應擴穩控制方法在低速實驗臺TA36 上的實驗結果如圖22 所示,可以看出,在全轉速范圍內下都實現了壓氣機的擴穩控制.

圖21 在線自適應控制監測結果[56]Fig.21 Online adaptive control results[56]

圖22 全轉速SPS 機匣處理自適應控制效果[56]Fig.22 Adaptive control effect of SPS casing treatment at different rotating speeds[56]

5 總結

本文綜述了作為未來航空發動機智能控制關鍵技術的壓氣機流動穩定性自適應控制方法研究領域的相關進展,主要包括壓氣機流動穩定性通用理論、壁面阻抗邊界擴穩方法、在線實時失速預警方法和自適應擴穩控制方法等.

(1)基于線性全局穩定性分析的葉輪機流動穩定性通用理論.該方法能夠考慮壓氣機內部流動的三維非均勻性,并通過將葉片幾何?；癁轶w積力源項的方法考慮葉片三維幾何的影響,將流動失穩問題轉化為數學上的特征值問題,通過特征值虛部正負來評估壓氣機系統穩定與否,判據清晰,預測精度高,且具有工程上可承受的計算資源和時間消耗.這為壓氣機設計階段提供了快速可靠的流動穩定性評估工具,減弱了穩定性設計的不確定性,降低了設計成型的壓氣機在試車階段裕度不達標的風險.

(2)基于壁面阻抗邊界調控的SPS 機匣處理和泡沫金屬機匣處理擴穩方法.其核心思想是利用波渦相互作用機制構建壁面阻抗邊界來耗散擾動波的能量,這相當于為壓氣機系統提供了一種非定常邊界條件,從而抑制失速先兆波的非線性放大來實現擴穩.借鑒氣動聲學的發展,采用等價分布源方法將機匣處理描述成阻抗邊界條件,結合傳遞單元方法和模態匹配方法,建立考慮機匣處理的壓氣機失穩預測模型.該模型能夠對機匣處理的關鍵結構參數進行敏感性分析,從而為機匣處理優化設計提供理論準則.實驗證明,SPS 機匣處理擴穩效果顯著,且能保持壓氣機原有的壓比和效率特性.泡沫金屬機匣處理具有擴穩降噪雙重收益,工程應用前景廣闊.

(3)基于氣動聲學原理的在線實時失速預警方法.通過對壓力擾動波的理論推導,建立了轉子上游機匣壁面上動態壓力傳感器檢測到的靜壓與葉片環量(葉片載荷)之間的關系,并闡明了壓氣機在遠離失速工況時該壓力信號在一個或幾個轉子周期內具有時間準周期性,而靠近失速邊界時該周期性會被破壞.基于該機制定義了衡量時間周期性的參數并通過引入概率分布函數實現了秒量級以上的在線失速預警,預警時間大大提高.

(4)基于SPS 機匣處理和實時失速預警方法的壓氣機自適應擴穩控制方法.通過建立壓氣機工作狀態與機匣處理結構參數及開合狀態之間的反饋,建立了閉環控制系統,使得壓氣機在遠離失穩點時保持其設計特性運行,只有在靠近失穩時才會打開SPS 機匣處理并將其幾何參數調整到需要的最佳配比.為未來航空發動機智能控制提供了一種主/被動相結合的自適應控制方法.

本文符號表詳見附錄.

附錄

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