基于雙種群協調進化果蠅算法優化 SVM 的變速箱故障診斷

摘要為提高果蠅算法（ FOA）對支持向量機（ SVM）參數優化的效果，對 FOA 的進化策略進行了改進，提出了雙種群協調進化果蠅算法（ DGCFOA）。將 DGCFOA 用于 SVM 參數優化并進行變速箱的故障診斷，診斷結果表明， DGCFOA 算法能夠搜尋到更優的 SVM 參數，相比于 FOA ，明顯提升了變速箱故障診斷的精度。此外，與其他一些方法的對比結果也顯示出 DGCFOA 得到的診斷精度更高，優勢較為明顯。

關鍵詞果蠅算法協同進化支持向量機變速箱故障診斷

中圖分類號 TH165.3

AbstractInorder toimprovetheoptimizationeffectof the fruit flyoptimizationalgorithm （ FOA ） onsupportvector machine （ SVM ） parameters ， the evolution strategy of FOA was improved ， and the duoble group coevolution fruit fly optimization algorithm （ DGCFOA ） was proposed in this paper. The DGCFOA was used to optimize the parameters of SVM and then used to gearbox fault diagnosis . Diagnosis results show that DGCFOA algorithm can obtained better SVM parameters when compared with FOA ， it significantly improved fault diagnosis accuracy of gearbox. In addition ， the diagnosis results also show that DGCFOA has higher diagnostic accuracy and more obvious advantages when compared with some other methods .

Key wordsFruit fly optimization algorithm;Coevolution;Support vector machine;Gearbox;Fault diagnosis

Corresponding author ： HUI EnMing ， E-mail ： leibiao 1984@ tom.com ， Tel ：+86-471-5279115，Fax ：+86-471-5279115 The project supported by Natural Science General Project of Inner Mongolia （ No .NJZY21354）.

Manuscript received 20210628 in revised form 20211011.

引言

對于變速箱故障診斷而言，診斷方法是實現其高精度故障診斷的關鍵[1-2]。而目前比較常用的方法主要包括神經網絡[3]、極限學習機[4]、支持向量機[5]（ Support Vector Machine ， SVM）等。其中，又以 SVM 的應用最為廣泛，很多學者將其應用到了各種類型變速箱的故障診斷中，如起重機齒輪箱[6]、風電機組齒輪箱[7]、坦克行星變速箱[8]、船用齒輪箱[9]等，都取得了較為不錯的診斷效果，提升了故障診斷精度。

然而，SVM 對變速箱的診斷精度受參數設置影響較大，而智能算法可以獲得比較合理的 SVM 參數，因此，很多學者以提高 SVM 變速箱診斷精度為目的，進行了大量的基于智能算法的參數優化研究工作。如相繼提出的基于改進果蠅算法優化 SVM 的齒輪故障診斷方法[10]568-574、基于混沌步長果蠅算法優化 SVM 的齒輪故障診斷方法[11]88-91、基于樽海鞘群優化 SVM 的行星齒輪箱故障診斷方法[12]107-114、基于人工蜂群優化 SVM 的行星齒輪箱故障診斷方法[13]110-118、基于粒子群算法優化 SVM 的行星齒輪箱故障診斷方法[14]1293-1296等。

果蠅算法（ Fruit Fly Optimization Algorithm ， FOA ）及其改進形式已在 SVM 優化和故障診斷領域得到了應用[10]568-574[11]88-91，但是，FOA 算法及其改進形式大多都停留在步長改進、飛行策略、種群初始化方面，并沒有過多的考慮其進化策略，并沒有從實質上解決種群多樣性受限的問題[15]。因此，很有必要從進化策略這一角度對其進行改進，提升其性能。

本文針對 FOA 存在的不足，將一種能提高學習效率和學習能力的分組協同進化策略引入到 FOA 中，提出雙種群協同進化果蠅算法（ Double Group Coevolution Fruit Fly Optimization Algorithm ， DGCFOA）方法，并將其用于 SVM 參數優化中，從而提高變速箱故障診斷。變速箱故障診斷結果驗證了所提方法的有效性。

1SVM 主要原理

SVM 的核心問題是進行如下問題的求解

其中， C 為懲罰參數，它是對 SVM 性能參數重要影響的參數之一;ε i 為松弛變量。引入 Lagrange 乘子α i （ i =1，…，n ）至式（1），可得

對上式進行求解，即可得最終的決策函數

其中， K（xi ，x ）為核函數，它最常見的形式為 K（xi ，x ）= exp （-g ‖xi -x ‖2）

其中，g 為核函數參數，它是另一個對 SVM 性能產生重要影響的參數。

2 雙種群協同進化果蠅算法

分組協同進化策略是一種有效的群體學習模式，能夠提高種群的學習能力和學習效率。考慮到分組協同進化策略的優勢以及基本 FOA 算法存在的不足，本文將分組協同進化策略引入到 FOA 算法中，得到雙種群協同進化果蠅算法（ DGCFOA），其主要步驟如下：

步驟1：隨機初始化果蠅種群的初始中心位置為（Xaxis ， Yaxis ），設置種群的規模即種群中果蠅個體的數量 Popsize 、迭代停止條件即最大迭代次數 Maxiter 。

步驟2：果蠅個體以隨機方向和距離 Rv 進行搜索，得到新的位置

其中，Xij和 Yij分別表示第 i 次迭代時第 j 只果蠅的橫坐標和縱坐標。

步驟3：計算果蠅個體當前所在位置與坐標原點之間的距離，并將其倒數作為當前位置食物味道濃度的判定值 Si

步驟4：計算果蠅個體當前所在位置的食物味道濃度 Fi ，即將 Si 值代入到適應度函數中，即可得

其中，f（）為適應度函數。

步驟5：對當次迭代過程中產生的最優果蠅個體信息、最差果蠅個體信息進行記錄，即記錄下食物味道濃度信息和坐標位置信息

其中， b I 和 w I 為位置索引，可通過它得到當次迭代中最佳位置和最差位置的坐標分別為

步驟6：隨機將果蠅種群分為 A 和 B 兩個種群，其中 A 種群以最佳位置為目標進行擴散學習，其位置（Xa ， Ya ）更新方式調整為

B 種群以最佳位置為目標進行反思學習，其位置（Xb ， Yb ）更新方式調整為

其中， W 為最佳位置與最差位置之間的距離。

步驟7：計算 A 種群和 B 種群中果蠅個體的食物味道濃度，分別記錄 A 種群和 B 種群中的最優食物味道濃度和最差食物味道濃度（AbS ，AwS ）和（ BbS ， BwS ），同時上述果蠅個體位置信息同樣需進行記錄。

步驟8：進行 AbS 與 BbS 、AwS 與 BwS 大小的比較，A 種群和 B 種群中誰的食物味道濃度更大，則將其相關信息分別賦值給（Xbest ， Ybest ）、（Xworst ， Yworst ）和 b S 和 w S 。

步驟9：判斷當前迭代次數是否達到最大迭代次數，如未達到，則重復執行上述步驟6至步驟8;反之，則停止迭代，輸出最終結果。

3 基于 DGCFOA-SVM 的變速箱診斷方法

本文將 DGCFOA 用于 SVM 的參數優化中，并建立起 DGCFOA-SVM 變速箱故障診斷新方法，該方法的流程圖如圖1所示，具體步驟如下：

步驟1：將采集得到的變速箱不同運行狀態故障信號隨機劃分為訓練樣本和測試樣本并通過特征提取方法進行特征提取。

步驟2：對 DGCFOA 的相關參數進行設置，其中初始位置（Xaxis ， Yaxis ）在參數（ C ，g）的搜索范圍內隨機確定。

步驟3：開始 DGCFOA 的迭代尋優過程，并在迭代停止后輸出最優（ C ，g）參數組合。其中，果蠅個體所在位置的適應度值為訓練樣本5折交叉驗證 SVM 準確率。

步驟4：以最優（ C ，g）參數組合進行 SVM 訓練，得到 SVM 診斷模型。

步驟5：利用 SVM 診斷模型對測試樣本進行測試，得到變速箱不同故障的診斷結果。

4 診斷實例分析

4.1數據獲取

本文利用某型車輛使用的行星變速箱進行故障模擬實驗并采集故障數據進行方法有效性的驗證。模擬實驗一共模擬了5種變速箱運行狀態，具體為：（1）正常運行狀態，即變速箱未出現任何故障，將其用 NOR 表示;（2）太陽輪齒根裂紋，即在太陽輪齒根處設置深度為3 mm 的裂紋，將其用 SGC 表示;（3）行星輪齒根裂紋，即在行星輪齒根處設置深度為2 mm 的裂紋，將其用 PGC 表示;（4）太陽輪斷齒，即切除太陽輪一個齒，將其用 SGB 表示;（5）行星輪斷齒，即切除行星輪一個齒，將其用 PGB 表示。實驗中，在Ⅲ檔位上保持轉速穩定為400 r/min 后，以20 kHz 采樣頻率采集每種狀態下的信號10 s ，得到如圖2所示的變速箱各運行狀態信號。

4.2結果分析

以0.1 s 為長度對變速箱5種狀態下采集得到的信號進行截取，這樣就可以得到每種狀態各100組的樣本數據。按照第3節中明確的步驟，隨機將每種狀態100組樣本劃分為訓練樣本和測試樣本，二者的比例為3∶7，即訓練樣本30組、測試樣本70組。在獲得樣本數據后，就需要進行故障特征提取，由于本文重點是放在驗證 DGCFOA-SVM 方法的有效性驗證上，因此，特征提取方法直接采用文獻[11]88-91中的方法，從而可以獲得一個維數為18的混合故障特征集。在完成特征提取后，即可以通過 DGCFOA 對 SVM 的參數進行優化，從而建立起 DGCFOA-SVM 診斷模型。為了驗證本文所提 DGCFOA 方法的有效性，本文通過兩組對比實驗來進行說明。其中，對于任何方法而言，參數 C 和 g 的范圍均為[0，100]。

（1） DGCFOA 與 FOA 和改進型 FOA 的對比

進行改組對比的目的是驗證本文對 FOA 進行改進的必要性和有效性。參與對比的方法除 FOA 和本文提出的 DGCFOA 外，還有文獻[10]568-574中的改進果蠅優化算法（ IFOA）和文獻[11]88-91中混沌步長果蠅算法（ CSFOA ）。利用上述4種方法進行 SVM 參數優化時，設置果蠅種群為30，最大迭代次數為100， IFOA 和 CSFOA 所需要設置的其余參數均是以原文獻為標準進行設置。4種方法對變速箱5種故障的單一診斷精度、平均診斷精度以及搜索到最優參數組合的耗時如表1所示。

由表1可知，對于變速箱5中狀態的單一診斷精度而言，除對 SGB 狀態和 CSFOA-SVM 的精度相同外， DGCFOA-SVM 的對任一狀態的診斷精度均是最高的，從而從平均診斷精度上看， DGCFOA-SVM 比 FOA-SVM 、IFOA-SVM 和 CSFOA-SVM 分別提高了5.14%、2.28%和1.14%。由表1還可知，在耗時上，基本 FOA 方法比3種改進型 FOA 要略少一些，這主要是因為3種改進型方法均是在 FOA 的基礎上增加了其他步驟，從而增加了少許計算量，故耗時略有增加，但總體上增加的幅度不大，而在3種改進型 FOA 中，又屬本文 DGCFOA 方法的耗時最短。表1的結果表明，本文提出的 DGCFOA 方法獲得的 SVM 參數更優，且耗時相對更少，能夠顯著提高對變速箱5種狀態的故障診斷精度。

（2） DGCFOA 與其他優化方法的對比

進行改組對比的目的是驗證本文所提 DGCFOA 方法的比較優勢。參與對比的方法除本文所提的 DGCGOA 外，還有文獻[12]107-114中采用的樽海鞘群算法（ SSO ）、文獻[13]110-118 中采用的人工蜂群算法（ ABC ）和文獻[14]1293-1296 中采用的粒子群算法（ PSO）。利用上述4種方法進行 SVM 參數優化時，各種方法中種群規模設置為30，最大迭代次數設置為100，其余相關參數均是以原文獻為標準進行設置。表2給出上述4種方法的計算結果。

由表2可知，對于平均診斷精度而言，4種方法的排序由高到低依次為 DGCFOA、SSO 、ABC 、PSO;對于耗時而言，4種方法的排序由少到多依次為 DGCFOA、 ABC 、SSO 、PSO ，從兩種評價指標上看，均是本文所提的 DGCFOA 方法排在首位。對于平均診斷精度， DGCFOA 比排名第二的 SSO 提高了3.14%，比排名最后的 PSO 提高了6%;對于耗時， DGCFOA 比排名第二的 ABC 縮短了11.21 s ，比排名最后的 PSO 縮短了78.45 s 。表2的結果表明，無論是在計算精度，還是在計算效率上， DGCFOA 相比于其余3種方法都具有比較優勢。

通過上述2組對比可以得出：本文所提的 DGCFOA 能夠利用更短的時間獲得更優的 SVM 參數，可以有效提高變速箱故障診斷精度，具有一定的優勢。

5 結論

本文針對 FOA 存在的不足，對其進行了改進設計，提出了 DGCFOA 算法，并由此提出了基于 DGCFOA 優化 SVM 的變速箱故障診斷方法。變速箱故障診斷實例結果表明，DGCFOA 在提高了變速箱故障診斷精度的同時，在時間消耗上也相對更少，驗證了本文所提方法的有效性。

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