基于剛?cè)狁詈蟿恿W的地鐵車輛車體振動疲勞研究

摘要車體是鐵道車輛重要的承載結(jié)構(gòu)，承受來自乘客和轉(zhuǎn)向架動態(tài)載荷，其結(jié)構(gòu)的可靠性直接關(guān)系車輛服役安全性。首先基于現(xiàn)有車體標準 EN12663對車體靜強度及疲勞強度進行研究，識別了標準載荷下車體的靜態(tài)薄弱位置。為了進一步識別車體在服役條件下薄弱位置，基于剛?cè)狁詈蟿恿W理論和有限元方法，建立了考慮車體柔性的地鐵車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型?利用模態(tài)應力恢復法，對各種服役模式下的動態(tài)薄弱位置進行了識別，分析了對各個薄弱位置貢獻較大的車體模態(tài)。最后，基于地鐵剛?cè)狁詈蟿恿W模型，分析了車輛在各種服役工況下車體薄弱位置特征動應力，并基于蒙特卡洛抽樣及 Miner 線性累計損傷理論對車體結(jié)構(gòu)關(guān)鍵焊縫的服役壽命進行預測。

關(guān)鍵詞剛?cè)狁詈蟿恿W模態(tài)應力恢復法振動疲勞壽命預測

中圖分類號 U270.1

AbstractThe vehiclebody isan important bearingstructureof railway vehicles ， whichcanbear dynamicloadsfrom passengers and bogies . The reliability of the structure is directly related to the service safety of the vehicle .Based on the existing vehicle body standardEN 12663， thispaper firstlystudiesthestaticstrengthandfatiguestrengthof thevehiclebody ， and identifies the static weak position of the vehicle body under standard load . In order to further identify the weak position of thevehicle body under service conditionsa rigid-flexible coupling dynamic model of subway vehicle is established based on therigid-flexible coupling dynamic theory and finite element method . Using the modal stress recovery method ， the dynamic weak positions in various service modes are identified ， and the vehicle modes which contribute a lot to each weak position are analyzed . Finally ， based on thesubway rigid-flexiblecoupling dynamicmodel ， thedynamicstresscharacteristicof vehiclebody weak position under various service conditions is analyzed ， and the service life of key welds of vehicle body structure is predicted basedon monte Carlo sampling and Miner linear cumulative damage theory.

Key wordsRigid-flexiblecoupling;Dynamics;Modalstressrecoverymethod;Vibratory fatigue;Servicelifeprediction

Corresponding author ： WU XingWen ， E-mail ： xingwen_wu@163.com ， Fax ：+86-28-87600868

The project supported by the Key RD Program of Ministry of Science and Technology（ No.2018YFE0201401-01），and the National Natural Science Foundation of China （ No .51805140）， and the Youth Hosting Talent Project of China Association of Science and Technology （ No .2019QNRC001）， andtheScienceandTechnologyResearchandDevelopmentProjectof China National Railway Group Co .， Ltd .（ No . P2019J002）.

Manuscript received 20201111 in revised form 20201212.

引言

鋁合金車體因其具有隔離噪聲、隔熱性能好及輕量化等優(yōu)點，在城市軌道交通車輛中被廣泛應用。車體作為鐵道車輛載客及設(shè)備安裝的主要載體，其結(jié)構(gòu)可靠性直接影響著車輛運行安全性及舒適性。因此，對車體結(jié)構(gòu)強度校核及疲勞壽命評估尤為重要。

目前，國內(nèi)外對于車體強度校核及疲勞壽命評估的研究大多為基于 EN13749、EN12663、UIC566等特定標準下的準靜態(tài)分析，只能識別車體結(jié)構(gòu)靜態(tài)薄弱位置[1-5] ，忽略了實際服役過程中車體承受動態(tài)載荷而產(chǎn)生的模態(tài)共振[6]。當車體在服役情況下發(fā)生模態(tài)共振，車體結(jié)構(gòu)薄弱位置會發(fā)生變化，稱為動態(tài)薄弱位置[7-8]。大量實驗證明，車體結(jié)構(gòu)失效極有可能會從結(jié)構(gòu)動態(tài)薄弱位置開始[9] ，因此，在設(shè)計之初識別車體結(jié)構(gòu)動態(tài)薄弱位置并分析這些位置區(qū)域動應力響應特征，能有效的彌補傳統(tǒng)車體強度校核的不足，更好的保證車輛運行安全性。

本文以某 B 型地鐵車體為研究對象，首先基于 EN12663標準載荷工況對車體靜強度工況下的靜態(tài)薄弱位置進行了識別?然后利用考慮車體柔性的剛?cè)狁詈蟿恿W模型，識別了在典型服役模式下的動態(tài)薄弱位置，對比了動態(tài)薄弱位置和靜態(tài)薄弱位置的差異性，分析了對薄弱位置貢獻較大的車體典型模態(tài)。最后，利用考慮車體柔性的剛?cè)狁詈蟿恿W模型，研究了典型服役工況下的車體薄弱位置動應力并對車體關(guān)鍵焊縫服役壽命進行評估。

1 地鐵車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型研究

本文從大系統(tǒng)動力學的角度來研究地鐵車輛車體振動疲勞特性，為此首先需要基于有限元法建立車體的有限元模型，然后再基于模態(tài)綜合法和車輛系統(tǒng)動力學模型，構(gòu)建考慮車體柔性的剛?cè)狁詈蟿恿W模型，從而可以考慮服役過程中外部激勵導致的模態(tài)振動。圖1給出了本文建立的考慮車體柔性的剛?cè)狁詈蟿恿W模型。其中車體有限元網(wǎng)格采用 Shell63板殼單元，共劃分794659個單元，628862個節(jié)點?采用 Guyan 縮減法，提取了車體60 Hz 以內(nèi)的模態(tài)信息，其中一階彎曲為8.7 Hz ，菱形變形10.4 Hz ，一階扭轉(zhuǎn)12.8 Hz 。模型中輪對、構(gòu)架和車體均考慮6個自由度，軸箱及電機考慮繞軸的旋轉(zhuǎn)自由度，共計54自由度。針對動力學模型中的懸掛部件，一系轉(zhuǎn)臂定位節(jié)點、空氣彈簧和一系鋼彈簧均采用線性彈簧阻尼力元，一系減振器、二系橫向減振器和橫向止擋均利用分段線性表征懸掛的非線性特性。本文動力學模型涉及的主要參數(shù)如表1所示。

車體薄弱位置應力的求解方法采用模態(tài)應力恢復法，對于彈性振動導致的節(jié)點應力，可以根據(jù)模態(tài)應力恢復法表示如下

σ=∑nj 1σj qj

式中， nre 為模態(tài)應力恢復法中考慮的模態(tài)數(shù)目;σj 為第j 階模態(tài)應力; qj 為第j 階模態(tài)坐標。其中模態(tài)應力

通過有限元分析得到，模態(tài)坐標則通過求解考慮車體柔性的剛?cè)狁詈蟿恿W模型進行計算?？紤]到高階模態(tài)截斷帶來的誤差，采用慣性釋放模態(tài)對車體應力進行修正。

2 車體薄弱位置識別研究

如何準確識別車體薄弱位置是車體強度設(shè)計的關(guān)鍵。車輛在靜載荷作用下表現(xiàn)出來的應力集中位置可以表示為靜態(tài)薄弱位置;在服役情況下，由于動態(tài)載荷的作用可能激發(fā)車體某些柔性模態(tài)，從而在某些部位表現(xiàn)出與靜態(tài)薄弱位置不相同的應力集中，該部位可表示為動態(tài)薄弱位置。為此本文首先采用準靜態(tài)分析方法，基于現(xiàn)有 EN12663標準載荷工況對車體結(jié)構(gòu)靜態(tài)薄弱位置進行識別。然后再利用車體柔性的剛?cè)狁詈蟿恿W模型，使用掃頻方法模擬車輛各種服役模式，以識別車輛在各種服役模式下的車體動態(tài)薄弱位置。

2.1車體靜態(tài)薄弱位置識別

基于 EN12663-1-2010?鐵路應用-鐵道車輛車體的結(jié)構(gòu)要求?標準的規(guī)定，編制了31個車體靜強度載荷組合工況，以識別車體的靜態(tài)薄弱位置[10]。結(jié)果表明，基于 EN12663標準規(guī)定的各組合載荷工況下，車體母材區(qū)域及焊縫區(qū)域最大等效應力均出現(xiàn)在失衡抬車工況下，其中母材區(qū)域最大等效應力188.9 MPa ，出現(xiàn)于車體車門拐角區(qū)域，焊縫區(qū)域最大等效應力104.1 MPa ，出現(xiàn)于牽引梁與底板連接焊縫區(qū)域，均小于對應許用應力，故該 B 型地鐵車體靜強度滿足標準要求。實際運營過程，車體失效位置主要從結(jié)構(gòu)疲勞薄弱位置開始，且主要受車體疲勞載荷工況控制。為此進一步基于 EN12663標準的準靜態(tài)疲勞載荷工況，確定車體的靜態(tài)薄弱位置。標準規(guī)定車體疲勞載荷工況如下：

縱向載荷±0.15g ，空簧約束;

橫向載荷±0.15g ，空簧約束;

垂向載荷±0.15g ，空簧約束;

垂向、橫向、縱向均±0.15g ，空簧約束;

扭轉(zhuǎn)載荷40 kN.m ，空簧約束。

結(jié)果表明疲勞載荷工況下車體薄弱位置區(qū)域主要為：（1）車門及車窗拐角區(qū)域;（2）枕梁與底板焊縫區(qū)域。如圖2所示。

2.2車體動態(tài)薄弱位置識別

基于準靜態(tài)法的車體薄弱位置識別方法只能識別靜載荷下的薄弱位置，無法反映動載荷作用下的車體動態(tài)薄弱位置以及模態(tài)振動對薄弱位置應力的貢獻量。為此本小結(jié)基于地鐵車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型，結(jié)合模態(tài)應力恢復法，使用掃頻方法模擬車輛浮沉、點頭、側(cè)滾、橫移及搖頭等服役模式，如圖3，研究了不同服役模式情況下的車體動態(tài)薄弱位置。圖3中掃頻激勵在軸箱上施加，通過改變每軸激勵的相位及方向?qū)崿F(xiàn)不同的服役模式;掃頻激勵幅值為3 mm ，頻率范圍為0 Hz ～100 Hz 。

通過各個工況下動態(tài)應力云圖，識別出的車體動態(tài)薄弱位置為：（1）牽引梁與底板連接焊縫區(qū)域;（2）車門及車窗拐角區(qū)域;（3）邊梁抬車位區(qū)域;（4）枕梁與底板連接焊縫區(qū)域。如圖4所示。

圖5給出了各掃頻激勵下車體門框薄弱位置動應力時域圖及頻譜圖。浮沉激勵下車體一階垂彎（8.67 Hz ）被激發(fā)，結(jié)構(gòu)應力顯著增大。在橫移、搖頭及側(cè)滾激勵下，車體10 Hz ～13 Hz 的模態(tài)成分（車體菱形變形及一階扭轉(zhuǎn)）對車體薄弱位置的應力集中影響明顯。點頭激勵下激發(fā)了車體24 Hz 左右的彈性模態(tài)，車體高階局部模態(tài)93.4 Hz 也有較明顯體現(xiàn)，這種高階局部模態(tài)可能會在車輛通過鋼軌波磨或存在車輪多邊形磨耗時被激發(fā)。

圖6給出了浮沉激勵下車體部分典型薄弱區(qū)域的動應力響應頻譜與車體各階模態(tài)共振的關(guān)系。結(jié)果表明，動載荷作用下，車體模態(tài)共振對結(jié)構(gòu)薄弱位置的應力貢獻極大。其中車體一階垂彎模態(tài)共振是影響車體動態(tài)薄弱位置應力的重要因素。牽引梁與枕梁直接連接車體與轉(zhuǎn)向架，是重要的連接、傳力及承載結(jié)構(gòu)，因此枕梁及牽引梁區(qū)域?qū)圀w各階模態(tài)響應較為敏感。綜合來看，車體主體結(jié)構(gòu)應力頻響主要集中于中低頻（30 Hz 以內(nèi)），在牽引梁和枕梁區(qū)域高頻振動響應較為明顯（44.7 Hz、49.3 Hz ）。

對比分析車體靜態(tài)薄弱位置與車體動態(tài)薄弱位置，可以發(fā)現(xiàn)，地鐵車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型能更全面的識別車體結(jié)構(gòu)薄弱位置，且動態(tài)識別中，根據(jù)車體應力云圖，能直觀分析車體柔性模態(tài)對各薄弱位置應力的貢獻，有效彌補了現(xiàn)有標準在車體強度校核分析中的不足。

3 車體薄弱位置特征應力及損傷研究

鐵道車輛車體在服役條件下主要受到來自線路幾何和軌道不平順激勵導致的動態(tài)載荷。其中城市軌道交通線路曲線多、半徑小，對車輛運行影響大，因此本節(jié)基于車體剛?cè)狁詈蟿恿W模型，研究線路曲線半徑對車體薄弱位置動應力的影響，分析車體模態(tài)共振對車體結(jié)構(gòu)應力的貢獻情況，并基于 IIW 標準對薄弱位置特征應力譜損傷進行分析。

3.1薄弱位置特征應力分析

根據(jù)地鐵線路實際曲線比例和特點，本小節(jié)選取直線，2000 m、1000 m、500 m 和200 m 曲線半徑，共計5種典型特征曲線，以美國五級譜作為軌道不平順激勵，分析車體薄弱位置特征應力，圖7～圖10給出了車體部分典型區(qū)域曲線通過下應力響應情況。

結(jié)果表明：當車輛通過曲線時，由于側(cè)滾及離心力作用，車體薄弱位置（尤其是門框及窗角）動應力表現(xiàn)出明顯的曲線通過趨勢，且動應力幅值明顯增大。從頻域分析，車輛曲線通過時，結(jié)構(gòu)動應力隨曲線半徑的減小有增大的趨勢。受車輛一系和二系減振隔離作用，車體應力響應主要以低頻為主。其中，振動能量分布最大的0.5 Hz ～2 Hz ，主要是由車體剛體運動導致的;轉(zhuǎn)向架浮沉模態(tài)（5 Hz 左右）、車體一階垂彎模態(tài)（8.7 Hz ）和一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)（12.6 Hz ）對車體薄弱位置動應力貢獻較大，且隨曲線半徑的減小，振動能量有所增大;由此可見，線路曲線半徑的變化對車體結(jié)構(gòu)動應力的影響明顯，車體服役條件下模態(tài)共振導致的動應力增量不可忽略。同時，轉(zhuǎn)向架浮沉模態(tài)導致的動載荷作用對車體結(jié)構(gòu)強度影響明顯。

3.2薄弱位置特征應力譜損傷分析

結(jié)構(gòu)的應力分布只能反應結(jié)構(gòu)薄弱位置區(qū)域，經(jīng)驗表明，結(jié)構(gòu)失效的原因主要是由于結(jié)構(gòu)損傷達到極限值引起的疲勞破壞，因此，本小節(jié)主要針對車體薄弱位置，分析該部位在特征應力譜作用下的損傷。首先基于地鐵車輛剛?cè)狁詈蟿恿W模型得到車輛通過1 km 不同曲線半徑下車體薄弱位置結(jié)構(gòu)動應力響應，然后基于 IIW 標準給定鋁材料 S-N 曲線[11]，如圖11，通過雨流技術(shù)等方法，計算分析車體薄弱位置不同曲線半徑通過情況下的損傷，圖12給出了部分薄弱位置損傷計算結(jié)果。結(jié)果表明，曲線半徑對車輛薄弱位置的損傷影響明顯，通過小半徑曲線對車體薄弱位置的損傷明顯大于大半徑曲線和直線，且當曲線半徑小于500 m 時，隨曲線半徑減小，損傷明顯增大。

4 基于蒙特卡洛法的地鐵車體振動疲勞壽命預測研究

鐵道車輛車體服役壽命預測能有效反應車體結(jié)構(gòu)合理性，為車輛運營維護提供重要參考依據(jù)。本節(jié)基于實際地鐵線路曲直信息進行曲線概率密度及分布擬合，采用蒙特卡洛抽樣方法和 Miner 線性累積損傷理論，對車體服役情況下各薄弱位置進行振動疲勞壽命預測[12]31-37，主要流程方法如圖13。

4.1地鐵線路信息統(tǒng)計及概率擬合

為計算車輛實際運營狀態(tài)下振動疲勞壽命[12]31-37，需要明確車輛實際服役線路組成。表2給出了廣州地鐵3號線、3北線及5號線的實測線路曲直信息?？梢钥闯?，地鐵線路曲線占比較大，均在50%左右，以小半徑曲線[200 m ，1000 m ]為主，其中5號線小曲線半徑較多，曲線半徑小于700 m 的線路占比達41.9%，曲線半徑小于300 m 的曲線線路占比10.5%，最小曲線半徑約200 m 。對線路曲直信息進行統(tǒng)計分析，以威布爾分布進行參數(shù)擬合，擬合曲線及參數(shù)如圖14。

4.2車體振動疲勞壽命預測

為更真實反映車輛運營時通過各曲線半徑的實際情況，采用蒙特卡洛抽樣方法，基于各線路概率密度曲線，進行2萬個抽樣點隨機抽樣，模擬車輛實際運營2萬公里時通過的曲線半徑情況，并根據(jù)線路實際曲線半徑進行區(qū)間統(tǒng)計，如圖15。然后根據(jù)圖12得到不同曲線半徑通過時車體薄弱位置損傷，并基于 Miner 線性累積損傷原理，由式（2）評估美國五級譜激勵下，車體運行2萬公里時各薄弱位置的振動疲勞壽命，如圖16。

式中，總損傷取值為1，當損傷達到1時，結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。

結(jié)果表明，廣州地鐵5號線小半徑曲線占比大，其對車體危險部位的損傷明顯大于3號線和3北線。針對車體各薄弱位置振動疲勞里程壽命評估可知，車體門框拐角、車窗拐角、枕梁與底板上部連接焊縫區(qū)域的損傷較小;枕梁與底板下部連接焊縫、牽引梁與底板連接焊縫、車體邊梁抬車位處焊縫的損傷較大，其中枕梁與底板下部連接焊縫（節(jié)點：674210）的估計里程壽命只有不到300萬公里。

5 結(jié)語

本文基于 EN 12663標準對某 B 型車車體靜態(tài)薄弱位置進行識別，利用車體柔性的剛?cè)狁詈蟿恿W模型，識別了車體動態(tài)薄弱位置，研究了服役條件下車體模態(tài)共振對車體結(jié)構(gòu)的影響，并對車體結(jié)構(gòu)薄弱位置進行了振動疲勞壽命預測研究。結(jié)論如下：

1）基于車體柔性的剛?cè)狁詈蟿恿W模型，可全面識別車體結(jié)構(gòu)薄弱位置，彌補基于現(xiàn)有標準的車體薄弱位置靜態(tài)識別方法的不足。

2）動載荷作用下車體模態(tài)共振對結(jié)構(gòu)動應力影響明顯，影響車體動應力響應的模態(tài)主要集中于中低頻，其中車體一階垂彎、菱形變形、一階扭轉(zhuǎn)等模態(tài)對車體薄弱位置應力的貢獻量較大。

3）線路特征工況對車體薄弱位置應力影響明顯，線路曲線半徑是影響車體結(jié)構(gòu)應力的關(guān)鍵因素。車輛曲線通過工況下易激發(fā)車體一階垂彎及一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，導致車體薄弱位置應力顯著增大。車輛服役狀態(tài)下，車體受轉(zhuǎn)向架浮沉模態(tài)影響明顯。

4）基于蒙特卡洛法的地鐵車體振動疲勞壽命預測表明，車體在曲線占比大，半徑小的線路上，服役壽命有所下降，該 B 型地鐵車體梁與底板下部連接焊縫的估計里程不到300萬公里，無法滿足運營要求。

本文提出的基于剛?cè)狁詈蟿恿W的地鐵車輛車體振動疲勞研究方法能全面識別車體結(jié)構(gòu)薄弱位置，對薄弱位置的振動壽命預測可以為車體設(shè)計及車輛運營維護提供參考。

參考文獻（References）

[1] 李祥濤，米彩盈.動力集中型動車組動力車車體強度分析[ J].機車電傳動，2019（1）：51-55.

LI XiangTao ， MICaiYing. Strengthanalysisformotorcarbodyofpower centralizedEMU [ J ]. ElectricDriveforLocomotives ，2019（1）：51-55（ In Chinese ）.

[2] 趙寧.基于輕量化的 CRH3型動車組底架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[D].北京：北京交通大學，2017：13-14.

ZHAO Ning.Structure optimization design of CRH3 underframe basedon lightweightdesign [ D ]. Beijing ： BeijingJiaotongUniversity ，2017：13-14（ In Chinese ）..

[3] 王洋洋，周勁松，宮島.有軌電車車體靜強度和疲勞強度計算與分析[ J].機械設(shè)計與制造工程，2018，47（8）：1-5.

WANGYangYang ， ZHOUJinSong ， GONGDao . Calculationandanalysis of staticstrengthandfatiguestrengthof trambody [ J ].Machine Design and Manufacturing Engineering ，2018，47（8）：1-5（ In Chinese ）.

[4] 侯建英，閆春江，石守東，等.新型高速動車組車體結(jié)構(gòu)強度分析及優(yōu)化設(shè)計[ J]機械，2016，43（6）：32-35.

HOUJianYing ， YANChunJiang ， SHIShouDong ， etal . Strengthanalysis and optimization design on carbody of high-speed EMU[ J] Machinery ，2016，43（6）：32-35（ In Chinese ）.

[5] 王鵬，張寶霞.高速列車車體結(jié)構(gòu)設(shè)計及強度分析[ J].機械研究與應用，2012，25（1）：41-43.

WANG Peng ， ZHANGBaoXia. Thestructuredesignandstrengthanalysis of the high speed train body[ J]. Mechanical Research andApplication ，2012，25（1）：41-43（ In Chinese ）.

[6] 李凡松.服役環(huán)境下動車組車體振動與疲勞研究[ D].成都：西南交通大學，2018：26-44.

LI FanSong. Research on vibration and fatigue of carbody for EMUunderserviceenvironment [ D ]. Chengdu ： SouthwestJiaotongUniversity ，2018：26-44（ In Chinese ）.

[7] 張醒.隨機載荷作用下的高速列車車體振動疲勞分析方法研究[ D].成都：西南交通大學，2018：14-17.

ZHANG Xing.Research on vibration fatigue analysis method of high-speed traincarbodyunderandomloads [ D ]. Chengdu ： SouthwestJiaotong University ，2018：14-17（ In Chinese ）.

[8] 李仁秋.車體振動模態(tài)對疲勞強度的影響分析[ D].南昌：華東交通大學，2019：25-30.

LI RenQiu . Theinfluenceanalysisofcarbodyvibrationmodeonfatiguestrength [ D ]. Nanchang ： EastChinaJiaotongUniversity ，2019：25-30（ In Chinese ）..

[9] 方吉，兆文忠.出口底開門敞車車體振動疲勞分析[ J].鐵道科學與工程學報，2012，9（5）：114-118.

FANG Ji ， ZHAOWenZhong. Vibrationfatigueanalysisof exportedgondola carbody with bottom doors [ J ]. Journalof RailwayScienceand Engineering ，2012，9（5）：114-118（In Chinese ）.

[10]BS EN 12663-1-2010.鐵路車輛車身的結(jié)構(gòu)要求.第1部分：機車和鐵路客運車輛及鐵路貨運車輛的選用方法[ S].英國標準，2010：12-20.

BSEN 12663-1：2010+A1：2014. Railwayapplications-Structuralrequirementsofrailwayvehiclebodies . Part 1： Locomotivesandpassenger rooling stock（ alternative method for freight wagons ）[ S]. British Standard ，2010：12-20（ In Chinese ）.

[11]XIII-1823-07 IIWrecommendationsforfatiguedesignofweldedjoints and components 2008[ S].Paris ，F(xiàn)rance ，International Instituteof Welding ，2008：43-74.

[12] 盧耀輝，馮振，曾京，等.高速列車車體動應力分析方法及壽命預測研究[ J].鐵道學報，2016，38（9）：31-37.

LU YaoHui ， FENG Zhen ， ZENG Jing ， etal . Researchondynamics stress analysis methods and predication of faitigue life for carbody ofhigh speed train [ J].Journal of the China Railway Society ，2016，38（9）：31-37（ In Chinese ）.