“動手做”的內在意蘊與價值實現

江蘇省常州市武進區星河實驗小學 畢可潔

數學核心素養觀照的“動手做”更加關注學生的自主學習：積極探索尋求解決問題的有效方法；重視在學習過程中形成一定的學習體驗；培養動手實踐及創新意識等素養。蘇教版數學中編排了貼合學生成長的“動手做”板塊，有的是鞏固新知之用，有的是實驗探索之意，有的安排了喜聞樂見的游戲，有的是一場思維的旅途……引領學生觸摸數學的本質，從而提升數學的認知、延展數學的思維。

一、蘇教版“動手做”編排體系和核心意蘊

（一）理序：“動手做”的編排體系

“動手做”板塊是蘇教版數學教材的一大亮點，表明教材在課程內容設置上越來越重視兒童在“做”中學習數學的獨特意義和教學價值?！皠邮肿觥弊鳛橐豁椥碌奈粗n程領域，教師應深入發掘、整體設計，彰顯它獨有的一片風景。據統計，蘇教版全套教材中一共出現37次“動手做”活動（見下表）。

教材冊系一年級 二年級 三年級 四年級 五年級 六年級上冊下冊上冊下冊上冊下冊上冊下冊上冊下冊上冊下冊出現次數0 1 2 6 3 3 5 3 2 3 3 6學段分布15 22

從表中可以清晰直觀地看出，“動手做”在第一學段出現的次數比第二學段少，第一學段出現了15次，第二學段出現了22次。如此安排更加符合學生的身心發展、認知規律、思維基礎。

根據數學課程標準中“四大領域”分布的維度分析可得，蘇教版數學教材中編排的“動手做”板塊中“數與代數”領域大約占60%，“統計與概率”領域大約占10%，“圖形與幾何”領域大約占30%，而“綜合與實踐”方面編排的甚少。

（二）價值：“動手做”的核心意蘊

1.指向學科核心素養的實踐通道

學生在數學學習中，通過嘗試探索、聚類觀察、大膽思考、合作分享等實踐發現數學規律、研究數學法則、獲得數學知識、積累數學經驗、感悟數學思想。“動手做”板塊是一種全新學習方式，關注學生的動手能力和參與感，強調培養兒童的感官體驗、思考路徑和學習方式等。從育人的角度來看，“動手做”提倡以學生為主體的教學方式，引導學生參與“動手”玩游戲、設計方案、實驗操作等，培養主動學習的意識和積極思考的方式，提升學習主動性與積極性。

2.促進學生自主學習的科學路徑

學生的學習是從問題的探索、實踐的操作、合情的推理、自我的反省中抽象而產生，讓學生的數學學習在教、學、做中發生。

在教學中我們常常發現，學生通過動手操作獲取到的知識，往往印象最深刻。在研究三角形內角和的時候，教材在新授環節就安排了動手去探索的部分：（1）學生嘗試用身邊特殊的三角尺的內角和去發現規律；（2）學生嘗試著用量角器去量一量；（3）學生嘗試著把三角形的內角撕下來拼一拼。各種動手探索最終都發現了規律：任意三角形的內角和是180°。課堂上充分激活了學生的動手熱情。有的學生甚至思考出了折一折的方法，從而知道三角形內角和是180°。

3.豐富學生數學經驗的現實積累

學生的數學“現實”是指學生當前持有的數學知識、學習水平和處理經驗，是學生學習新知識的固著點和生長點。學生的學習銜接來自自我的經驗與數學現實的鏈接。

在學習長方形和正方形的面積時，學生通過擺一擺、拼一拼都能知道其面積，并會熟練解決圖形面積的問題。但學生在學習三角形面積時忘記“÷2”，甚至說不清為什么要“÷2”。這是因為學生在學習中缺少實際操作的經驗，沒有與具身體驗的實踐鏈接。因此對“雙拼”探究出來的面積公式缺少內在的認知印記。如果教師給學生提供豐富的操作素材，讓學生圍繞問題展開積極的探索、自我發現三角形和平行四邊形之間的關系，學生就能借用“拼”“移”在思考中建立聯系，自我建構起三角形的面積圖式。

二、“動手做”在圖形與計算中探尋規律

（一）動手玩轉圖形，“做”出空間觀念

“動手做”作為一種科學的學習方法，探索的過程包括觀察與思考、單獨與合作、操作與實驗?！皠邮肿觥被顒涌纱龠M兒童對知識的深度學習，再現數學歷史的探究過程，逐步形成鍥而不舍的探究能力。

教學中在講解圖形運動這部分內容時，對于圖形的平移、旋轉、軸對稱的認識，學生普遍表現為對生活現象概念較熟悉，但轉換成數學知識時出現問題較多。從動態到靜態的轉變，需要一定的空間觀念和思維想象。例如，教學平移時，可以用手的平移感受圖形的運動狀態，從而在手部運動中發現平移的守恒特征：只改變方向，物體本身的屬性不發生變化。

由此可見，在教學中巧妙地運用“動手做”，引導學生進行簡單的動手操作，可克服數學學習的空間障礙，助力教師輕松地突破教學重難點，提高教學質量。

（二）動手算一算，“做”出運算規律

世界萬物之間都有內在的、本質的、必然的聯系，人們通過尋找事情之間的規律去發現問題、解決問題。在數學上，其實很多題中也都存在規律，學生嘗試去發現知識間的內在規律，就能輕松地解決問題。在數學的學習中，計算教學比較枯燥無味，如何讓學生在計算中找到規律、發現樂趣，成了廣大教師一直特別想要研究的內容。蘇教版數學教材“動手做”的內容中，映射計算的部分有：二年級上冊“表內除法”（拼長方形），二年級下冊“兩、三位數的加法和減法”（擺數求和），五年級上冊“小數乘法和除法”（書封面的長和寬），六年級上冊“分數四則混合運算”（圖形的變化），等等。

例如，二年級下冊“兩、三位數的加法和減法”內容后，教材在“動手做”板塊安排了“擺數求和”內容。利用1～9這9個數字，在其中任意選出6張擺出不同的三位數加三位數，發現計算中和不變的規律。在教學活動中，先將這9張卡片隨意固定好三張個位、三張十位、三張百位；學生借助一次次地擺卡片，在計算中發現：只要是隨意抽取的6個數字，任意交換不同數位上的數字，最終得到的和都是不變的。

學生沉浸在“發現”規律的過程中，配合喚醒頭腦中已有的認知結構，并與當前的新知識聯系起來，與之匹配，隨時進行同化和順應，形成再改造、再重組、再豐富和再完善的過程，就是學生形成深度智慧的歷程。

三、“動手做”在實驗與探究中發展思維

（一）動手實驗操作，“做”出深度思維

操作喚醒思維，思維服務操作。操作與思維本是相輔相成、緊密結合的。引導“動手做”時必須要將操作與思維有機整合起來，充分展現觀察、分析、思考、比較、抽象、判斷、推理等邏輯思維過程。只有這樣，才能讓學生透過現象看本質，真正達成數學知識的概括與揭示，在操作的基礎上，讓深度思維真正發生。

例如，蘇教版數學六年級下冊“圓柱和圓錐”一課后，在“動手做”板塊安排了一次測量不規則物體體積的活動。對典型探索性的實驗素材土豆進行操作，作為探索模型來研究不規則物體體積的核心方法。

容器的底面積/cm2放入土豆前水面高度/cm放入土豆后水面高度/cm土豆的體積/ cm3

分小組開展合作，組內分工明確，學生經過實際操作、現場觀察、數據比對、分享討論，建立起土豆體積和水面升高部分的體積之間的關系。學生在具體實物的實驗操作、觀察分析中抽象出模式，激發思維、探索規律、感悟思想。

（二）動手實踐探究，“做”出學科融合

“動手做”是讓學生自由自在地參與其中的活動，好玩、有趣、快樂是它的本質?！皩W中玩，玩中學”是學生最喜愛、最貼近心靈的教學方式。每一個學段安排的“動手做”內容，都與學生的年齡特征相符合，都能彰顯核心目標。例如，“動手做”板塊的玩轉七巧板環節，七個圖形在學生的手里能夠變換出不同的圖案，低年級的學生甚至可以通過拼出的圖案，把它人物化、故事化。于是就有了數學與語文學科的融合——用數學的七巧板，通過圖形的設計與擺放，勾勒出一個完整的故事，用語文的方式表達，編出學生喜聞樂見的繪本。

教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更加明智；腦使手得到發展，使它變成思維的工具和鏡子?！笔趾湍X的這種關聯，在于使學生變得更加聰慧，更有利于發展學生的創新意識和合作水平。