生活數(shù)學(xué)新教材中“常見的量”的編排思路

謝李杉

“常見的量”是培智學(xué)校生活數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容。由于培智學(xué)校招生對象的特殊性，生活數(shù)學(xué)中的“常見的量”經(jīng)歷了一系列的演化，在內(nèi)容與形式上都與其他類型特教學(xué)校以及普通學(xué)校數(shù)學(xué)課程中的相近知識有所不同[1][2]。本文將結(jié)合已經(jīng)投入使用的生活數(shù)學(xué)第一學(xué)段（1—3年級）新教材的具體內(nèi)容，從整體線索的設(shè)置、知識層級的細化、內(nèi)容單元的呈現(xiàn)三個方面，介紹生活數(shù)學(xué)新教材“常見的量”編排思路，以期助力教師更好把握相關(guān)內(nèi)容。

一、整體線索的設(shè)置

（一）數(shù)學(xué)主線與生活主線相結(jié)合

生活數(shù)學(xué)新教材采取兩條主線相結(jié)合的編寫模式。一是以《培智學(xué)校義務(wù)教育生活數(shù)學(xué)課程標準（2016年版）》（以下簡稱課程標準）中數(shù)與運算、常見的量、圖形與幾何、統(tǒng)計四部分內(nèi)容為數(shù)學(xué)主線，二是以學(xué)生日常生活中會接觸的校園生活、個人生活、家庭生活、社區(qū)生活四大主題為生活主線，旨在拉近學(xué)科知識與學(xué)生生活實際的距離，提高生活數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

新教材選取校園生活、個人生活、家庭生活、社區(qū)生活四大主題下學(xué)生最熟悉的場景為知識呈現(xiàn)的背景，將課程標準中的知識點按照數(shù)與運算、常見的量、圖形與幾何、統(tǒng)計這四個部分進行分解，融入不同的生活情境，逐級落實在各冊內(nèi)容之中。課程標準中“綜合與實踐”的內(nèi)容，實際上是在一定的生活情境下，對以上四部分知識點的綜合應(yīng)用。

以一年級新教材為例，一年級是第一學(xué)段的初始年級，考慮到學(xué)生的認知發(fā)展水平，本階段主要涉及校園生活、個人生活和家庭生活三個主要場景，并以這三個主要場景為線索，呈現(xiàn)具體的數(shù)學(xué)學(xué)科知識。從生活主線來看，新教材分為校園生活、個人生活、家庭生活三個主題單元，每個單元下分別有三個課題；從數(shù)學(xué)主線來看，該冊新教材的第1、4、7課的知識點是1—3的認識，對應(yīng)數(shù)與運算中的相關(guān)要求，其余各課安排了對有無、多少、大小、白天與黑夜的感知，落實常見的量中的相關(guān)要求，第3課還包含了對生活中球體的初步認識，對應(yīng)圖形與幾何的相關(guān)要求。該冊新教材中有六課涉及“常見的量”，分別安排在三大主題之下，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供豐富的生活場景。

（二）生活數(shù)學(xué)情境與生活適應(yīng)、生活語文情境相統(tǒng)一

在第一學(xué)段，生活數(shù)學(xué)與生活適應(yīng)、生活語文三科新教材采用共同的人物設(shè)置，選擇培智學(xué)校的四名學(xué)生為主人公，以他們所在的學(xué)校、家庭、社區(qū)為背景，圍繞主人公和他們的教師、父母一起進行的校園和家庭活動來展開教材內(nèi)容。每一課課題的設(shè)置以生活適應(yīng)為線索，在統(tǒng)一的主題場景下，挖掘生活數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容，加深橫向聯(lián)系，使三科新教材成為一個有機結(jié)合的整體，便于滿足不同教學(xué)模式的實際需要[3][4]。

仍以一年級上冊新教材為例。每一課的課題以及主要場景均與生活適應(yīng)、生活語文的相應(yīng)課題一一對應(yīng)，可以實現(xiàn)生活情境的統(tǒng)一，搭建各科之間的橫向聯(lián)系。雖然三科新教材的場景相同、人物相同，但在內(nèi)容上各有側(cè)重，不會割裂學(xué)科知識體系的完整性。生活數(shù)學(xué)新教材著重呈現(xiàn)主人公在相應(yīng)生活場景中遇到的數(shù)、量、形、空間等方面的問題[5]，與生活實際密切相關(guān)，有助于提升學(xué)生對生活中真實問題的認識、理解與解決能力。

二、知識層級的細化

（一）搭好縱向梯級，降低認知起點

為了降低學(xué)生認識、理解常見的量的難度，降低起點，做到小步子、多循環(huán)，新教材將常見的量中的每個知識點分解成若干個部分，在不同的場景下呈現(xiàn)。

首先，把握好知識點本身的層級，由易到難、循序漸進。以“比多少”為例，新教材將課程標準中“感知物體的多少、同樣多，會區(qū)分”的要求分解為四個層級，在一年級上冊中設(shè)置了四課來呈現(xiàn)，每一課落實的知識點與所在主題如表1所示。

表1 “比多少”的知識層級設(shè)置

在第1課中，新教材在校園生活場景下呈現(xiàn)1和多的相關(guān)知識，讓學(xué)生感知1個和許多個的區(qū)別。呈現(xiàn)的兩個量中，一個的數(shù)量固定是1，另一個的數(shù)量較多，二者之間有明顯的差異，辨別的難度是比較低的。接著，在第5課中，新教材借助個人生活場景中的實物，講授不需要計數(shù)、可以通過直接觀察進行的比較（兩個不固定的量的大小），難度較第1課稍有提高。隨后，在第6課中，新教材以生活中常見的物品為例，講授利用一一對應(yīng)的方法比多少。這里不再是直觀判斷，而是需要進行簡單的計數(shù)，從數(shù)量關(guān)系來感知、區(qū)分物體的多少，較之前的內(nèi)容更為抽象，難度又有所提升。最后，在第8課中，新教材在家庭生活場景中，講授比多少的特殊情況——同樣多。這里運用了之前學(xué)習(xí)的一一對應(yīng)的比較方法，在介紹同樣多這個新概念的同時，鞏固應(yīng)用了比多少的知識。

其次，把握好學(xué)生的認知特點，小步子、多循環(huán)。以“比高矮”為例，課程標準中要求“感知物體的大小、長短、高矮等量的特點，會比較并排序”。對此，新教材分別在一年級下冊與二年級上冊設(shè)置相應(yīng)內(nèi)容，分三課進行介紹。一年級部分，新教材先在校園生活的第2課講授兩者之間的高矮比較，再于家庭生活的第7課利用不同的生活場景，鞏固加強學(xué)生對相關(guān)知識點的理解與掌握。二年級部分，新教材在第7課的家庭生活情境下，引導(dǎo)學(xué)生利用前面學(xué)過的兩者之間比高矮的方法，進行三者之間的高矮比較，同時也落實了課程標準中排序的要求。新教材分階段分層次地幫助學(xué)生感知常見的量，力求做到小步子、多循環(huán)。

（二）兼顧橫向聯(lián)系，注重知識應(yīng)用

新教材在設(shè)置“常見的量”內(nèi)容梯級的同時，也充分考慮其與數(shù)學(xué)主線中其他知識點的橫向聯(lián)系。學(xué)習(xí)“常見的量”，一方面需要其他知識作為背景，另一方面也為后續(xù)“數(shù)與運算”“幾何與圖形”“統(tǒng)計”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

首先，為學(xué)生提供足夠的“數(shù)與運算”基礎(chǔ)。例如，在一年級，學(xué)生用整個學(xué)年的時間學(xué)習(xí)數(shù)1—5的數(shù)、認、讀、寫，因此，同年級新教材中“常見的量”均為兩者之間的比較；在一年級下冊的最后一個單元學(xué)習(xí)“第幾”之后，二年級新教材中“常見的量”引入三者之間的比較，學(xué)生具備了所有必要知識，再進行排序。再如，三年級下冊第6課，人民幣的知識在新教材中首次出現(xiàn)，這是因為此時學(xué)生具備10以內(nèi)數(shù)的認識、10以內(nèi)的加減法的相關(guān)知識，為認識1元、5元、10元并進行換算做好了準備。

其次，幫助學(xué)生建立知識點間的聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)搭好臺階。例如，新教材在二年級上冊第8課講授“比較數(shù)的大小”，介紹了結(jié)合實物，利用前面比多少中用到的一一對應(yīng)的方法進行比較：數(shù)量多，它所表示的數(shù)就大；數(shù)量少，它所表示的數(shù)就小；數(shù)量同樣多，表示這兩個數(shù)就是相等的。新教材幫助學(xué)生將“常見的量”中學(xué)習(xí)的方法應(yīng)用到“數(shù)與運算”中去，從具體到抽象，了解大于、小于、等于的含義。

三、內(nèi)容單元的呈現(xiàn)

在第一學(xué)段，新教材以主題單元形式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。每冊新教材由若干個單元組成，每個主題單元下分為單元引入、課、活動與練習(xí)、我學(xué)會了四大部分，其中課可以有復(fù)數(shù)個，每一課又由本課引入、學(xué)、做、練四個板塊組成。

“常用的量”是學(xué)生第一學(xué)段學(xué)習(xí)的難點，新教材充分利用內(nèi)容單元中的每一個元素，注重生活場景和數(shù)學(xué)知識的結(jié)合，幫助學(xué)生突破難點。下面以一年級上冊第一單元“有、沒有”一課為例，分析新教材中知識點的完整呈現(xiàn)過程。

（一）利用單元主題，拉近數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活的距離

每個單元從對開的單元場景頁開始。作為單元的引入部分，這里會呈現(xiàn)本單元的核心場景。一年級上冊新教材第一單元的單元場景頁呈現(xiàn)的是主人公們上學(xué)的學(xué)校外景，畫面里出現(xiàn)了貝貝、蘭蘭、天天、樂樂四位小主人公，以及貝貝的媽媽、生活數(shù)學(xué)老師、生活適應(yīng)老師，展現(xiàn)了學(xué)生們在校園里開展的一些活動。這一單元的主題是校園生活，包含我上學(xué)了、我的老師和同學(xué)、我的學(xué)校三課，每一課的主要場景與單元場景頁緊密聯(lián)系。

每一課的起始頁展示本課的課題與相關(guān)的主要場景。“有、沒有”的內(nèi)容安排在第一單元的第2課，這一課的課頁展現(xiàn)的是四位小主人公與同學(xué)以及生活適應(yīng)老師打掃教室的場景，為后面學(xué)生學(xué)習(xí)“有、沒有”提供熟悉的環(huán)境。

新教材利用單元主題，采取插圖展示的方式，為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識提供場景，也為教師開展教學(xué)活動提供參考，拉近數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活的距離。

（二）學(xué)、做、練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)知識

新教材中學(xué)的板塊主要通過真實的生活情境展示本課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如圖1甲所示，“有、沒有”一課延續(xù)本課的主要場景，展現(xiàn)了兩組圖片，分別給出教室里有人與教室里沒有人、操場上有人與操場上沒有人的場景，通過對比幫助學(xué)生感知有、無。

圖1 “有、沒有”一課中學(xué)、做、練的呈現(xiàn)

緊接著，新教材在做的板塊，設(shè)置了“摸一摸，哪個盒子里有積木”的活動，并用插圖展示了有積木、沒有積木兩種可能的結(jié)果（圖1乙），引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作、觀察等實際活動，進一步體會有、無。新教材中做的板塊設(shè)置目的是幫助學(xué)生結(jié)合具體的場景，嘗試用剛剛學(xué)到的數(shù)學(xué)知識做事情或解決問題。這一部分的活動大都具有較強的可操作性和過程性，也是學(xué)的延伸，能為教師提供更多教學(xué)活動的素材。

最后，新教材在練的板塊，繼續(xù)利用教室場景里的素材，為學(xué)生提供說一說、指一指等多種形式的練習(xí)，幫助學(xué)生進一步鞏固、夯實所學(xué)內(nèi)容。新教材中練的問題也會提供實物和場景，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，建立數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系。同時，也提示教師可以參考新教材給出的素材，準備圖片或?qū)嵨铮瑯?gòu)建情境，輔助教學(xué)。

在呈現(xiàn)知識時，新教材力求做到靈活多樣，以符合學(xué)生生理和心理發(fā)展的特點。解決問題的操作形式不但有摸一摸、說一說、指一指，還有畫一畫、數(shù)一數(shù)、擺一擺、貼一貼等，旨在加強對學(xué)生視覺、聽覺、觸覺等多感官刺激，提高學(xué)生學(xué)習(xí)生活數(shù)學(xué)的興趣。

（三）開設(shè)綜合活動，幫助學(xué)生在實踐中鞏固數(shù)學(xué)知識

新教材在每個單元中都設(shè)有綜合性較強的活動與練習(xí)，這一部分以單元主題為情境，在情境之下綜合呈現(xiàn)本單元的所有知識點，并由此情境引出針對各知識點的具體問題。一年級上冊第一單元的活動與練習(xí)，呈現(xiàn)的是小主人公們與體育老師一起整理操場的場景，并提出了與場景圖緊密聯(lián)系的四個問題，每個問題分別與這一單元學(xué)習(xí)知識點一一對應(yīng)，其中的問題1“指一指，哪個球筐里有球，哪個球筐里沒有球”，針對的就是“有、沒有”一課所學(xué)習(xí)的知識點。教師在教學(xué)時也可以模擬新教材中給出的活動，幫助學(xué)生在活動中鞏固數(shù)學(xué)知識。

每個單元的最后是我學(xué)會了。這個部分是對學(xué)生本單元學(xué)習(xí)情況的評價，新教材主要通過形式多樣的習(xí)題來考查學(xué)生對本單元知識點的掌握情況，需要學(xué)生運用已學(xué)的知識根據(jù)不同的情境解決問題。如，一年級上冊第一單元的我學(xué)會了，復(fù)現(xiàn)了學(xué)生熟悉的教室場景，對比展示兩張圖片，引導(dǎo)學(xué)生進行貼的操作，檢驗對“有、沒有”知識點的掌握情況。