基于 AMEsim 的汽車動力傳動系統扭轉振動分析及參數優化

摘要為研究某前置后驅 MPV 車型存在的傳動系統扭轉振動問題，基于 AMEsim 軟件建立21 自由度傳動系統扭轉振動當量模型，通過自由振動計算以及強迫振動計算對建立的模型進行扭振分析?對車輛進行傳動系統扭轉振動測試，將仿真結果與實驗結果進行對比，分別在模態頻率以及扭振響應兩個方面驗證仿真模型的準確性?在建立的汽車傳動系統模型基礎上，通過靈敏度分析對模型中的轉動慣量、扭轉剛度以及阻尼進行分析，得到的結論表明六個系統參數對傳動系統的影響較大?對這些參數采用基于 Matlab 遺傳算法的多參數調整，調整后變速器和主減速器處的扭振幅值分別減小了20.16%和23%，較大程度的削減了傳動系統的扭振幅值?

關鍵詞汽車動力傳動系統扭轉振動 AMEsim遺傳算法

中圖分類號 TB533+.2TP391.9

AbstractIn order to study the torsional vibration problem of the transmission system of a front-rear-drive MPV model ， a 21-degree-of-freedom transmission system torsional vibration equivalent model was established based on AMEsim software ， and the torsional vibration analysis of the established model was carried out through free vibration calculation and forced vibration calculation . The torsional vibration test of the vehicle transmission system is carried out ， the simulation results are compared with the experimental results ， and theaccuracy of thesimulation model is verified in two aspects ： Modal frequency and torsional vibration response . Based on the established vehicle transmission system model ， the moment of inertia ， torsional stiffness and damping in the model are analyzed through sensitivity analysis . The conclusions obtained show that the six system parameters have a greater impact on the transmission system.The multi-parameter adjustment based on MATLAB genetic algorithm is adopted for these parameters . After adjustment ， the torsion amplitude values at the transmission and final reducer are reduced by 20.16% and 23% respectively ， which greatly reduces the torsion amplitude of the transmission system.

Key wordsAutomotive powertrain;Torsional vibration;AMEsim;Genetic algorithm

Corresponding author ： DONG XiaoChen ，E-mail ： dongxiaochen2020@163.com

The project supported by the National Natural Science Foundation of China （ No .51605134）.

Manuscript received 20201127 in revised form 20210115.

引言

隨著汽車性能的不斷提高，人們對于汽車的乘坐舒適性提出了更高的要求?因此汽車NVH （ Noise 、Vibration、Harshness ）越來越受到人們的重視?其中汽車動力傳動系統的扭轉振動問題作為一個主要問題顯得十分突出，成為了引起汽車結構振動和噪聲的主要根源之一。

目前，國內外研究人員針對汽車傳動系統扭轉振動問題采用不同的建模方法進行研究。 Mark Donley 等[1]與 Deng Y Q 等[2]均采用了有限元仿真的方式對傳動系統進行模擬，前者采用集中參數和模態模型建模并驗證了模型的正確性，后者提出了一種采用有限元模型獲得早期設計階段傳動系統模態頻率的方法。夏元烽等[3]利用多體動力學理論建立的剛柔耦合模型對傳動系統進行仿真。宋立權等[4]建立基于單元分析的汽車傳動系統模型。同時，學者們也開始研究降低車輛扭轉振動現象的方法。 Zhong ZM 等[5]于2013年提出了一種雙質量彈簧阻尼器線性模型，該模型的設計方法來源于狀態反饋的扭振控制算法，這一模型可以明顯的解決汽車縱向振動的問題。 Moorthy S 等[6]針對雙缸發動機帶有渦輪增壓器引起的車輛扭轉振動加劇的問題，對于此問題采用了一種動態扭轉減振器來削弱扭轉振動的現象和產生的噪音。陳宏強[7]研究了四驅皮卡的傳動系統扭振問題，提出了優化離合器剛度的方法降低車輛扭轉振動。余漢紅等[8]研究了離合器性能參數對汽車傳動系統扭振的影響規律，提出優化離合器參數可以優化整車的 NVH 性能。

綜上所述，國內外學者對于汽車動力傳動系統扭轉振動特性的研究還是圍繞模型建立的方法以及減振方法在工程上的應用。在建模方面，學者們大多使用有限元的方式，存在效率低，仿真因素考慮不全的問題[9]。在減振方面，減振器的加裝可以削弱系統的扭振現象，但是在系統轉速達到某一數值時會產生新的扭振峰值，產生新的扭振問題。

基于功能鍵合圖的 AMEsim [10]，可以面向原理圖進行建模分析，計算效率高。同時在建模過程中考慮了摩擦、介質本身特性、環境溫度等非常難以建模的部分，使仿真計算的誤差減小，便于后續研究。本文以某前置后驅 MPV 車型存在的傳動系統扭轉振動現象為研究對象，結合 AMEsim 建立傳動系統21自由度當量系統模型。針對傳動系統存在的扭振問題，采用成本較低、可靠性強的多參數優化方式對傳動系統扭轉振動現象進行優化。

1 汽車傳動系統建模

本文研究的汽車運行工況僅考慮穩態情況，即在仿真計算過程中只考慮平穩加速狀態下的傳動系統扭振現象。同時由于傳動系統包含的零部件較多，因此在建立傳動系統模型時采用集中質量法[11-12]的原則將實際系統等效為當量系統。建立21自由度動力傳動系統扭振當量模型，根據傳遞矩陣法建立了運動微分方程（變速器四擋）

其中，J1～J21為各部件的轉動慣量，K1～ K20為各部件的扭轉剛度，θ1～θ21為扭轉角位移，c 為阻尼系數，M 為發動機的輸出激勵載荷。可以將上述方程組寫成矩陣的形式

其中，J 為轉動慣量矩陣，K 為扭轉剛度矩陣，c 為阻尼矩陣，θ為角位移矢量，M 為發動機扭矩矢量。求解自由振動和強迫振動的計算公式是 AMEsim 軟件計算扭轉振動的基礎。

本文針對變速器四擋工作位置，建立21 自由度的傳動系統扭轉振動當量模型如圖1所示。

如表1和表2為簡化后傳動系統各部件的轉動慣量和扭轉剛度參數匯總表。建立 AMEsim 汽車動力傳動系統扭轉振動模型如圖2所示。

2 扭轉振動實驗與仿真

2.1扭轉振動實驗

在進行傳動系統扭轉振動測試過程中，將光電傳感器安放在發動機飛輪、變速器輸入軸、主減速器輸入軸及后輪輪邊處，為消除路面激勵對傳動系統的作用，將汽車放置在轉轂上進行研究測試。對目標車輛采用二至五檔全油門（ WOT ）的升速工況。通過測試得到了四個測點在四檔時汽車傳動系統二階扭轉振動響應曲線，如圖3所示，觀察得到的數據可以看出，該車在發動機處于1632 r/min 時變速器輸入軸和主減速器輸入軸出現了共振現象，根據頻率計算公式可以得到共振時對應的頻率為54.4 Hz 。

2.2仿真分析及驗證

根據上文建立的汽車傳動系統扭轉振動模型，對不含發動機激勵的傳動系統扭轉振動模型進行自由振動計算，計算結果中第五階模態頻率與實測頻率最為接近，因此將第五階模態頻率與實測頻率進行對比。可以計算得到傳動系統自由振動第五階的固有頻率為54.538 Hz ，其對應的基礎振型為圖4所示。觀察模態振型圖可以看出系統的振動形態以離合器從動盤、變速器、傳動軸以及主減速器的振動為主，其余部分振幅很小。

本文動力傳動系統強迫振動模型采用發動機氣體力矩作為輸入激勵，因此激勵信號通過發動機缸壓數據輸入模型，圖5為發動機的缸壓數據。

對模型進行強迫振動計算，對比試驗選擇變速器輸入軸與主減速器輸入軸作為扭轉振動的觀察點，分別對兩個位置的轉速做追蹤發動機轉速處理，得到對應的瀑布圖如圖6和圖7所示。

通過瀑布圖可以看出，發動機二階激勵引起了變速器輸入軸與主減速器輸入軸的扭轉共振。對得到的瀑布圖再次進行階次追蹤，得到相對應的二階分析曲線。將得到的扭振分析曲線與實驗測試結果對比，如圖8和圖9所示。

實驗結果與仿真計算結果比較表明，在施加發動機激勵后，由強迫振動模型計算出的變速器2階扭轉振動響應曲線和主減速器2階扭轉振動響應曲線與實驗測量的結果具有相同的變化趨勢，共振速率也基本上處于同一位置。為了進一步確定已建立的仿真模型計算的準確性，可以從模型的計算結果中提取變速器和主減速器慣量中的角加速度曲線，并對提取的結果進行快速傅里葉變換（FFT），計算結果如圖10和圖11所示。

從圖10和圖11可以看出，變速箱和主減速器的振動頻率分別在56.16 Hz 和56.93 Hz 時角加速度出現了較大波動。說明傳動系統在56 Hz 附近發生了扭振共振的現象，將實測振動頻率、自由振動固有頻率、強迫振動下變速器振動頻率以及主減速器振動頻率進行對比，如表3所示。

由表3可以看出，在四擋狀態下，變速器頻率與主減速器頻率與系統的實測頻率誤差分別為3.1%和4.4%，誤差小于5%，滿足仿真計算中對誤差的要求，由此可認為建立的 AMEsim 傳動系統扭轉振動模型是有效的，可以進行扭振優化的工作。同時可以看出實測振動頻率與系統的固有頻率一致，系統產生共振效應。

3 傳動系統扭轉振動優化

3.1靈敏度分析

基于建立的傳動系統扭轉振動集中質量模型，對模型的固有特性（頻率、振型）和扭振響應兩個方面進行研究，全面分析傳動系統中關鍵參數對傳動系統的影響。找出貢獻量最大的關鍵參數有利于進行參數調整來控制系統的扭轉振動。

提取系統關鍵部件，主要有減振器、曲軸、飛輪、離合器壓盤和從動盤、傳動軸、主減速器、半軸車輪以及車身，對應的參數為減振器轉動慣量、減振器扭轉剛度、曲軸扭轉剛度、飛輪轉動慣量、離合器壓盤轉動慣量、離合器從動盤轉動慣量、離合器減振器扭轉剛度、離合器阻尼、傳動軸轉動慣量、傳動軸剛度、主減速器減速比、半軸轉動慣量、半軸扭轉剛度、輪胎轉動慣量和車身轉動慣量，對以上16個參數進行靈敏度分析，將原有的參數按照自身的-50%、-30%、-10%、10%、30%、50%進行增減，通過 AMEsim 中的批處理功能對已經建立好的模型進行處理，觀察改變后參數所對應頻率值的變化來判斷貢獻量的大小。通過對模型的靈敏度研究發現，在傳動系統扭轉振動的仿真計算中，影響較大的參數分別有飛輪轉動慣量、離合器扭轉剛度、離合器阻尼、主減速器減速比、半軸扭轉剛度和輪胎轉動慣量。調整以上六個參數，會減緩傳動系統的扭轉振動現象。

3.2遺傳算法多參數調整

本文優化的目標為發動機在700 r/min ～3700 r/ min 的各轉速下，變速器輸入端和主減速器輸入端在二階扭振（扭轉角速度）幅值的最小值，因此目標函數為

y = min （ω1 ，ω2，ω3，…，ω62）（3）

其中，y 為變速器輸入端和主減速器輸入端在700 r/ min ～3700 r/min范圍內各轉速下的二階扭轉角速度幅值，步長設置為100。

在靈敏度分析中可以得出對傳動系統扭振影響最大的六個參數分別是飛輪慣量、離合器剛度、離合器阻尼、半軸剛度、主減速器減速比、輪胎慣量，因此在 Matlab 中設置這六個參數為優化變量。對進行優化的參數進行條件約束，具體參數變化范圍如表4所示。

在 Matlab 中編寫程序，調用遺傳算法對上述的六個參數優化，具體的程序相關參數設置為種群規模為700，交配概率為0.9，變異概率為0.1，最大進化代數為350，當優化到110代時停止，共得到245組解。如圖12所示為變速器輸入軸和主減速器輸入軸的245組優化結果。

通過對得到的245組優化結果的觀察，從中選出了扭振幅值降低效果好的五組解，分別是第7組、第65組、第85組、第168組以及第234組。扭振優化幅值如圖13所示，五組優化變量數值如表5所示。對比五組優化結果，得出各參數最終修改數值如表6所示。

將最終確定的傳動系統參數與原參數進行對比如圖14所示，可以發現變速器扭振幅值下降了20.16%，主減速器扭振幅值下降了23%，減振優化明顯。

綜上所述，通過調整傳動系統部分參數可以使傳動系統的共振峰值降低，有效的優化了傳動系統的扭轉振動現象，同時 AMEsim 的應用可以高效的將優化參數得到的結果表現出來，大大提高了處理汽車 NVH 的效率和質量。

4 結論

本文基于 AMEsim 建立汽車傳動系統扭轉振動仿真模型，對汽車傳動系統存在的扭振問題進行分析，揭示了扭振變化規律，同時提出合理的減振優化方案。

1）針對某 MPV 車型存在的傳動系統扭轉振動問題進行研究。基于 AMEsim 建立21 自由度當量仿真模型，通過自由振動計算獲得該車傳動系統的模態頻率與固有振型。再進行強迫振動計算獲得模型的扭轉振動響應。對其進行扭轉振動仿真分析，應用快速傅里葉變換（ FFT）、瀑布圖以及階次分析確定模型的扭轉特性。對得到的仿真結果與實驗測試結果進行對比，證明了建立模型的準確性，同時也找到了車輛產生共振時對應的頻率。

2）在建立的 AMEsim 模型的基礎上進行傳動系統參數的靈敏度分析得出結論：飛輪轉動慣量、離合器扭轉剛度、主減速器減速比、半軸扭轉剛度和輪胎轉動慣量為影響傳動系統最大的六個參數。利用 Matlab 建立多目標遺傳算法，優化六個參數使傳動系統的扭振現象減弱。根據最終得到的結果可以看出基于遺傳算法的多參數調整可以更好地降低扭振幅值，并且在參數的變化范圍內自適應的計算得到參數優化的精準數值。

3）在 AMEsim 仿真過程中，因受到模型結構和參數設置的影響可能會對仿真結果產生一些誤差。如何提高模型及其仿真精度成為了后續研究的重點內容。

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