噴丸對18CrNiMo7-6鋼硬度影響的有限元分析

摘要目前噴丸強化的數值研究工作大多集中于噴丸參數對表面形貌和殘余應力分布規律的影響，缺少對表面硬度影響規律的研究。針對這一現狀，基于隨機多丸粒有限元模型以及屈服強度和維氏硬度之間的經驗關系，開展噴丸工藝參數對18CrNiMo7-6合金鋼強化層硬度分布影響的研究。數值結果表明隨著覆蓋率的增大，靶材的表層硬度逐漸增大;隨丸粒半徑和速度增加，靶材的硬化層深度逐漸增加。

關鍵詞噴丸強化維氏硬度18CrNiMo7-6合金鋼隨機多丸粒有限元模型

中圖分類號 TG668

AbstractSo farmost of the numerical studies on shot peening are limited in the effects of shot peening parameters on theresidual stress and surface morphology. There isstill lack of numerical research on shot peening parameters on the hardness .Against this issuestudies are carried out for shot peening parameters on the hardness of 18CrNiMo7-6 alloy steel based on arandom multi-shot finite element model and empirical relationship between yield strength and Vickers hardness . Numerical resultsshow that the surface hardness increases with coverage ratesand the thickness of hardness layer increases with the radius andvelocity of shots .

Key wordsShot peening;Vickers hardness ;18CrNiMo7-6 alloy steel;Random multi-shot finite element model Corresponding author ： WANG BingBing ， E-mail ： bbwang@ zzu.edu.cn ， Tel ：+86-371-67781865，Fax ：+86-371-67781865

The project supported by the National Natural Science Foundation of China（ No .11702252）， and the Key Teachers Program for the University of Henan Province（ No .2019GGJS005）.

Manuscript received 20201126 in revised form 20210102.

引言

噴丸強化是常見的表面加工技術之一[1]，由于其通用性和有效性，在船舶、汽車和航空航天領域得到廣泛應用。在噴丸強化過程中，當高速彈丸流噴射到工件表面時，會使工件表面發生塑性變形，產生冷作硬化層，并引入殘余壓應力[2-3]，有效減少工件的工作應力。此外，噴丸強化還會使工件表層晶粒細化，提高強化層的顯微硬度[4]及耐磨性，進而提高工件的疲勞壽命。

鑒于噴丸強化工藝的重要性，學者們開展了大量的實驗研究，并得到了一些有意義的結論。然而，由于噴丸過程的復雜性，實驗研究周期長、成本高，且難以揭示其內部的復雜機理。有限元數值仿真能夠縮短實驗研究周期，減少成本，為揭示噴丸強化機理提供了有效的技術支持。

早期的噴丸強化有限元分析多以軸對稱單丸粒模型[5-7]為主，不能反映彈丸之間的相互影響。之后，張洪偉等[8]和 Guagliano M [9]建立了陣列排布的多丸粒有限元模型，研究了噴丸速度及二次沖擊彈丸速度對目標靶體殘余應力場的影響，發現提高噴丸速度可增加殘余壓應力層深度，但對殘余應力最大幅值沒有顯著影響。由于在陣列排布的多丸粒有限元模型中，丸粒在空間上都呈規律性排布，不能反映真實的噴丸強化過程。針對該情況，學者們進一步提出了隨機多丸粒有限元模型。其中，張少波和布紫葉[10]研究了2024鋁合金在不同彈丸數量下殘余應力場的變化特征，并分析了彈丸速度和直徑對殘余應力場的影響，發現增加彈丸速度可顯著提高殘余壓應力層的深度、各深度殘余壓應力值以及殘余壓應力的峰值，但對殘余壓應力峰值的深度影響不大。王延忠等[11]則基于隨機多丸粒有限元模型研究了噴丸參數對 TC4鈦合金材料表面殘余應力與表面粗糙度的影響規律，其結果與實驗吻合良好。然而，目前基于噴丸強化有限元模型的研究內容相對單一，多集中在噴丸工藝參數對工件殘余應力分布和表面粗糙度的影響。本文基于隨機有限元模型，通過追蹤靶材屈服強度的時間歷程曲線，研究噴丸強化參數對強化后18CrNiMo7-6合金鋼硬度的影響，進一步擴展了隨機多丸粒有限元模型的研究范圍。

1 隨機多丸粒有限元模型

考慮如圖1所示的隨機多丸粒噴丸強化模型，靶材幾何尺寸為3 mm ×3 mm ×3 mm ，強化區域面積為1 mm×1 mm ，強化區域和過渡區均采用8節點減縮積分單元（單元類型為 C 3 D8 R ），其中強化區域內最小網格尺寸為20μm 。為消除應力波在模型邊界的反射，在模型外邊界添加一層無限元（單元類型 CIN3 D8）。基于 Python 腳本語言生成多個在空間隨機分布的丸粒，其算法如圖2所示。

噴丸強化過程為多丸粒的動態沖擊過程，因而選用顯式動力學算法進行模擬。忽略丸粒之間的碰撞，僅在丸粒與靶材之間建立面面接觸。靶體材料為合金鋼18CrNiMo7-6，其本構關系采用經典的 Hollomon 冪律強化模型[12]

式中，E 為彈性模量，K 為強化系數，σy 為屈服強度，εy 為屈服應變，n 為硬化系數，各參數具體數值如表1所示。丸粒采用解析剛體進行模擬，其密度和靶體材料相同。

2 丸粒數目與覆蓋率關系及硬度計算

2.1丸粒數目與噴丸覆蓋率關系

噴丸覆蓋率指材料表面噴丸彈坑所占面積之和與零件表面總面積的比值，根據文獻[13]，噴丸覆蓋率和丸粒數目之間滿足如下關系

其中， C 為覆蓋率，N 為丸粒數目，S 為強化區域面積， a 為單顆丸粒擊在靶材表面產生的凹坑半徑。 a 的確定過程如圖3所示，以凹坑中心沿半徑為路徑，提取水平路徑上深度方向位移（本文深度方向為 Y 方向） U2，最高點對應的距離即為凹坑半徑 a 。

需說明的是公式（3）僅適用于覆蓋率不超過100%的情況。由于當覆蓋率達到98%后，隨著丸粒數目增加，覆蓋率不再明顯提高，此時可以認為待強化區域已經被強化一遍（即覆蓋率達到100%）。因而，本文以覆蓋率達到98%時對應的丸粒數目為基準，進而確定出覆蓋率達到200%、300%以及400%的丸粒數目。

2.2硬度計算方法

金屬材料由于塑性變形導致硬度增加的現象稱為冷作硬化。由于在傳統的宏觀有限元分析中，僅包含位移、應變、應力以及溫度等信息，而不涉及硬度的計算，因而，為基于有限元結果研究噴丸強化參數對硬度的影響，需額外引入硬度和其它物理量之間的關系。已有的大量實驗數據表明，維氏硬度和屈服強度之間通常滿足線性關系。其中，18 CrNiMo7-6合金鋼屈服強度與硬度之間滿足如下關系[14]

本文據此公式來研究不同丸粒參數對強化層硬度隨深度分布趨勢的影響，其中 HV 為維氏硬度值，具體計算過程為：

（1）根據多丸粒強化后的結果，提取如圖4所示的每層積分點上 Mises 應力平均值的時間歷程曲線。曲線上各層 Mises 應力值最大值，即為強化后當前深度處屈服強度。這里需說明的是，如果某層的 Mises 應力均值小于靶材的初始屈服，該層的屈服強度為靶材的初始屈服強度。

（2）提取各層積分點沿深度方向坐標，給出如圖5所示強化后 Mises 應力隨深度的變化曲線。

（3）通過圖5，基于式（4）計算各層深度對應的維氏硬度。

3 結果分析

本文基于隨機多丸粒有限元模型研究了不同覆蓋率、不同丸粒參數對18CrNiMo7-6合金鋼表面硬度的影響規律。由于強化層厚度有限，本文提取距表層深度0.3 mm 內的強化層進行研究。

3.1噴丸覆蓋率對硬度的影響

為研究不同覆蓋率對強化性能的影響，分別選取覆蓋率為100%、200%、300%和400%的情況進行計算并分析。有限元模型中，丸粒半徑為0.25 mm ，速度為40 m/s ，計算得到的硬度隨深度的關系如圖6所示。

可以看出，隨著深度的增加，靶材表層的硬度逐漸減小。隨著覆蓋率的提高，最表層的硬度逐漸增加，由100%覆蓋率對應的358.186 HV 增加到400%對應的365.599 HV ，相對于初始硬度302.667 HV ，分別增大了18.34%及20.79%。但是不同覆蓋率對硬化層深度幾乎沒有影響。

3.2丸粒半徑對硬度的影響

為保證噴丸強化效果的穩定性，通常將工件強化至飽和狀態，從而使得殘余應力在工件內分布相對均勻。綜合考慮計算穩定性和效率，本文基于300%的覆蓋率研究噴丸參數對強化層硬度的影響。

為研究丸粒半徑對噴丸強化的影響，選取丸粒速度60 m/s 進行模擬并分析，得到不同丸粒半徑下硬度沿深度方向的分布如圖7所示。可以看出隨著丸粒半徑的增大，強化層深度逐漸加深，當丸粒半徑由0.2 mm 增大到0.4 mm 時，強化層深度由0.12 mm 增加到0.28 mm ，增加了133.3%。此外，隨著丸粒半徑的增大，表層硬度略有增加。

3.3丸粒速度對硬度的影響

同樣，本文研究了丸粒速度對噴丸強化的影響，選取丸粒半徑為0.25 mm 進行模擬及分析，得到不同丸粒速度下硬度沿深度方向的分布如圖8所示。可以看出當丸粒速度由40 m/s 增加到100 m/s ，硬化層深度從0.12 mm 增大到0.2 mm ，增加了66.7%，而表層硬度值變化不大。

4 結論

本文基于隨機多丸粒有限元模型以及屈服強度和維氏硬度之間的經驗公式，研究了覆蓋率和噴丸參數對18CrNiMo7-6合金鋼表面硬度的影響，基于本文的計算結果，可以得到如下結論：

1）隨著覆蓋率提高（從100%提高到400%），18CrNiMo7-6合金鋼的表面硬度逐漸增大（從18.34%增加到20.79%），但覆蓋率對強化層深度幾乎沒有影響。

2）隨著丸粒半徑增加（從0.2 mm 到0.4 mm ），強化層深度增加了133.3%，表層硬度增大了24.10%。

3）隨著丸粒速度的增大（從40 m/s 到100 m/s ），強化層深度增加了66.7%，表層硬度無顯著變化。

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